ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ

Хороший юмор всегда основан на точных и глубоких фактах. Но, намеренно вырванные из гармоничного контекста, эти факты кажутся несуразными — как мраморная Венера в милицейской фуражке.

Глава двенадцатая

Юмор подобен вершине айсберга: его сила непонятна тем, кто не знает о его подводной части, которая, как известно, в девять раз больше видимой. Поэтому так трудно понять блеск и парадоксы юмористических преданий чужого народа, не изучив предварительно его язык, историю и культуру.

И поэтому только теперь, когда мы немного знакомы с языком и историей квантовой механики, мы можем по достоинству оценить уникальный юмористический рассказ Георгия Гамова о приключениях мистера Томпкинса.

Как и всякая талантливая шутка, эти веселые заметки позволяют взглянуть на явления с непривычной стороны и открыть между ними неожиданные связи.

МИСТЕР ТОМПКИНС В СТРАНЕ ЧУДЕС (Отрывки из книги)

КВАНТОВАЯ БИЛЬЯРДНАЯ

Вторая лекция, на которую попал мистер Томпкинс, была посвящена квантовой теории. Она оказалась еще непонятнее, чем первая. Большую часть времени профессор пытался убедить слушателей, что такие обычные понятия, как положение тела и его скорость, не так уж просты и что говорить о траектории движущегося тела — значит проявлять полное невежество в современной физике. Только однажды ушей мистера Томпкинса достигло хорошо знакомое слово «неопределенность». По словам профессора, о точном положении и скорости тела никогда нельзя говорить с полной уверенностью. «Любое движение можно представить себе только размазанным», — продолжал профессор, пытаясь изобразить это яснее на пальцах. В конце концов он написал на доске большую греческую букву

ψ,

от которой зависит эта размазанность. Но смысл всего этого оставался для большинства слушателей таким же непонятным, как если бы он вообще говорил по-гречески.

Пытаясь в последний раз объяснить суть дела, профессор сказал, что людям, склонным к математике, будет проще все это понять, если ввести «бесконечные некоммутабельные матрицы». Он даже не поленился нарисовать одну из матриц, которая выглядела примерно так:

x11      x12      x13       x14    ...
x21      x22      x23       x24    ...
x31      x32      x33       x34    ...
.................................................................................. 

Мистер Томпкинс в сране чудес

Это, однако, окончательно добило мистера Томпкинса, хотя его сосед, тощий очкастый студент, взволнованно пробормотал: «Теперь я понял, почему положение и скорость не могут быть определены одновременно!»

По пути домой мистер Томпкинс чувствовал себя так, как будто вырвался из сумасшедшего дома. «Неопределенность и размазанная скорость, — вспоминал он. - Хорошо, что об этих штуках не слыхивала полиция. А то они могли бы оштрафовать кого угодно за превышение «в некоторой степени» предельной, дозволенной скорости...»

Наконец он добрался до дома и улегся в постель. «Да, определенно в постель, а не просто «в некоторой степени», и не на матрице, а на матраце...» — думал он, засыпая.

Неожиданно он очутился в большой комнате, в центре которой несколько человек, сняв пиджаки, играли на бильярде. Он подошел к столу и начал следить за игрой. Но игра была какая-то странная! Один из игроков положил шар на стол и толкнул его кием. Мистер Томпкинс проводил шар взглядом и, к своему большому удивлению, заметил, что шар начал «расплываться». Это было единственное выражение, которое пришло ему на ум, когда он попытался определить странное поведение шара. Катясь по зеленому сукну, шар все больше и больше размывался и терял четкие очертания. Казалось, по столу катится не один, а много шаров, частично переходящих друг в друга. Мистеру Томпкинсу и раньше нередко случалось наблюдать подобные явления, но сегодня он не брал в рот ни капли виски и не мог понять, что происходит. «Ну что ж, — подумал он, — посмотрим, как эта размазня попадет в другой шар».

Игрок, очевидно, был хороший: катившийся шар ударился прямо в лоб другому. Раздался стук, и оба шара разлетелись по всем направлениям. Да, это было очень странно: на столе было уже не два слегка размазанных шара, а бесчисленное множество шаров, очень смутных и размазанных, которые катились в разные стороны в пределах 180 градусов от направления первоначального удара. Все это напоминало скорее какую-то волну, разбегавшуюся от точки столкновения шаров. Правда, как заметил мистер Томпкинс, наибольший поток шаров был направлен все-таки в сторону первоначального удара.

— Вы наблюдаете здесь квантовомеханическое явление, — послышался знакомый голос, и мистер Томпкинс увидел рядом с собой профессора.

— А! Матрицы! — саркастически произнес мистер Томпкинс.

— Или скорее неопределенность движения, — поправил его профессор. — Хозяин бильярдной собрал здесь несколько предметов, которые, если можно так сказать, страдают «квантовой слоновой болезнью». Все природные тела подчиняются квантовым законам, но только так называемая квантовая постоянная, определяющая все эти явления, очень-очень мала — ее численная величина имеет двадцать семь нулей после запятой. А для этих шаров постоянная гораздо больше — около единицы, и вы легко можете увидеть такие явления, которые наука обнаружила лишь с помощью весьма чувствительных и тонких методов наблюдения.

Тут профессор на мгновение задумался.

— Я не хочу лезть не в свое дело, — продолжал он, — но хотел бы я знать, где он достал такие шары. Строго говоря, они не могут существовать в нашем мире, потому что для всех тел нашего мира квантовая постоянная имеет одно и то же небольшое значение.

— А может, это импортные шары, из какого-нибудь другого мира? — предположил мистер Томпкинс.

Но профессор этим не удовлетворился и остался полон подозрений.

— Вы заметили, как размазываются шары? — спросил он. — Это значит, что их положение на столе не вполне определенно. В лучшем случае, вы можете сказать, что шар «в основном тут», но «отчасти и в других местах».

— Это очень странно, — пробормотал мистер Томпкинс.

— Наоборот, — возразил профессор, — это совершенно естественно в том смысле, что это постоянно происходит с любым материальным телом. Только из-за ничтожной величины квантовой постоянной и неточности обычных методов наблюдения люди этой неопределенности не замечают и приходят к ошибочному заключению, будто и положение и скорость — величины всегда определенные. На самом же деле до некоторой степени неопределенны и положение и скорость, и чем точнее определена одна из этих величин, тем более размазана другая. А квантовая постоянная просто устанавливает соотношение между этими обеими неопределенностями. Смотрите, сейчас я точно ограничу положение шара, заключив его внутри треугольника.

Как только шар очутился внутри деревянного треугольника, вся охватываемая им площадь заполнилась блеском слоновой кости.

— Видите! — сказал профессор. — Я определил положение шара с точностью до размеров треугольника, то есть до нескольких сантиметров. Это привело к значительной неопределенности скорости, и шар теперь быстро движется в пределах этой площади.

— И его нельзя остановить? — спросил мистер Томпкинс.

— Нет, это физически невозможно. Любое тело в замкнутом пространстве обладает некоторым движением. Мы, физики, называем его нулевым движением. Так, например, движутся электроны в атоме.

Пока мистер Томпкинс смотрел, как шар мечется в треугольнике наподобие тигра в клетке, случилось нечто еще более странное. Шар попросту «просочился» сквозь стенку треугольника и в следующий момент уже катился по столу.

Самое странное заключалось в том, что он не перепрыгнул через деревянную стенку, а прошел сквозь нее, не отрываясь от стола.

— Ну вот, — сказал мистер Томпкинс, — ваше нулевое движение сбежало. И это тоже по вашим правилам?

— Конечно, — ответил профессор. — Больше того, это одно из самых любопытных следствий квантовой теории. Невозможно удержать тело в замкнутом пространстве, если только оно обладает энергией, достаточной для движения после преодоления стенки. Рано или поздно любой предмет должен «просочиться» и сбежать.

— Ну, больше я в зоопарк не ходок, — решительно сказал мистер Томпкинс, живо представив себе львов и тигров,

«просачивающихся» сквозь свои решетки.

Потом ему пришло в голову, что «просочиться» на манер средневекового привидения может и его автомобиль, надежно запертый в гараже.

— А сколько времени должно пройти, — спросил он, — чтобы автомобиль, сделанный не из этой штуковины, а из обыкновенной стали, «просочился» сквозь стену, скажем, кирпичного гаража? Мне очень хотелось бы это увидеть.

Быстро проделав в уме какие-то вычисления, профессор тут же ответил:

— Для этого нужно 1 000 000 000... 000 000 лет.

Даже мистер Томпкинс, привычный к крупным цифрам банковских операций, потерял счет нулям в числе, которое назвал профессор. Во всяком случае, срок был так велик, что беспокоиться за судьбу автомобиля не приходилось.

— Ну хорошо, допустим, что я всему этому верю. Но как можно наблюдать все эти штуки, если нет под рукой таких вот шаров?

— Разумное возражение, — сказал профессор. — Конечно, квантовые явления нельзя наблюдать на больших телах, с которыми мы обычно имеем дело. Но квантовые законы становятся более заметными в применении к очень маленьким телам, например атомам или электронам. Для этих частиц квантовые эффекты так сильны, что обычная механика к ним просто неприменима. Столкновение двух атомов выглядит точь-в-точь так, как удар шара об шар, который вы только что видели, а движение электрона внутри атома очень напоминает движение того шара, который я положил внутрь треугольника.

- И часто атомы сбегают из гаража? — спросил мистер Томпкинс.

— Да, частенько. Вы, конечно, слышали о радиоактивных веществах, атомы которых самопроизвольно расщепляются, испуская очень быстрые частицы. Такой атом, или, вернее, его центральная часть — ядро, вполне аналогичен гаражу, где стоят автомобили, то есть другие частицы. И они убегают, просачиваясь сквозь стенки ядра, иногда они и секунды не задерживаются внутри. Одним словом, в ядрах квантовые явления — самое обычное дело.

Мистер Томпкинс чувствовал большую усталость после всех этих разговоров и рассеянно глядел по сторонам. Его внимание привлекли большие старинные часы в углу комнаты. Длинный старомодный маятник медленно качался.

— Я вижу, вас заинтересовали эти часы, — сказал профессор. — Это тоже не совсем обычный механизм. Но сейчас он уже устарел. Эти часы показывают, что люди думали раньше о квантовых явлениях. Их маятник устроен так, что его амплитуду можно изменять только на конечные величины — ступенчато. Теперь, однако, все часовщики предпочитают патентованные размазывающиеся маятники.

Охота в квантовых джунглях

Мистер Томпкинс, глубоко обеспокоенный, внимательно поглядел на старинные часы с написанной на них непонятной формулой. Понемногу маятник стал размазываться, и скоро его туманные контуры заполнили всю комнату. Постепенно окружающие предметы стали размазываться, фигура профессора становилась все более смутной, уступая место знакомым очертаниям спальни мистера Томпкинса. Он начал просыпаться...

ОХОТА В КВАНТОВЫХ ДЖУНГЛЯХ

...Однажды серым ноябрьским утром мистер Томпкинс дремал в постели. Вдруг он почувствовал, что в комнате кто-то есть. Оглянувшись, он увидел, что в кресле сидит его знакомый профессор и изучает какую-то карту, разложив ее на коленях.

— Так вы едете с нами? — спросил профессор, подняв голову.

— Куда? — не понял мистер Томпкинс. Он думал в это время о том, как профессор мог попасть к нему в комнату.

— Посмотреть слонов и всех остальных зверей квантовых джунглей! Недавно хозяин бильярдной, где мы с вами были, раскрыл мне тайну того места, откуда он получает слоновую кость для своих шаров. Видите этот район, который я обвел красным карандашом? Здесь как будто все подчиняется квантовым законам при очень большой квантовой постоянной. Туземцы думают, что там живут злые духи, и я боюсь, что мы не сможем найти себе проводников. Но если вы собираетесь ехать, поторопитесь. Корабль уходит через час, а нам еще нужно заехать за сэром Ричардом.

— А кто это такой? — спросил мистер Томпкинс.

— Разве вы о нем не слыхали? — удивился профессор. — Это знаменитый охотник на тигров. Он решил ехать с нами, когда я пообещал ему очень своеобразную охоту.

Они приехали в порт как раз вовремя. На корабль уже грузили длинные ящики с ружьями сэра Ричарда и специальными пулями из свинца, который профессор выписал из свинцовых рудников, неподалеку от квантовых джунглей. Пока мистер Томпкинс устраивался в каюте, корабль отошел от пристани.

В дороге время прошло незаметно. Скоро они сошли на берег в прелестном восточном городе — ближайшем к таинственной квантовой стране.

— Теперь, — сказал профессор, — нам нужно купить слона для путешествия в глубь страны. Не думаю, чтобы кто-нибудь из туземцев согласился ехать с нами, так что погонять слона придется самим. Этому надо научиться вам, мистер Томпкинс. Я буду занят научными наблюдениями, а сэр Ричард — оружием.

Томпкинсу стало немного не по себе, когда он увидел на базаре огромных слонов, одним из которых ему предстояло управлять. Сэр Ричард, хорошо разбиравшийся в слонах, выбрал одного побольше и спросил хозяина, сколько он стоит.

— Храп ханвек о хобот хам. Хагори хо, харахам о Хохохохи, — ответил туземец, сверкая белыми зубами.

— Он просит дорого, — перевел сэр Ричард, — но говорит, что это слон из квантовых джунглей и поэтому он стоит дороже. Берем?

— Конечно, — сказал профессор. — Слоны, которые иногда забредают из квантовых джунглей, гораздо лучше всех других. А для нас это особенно кстати — он будет себя чувствовать там как дома.

Мистер Томпкинс внимательно оглядел слона со всех сторон. Это был прекрасный, крупный экземпляр, но по своему поведению ничем не отличался от слонов, которых он видел в зоопарке. Мистер Томпкинс повернулся к профессору.

— Вы говорите, что это квантовый слон, но с виду он самый обычный и ведет себя совсем не так, как те бильярдные шары из клыков его сородичей. Почему же он не размазывается во всех направлениях?

— Вы очень туго соображаете, — ответил профессор. — Он не размазывается благодаря своей большой массе: я же говорил, что вся неопределенность положения и скорости зависит от массы — чем больше масса, тем меньше неопределенность. Квантовая постоянная здесь, в джунглях, хотя и велика, но не настолько, чтобы сказаться на поведении такого крупного животного. Неопределенность положения квантового слона можно заметить, если очень внимательно вглядеться в его очертания. Посмотрите — поверхность шкуры как будто чуть зыблется. На животных поменьше квантовые эффекты, вероятно, будут сказываться заметнее.

— Хорошо, что мы едем не на лошадях, — заметил мистер Томпкинс. — Иначе никогда нельзя было бы точно сказать, где находится ваша лошадь — под вами или в соседней долине.

Профессор и сэр Ричард забрались в корзины, укрепленные на спине слона, а мистер Томпкинс, в своей новой роли погонщика, — на шею животного, и они двинулись. Дорога до квантовых джунглей должна была занять около часа, и мистер Томпкинс решил еще порасспросить профессора о квантовых явлениях.

— А скажите, пожалуйста, — спросил мистер Томпкинс, — почему так странно ведут себя тела с маленькой массой и каков вообще смысл этой вашей квантовой постоянной, о которой вы все время толкуете?

— О, это нетрудно понять, — ответил профессор. — Странное поведение предметов, которые вы видите в квантовом мире, объясняется просто тем, что вы на них смотрите.

— Что они, стесняются?

— Дело не в том — холодно поправил профессор. — Наблюдая какое-нибудь движение, вы неизбежно его нарушаете. Ведь если вы что-то узнали о движении тела, это значит, что движущееся тело оказало какое-то действие на ваши органы чувств или на приборы, которые вы используете. А так как действие равно противодействию, то отсюда следует, что ваш прибор тоже подействовал на тело — так сказать, «испортил» его движение и сделал его скорость и положение неопределенным.

— Ну да, — сказал мистер Томпкинс, — если бы я ткнул пальцем в тот бильярдный шар, я, конечно, повлиял бы на его движение. Но я просто на него смотрел. Разве это тоже влияет?

— Конечно. В темноте вы шара не увидите, а если зажжете свет, то отраженные от шара лучи, благодаря которым он становится виден, влияют на шар — мы называем это световым давлением — и искажают его движение.

— А если я возьму очень точный и чувствительный прибор, разве я не могу добиться того, чтобы его влияние на движение тела было совсем незаметно?

— Вот так раньше и думали в классической физике, — отвечал профессор, — пока не был открыт квант действия. Тогда стало ясно, что воздействие на любой предмет не может быть меньше определенного предела, который и называется квантовой постоянной и обозначается символом h. В обычном мире квант действия очень мал и имеет значение только для таких легких частиц, как электроны, которые из-за своей крохотной массы чувствительны даже к таким ничтожным воздействиям. А в квантовых джунглях, к которым мы сейчас приближаемся, квант действия очень велик. Это грубый мир, в нем нет места нежностям. Если вы попробуете здесь погладить котенка, то он или ничего не почувствует, или вы сломаете ему шею первым же квантом вашей ласки.

— Очень мило, — заметил мистер Томпкинс задумчиво. — А когда никто не смотрит, я полагаю, тела ведут себя как следует, то есть так, как мы привыкли думать?

— Когда никто не смотрит, — отрезал профессор,— никто не может знать, как они себя ведут, и поэтому ваш вопрос не имеет никакою физического смысла.

— Ну, ну, — воскликнул мистер Томпкинс, — это уже больше похоже на философию!

— Если вам так больше нравится, можете называть это философией, — обиделся профессор, — но на самом деле это фундаментальный принцип современной физики — никогда не говорить о вещах, которых не знаешь. Все современные физические теории основаны на этом принципе, тогда как философы обычно пренебрегают им. Например, знаменитый немецкий философ Кант потратил довольно много времени, размышляя о свойствах «вещей в себе». Физик же признает только те свойства явлений, которые хотя бы в принципе доступны наблюдению. Все современные физики сходятся в этом. Вещи ненаблюдаемые хороши только для праздного ума — их можно навыдумывать сколько угодно, но нет способа проверить их существование или хотя бы использовать. Я бы сказал...

В этот момент раздался ужасный рев, и слон так рванулся, что мистер Томпкинс чуть не упал. Огромная стая тигров напала на слона одновременно со всех сторон. Сэр Ричард схватил ружье и выстрелил, целясь точно между глаз в ближайшего к нему тигра. В следующий момент мистер Томпкинс услышал крепкое охотничье ругательство: пуля прошла насквозь, не причинив тигру никакого вреда.

Сэр Ричард

— Стреляйте еще! — крикнул профессор. — Стреляйте во все стороны, не старайтесь точно целиться. Здесь только один тигр, но он размазан вокруг нашего слона. Наша единственная надежда — гамильтониан!

Профессор тоже схватил ружье, и звуки выстрелов смешались с ревом квантового тигра. Мистеру Томпкинсу показалось, что прошла целая вечность, прежде чем все кончилось. Одна из пуль попала в цель, и, к его большому удивлению, тигр, вдруг оставшийся один, отлетел далеко в сторону, описав дугу в воздухе, и упал мертвым где-то за пальмами.

— А кто такой Гамильтониан? — спросил Томпкинс, когда все успокоились. — Какой-нибудь знаменитый охотник?

— Извините, — ответил профессор, — как вы недогадливы! В пылу битвы я начал пользоваться научным языком. Гамильтониан — это математическое выражение, описывающее квантовое взаимодействие между двумя телами. Я просто хотел сказать, что нужно выпустить как можно больше квантовых пуль — этим мы увеличиваем вероятность взаимодействия между пулей и тигром. Видите ли, в квантовом мире нельзя точно прицелиться и наверняка попасть. Из-за размазывания пули и цели всегда существует лишь вероятность попадания, которая никогда не равна единице. Мы выстрелили раз тридцать, пока попали в тигра, зато пуля ударила его так сильно, что зашвырнула за пальмы. Все это происходит и в нашем мире, но в гораздо меньших масштабах: заметить это можно лишь на таких мелких частицах, как электроны.

Вы, наверное, слышали, что каждый атом состоит из сравнительно тяжелого ядра и большого числа электронов, которые вокруг него вращаются. Вначале думали, что движение электронов вокруг ядер во многом подобно движению планет вокруг Солнца. Более глубокий анализ показал, однако, что для такой крохотной системы обычные представления о движении слишком грубы. Внутри атома важную роль играют взаимодействия того же порядка величины, что и элементарный квант действия, а в этом случае вся картина сильно размазывается. Движение электрона вокруг ядра во многих отношениях подобно движению нашего квантового тигра, окружившего слона со всех сторон.

Пробуждение

— А можно выстрелить по электрону, как мы стреляли в тигра? — спросил мистер Томпкинс.

— О да, конечно, например освещая атом лучом света. И все происходит так же, как с нашим тигром: много квантов света может пройти сквозь место, занимаемое электроном, никак на него не повлияв, пока в конце концов один из них не вступит во взаимодействие с электроном и не выбросит его из атома. На квантовую систему нельзя повлиять чуть-чуть: она или вообще остается нетронутой, или сильно изменяется.

— Как тот котенок, которого в квантовом мире нельзя погладить, — заключил мистер Томпкинс.

— Смотрите — газели! Сколько их! — воскликнул сэр Ричард, поднимая ружье.

Действительно, из бамбуковой рощи показалось стадо газелей.

«Наверное, они дрессированные, — подумал мистер Томпкинс. — Они бегут шеренгой, как солдаты на параде. Может быть, это тоже какой-то квантовый эффект?»

Сэр Ричард приготовился стрелять, но профессор остановил его.

— Не тратьте патронов, — сказал он. — Очень мало шансов попасть в животное, когда оно представляет собой дифракционную картину.

— Что значит «животное»? — воскликнул сэр Ричард. — Там их по крайней мере десятки!

— Нет, нет! Там только одна маленькая газель, которая чего-то испугалась и бежит через бамбуковую рощу. Понимаете, «размазанные» тела обладают таким же свойством, как и обычный свет: проходя через правильный ряд отверстий (например, промежутков между стволами бамбука), они подвергаются дифракции, о которой вы, быть может, слышали в школе. Поэтому мы и говорим о волновых свойствах материи.

Но ни сэр Ричард, ни мистер Томпкинс никак не могли взять в толк, что бы могло означать таинственное слово «дифракция», и разговор заглох сам собой.

По дороге через квантовые джунгли путешественники встретили множество других интересных животных — например, квантовых комаров, положение которых в воздухе вообще почти невозможно было определить из-за их крохотной массы, и очень занятных квантовых обезьян. Потом вдали показалось нечто очень похожее на туземную деревню...

— Я не знал, что здесь живут люди, — удивился профессор. — Судя по шуму, у них там что-то вроде фестиваля. Прислушайтесь к этому непрерывному звону.

Туземцы плясали вокруг большого костра, но различить отдельные фигуры было очень трудно. Из толпы то и дело поднимались коричневые руки,, размахивавшие колокольчиками всех размеров. По мере того как путешественники приближались, все вокруг, в том числе хижины и деревья, все больше размазывалось, а звон колокольчиков становился совершенно невыносимым. Мистер Томпкинс протянул руку, схватился за что-то и отшвырнул в сторону. Будильник разбил стакан, стоявший на тумбочке, и струя холодной воды заставила мистера Томпкинса очнуться. Он вскочил и стал поспешно одеваться. Через полчаса он должен был быть в банке.

Подробная информация бухгалтерские услуги стоимость на сайте.