Повороты в пространстве-времени

Замечательное свойство механических движений было обнаружено Галилеем: они одинаковы в неподвижной системе координат и в равномерно движущейся, на земле и в летящем самолете. В 1904 г. нидерландский физик Хендрик Антон Лоренц обнаружил, что это свойство существует и в электродинамических явлениях. Попутно выяснилось важное обстоятельство: скорость заряженных тел не может превысить скорости света. Анри Пуанкаре показал, что результаты Лоренца означают инвариантность уравнений электродинамики относительно поворотов в четырехмерном пространстве, где кроме трех координат есть еще одна — временная. Эйнштейн обнаружил, что эта симметрия — всеобщая, что все явления природы не изменяются при таких поворотах. Мы не раз еще вспомним об этом, говоря о теории относительности.

Повороты в пространстве-времени

Как проявляется эта симметрия в физических законах?

Все физические величины различаются по тому как они изменяются при повороте. Совсем не изменя ются скаляры; другие — векторы — ведут себя пр: поворотах как отрезок, проведенный из начала координат в какую-нибудь точку пространства; как произведение двух векторов изменяются тензоры; спиноры — это величины, из которых можно образовать квадратичную комбинацию, изменяющуюся как вектор, или скалярную, не изменяющуюся при поворотах.

Симметрия требует, чтобы во всех слагаемых уравнения стояли величины, одинаково изменяющиеся при поворотах. Так же как нельзя сравнивать время и длину, массу и скорость, невозможно приравнять скаляр к вектору — уравнение нарушится при повороте. Суть симметрии именно в этом разделении величин на скаляры, векторы, тензоры, спиноры...

Все симметрии, которые мы рассмотрели,— зеркальная, однородность и изотропность пространства и времени — в начале XX в. были объединены теорией относительности в единую симметрию четырехмерного пространства-времени.

Все явления природы инвариантны относительно сдвигов, поворотов и отражений в этом пространстве.