ГИДРОСТАТИКА

8. ДАВЛЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ

В эпоху Возрождения обострился старинный спор между сторонниками и противниками пустоты. Несмотря на резкую критику Роджера Бэкона, перипатетики продолжали объяснять различные физические явления, как, например, действие сифонов, медицинских банок, пипеток и др., тем, что природа боится пустоты (horror vacui); причина притяжения - «lie detur vacuum» (вакуума не должно быть).

Кардан, отвергнув «боязнь пустоты» как бессмыслицу, приписывал подъем воды в определенных опытах «насильственному разрежению» (raritatis violentia), предполагая, что он обусловлен разрежением воздуха над водой. Против такого объяснения возражал Порта, который, мечтая «провести реки из низких долин через высочайшие горные вершины», считал, что причиной такого действия природы

«...является не пустота, не боязнь пустоты, не разрежение, а более возвышенная причина, а именно сохранение собственного бытия» (G. В. Роrta, I tre libri de'Spiritali, cioe d'inalzar acque per forza dell'aria, Napoli, 1602, p. 19).

Сторонниками пустоты («вакуистами»), хотя и в различном ее понимании, были Телезий и Бруно, Бенедетти и Галилей. К 1630 г. всех вакуистов объединяла одна черта: они признавали, что воздух обладает «абсолютным» весом, т. е. весом воздуха, «вынутого из атмосферы». Это может показаться весьма странным современному читателю, но для этих первых физиков воздух в воздухе ничего не весил, так же как вода в воде. Тарталья пишет:

«...признано, что никакое тело не имеет тяжести, находясь само в себе... т. е. вода в воде, вино в вине, масло в масле, воздух в воздухе не имеют никакой тяжести» (Quesiti et inventioni diverse, 2a ediz., Venetia, 1554, fol. 86 v).

Того же мнения придерживались Кардан, Бруно и Галилей. Так, Галилей в своем известном «Рассуждении о телах, пребывающих в воде», пишет:

«Говорить, что вода может увеличивать вес предметов, погруженных я нее, совершенно неправильно, потому что вода в воде не имеет никакого - веса, почему она и не опускается) (Le Opere di Galileo Galilei, Ediz. Naz., IV, p. 99).

Но отрицать, что часть жидкости, находящаяся внутри жидкости, имеет вес, значит отрицать, что внутри массы жидкости уравновешиваются давления, приложенные к этому весу. Иными словами, наличие веса у воздуха не приводило к выводу об атмосферном давлении, а в некотором смысле даже исключало его. Некоторые идеи о внутреннем давлении в жидкости были у Леонардо да Винчи, и весьма ясные представления, как мы видели в гл. 3, - у Бенедетти и Стевина, но их обобщение на воздух после определения его плотности Галилеем потребовало еще 30 лет работы.

Титульный лист 'Академических лекций' Торричелли, 1715 г.

Узнав от флорентийских водопроводчиков, что всасывающие насосы не могут поднять воду выше 18 локтей, Галилей пытался в своих «Беседах» объяснить это явление, заменив старинную «боязнь пустоты» «силой пустоты», т. е. сопротивлением образованию пустоты, измеряемым как раз столбом воды высотой 18 локтей.

«Каждый раз, как мы взвесим воду, содержащуюся в 18 локтях трубы, широкой или узкой, мы получим значение сопротивления образованию пустоты» (Там же, VIII, p. 64).

С помощью представления о силе сопротивления образованию пустоты Галилей в 1630 г. пытался объяснить, почему отказал в работе сифон, который должен был преодолеть гору высотой 70 шагов. Эту задачу поставил перед ним Джован Баттиста Бальяни (1582-1666), человек, «философствующий о природе и смеющийся над Аристотелем и всеми перипатетиками», как писал Галилею Филиппо Сальвиати в 1612 г., уговаривая Галилея вступить в переписку с генуэзским философом. На данное Галилеем объяснение Бальяни ответил письмом от 24 октября 1630 г., выразив предположение, что к поведению сифона может иметь касательство вес воздуха. Узнав о весе воздуха от Галилея, он и пришел к выводу о возможности пустоты. И так же, как если бы мы были на дне моря, мы бы чувствовали себя сжатыми со всех сторон,

«так же, мне кажется, происходит и в воздухе: мы находимся на дне необъятного воздушного моря, не чувствуя ни его веса, ни давления, производимого им со всех сторон, потому что наше тело сотворено богом таким, что оно безболезненно может сопротивляться этому давлению», но если бы мы были в пустоте и над нашей головой навис бы столб воздуха, мы бы почувствовали его вес, «очень большой, но не бесконечный и поэтому определенный, и пропорциональной ему силой можно было бы его преодолеть и тем самым создать пустоту» (Там же, XIV, p. 159).

Опыт Гаспара Берти в Риме с барометрической трубкой, заполненной водой.

Это письмо Бальяни и некоторые отрывки из дневника Исаака Бекмана (1588-1637) из Миддельбурга являются первыми упоминаниями об атмосферном давлении.

Галилей не считал возможным принять идею Бальяни, но почти наверняка обсуждал ее с Торричелли; об этом говорит и сходство образных выражений, содержащихся в цитированном письме Бальяни и в письме Торричелли от 11 июня 1644 г., посланном им Микельанджело Риччи (1619-1692) с сообщением об опыте с «живым серебром»:

«Мы погружены на дно безбрежного моря, воздушной стихии, которая, как известно из неоспоримых опытов, имеет вес, причем он наибольший вблизи поверхности Земли, где он составляет одну четырехсотую часть веса воды» (Opere di Evangelista Torricelli, III, Faenza, 1919, p. 187).

Далее Торричелли описывает знаменитый опыт: стеклянную трубку длиной около метра, запаянную с одного конца, заполняют ртутью и, прикрыв пальцем второй конец трубки, переворачивают ее над чашечкой со ртутью и опускают в нее трубку отверстием вниз. Если палец убрать, то ртуть в трубке опустится, остановившись на уровне «в один локоть с четвертью и еще палец». Этот опыт, который по поручению Торричелли был впервые выполнен Вивиани, повторялся с различными сосудами. Одни были цилиндрическими, другие заканчивались шарообразным утолщением, но всегда достигаемый ртутью уровень оставался одним и тем же. Чтобы доказать, что пространство, находящееся над ртутью, остается пустым, Торричелли впускал в него воду, которая врывалась в него «со страшным напором» и целиком его заполняла. Описав эти опыты, Торричелли продолжает

«До сих пор думали, что ...эта сила, которая удерживает живое серебро (ртуть) от его естественного стремления упасть вниз, обусловлена сосудом, или пустотой, или некоей весьма разреженной субстанцией, но я утверждаю, что она внешняя, что сила приходит извне. На поверхность жидкости в чашке давит тяжесть 50 миль воздуха. Поэтому что же удивительного, если внутри стекла, где ртуть не испытывает ни влечения, ни сопротивления, поскольку там ничего нет, она подымается до такого уровня, что уравновешивает тяжесть внешнего воздуха, оказывающего на нее давление!.. В такой же трубке, но значительно более длинной, вода подымается на высоту 18 локтей, т. е. во столько раз выше ртути, во сколько раз ртуть тяжелее воды, для того чтобы уравновесить ту же самую причину, оказывающую давление и в том и в другом случае» (Там же, р. 188).

Барометрическая трубка с изгибом в точке В. Если провести обычным образом опыт, то в изгибе В останется немного ртути. Если убрать палец, прикрывающий отверстие в отростке М, то под действием атмосферного давления ртуть упадет в чашку N и подымется в изгибе В. (Этот рисунок взят из трактата Паскаля; изгиб Б изображен на нем неверно: он должен быть глубже, чтобы ртуть перекрывала его.)

В этом письме дан начальный набросок теории атмосферного давления, уточненный в следующем письме от 28 июня 1644 г., в котором Торричелли разрешает некоторые сомнения, выдвинутые его другом Риччи. Вопрос заключался в том, будет ли поддерживаться столб ртути и в том случае, если нижняя чашка будет закрыта, так что атмосферный воздух не сможет давить своей тяжестью на ртуть. И Торричелли отвечает, что и в том случае, когда чашечка прикрыта крышкой, ртутный столб не опустится, потому что оставшийся в чашечке воздух будет иметь такое же «уплотнение», как и внешний, точно так же, как нижняя часть рассеченной кипы шерсти останется сжатой, как и прежде. Эта весьма эффектная аналогия использовалась также Паскалем и Бойлем без указания источника.

Сифонный барометр Борелли. Вместо чашки применена изогнутая трубка FBC с расширением DG

Риччи спрашивал также, почему вес воздуха, который должен был бы давить вниз, давит во все стороны и даже вверх. И Торричелли, по существу формулируя то, что впоследствии будет называться законом Паскаля, в шутку отвечает:

«Был однажды Философ, который, увидев трубку, вставленную в бочку одним из его слуг, упрекнул его, сказав, что вино никогда не пойдет по этой трубке, так как тяжелые тела по природе стремятся вниз, а не горизонтально в сторону. Но слуга убедил его на деле, что если жидкость и тяготеет по природе вниз, она всеми способами устремляется и растекается во все стороны и даже вверх, потому что ищет места, куда бы переместиться, т. е. места, со стороны которого сопротивление меньше, чем сила этой жидкости»(Там же, р. 199).

После этих писем, которые по ясности идей можно сопоставить лишь с принадлежащим Бойлю изложением аэростатики, Торричелли больше ничего не писал о своем опыте, если не считать академических лекций о ветре (опубликованы посмертно, в 1715 г.), в которых он первым объясняет ветер вариацией атмосферного давления, обусловленной различным нагревом разных участков земной поверхности (Е. Torricelli, Lezioni accademiche, Firenze, 1715, Lezione VII).

Микельанджелло Риччи, один из просвещеннейших людей своего времени, друг и ученик Торричелли, был итальянским Мерсенном. Поддерживая переписку с крупнейшими учеными, он тоже выполнял роль центра научной информации. В частности, Риччи послал копию письма Торричелли Мерсенну. Тот поспешил в Италию, чтобы увидеть этот опыт. В ноябре 1644 г. он встретился с Риччи в Риме. Во Францию Мерсенн возвращался через Флоренцию, где задержался у Торричелли, показывавшего ему свой опыт. После долгого путешествия по Франции Мерсенн вернулся в Париж, где в конце 1645 г. ознакомил ученых с опытом Торричелли.

Волнение, вызванное в ученой среде торричеллиевой трубкой, сравнимо лишь с интересом, вызванным галилеевой подзорной трубой. Между перипатетиками, картезианцами и экспериментаторами разгорелась яростная дискуссия. Споры касались в основном пустоты - существует она или нет, - силы сопротивления образованию пустоты и атмосферного давления, но для многих из спорящих был еще не вполне ясен сам предмет спора.

Сифонный барометр Бойля

В этих условиях Влез Паскаль (1623-1662), тогда еще сторонник «боязни пустоты», повторил опыт Торричелли, узнав о нем от Мерсенна. Чтобы ответить на рассуждения одного приходского священника, отстаивавшего невозможность образования пустоты и приписывавшего явление Торричелли свойствам ртути, вещества «ненастоящего», не знающего, куда ему следует идти - вверх или вниз, Паскаль повторил этот опыт во внутреннем дворике стекольного завода в Руане с двумя длинными трубками, одна из которых была наполнена вином, а другая - водой, и получил результаты, предсказанные Торричелли и уже полученные Гаспаре Берти в Риме.

Эксперимент, который был произведен 19 декабря 1648 г. по поручению Паскаля его родственником Перье на горе Пюи-де-Дом и в ходе которого было обнаружено, что на вершине уровень ртути в трубке ниже, чем у основания горы, оказался поистине эпохальным. Паскаль опубликовал результаты опыта в небольшой книжке, вышедшей в том же году под названием «Recit de la Grande Experience de VEquilibre des Liqueurs» («Рассказ о великом эксперименте по равновесию жидкостей»). «Великий эксперимент» - в действительности лишь простое подтверждение известной Паскалю теории Торричелли об атмосферном давлении - был почти наверняка подсказан Паскалю Декартом во время обсуждения опыта Торричелли этими двумя философами 24 сентября 1647 г.

Для подтверждения теории Торричелли более существенным, чем «великий эксперимент», оказался опыт с «пустотой в пустоте», задуманный в 1648 г. Андре Озу (1622-1691) и описанный в его посмертно вышедшем труде «La pesanteur de la masse de Vain («О тяжести массы воздуха»), где он приводит его в несколько измененном виде. Именно этот опыт побудил многих еще колебавшихся ученых, в частности Роберваля и Мерсенна, согласиться с теорией Торричелли.

В 1648 г. период споров об опыте Торричелли заканчивается, и для всех принявших учение Торричелли начинается период его приложения. Первым, кому пришла в голову мысль производить непрерывные наблюдения атмосферного давления в различных местах, был, по-видимому, Декарт, еще в конце 1647 г. пославший) Мерсенну, своему бывшему товарищу по учению, полоску бумаги, градуированную точно так же, как та, которую использовал он сам в своей торричеллиевой трубке; он просил прикрепить эту полоску к прибору, с тем чтобы можно было сравнивать обе серии измерений. Через некоторое время Паскаль и Перье также начали серию количественных наблюдений. Заметив, что показания торричеллиевой трубки связаны с метеорологическими условиями, Паскаль пытался дать правила предсказания погоды и догадался, что торричеллиева трубка может быть применена для определения разности уровней двух точек местности.

В Италии эти исследования вскоре были начаты Раффаэле Маджотти (1597-1656), но бумаги с его результатами были сожжены, ибо он умер от чумы. Исследования Маджотти продолжил Джованни Альфонсо Борелли, произведший ряд систематических исследований в 1657-1658 гг. Он сделал прибор переносным, снабдив его приспособлением, изобретенным независимо также Паскалем. Этот прибор, названный позже сифонным барометром и описанный им в работе «De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus» («О естественных движениях, зависящих от тяжести»), некоторые приписывают Торричелли. В 1667 г. Бойль назвал этот прибор бароскопом, или барометром. Однако Эдм Мариотт (1620-1684) счел второе название более точным, как оно и есть на самом деле, и популяризировал его в своей работе «De la nature de Vair» («О природе воздуха»), 1676 г. Весовой барометр, представляющий собой подвешенную к чашке весов барометрическую трубку, в которой уровень ртути определяется по изменению веса, был предложен в 1670 г. Самуэлем Морлендом. В 1791 г. прибор был переделан Артуром Маккуайром в барограф, а в 1867 г. доведен до большой степени точности Анджело Секки (1818-1878). Металлические барометры, значительно более чувствительные, чем ртутные, также были предложены еще в XVII веке.

Идея такого барометра была высказана еще Лейбницем в 1697 г., но впервые он был осуществлен, по-видимому, в 1844 г. Види (1805-1866). Види использовал закрытую гофрированной крышкой металлическую коробку, из которой выкачан воздух. Рычажок, прикрепленный к центру крышки, воздействовал на систему индикации. Известный теперь барометр-анероид был предложен в 1853 г. Бурдоном (1779-1854) и стал вскоре применяться также как манометр.

9. ЗАКОН ПАСКАЛЯ

Исследования, связанные с опытом Торричелли, привели Паскаля, естественно, к гидростатике, единственной области физики, которой он интересовался. Между 1651 и 1654 гг. он пишет свои замечательные «Traites de Vequilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de Vaire» («Трактаты о равновесии жидкостей и о весе массы воздуха»), опубликованные уже после его смерти, в 1663 г. Эти работы являются классическими по ясности изложения, глубине рассмотрения и постановке эксперимента.

Паскаль устанавливает, что «вес» жидкости зависит от ее высоты, и доказывает это с помощью опыта, столь замечательного, что он по существу повторяется и в наши дни во всех учебниках физики: берется несколько сосудов самой разнообразной формы, но с одинаковой площадью основания и одинаковой высотой заполнения жидкостью; тогда давление на основания во всех сосудах будет одинаковым. Паскаль тут же применил свой результат к гидравлическому прессу, идея которого высказывалась еще Бенедетти и Стевином (см. гл. 3):

«Сосуд, наполненный водой, является новым механическим инструментом, т, е. новым механизмом для увеличения сил в желаемой степени» (В. Pascal, Trattato sull'equilibrio del liquid!, Torino, 1958, p. 39. (Есть русский перевод в сборнике «Начала гидростатики», М. - Л., 1933.)).

И дальше в своем «Трактате» Паскаль связывает этот закон с законом виртуальных перемещений:

«...ясно, что сместить на один дюйм сто фунтов воды - все равно что сместить на сто дюймов один фунт воды» (Там же, р. 40, 42).

Паскаль устанавливает условие равновесия пресса, исходя из принципа Торричелли, хотя нигде не ссылается на него:

«Я исхожу из принципа, согласно которому тело никогда не может начать двигаться под действием собственного веса без того, чтобы его центр тяжести не опустился» (Там же, р. 40, 42).

Во всех этих примерах, по мнению Паскаля, причина равновесия заключается в том, что

«вещество, расположенное у дна сосудов и соединяющее одно отверстие с другим, является жидкостью» (Там же, р. 45).

Таким образом, для жидкости характерно свойство полностью передавать давление. В физике это утверждение называется законом Паскаля, хотя, как мы знаем, по существу он был известен еще и его предшественникам.

10. ПНЕВМАТИЧЕСКАЯ МАШИНА

Отто фон Герике (1602-1686), с 1646 г. бургомистр Магдебурга, был способным и изобретательным экспериментатором с заметным пристрастием к театральности. В юности он объездил многие города Германии и Франции, завязывая знакомства с учеными, которые сообщали ему о новых исследованиях. Поэтому трудно поверить его рассказу о том, что об опыте Торричелли он узнал лишь в 1654 г. от того миланского капуцина Валериано Магно (1586-1661), который в 1647 г. ошеломил варшавский двор показом опыта Торричелли. Этот довольно знающий, но не очень щепетильный монах выдавал его за собственное изобретение.

Отто фон Герике. Гравюра 1640 г

Как бы то ни было, Герике рассказывал, что у него появилось сильное желание убедиться лично в возможности образования пустоты. Для этой цели он заполнил винную бочку водой, подсоединил к ней насос и попытался выкачать жидкость. Время этого опыта Герике не уточняет; немецкие историки считают, что это было до 1654 г. Как только началась откачка, ободы треснули. Так же плачевно закончился и второй опыт с более прочной бочкой. Герике повторил опыт и в третий раз, но уже с медным сосудом. Постепенно выдвигаемый из насоса поршень шел сначала легко, потом все труднее, и вдруг случилось такое, что привело всех присутствующих в ужас. По словам Герике,

«внезапно ко всеобщему ужасу шар со страшным шумом разлетелся на мелкие куски, как если бы он был сброшен с высочайшей башни» (О. Guericke, Experimenta nova (lit vocantur) Magdeburgica de vacuo spatio Amstelodami, 1672, p. 75).

Хотя страх, вызванный этой бурной поломкой прибора, был велик, Герике понимал, что находится на правильном пути к созданию машины, которую Гаспар Шотт (1608-1666), первым сообщивший о ней в своей «Mechanica hydraulico pneumatics («Гидравлико-пневматическая механика»), 1657 г., назвал «пневматической» и которая позволяет откачивать воздух из сосуда. Первые же опыты вызвали изумление Герике и всех присутствовавших. Напомним некоторые из них: описываемый и сейчас во всех учебниках опыт с магдебургскими полушариями, произведенный в 1654 г. в Регенсбурге в присутствии императора и князей; опыт с пузырем; опыт, подтверждающий нераспространение звука в пустоте; опыт с бароскопом, используемым и сейчас в промышленности для определения плотности какого-либо газа (полый шар уравновешивается на весах сплошным, конечно, меньшего объема; при более плотном газе перетягивает сплошной шар, при более разреженном - полый).

Титульный лист 'Новых магдебургских опытов о пустом пространстве' Отто фон Герике (Амстердам, 1672)

Мы хотим специально напомнить об одном опыте, который тогда остался незамеченным, но был вновь повторен и использован Вильсоном уже в нашем веке в одном из наиболее ценных приборов ядерной физики (см. гл. 11). Герике соединил перемычкой два сосуда, снабженных кранами, из которых нижний, больший сосуд был откачан, а верхний, меньший, содержал воздух. Затем он открыл краны, связав между собой эти сосуды. При этом в верхнем сосуде образовывался туман:

«..."маленькое небо", которое сначала было покрыто тучами, а потом медленно прояснялось» (Там же, р. 89).

Роберт Бойль (1627-1691), один из наиболее проницательных ученых того времени, воспитанных на трудах Галилея, узнал о пневматических опытах Герике, по-видимому, из упомянутой книги Гаспара Шотта. Вместе со своим ассистентом Робертом Гуком он усовершенствовал машину Герике, применив для облегчения перемещения поршня систему из зубчатой рейки и зубчатого колеса. Всасывание и выпуск воздуха производились через краны, которые попеременно то открывались, то закрывались. Позже, в 1676 г. Дени Папен (1647-1712?) заменил выпускной кран клапаном в поршне, снабдил машину тарелкой, на которую можно было поместить стеклянный колокол, а для получения непрерывной откачки соединил вместе два насоса, поршни которых Хоксби приводил в движение (1709 г.) с помощью системы двух зубчатых реек, соединенных с одним зубчатым колесом. Короче говоря, к 1709 г. машина приобрела почти тот вид, какой имеют ее современные потомки, демонстрируемые иногда в некоторых старомодных физических кабинетах.

Различные пневматические инструменты. (О. Guеriсke Experimenta de vacuo spatio, 1672.)

Опыты Бойля не отличались существенно от опытов Герике. Напомним наиболее интересные из них: определение веса воздуха; измерение степени разрежения с помощью помещаемой в откачиваемый объем чашечки, в которую опущен конец трубки барометра, выведенной наружу [этот прибор является зачаточной формой вакуометра, введенного Жан-Жаком де Мераном (1678-1771) в 1734 г.]; доказательство того, что в резервуарах, из которых откачан воздух, невозможны ни горение, ни жизнь, ни распространение звука, ни работа сифона.

Все эти и многие другие результаты Бойль опубликовал в 1660 г. в работе под названием «New experiments... touching the spring of the air» («Новые опыты... касающиеся упругости воздуха»). В последующей работе, являющейся продолжением первой и опубликованной в 1686 г., Бойль описывает нагнетательный насос, совершенно аналогичный в принципе современному поршневому нагнетательному насосу.

Опыт с 'магдебургскими полушариями'. (О. Guеriсke, Experimenta de vacuo spatio, 1672.)

Возможность откачки воздуха из резервуаров большого размера привела тотчас к возникновению проектов воздухоплавания. Начало положил Франческо Лана Терци (1631-1687), который в шестой главе своего труда «Prodrome overo saggio di alcune inventioni nuove premesso all'Arte Maestra» («Предвестник или образчик некоторых новых изобретений, предпосланный Великому Искусству»), 1670 г., определив удельный вес воздуха равным ¹/₆₄₀ веса воды, предлагает летательный аппарат «более легкий, чем воздух», состоящий из прикрепленных к лодке четырех полых шаров, из которых откачан воздух. Подъем и спуск обеспечиваются соответственно сбрасыванием балласта и частичным впуском воздуха в полые шары. Предусмотрены также возможные военные применения этой машины. Эта глава «Предвестника», переведенная на латинский язык и несколько раз издававшаяся в различное время, возбуждала техническую фантазию и внесла свой вклад в решение проблемы воздухоплавания.

11. ЗАКОН БОЙЛЯ

Приведенное название книги Бойля привлекает внимание к фундаментальному понятию - упругости воздуха, которое было определяющим в замыслах и в осуществлении опытов Бойля. Упругость воздуха была продемонстрирована Паскалем в опыте, повторенном Академией опытов и Герике. Пузырь с воздухом раздувается, если его поместить в барометрическую камеру или в резервуар, из которого откачан воздух. Опыт Герике с двумя сообщающимися сосудами также свидетельствовал об упругости воздуха. Заметим кстати, что из описанных опытов с воздухом родилась теория упругости. Этот термин, введенный Пекке (1622-1674) в 1651 г., широко применялся Бойлем, который произвел также первые исследования упругости твердых тел.

Зарождение воздухоплавания. (A. S. de Montferrier, Dictionnaire des sciences mathematiques, 1838.) В июне 1783 г. братья Жояеф и Жак Монгольфье подняли с плошади Аннонэ воздушный шар, наполненный теплым воздухом. 1 декабря того же года Физики Жак Шарль (1746-1823) и Франсуа Робер (1737-1819) в Тюильри в присутствии 400 000 зрителей предприняли первый полет в гондоле воздушного шара (рис. 1), наполненного водородом. На рис. 2 и 3 изображены парашюты, успешно применявшиеся в 1802 г. На рис. 4 показано наполнение шара водородом, получающимся при подливании серной кислоты в воду, содержащую железные опилки

Против такого понимания ополчился Франческо Лино (1595-1675), который по существу отстаивал идеи, выдвинутые Фабри, а также Мер-сенном, пытавшимися приписать эффект Торричелли и всасывание воды насосом сцеплению «крючковатых» частиц воды и воздуха, сталкивающихся друг с другом. В своей работе «De experimento argenti vivi tubo vitreo inclusi...» («Об эксперименте с ртутью в стеклянных трубках...»), опубликованной в 1660 г., Лино замечает, что если опустить в ртуть трубку, открытую с обоих концов, а затем прикрыть верхний конец пальцем и частично вытащить трубку из ртути, то чувствуется, что подушечка пальца втягивается внутрь трубки. Это притяжение, рассуждает далее Лино, свидетельствует не о внешнем атмосферном давлении, а о внутренней силе, обусловленной невидимыми нитями («фуникулами») материальной субстанции, прикрепленными одним концом к пальцу, а другим к столбу ртути.

Титульный лист работы Бойля 'Об упругости и тяжести воздуха', 1680 г.

Сейчас такие идеи вызывают лишь улыбку, но тогда они нуждались в серьезном рассмотрении, что и сделал Бойль в своей работе «Defence against Linus» («Защита против Лино»), где ставит себе целью доказать, что упругость воздуха способна на большее, нежели простое удержание торричеллиева столба:

«Теперь мы постараемся доказать специальными опытами, что упругость воздуха способна сделать значительно больше, чем требуется для объяснения эффекта Торричели... Мы взяли длинную стеклянную трубку и согнули ее внизу на огне так, чтобы загнутая часть была почти параллельна остальной части трубки. Отверстие этой более короткой ветви трубки было герметически закрыто, а на самой трубке были нанесены деления (по 8 делений на дюйме) с помощью полоски бумаги с такими делениями, тщательно надетой на эту ветвь трубки» (R. Воуlе, Defence against Linus, 1662; в книге The Works of the Honourable Robert Boyle, London, 1744, p. 100).

Производя опыты с этой U-образной трубкой, как их продолжают делать и теперь, он нашел, что при уменьшении объема воздуха в коротком колене трубки вдвое разность уровней ртути в обоих коленах стала равной высоте барометрического столба, а при уменьшении объема воздуха втрое эта разность удвоилась.

Значение этого закона было понято не Бойлем, а любителем из Ланкастера Ричардом Таунли, который повторил этот опыт и написал Бойлю, что причина этого явления - упругость воздуха. Бойль опубликовал наблюдения Таунли, назвав этот закон «законом Таунли».

Чтобы подтвердить закон Таунли для давлений меньше атмосферного, Бойль придумал прибор, ставший классическим и известный теперь как барометр с длинной чашкой. С помощью этих двух приборов Бойль исследовал замкнутый объем воздуха при различных давлениях от 1 ¹/₄ дюйма ртутного столба до 117 ⁹/₁₆ дюймов и при каждом измерении сопоставлял наблюденное значение давления с тем, которое должно было бы быть согласно гипотезе об обратной пропорциональности. Найдя прекрасное согласие измеренных значений с теоретически рассчитанными, он заключает: «упругость воздуха находится в обратном отношении к его объему».

Эксперименты Бойля. Справа - барометр с длинной чашкой. В длинную трубку А, содержащую ртуть, Бойль вводил прямую трубку В, предварительно разогретую и затем закрытую с конца С. После охлаждения трубки В ртуть в ней подымается. В зависимости от большего или меньшего погружения трубки В в трубку А запертый в трубке В воздух будет занимать разный объем и находиться под различным давлением, которое можно определить по разности высот ртути в обеих трубках. Слева показана изогнутая трубка, описанная в тексте

Бойль вернулся вновь к аэростатике в 1666 г., опубликовав «Hydrosta-tical Paradoxes» («Гидростатические парадоксы»), в которых опровергает старинную теорию о том, что более легкая жидкость не оказывает никакого давления на находящуюся под ней более тяжелую. Эта работа интересна не сама по себе, а как свидетельство медленного распространения новых идей.

12. БАРОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

В 1676 г. Эдм Мариотт (1620-1684), настоятель монастыря Св. Мартина (Дижон), опубликовал работу «De la nature de l'air» («О природе воздуха»), в которой описал опыты, почти совпадающие с опытами Бойля, и пришел (независимо?) к тому же выводу, к «закону Бойля», который французы называют «законом Мариотта». Но Мариотт понял лучше Бойля значение этого закона и предсказал различные его применения, из которых наиболее важным был расчет высоты места по данным барометра. Расчет производился путем оперирования с бесконечно малыми величинами и вследствие слабой математической подготовки Мариотта привел к неудаче. Роберт Гук повторил расчет Мариотта, но ему повезло не больше, чем его французскому коллеге: он пришел к выводу, что полная высота атмосферы бесконечна, откуда вывел заключение о несправедливости закона Бойля.

К проблеме определения высоты по атмосферному давлению обратился в 1686 г. английский астроном Эдмонд Галлей (1656-1742), более известный по открытой им комете, носящей его имя. Он нашел формулу, по существу правильную, если не учитывать изменения температуры. Суть формулы Галлея сводится к утверждению, что по мере возрастания высоты в арифметической прогрессии атмосферное давление уменьшается в геометрической прогрессии.

Работа Галлея прошла, по-видимому, почти незамеченной, потому что ряд математиков (Маральди, Кассини, Д. Бернулли и многие другие) в течение всего XVIII века и позже занимались поисками барометрической формулы, опираясь на различные исходные предпосылки. Только Бугер в 1748 г. вернулся к подходу Галлея. Во всей общности задача была рассмотрена лишь Лапласом (в 1821 г.). Полученное им решение весьма сложно, однако для практических нужд оно было упрощено и оказалось чрезвычайно полезным для быстрого определения высоты в воздухоплавании и, наконец, при исследовании броуновского движения (см. гл. 13).