Три плюс одно

Хоть движений по поверхности и побольше, чем по линии, но чаще всего физические тела движутся в пространстве - в трех взаимно перпендикулярных измерениях (и в длину, и в ширину, и в высоту). Строго говоря, только такие движения и существуют. Самолет облетает гору - и поднимается, и сворачивает; автомобиль делает вираж и прыгает по ухабам; Луна кружит вокруг Земли и вокруг Солнца сразу. Конечно, старое условие остается в силе: мы обсуждаем пока только равномерные и прямолинейные движения. Но и для них наиболее общи объемные системы отсчета.

Поэтому реальная диаграмма Минковского должна иметь в каждой системе не одну и не две пространственные оси, а три - длину, ширину и высоту. И к ним добавится еще ось времени.

Надо, чтобы три пространственные оси расположились под прямыми углами друг к другу (как ребра аквариума). И чтобы ось времени тоже была к ним перпендикулярна - сразу ко всем трем. Этим условиям должен удовлетворять полный - уже без всяких упрощений - мир Минковского.

Увы, как ни старайтесь, такой четырехмерной диаграммы вы не построите. Ни на листе бумаги, ни в объемной модели. Потому что пространство, в котором мы живем, всего лишь трехмерно. Четвертое измерение (время) некуда будет девать: его никак не поставишь перпендикулярно к трем остальным.

Но то, что нельзя построить, можно попробовать вообразить.

Знатоки геометрии умеют, не строя четырехмерных фигур, чертить их проекции на трехмерное пространство или плоскость^*. Получаются соответственно объемные тела и плоские фигуры. Примерно так же на плоскость (скажем, стену комнаты) или на линию (натянутую нить) падают тени (проекции) объемных трехмерных тел - людей, чайников, стульев и т. д.

^* (Это умение не требует особой одаренности, его уже начали прививать ученикам некоторых наших физико-математических школ; нужно развить пространственное воображение и накопить навык.)

Короче говоря, несмотря на то, что уменьшенную копию четырехмерного мира Минковского нельзя нарисовать на бумаге или вылепить из глины, оперировать с ним можно. И составлять с его помощью сложные "расписания" множества сверхбыстрых движений. В расписаниях нас интересуют времена и расстояния, а они как Раз и складываются из "теней" - из проекций пространственно-временных интервалов на оси, плоскости, объемы систем отсчета.