Прыжки мяча

Ради большей ясности сейчас будут повторения сказанного в видоизмененных вариантах и пояснения с помощью упрощенных диаграмм.

Начало координат мира пространства - времени устанавливаем на камне в момент времени t = 0. Пространство принимаем одномерным, то есть учитываем единственное пространственное измерение - ось х (ее направим вниз, не рисуя). Где-то на ней центр масс и начало мировой линии Земли. Диаграмма ньютоновского мира в этом случае такова:

Прыжки мяча

Ось времени - прямая как стрела. Мировая линия камня согнута. Черными стрелками изображена сила тяготения, без нее в классике не обойтись.

А вот диаграмма той же последовательности событий с точки зрения Эйнштейна - Минковского:

Прыжки мяча

Ось времени камня пригнулась к мировой линии Земли. И не требуется никаких сил тяготения.

Конечно, камень не обязательно просто ронять. Его можно как угодно подбросить. И система отсчета может как угодно двигаться относительно Земли и камня. Все равно он будет лететь по инерции вдоль осей времени или геодезических линий мира, искривленного массой планеты. С точки зрения старой механики Ньютона, это представится движением под действием силы тяжести. Вот, например, график движения мяча, который сначала был отпущен с полуметровой высоты, упал, ударился о землю, подпрыгнул вертикально вверх и т. д.

Прыжки мяча

В каждом прыжке мяч находился примерно секунду. За это время в пространстве он пролетал метр. А во времени?

На диаграмме Минковского масштаб времени множится на скорость света, то есть каждая секунда приравнивается к тремстам тысячам "километров". Такой гигантский "путь во времени" и проделал наш мяч, пока прыгал на полметра вверх и вниз в пространстве. Отклонение геодезической линии мяча от евклидовой прямой, таким образом, составляло на диаграмме пять десятитысячных долей сантиметра на "километр времени".

Повторю еще раз: разумеется, никакого "километра времени" на самом деле нет - он есть только на графике движения, где время, ради формального удобства, выражается в единицах длины.

Но цифра, которую мы выудили из графика Минковского, хорошо демонстрирует ничтожность искривления диаграммы мира массой Земли у ее поверхности. И именно эта неуловимо крошечная кривизна пространства - времени полностью объясняет зримое, весомое, ежеминутно творящееся на наших глазах чудо падения. Фигурально выражаясь, происходит оно потому, что уж очень быстро мы и все окружающее мчимся в будущее. Масштаб на оси времени диаграммы множится на скорость света! Поэтому несмотря на малость деформации пространства - времени, микроскопическое искривление четырехмерной геодезической линии движения мяча мгновенно накапливается в величину заметную и ощутимую.

Вот одно не очень удачное сравнение.

Я смотрю из идущего поезда на тележку, катящуюся рядом по колее, которая круто сворачивает к колее поезда. Пусть я не чувствую, что движусь, что мчится вперед тележка, не замечаю рельсов. Я вижу одно: тележка ускоренно приближается. "Падает" на поезд! Аналогия, правда, неточная: поступательный ход поезда и тележки уподобляется бегу во времени, а это условность.

Мчится вперед тележка

Вообще надо помнить: наш реальный мир - не диаграмма. Условная четыре мерность мира - лишь математический прием, позволяющий "начертить" то, что время и пространство связаны и подчинены влиянию вещества.