"Размышления о движущей силе огня..."

В годы, предшествующие написанию работы Карно, экспериментально был установлен факт нагревания газов при сжатии и охлаждения их при расширении. Известно было также и то, что не только теплоту можно получить за счет произведенной работы, но и теплота способна производить "движущую силу" - работу. Взаимность этих превращений была несомненна. Естественно, что у ученых, изучающих эти процессы, должен был возникнуть вопрос: одинаковое или различное количество теплоты можно получить, производя определенную работу? И обратно: при сообщении системе определенного количества теплоты всегда ли произведенная работа должна быть одинакова? И далее: если не одинаковое количество теплоты, то при каких условиях процессы взаимопревращения теплоты и работы будут наиболее эффективными? Эти вопросы были важны не только для науки, но и для практики, для развивающегося машинного производства. Сади Карно был хорошо знаком с ситуацией, сложившейся в промышленности, и четко представлял ее нужды. Это можно понять, едва приступив к знакомству с его работой.

"Никто не сомневается, - пишет ученый, - что теплота может быть причиной движения, что она даже обладает большой двигательной силой: паровые машины, ныне столь распространенные, являются этому очевидным доказательством... Развивать эту силу и приспособлять ее для наших нужд - такова цель тепловых машин. Изучение этих машин чрезвычайно интересно, так как их значение весьма велико и их распространение растет с каждым днем". Далее Карно описывает ситуацию, сложившуюся к тому времени в теории этих двигателей: "Несмотря на работы всякого рода, предпринятые относительно паровых машин, несмотря на удовлетворительное состояние, в которое они теперь приведены, их теория весьма мало подвинута и попытки их улучшить почти всегда руководствовались случаем".

Факт многократного обращения автора к подлинным словам Карно при обсуждении его работы вполне объясним. Язык работы Карно настолько точен и корректен, что трудно передавать содержание его идей и мыслей своими словами, не ухудшая впечатления от работы. Удивительная доступность, последовательность и ясность изложения покоряют читателя с первых же страниц. Чтение его работы доставляет поистине эстетическое наслаждение. И удивительным представляется тот факт, что этот шедевр научной литературы остался практически не понят и не принят современниками ученого. Поражает коллективная близорукость ученых и инженеров, работавших в области конструирования и создания паровых машин. Правда, спустя полтора столетия мы можем удивляться и осуждать современников ученого, но нужно представить то время, когда работа Карно вышла из печати, чтобы понять и хоть частично реабилитировать их.

Незаслуженное равнодушие ученых и практиков к работе Карно объясняется рядом причин. Одной из них является то, что в своих исследованиях Карно воспользовался вещественной теорией теплоты, т. е. в своих рассуждениях оперировал теплородом. Хотя вещественная теория теплоты имела еще много сторонников, но их ряды уже не были так сплочены, как в конце XVIII в. Число сомневавшихся в существовании теплорода значительно возросло особенно после того, как были опубликованы результаты опытов Румфорда и Дэви. Наиболее прогрессивные ученые не могли по своим убеждениям делать шаг назад, а остальные... Но это уже другая причина. Прохладный прием работы Карно обусловлен еще и тем, что разрабатываемая им область знания была совершенно новой и понять его рассуждения могли только незаурядные личности. Но естествоиспытатели такого высокого ранга были увлечены каждый своим делом, работали в своей области знания и обращать внимание на первую публикацию молодого военного инженера не сочли нужным. Но и это не все.

Не следует забывать также и то, что работа Карно вышла в годы разгула реакции, репрессий в отношении лиц, выступавших в поддержку республики. Имя Лазара Карно было одним из первых в списках преследуемых, и даже после смерти с него не сняли обвинений в антироялистской деятельности. Сыну опального генерала трудно было надеяться на забывчивость тех, кто представлял в те годы власть Франции. Внимание к работе С. Карно со стороны ученых могло быть истолковано как сочувствие или поддержка республиканского режима, как противопоставление идей, за которые боролся его отец.

Карно не мог не знать об опытах Румфорда и Дэви и, надо полагать, глубоко чувствовал уязвимость концепции теплорода. Это можно подтвердить цитатами из работы, в которых высказываются сомнения относительно реальности теплорода, используемого им в рассуждениях. Так, он пишет: "Впрочем, заметим мимоходом, основные положения, на которые опирается теория тепла, требуют внимательного исследования. Некоторые данные опыта представляются необъяснимыми при современном состоянии теории". Далее он снова возвращается к этому: "Основной закон, который мы старались установить, требует, по нашему мнению, новых подтверждений, чтобы быть вне всякого сомнения; он опирается на признаваемую в настоящее время теорию тепла, которая, нужно сознаться, не представляется нам непоколебимой твердости". Неудовлетворенность автора принятой им теорией теплоты высказывается им и в других местах работы. Но дальше этих сомнений Карно не пошел, и эта его раздвоенность также в некоторой степени объяснима.

Карно понимал новизну своих выводов, знал, что он первым вступил на неизведанный путь, чтобы более уверенно вести по нему читателей, возможно, сознательно отказался от полемики по поводу природы теплоты, чтобы не отвлекаться от того нового, что было разработано им. Позже, как мы покажем, он отказался от теории теплорода и самостоятельно пришел к пониманию теплоты как движения микрочастиц.

Комментируя результаты, достигнутые в области термодинамики, Ф. Энгельс отметил огромную заслугу Карно в ее становлении. "...В двадцатых годах Сади Карно, - пишет Энгельс, - занялся этим вопросом (получением работы за счет теплоты. - В. К.) и разработал его очень искусным образом, так что лучшие из его вычислений, которым Клапейрон позднее придал геометрическую форму, сохранили свое значение и до нынешнего дня в работах Клаузиуса и Клерка Максвелла. Он добрался почти до сути дела; полностью разобраться в вопросе ему помешал не недостаток фактического материала, а исключительно только предвзятая ложная теория..."¹.

¹ (Маркс К., Энгельс Ф. Собр. соч., т. 20, с. 431)

Успешному решению задачи способствовала точная формулировка ее. В самом начале своего трактата Карно, не злоупотребляя терпением читателя, с присущим ему лаконизмом пишет: "Часто поднимали вопрос: ограничена или бесконечна движущая сила тепла, существует ли граница для возможных улучшений, граница, которую природа вещей мешает перешагнуть каким бы то ни было способом, или, напротив, возможны безграничные улучшения? Также долгое время искали и ищут теперь, не существует ли агентов, предпочтительных водяному пару, для развития движущей силы огня; не представляет ли, например, атмосферный воздух в этом отношении больших преимуществ. Мы ставим себе задачу подвергнуть здесь эти вопросы внимательному рассмотрению".

Если рассуждения Карно перевести на современный язык, то высказанное им можно представить в виде трех вопросов: от чего зависит КПД теплового двигателя? Существует ли предел его повышения? Изменяется ли КПД в зависимости от природы рабочего тела?

В первом вопросе появляется термин "тепловой двигатель" вместо "паровой машины". Это не случайность. Удивительно именно то, что Карно берется решать сформулированные выше вопросы не для паровой машины в частности, а для теплового двигателя вообще. "Чтобы рассмотреть принцип получения движения из тепла во всей его полноте, - вносит ясность Карно, - надо его изучить независимо от какого-либо определенного агента; надо провести рассуждения, приложимые не только к паровым машинам, но и ко всем мыслимым тепловым машинам, каково бы ни было вещество, пущенное в дело, и каким бы образом на него не производили воздействие".

Удивляет смелость и уверенность автора в своих силах. В те годы не существовало других тепловых двигателей, кроме паровой машины. Двигатели внутреннего сгорания появились почти спустя полвека после выхода из печати работы Карно, а турбины и реактивные двигатели еще и не всходили на горизонте инженерной мысли. Нужно было обладать огромной силой абстрактного мышления, чтобы проникнуть в самую суть проблемы, имея минимум информации. Ученый блестяще справился с этим. Отвлекаясь от частностей - конструктивных особенностей машины, ее размеров, природы рабочего тела и др., Карно сумел найти путь, следуя которым можно добиться повышения эффективности работы тепловых машин.

Приступая к анализу работы тепловых машин, он был убежден, что тепловые машины нельзя свести к механическим, и совершенно четко различал механические машины, преобразующие движение в пределах одной формы, и тепловые машины. Иными словами, Карно представлял, что теория тепловых двигателей не может быть разработана с позиций теоретической механики.

Прежде чем строить теорию тепловых машин, преобразующих теплоту в работу, необходимо было выяснить, что же является причиной произведенной работы. В самом начале своих "Размышлений..." Карно высказывает мысль, что этой причиной является наличие разности температур. Существование разности температур двух тепловых резервуаров создает условие для перехода теплоты от тела с более высокой температурой (нагревателя, в последующем изложении) к телу, температура которого ниже (холодильнику). В первую очередь он формулирует Положение, которое в дальнейшем явит ся главным пунктом всех его рассуждений. Это положена".* известно в науке как принцип Карно. "Согласно этому принципу, - пишет ученый, - недостаточно создать теплоту, чтобы вызвать появление движущей силы: нужно еще добыть холод; без него теплота стала бы бесполезной... Повсюду, где существует разность температур, повсюду, где возможно восстановление равновесия теплорода, возможно получение движущей силы".

Следует отметить, что все последующие его рассуждения относятся не только к газам: любое тело, которое может изменять объем при нагревании, может быть использовано для получения движущей силы. Важно, подчеркивал Карно, чтобы теплота заставляла тела изменять объем или форму. Изменение объема или формы, продолжает свою мысль автор, возможно только при действии на тело "теплоты и холода". Следовательно, разность температур или наличие двух тел с разными температурами - главное условие для получения работы за счет теплоты. Примечательно и то, что здесь же Карно предлагает и обратное: "Повсюду, где можно затратить эту силу (работу. - В. К.), возможно образовать разность температур, возможно нарушить равновесие теплорода". Следовательно, Карно был первым ученым, который разрабатывал теорию не только тепловых машин, но и холодильных.

Далее следует описание условий, при которых должна работать тепловая машина. Нагреватель и холодильник этой машины должны быть такими, чтобы, отдавая или принимая теплоту, они сохраняли постоянной свою температуру или обладали бы бесконечной теплоемкостью. Это условие предполагает сохранение постоянными уровней, между которыми

переходит теплород. Эти требования вытекали при проведении аналогии между тепловой машиной и водяной мельницей. Карно отмечает, что обе машины - и тепловая и машина, работающая за счет падающей воды, - производят работу, которая определяется разностью температур для тепловой машины и перепадом уровней воды для водяной мельницы. При падении воды движущая сила, по Карно, пропорциональна разности уровней в верхнем и нижнем резервуарах. Добиться увеличения движущей силы для тепловой машины можно, увеличивая температурный интервал между нагревателем и холодильником. Однако неизвестно было, существует ли и здесь пропорциональность.

Одним из важных достижений Карно, способствующих решению поставленного им вопроса, следует считать введение циклов - круговых замкнутых процессов. Он считал, что рабочее тело, находясь в определенном состоянии, при внешнем воздействии на него может изменить это состояние и, проходя через ряд промежуточных, возвратиться в состояние, в точности совпадающее с исходным. Затем все начинается сначала: рабочее тело проходит периодически через одни и те же состояния. Эта периодическая смена состояний рабочего тела - основа работы тепловой машины. Если допустить, что какой-то из параметров системы после завершения цикла будет отличаться от первоначального хотя бы на бесконечно малую величину, то после завершения достаточного количества циклов в системе накопились бы настолько значительные отклонения, что работа тепловой машины стала бы невозможной.

Необходимо отметить, что в дальнейших рассуждениях Карно использует идеальную тепловую машину, созданную им, как отмечал Ф. Энгельс, силой абстрактного мышления. Он предположил, что трения в движущихся частях машины не существует, потери теплоты нагретыми частями машины сведены к минимуму, а точнее, отсутствуют. Главные требования, которые он предъявляет к своей машине и к режиму ее работы, - квазистатичность и обратимость. Квазистатичность означает, что изменения состояния газа в тепловой машине происходят столь медленно, что температура и давление, соответствующие этому изменению, успевают выравняться во всех частях занимаемого газом объема. Иными словами, квазистатические процессы есть лучшее приближение к равновесным. Уравнение, описывающее состояние газа, применимо именно для равновесных и с большой точностью для квазистатических процессов. Квазистатичность процессов подразумевает и их обратимость: любой равновесный или достаточно близкий к нему процесс можно осуществить как в прямом, так и в обратном направлении. При этом обратный процесс проходит через те же состояния, что и прямой. Все эти условия - квазистатичность и обратимость - ввел в термодинамику Карно.

В последующих рассуждениях Карно доказывает теорему о независимости КПД тепловой машины от природы рабочего тела. Доказательство этой теоремы он проводит, исходя из невозможности осуществления вечного двигателя. Карно, как и ряд других ученых, интуитивно предвидел бесплодность попыток обеспечить вечное движение и без всяких колебаний положил этот факт в основу своих рассуждений. Исходя из невозможности осуществления вечного двигателя, он доказал, что эффективность работы тепловой машины не зависит от природы рабочего тела. Познакомимся вкратце с этим доказательством.

Пусть имеются две тепловые машины, одна из которых работает по прямому циклу, вторая - по обратному. Далее предположим, что обе машины имеют общий нагреватель и холодильник, т. е. работают в одинаковом температурном интервале. Причем в качестве рабочего тела используются различные вещества. Пусть в прямом цикле некоторое количество теплоты переходит от нагревателя к холодильнику и при этом совершается определенная работа. В машине, работающей по обратному циклу с другим рабочим телом, за счет этой работы происходит перенос теплоты от холодильника к нагревателю, значение которой равно использованной в машине, работающей по прямому циклу. Если при каких-либо условиях удастся получить в прямом цикле больше работы, чем затрачивается в обратном, то по истечении нескольких циклов существующая разность может неограниченно возрасти. Это означало бы, что мы имеем вечный двигатель, невозможность создания которого была принята в самом начале рассуждений. Аналогично можно провести рассуждения и относительно машины, работающей по обратному циклу. Остается признать, что эффективность работы тепловой машины не зависит от природы рабочего тела и от условий превращения теплоты в работу, а полностью определяется разностью температур холодильника и нагревателя.

Далее Карно приступает к решению задачи о максимуме движущей силы, полученной за счет теплоты нагревателя. В первую очередь он отмечает, что для повышения эффективности процесса преобразования теплоты в работу необходимо, чтобы теплота, отнятая рабочим телом от нагревателя, расходовалась только на расширение пара или газа, а не на его нагревание. Именно при расширении рабочего тела поршень может совершать работу над внешними телами, а теплота, переданная пару, обесценивается и его внутренняя энергия вклада в работу не дает. Следовательно, чтобы осуществить переход теплоты в работу с большей эффективностью, необходимо использовать рабочее тело с температурой, равной температуре нагревателя.

Но известно, и Карно это знал, что при контакте двух тел с одинаковой температурой теплота не будет переходить от одного тела к другому. Чтобы обойти это препятствие, он допускает следующее: температура рабочего тела должна отличаться от температуры нагревателя на бесконечно малую величину. Это допущение не противоречит его предыдущим и последующим рассуждениям. Как только рабочее тело вступит в контакт с нагревателем, температура газа повысится на бесконечно малую величину и пар (или газ), расширяясь, переместит поршень на бесконечно малое расстояние. При бесконечно малом расширении рабочего тела температура его понизится также на бесконечно малую величину и теплота вновь может переходить от нагревателя к рабочему телу. При этом в течение всего процесса расширения температура рабочего тела и температура нагревателя будут равны с точностью до бесконечно малой величины.

Описанный процесс можно осуществить, рассуждает далее Карно, если расширение производить очень медленно, так, чтобы температура газа в цилиндре и его давление успели выравняться во всех точках предоставленного ему объема. Следовательно, осуществляя квазистатический процесс, рабочее тело, изотермически отбирая от нагревателя определенное количество теплоты, сможет произвести максимальную работу.

Для того чтобы повторить описанный выше процесс, необходимо вернуть поршень, а следовательно, и рабочее тело в исходное состояние, т. е. произвести изотермическое сжатие рабочего тела. Это в принципе осуществимо, но для того, чтобы провести этот процесс, необходимо совершить внешними силами в точности такую же работу над рабочим телом, как и совершаемую газом при его расширении, если при этом не учитывать работу сил трения. Следовательно, в идеальных условиях работа, произведенная рабочим телом за цикл, была бы равна нулю. Гораздо выгоднее, пишет Карно, сжимать газ при более низкой температуре: в этом случае потребуется совершить меньшую работу сжатия в сравнении с работой, произведенной рабочим телом при его расширении. Разность работ за цикл даст движение некоторым механизмам, соединенным с поршнем.

Чтобы снизить температуру рабочего тела без отвода теплоты из системы, необходимо заключить цилиндр в теплонепроницаемую оболочку и предоставить рабочему телу возможность расширяться. После завершения процесса, протекающего без теплообмена с окружающей средой и называемого адиабатным, температура газа понизится; его сжатие потребует совершения меньшей работы, чем было получено при расширении на первой стадии. Адиабатное расширение должно происходить до тех пор, пока температура рабочего тела не станет равной температуре холодильника. После этого приведем рабочее тело в контакт с холодильником и осуществим квазистатически изотермическое сжатие при температуре, на бесконечно малую величину отличающуюся от температуры холодильника. Теплота, получаемая при этом за счет сжатия, будет передаваться холодильнику, температура которого будет оставаться неизменной вследствие его бесконечной теплоемкости. Завершающий процесс цикла - адиабатное сжатие рабочего тела до тех пор, пока его температура не станет равной температуре нагревателя. Давление при этом также достигнет первоначального значения.

Описанные выше четыре процесса образуют цикл, известный в термодинамике под названием цикла Карно. Тепловая машина, работающая по описанному циклу, сможет, как утверждал Карно, произвести максимум работы при прочих равных условиях. Процессы, составляющие цикл Карно, являются наиболее эффективными при преобразовании теплоты в работу. Выброс некоторого количества теплоты в холодильник при работе тепловой машины неизбежен: только этой ценой можно получить работу из теплоты. Следовательно, в машине Карно полностью превращается в работу теплота, равная разности количеств теплоты, взятой у нагревателя и отданной холодильнику. Отметим, что максимум работы можно получить лишь в том случае, если процессы цикла осуществлять квазистатически. Поясним это более подробно.

После того как цилиндр приведен в контакт с нагревателем, на поршень начинает действовать сила давления со стороны рабочего тела. Поршень, переместившись на некоторое расстояние, образует разрежение в непосредственной близости от его внутренней поверхности. Давление газа на поршень становится меньше того, которое было бы при этом же перемещении поршня, если бы в цилиндре установилось внутреннее равновесие. Если рабочему телу не дать времени для выравнивания давления во всем объеме, то выполненная работа, равная произведению давления газа на изменение его объема, будет меньше, чем в том случае, когда после бесконечно малого перемещения будем давать системе возможность прийти в равновесное состояние. Таким образом, максимальная работа расширения будет произведена при условии, если процесс осуществляется бесконечно медленно, без заметного отклонения системы от равновесного состояния.

При изотермическом сжатии наблюдается следующее. Внешними силами будем действовать на поршень, сжимая газ при температуре, равной температуре холодильника. Незначительное перемещение поршня вызовет уплотнение слоя газа, прилегающего к внутренней стенке поршня. Давление непосредственно под поршнем будет большим, чем давление в остальных точках объема цилиндра. Если сжатие производить так медленно, что давление, создаваемое в цилиндре движущимся поршнем, будет успевать выравниваться по всему объему, то потребуется меньшее усилие, чтобы вернуть поршень в исходное состояние, следовательно, будет совершена меньшая работа сжатия. Значит, для получения максимума работы за счет теплоты в машине Карно необходимо не только расширение, но и сжатие рабочего тела осуществлять как можно медленнее, не допуская значительных отклонений системы от состояния равновесия. Все другие циклы, осуществляемые каким-угодно образом, дадут значительно меньший экономический эффект.

После того как был детально рассмотрен полный цикл работы теплового двигателя, Карно приводит описание обратного цикла. Если результатом описанных выше операций было получение определенной "движущей силы" и перенос теплорода от нагревателя к холодильнику, то результатом обратных операций будет затрата полученной движущей силы и возвращение теплорода от холодильника к нагревателю. При этом эффективность обеих операций будет одинаковой: обе операции нейтрализуют одна другую.

В обратном цикле происходит перенос теплоты от холодильника к нагревателю за счет работы внешнего источника энергии. При этом температура холодильника снижается, а температура нагревателя повышается. Многократно осуществляя циклы в обратном направлении, можно добиться значительной разности температур между нагревателем и холодильником. Обратный цикл Карно в настоящее время широко используется в холодильных установках. Здесь следует напомнить, что если создание тепловых машин содействовало развитию теории тепловых явлений, то создание их теории способствовало возникновению и становлению холодильной промышленности.

Значительная часть работы Карно посвящена математическим расчетам. Однако не все выполненное автором равноценно. Часть полученных им результатов отличается от действительных тем, что используемые им экспериментальные данные ряда исследователей, которые он положил в основу своих расчетов, были ошибочными. Но важно не только то, как вычислял Карно. Более важно было то, что именно он пытался вычислить. Исследуя вопрос о теплоемкостях при постоянном давлении и постоянном объеме, он пытался установить соотношение между ними, в существовании которого он был убежден. Путем ряда предположений и допущений Карно получил результат, из которого следовало, что разность между теплоемкостями одна и та же для всех газов. Правда, этот верный результат был получен с использованием гипотезы теплорода. Позже связь между теплоемкостями была установлена Майером более корректно и уравнение, выражающее эту связь, получило название уравнения Майера.

Большой интерес представляет исследование им количественной стороны процесса взаимопревращения теплоты и работы. Используя данные экспериментов, Карно проводит вычисления произведенной работы при получении от нагревателя единицы теплоты. Это значение он рассчитал для трех агентов: воздуха, водяного пара и спирта. Для всех трех веществ, относя полученные данные к одному участку термометрической шкалы, он нашел соответствующие значения. Работу, произведенную рабочим телом при сообщении ему единицы теплоты, Карно определял, вычисляя отношение работы, полученной при переходе некоторого количества теплоты от нагревателя к холодильнику, к теплоте, полученной от нагревателя. При этом температурный интервал t₁ - t₂ он принимал равным единице. Как следует из его расчетов, это отношение практически не зависит от природы используемого агента, а является только функцией температуры. Карно нашел, что

КПД

где η - КПД машины; А - произведенная работа; Q - теплота, полученная от нагревателя; Δt - температурный интервал, в расчетах Карно равный единице. Следовательно, это отношение определяется только неизвестной функцией температуры (C = f(t)), получившей название функции Карно. Из его расчетов следовало также, что ¹/_С с ростом температуры падает, следовательно, собственное значение функции Карно возрастает с ростом температуры. Установить вид этой функции он не смог, хотя и предпринимал неоднократные попытки в этом направлении. Если бы ему удалось найти вид этой функции, он, без сомнения, смог бы получить математическое выражение для КПД теплового двигателя, что дало бы возможность вычислить механический эквивалент теплоты. К сожалению, этого не произошло: предложенный им вид функции был найден другими учеными (Томсон, Клаузиус и др.), которые продолжали развивать его идеи.

Дальнейшие исследования в области термодинамики показали, что функция Карно представляет собой не что иное, как абсолютную температуру, т. е.

Абсолютная температура

С учетом этого формулу для КПД теплового двигателя, работающего в температурном интервале

температурном интервале

отличном от единицы, можно записать в виде

КПД теплового двигателя

где А - работа, совершаемая тепловой машиной, затратившей Q единиц теплоты; Т₁, и Т₂ - абсолютные температуры нагревателя и холодильника соответственно.

В последующих главах Карно рассматривает вопрос получения движущей силы с использованием твердых тел в качестве рабочего тела. Возможно, пишет автор, последовательно нагревая и охлаждая, например, железный стержень, получать изменения его объема, а следовательно, и развивать "движущую силу". Однако в этом случае вследствие изменения объема не происходит изменения температуры. Для того чтобы добиться этого, необходимы огромные усилия, действующие на твердые тела. Поэтому, утверждает Карно, наиболее подходящим агентом для получения движущей силы является пар или газ. Они отвечают всем условиям, предъявляемым к рабочему телу: легко сжимаются и почти неограниченно расширяются; изменение их объема вызывает значительные изменения температуры; они подвижны, легко нагреваются и охлаждаются. Необходимые условия для наиболее эффективной работы теплового двигателя Карно формулирует в виде трех принципов:

1. температура газа должна быть первоначально как можно выше, чтобы получить большие падения теплорода и отсюда значительное развитие движущей силы;
2. по той же причине охлаждение должно быть как можно больше;
3. переход упругой жидкости от наиболее высокой температуры к наиболее низкой должен происходить от увеличения объема, т. е. охлаждение газа должно происходить самостоятельно от его расширения.

Указав пути повышения КПД, Карно не ограничился этим. В последующем изложении он конкретизирует высказанные им принципы, фактически развивая вышеизложенное. "Предел температуры, до которой можно первоначально довести газ, - пишет ученый, - это температура, развиваемая при сгорании; она очень высока. Предел охлаждения - это температура наиболее холодных тел, которыми можно легко располагать и в большом количестве: этим телом обычно является вода окружающей местности. Что касается третьего условия, то оно мешает развитию движущей силы тепла при больших разностях температуры, мешает использовать большие падения теплорода. В самом деле, тогда газ должен благодаря расширению перейти от очень высокой температуры к очень низкой; это требует большого изменения объема и плотности, а это в свою очередь - чтобы газ был первоначально взят при очень высоком давлении или достиг бы расширением колоссального объема. Оба условия трудновыполнимые. Первое делает необходимым употребление очень крепких сосудов для содержания газа, находящегося одновременно при сильном давлении и высокой температуре; второе - весьма больших сосудов".

Дальнейшие рассуждения Карно касаются практических вопросов относительно работы паровых машин. Он рассматривает их конструктивные особенности, раскрывает недостатки того или иного устройства и указывает пути их устранения. Характеризуя рабочее тело, используемое в тепловых машинах, Карно приходит к выводу, что наилучшими агентами должны быть водяной пар и атмосферный воздух. Здесь же ученый проводит их сравнение, отмечая преимущества и недостатки одного агента перед другим. Он утверждает, что воздух имеет важное преимущество перед водяным паром, заключающееся в том, что при одинаковом объеме воздух имеет значительно меньшую теплоемкость. Это свойство позволяет при одном и том же изменении объема достичь наибольшего изменения его температуры, что выгодно сказывается на эффективности работы тепловой машины. Кроме того, атмосферный воздух можно нагревать непосредственно сгоранием топлива, происходящим в нем. Этим самым можно избежать больших потерь теплоты, что также не может не сказаться на КПД. Другие газы лишены этого преимущества. Их теплоемкость больше чем у воздуха. Чтобы дать воздуху возможность значительного расширения и тем самым вызвать большие изменения температуры, развивает далее свою мысль Карно, необходимо использовать его в начале цикла при достаточно высоком давлении, чего можно добиться, используя пневматический насос. Затем он высказывает важное предположение: тепловые машины, использующие в качестве рабочего тела воздух, могут работать без охлаждающего тела, выпуская воздух в атмосферу. Однако в этом случае расширение должно быть ограниченным, чтобы давление воздуха под поршнем оставалось все время выше атмосферного.

Учитывая свойства агентов, Карно предлагает при низких температурах нагревателя в качестве рабочего тела использовать пар, при высоких - воздух. При этом отработанный воздух не следует выбрасывать в атмосферу: его можно использовать для подогрева воды в котле, что тем самым даст экономию топлива. Как инженер, Карно предвидит трудности, возникающие на пути конструкторов, которые решат воспользоваться его советами. Поэтому, завершая анализ свойств агентов, пригодных для работы тепловой машины, Карно пишет: "Употребление атмосферного воздуха для развития движущей силы на практике представит огромные трудности, но, может быть, не непреодолимые; если их удастся победить, то воздух обнаружит большие преимущества перед водяным паром. Что касается других постоянных газов, то они должны быть совсем отброшены: они имеют все недостатки атмосферного воздуха, не обладая ни одним из его преимуществ. То же можно сказать и по отношению к водяному пару. Если бы нашлось в большом количестве жидкое тело, испаряющееся при более высокой температуре, чем вода, - тело, пар которого при том же объеме имел бы меньшую теплоемкость, не действовал бы на металлы, идущие на постройку машины, то оно заслуживало бы предпочтение; но природа не дает нам подобного тела".

Следует отметить, что Карно не только утверждает, но и дает подробные пояснения своим высказываниям. Проведенный им анализ настолько глубок, что даже спустя более чем 150 лет после выхода из печати этой работы нет необходимости что-либо изменять или добавлять к вышеизложенному.

Завершает автор свою работу расчетом КПД существующих в его время паровых машин. В качестве примера он выбирает самую лучшую из работающих машин, которая применялась на медных рудниках в Англии. И вот для этой самой производительной машины Карно подсчитывает значение КПД, равное всего лишь 5%. Для старых, наиболее распространенных машин эта цифра, указывает автор, должна быть снижена в 10 раз, т. е. составлять всего лишь 0,5%.

В заключение своей работы Карно высказывает предостережение ученым и конструкторам тепловых машин, которые едины в своем стремлении повысить коэффициент полезного действия создаваемых ими машин во что бы то ни стало. Именно к ним обращены последние фразы его "Размышлений...": "Нельзя надеяться хотя бы когда-либо практически использовать всю движущую силу топлива. Попытки, сделанные для приближения к этому результату, будут, скорее, вредными, чем полезными, если они заставят забыть другие важные обстоятельства. Экономия топлива - это лишь одно из условий, которое должны выполнять тепловые машины; при многих обстоятельствах оно второстепенно, оно часто должно уступать первенство надежности, прочности и долговечности машины, мало занимаемому месту, дешевизне ее установки и т. д. В каждом случае суметь использовать должным образом удобство и экономичность, отделить наиболее важные условия от второстепенных, подходящим образом их сбалансировать, чтобы с наиболее простыми средствами достигнуть наилучших результатов, - таковы должны быть основные способности человека, призванного управлять и приводить в согласие между собой работы себе подобных, чтобы заставить их действовать для какого-либо полезного дела".

Как показало дальнейшее развитие теории тепловых машин, выводы, к которым пришел Карно, оказались весьма значительными и образовали фундамент заложенного им здания термодинамики. Работы Томсона и Клаузиуса явились продолжением исследований в этой области. Основной результат работы Карно (теплота сама собой не может переходить от холодного тела к горячему или, как сказано в приведенном отрывке, "нельзя надеяться хотя бы когда-либо практически использовать всю движущую силу топлива") является одним из главнейших законов природы, который в работах его последователей получил название второго начала термодинамики. Первое начало термодинамики - закон сохранения и превращения энергии в применении к тепловым процессам - было открыто Р. Майером спустя 20 лет после публикации Карно. Но и здесь есть небольшая историческая неточность.