Глава IV Клaузиус и становление термодинaмики

От Клапейрона до Клаузиуса

В XIX в. темпы развития науки заметно возросли. Каждое десятилетие этого века давало столько нового, сколько столетия в предшествующие эпохи. Причинами необычного взлета науки были нужды развивающейся промышленности и всеобщий прогресс. Физика как наиболее близкая к практике отрасль знания ощутимо набирала темпы. За шестнадцатилетний период, прошедший между появлением работ Клапейрона (1834) и Клаузиуса (1860), в физике произошли важные события. Так, в 1839 г. немецким ученым К. Гауссом была создана теория потенциала. В 1845 г. английский физик М. Фарадей открыл диамагнетизм и парамагнетизм; им же открыто явление вращения плоскости поляризации в магнитном поле, что подтверждало давно предсказываемую связь света и магнетизма. В эти же годы открыт эффект Доплера, законы Кирхгофа и Джоуля-Ленца, произведено первое лабораторное измерение скорости света.

Не отставали в развитии и те разделы физики, которые были связаны с тепловыми явлениями. Наиболее выдающееся событие в этой области произошло в 1842 г. В этом году немецкий врач-физиолог Р. Майер (1814 - 1878) опубликовал работу, в которой был сформулирован открытый им закон сохранения и превращения энергии. В 1843 г. Дж. Джоуль (1818 - 1889) доказал этот закон и, наконец, в 1847 г. соотечественник Майера Г. Гельмгольц (1821 - 1894) теоретически решил этот вопрос в более общем виде.

В 1843 г. Джоуль, изучая вопросы взаимопревращения теплоты и работы, первым из исследователей экспериментально измерил работу, которую необходимо произвести, чтобы определить единицу теплоты. Эти исследования Джоуля, естественно, способствовали утверждению идеи, высказанной Майером.

Результаты экспериментальных исследований этих лет помогли ученым окончательно порвать со старыми заблуждениями относительно природы теплоты. Однако с общим развитием науки количество вопросов, поставленных перед природой, не убывало. Одновременно с решением старых вопросов в науке возникали новые. Практика настойчиво требовала от науки более эффективных результатов. Тепловые явления оказались в эти годы в центре внимания практиков. Важно было не только понять и установить закономерности протекания того или иного теплового процесса: ученых интересовали более общие сведения о возможности их практического осуществления. В этом направлении было много неизвестного. В первую очередь предстояло выяснить, в каком направлении протекают различные процессы в природе, какие из них практически осуществимы, как оценить эффективность работы той или иной тепловой машины. Решение этих вопросов вскоре было найдено, да иначе и быть не могло, так как в рядах ученых, работавших в этом направлении, были такие именитые физики, как У. Томсон, Р. Клаузиус, Дж. Джоуль и много других, не менее талантливых исследователей.

В 1849 г. после детального ознакомления с исследованиями Карно (по работе Клапейрона) У. Томсон (лорд Кельвин) опубликовал в "Трудах Лондонского Королевского общества" статью под названием "Доклад о теории Карно - о движущей силе теплоты с численными результатами, полученными из опытов Реньо над парами". Как следует из названия, статья была посвящена дальнейшему развитию идей французского инженера. В этой работе Томсон четко выделил все то ценное, что содержалось в сочинении его предшественника по поводу работы тепловой машины. Особо подчеркивал он основную мысль Карно о том, что необходимым условием превращения теплоты в работу является наличие двух тепловых резервуаров с различной температурой. Относительно природы теплоты в этой работе Томсон не высказался сколько-нибудь конкретно, хотя чувствовал справедливость выводов, следующих из экспериментов Джоуля, противоречащих вещественной теории теплоты.

Еще раньше, в 1848 г., Томсон поставил вопрос о необходимости разработки принципа измерения температуры, результаты которого не зависели бы от природы термометрического тела. Он не только сформулировал проблему, но и сделал первые шаги к ее разрешению. Для измерения температур он предложил шкалу, единицей которой являлся температурный интервал, соответствующий совершению определенной механической работы. "Основным свойством шкалы, которую я теперь предлагаю, - пишет он, - является то, что все ее градусы имеют одно и то же значение, то есть что единица теплоты, падающая от тела Л с температурой Т° по этой шкале к телу В с температурой (Т°-1), будет давать один и тот же механический эффект, каково бы ни было число Т. Такая шкала действительно может быть названа абсолютной, так как для нее характерна полная независимость от физических свойств какого-либо вещества".

Дальнейшие исследования этого вопроса привели Томсона к идее измерения абсолютной температуры с использованием идеальной машины Карно, эффективность работы которой как раз не зависела от природы рабочего тела. Для машины Карно справедливо равенство

Для машины Карно

в котором Q₁ - теплота, переданная рабочему телу от нагревателя, температура которого Т₁; Q₂ - теплота, принятая холодильником, температура которого T₂.

Фиксируя одну из температур, например T₂, используя в качестве холодильника смесь воды со льдом, калориметрически измеряя Q₁ и Q₂, нетрудно вычислить температуру нагревателя, роль которого может выполнять исследуемое тело и температуру которого необходимо определить, по формуле

Tемпературу

Идеи Томсона, касающиеся термометрии, были им подробно разработаны и развиты в последующих публикациях.

В 1850 г. в Англии выходит из печати еще одна работа, представляющая интерес для ученых, занимающихся исследованием тепловых явлений. Автором этой работы был выпускник Эдинбургского университета У. Ранкин (1820 - 1872). В своей работе он высказывает мысль, что при действии тепловой машины в холодильник отводится только часть теплоты, полученная от нагревателя, а не вся, как это представлял себе Карно, а вслед за ним Клапейрон и Томсон. Другая же часть, утверждал Ранкин, пропорциональная произведенной работе, исчезает из системы. Это замечание, важность которого будет подтверждена в последующих работах физиков, было высказано в том же году, в котором была опубликована первая работа Клаузиуса, посвященная вопросам теплоты. Однако для справедливости следует отметить, что Ранкин пришел к этой мысли самостоятельно и не был знаком с работой немецкого коллеги.

В 1851 г. Томсон публикует очередную работу, посвященную исследованию тепловых явлений, которая называлась "О динамической теории теплоты с численными выводами, полученными на основе джоулева эквивалента тепловой единицы и наблюдений Реньо над водяными парами". С первых же фраз этой работы чувствуется, что опыты Джоуля окончательно убедили Томсона в том, что теплота не есть "особая упругая жидкость", а представляет собой "особого рода движение, возбуждаемое в частицах тела". Далее ученый делает вывод, что если теплота представляет собой динамическую форму механического эффекта, то должна существовать некоторая эквивалентность между механической работой и теплотой.

В этой же работе он подробно анализирует действие тепловой машины и указывает, что все изменения, происходящие в машинах, должны быть строго периодическими. Серию движений, произведенных в подобной машине за период, к концу которого тела возвращаются в точности к тому состоянию, в каком они находились в начале периода, Томсон предлагает назвать полным циклом.

Далее, развивая идеи Карно, он приходит к важному выводу, который был позже переформулирован Клаузиусом в виде основного закона термодинамики - ее второго начала. Хотя Томсон и пришел ко второму началу раньше Клаузиуса, он не смог понять всеобщности и универсальности полученных им результатов. Коллеги не поддержали его: одни считали его выводы неверными, другие - настолько самоочевидными, что не видели необходимости выделять их в особый закон. Предстояла еще упорная борьба за утверждение второго начала термодинамики в физике. Заключая перечисление заслуг Томсона в развитии термодинамики, приведем несколько цитат, в которых наиболее отчетливо прослеживается эволюция принципа Карно в публикациях Томсона.

Обсуждая достижения Карно, Томсон пишет: "Если какая-либо машина устроена таким образом, что при работе ее в противоположном направлении все механические и физические процессы в любой части ее движений превращаются в противоположные, то она производит ровно столько механической работы, сколько могла бы произвести за счет заданного количества тепла любая термодинамическая машина с теми же самыми температурами источника тепла и холодильника". Доказательство этого положения Томсон предлагает провести на основании сформулированной им аксиомы: "Невозможно при помощи неодушевленного материального деятеля получить от какой-либо массы вещества механическую работу путем охлаждения ее ниже температуры самого холодного из окружающих тел". Аксиоматичность этого утверждения Томсон аргументирует тем, что невыполнение его означало бы возможность получать при помощи тепловой машины механическую работу в неограниченном количестве путем охлаждения суши и моря и в конце концов всего материального мира.

Здесь стоит прервать исторический экскурс в теорию тепловых явлений. В эти годы исследованием интересующего нас вопроса занимался немецкий ученый Клаузиус, который и довел его до завершающего этапа.

Построению термодинамики Клаузиусом способствовали теоретические и экспериментальные результаты, полученные его предшественниками. Без работы Карно, без ее интерпретации Клапейроном, без исследований свойств газов и паров и открытия закона сохранения и превращения энергии невозможно было бы осуществить те фундаментальные исследования, которые составляют сегодня сущность классической термодинамики. Если Карно высказал основную идею, Клапейрон и Томсон более обстоятельно разработали ее, то Клаузиус окончательно завершил трудные поиски по установлению второго начала термодинамики.