Глава 5. Границы

§ 1. Космологическая сингулярность

Название этой главы совпадает с названием одного из разделов книги известных американских физиков Мизнера, Торна, Уилера "Гравитация". Это совпадение связано не столько с общностью проблем, которые обсуждаются, сколько с тем, что и там и тут дискутируются вопросы, стоящие на самой границе наших знаний, вопросы, на решение которых только ведет атаку современная наука. Одну из таких проблем - проблему возникновения структуры Вселенной, мы рассмотрели в предыдущей главе. Здесь мы обращаемся к еще более интригующим проблемам - к проблеме сингулярности, обобщениям теории тяготения и другим.

Начинаем с обсуждения проблемы сингулярности.

Теория Фридмана привела к выводу, что в прошлом неизбежно сингулярное состояние Вселенной, состояние бесконечно большой плотности вещества. В рамках теории Фридмана избежать этого вывода нельзя. Невозможна, например, такая картина: Вселенная в далеком прошлом сжималась, затем сжатие, приведя к большой (но не бесконечной) плотности вещества, сменилось расширением, которое мы сейчас наблюдаем. Подобный процесс возможен для изолированного тела. Например, массивная звезда в конце своей эволюции теряет устойчивость, сжимается, вещество ее достигает огромной плотности. Гигантское давление сжатого вещества, а также выделившаяся энергия ядерных реакций, идущих в ходе сжатия, приводят к смене сжатия расширением. Вещество звезды разбрасывается давлением в пространство - мы наблюдаем вспышку сверхновой звезды. Правда, не исключено, что часть массы в центре звезды не рассеивается, но в принципе возможно расширение всего вещества.

Почему же подобная картина невозможна для всей Вселенной? Во Вселенной при больших плотностях достигается гигантское давление. Однако давление само по себе еще не создает расширяющей силы - нужен перепад давлений. Только перепад, или, как говорят физики, градиент давления создает силу. Действительно, если мы представим себе мембрану, помещенную в однородный газ без перепада давлений, то с обеих сторон на мембрану газ будет давить с одинаковой силой, и результирующая сила будет равна нулю. Если же есть перепад давлений, то с одной стороны газ давит на мембрану сильнее и получается отличная от нуля сила, действующая на мембрану. В случае звезды имеется гигантское давление внутри звезды и космический вакуум снаружи. Этот перепад давлений и создает расширяющую,силу. В однородной Вселенной никакого перепада давлений нет - вещество везде однородно. Вне Вселенной ничего нет (даже понятия такого не может быть). Таким образом, во Вселенной Фридмана давление не создает расширяющей силы^*. Поэтому однородная изотропно расширяющаяся Вселенная не могла в далеком прошлом сжиматься, достигать состояния очень большой (но конечной, не бесконечно большой) плотности, затем начать расширяться. Модель Фридмана расширяется от сингулярности.

^* (Более того, согласно уравнениям тяготения Эйнштейна давление создает добавочные гравитационные силы, т. е. создает силу, не способствующую расширению, а тормозящую его, Это обстоятельство для нас сейчас не очень существенно.)

Выше мы видели, что модель Фридмана применима для описания реальной Вселенной в эпохи, вероятнее всего, от долей секунды после начала расширения и в течение всего предыдущего времени. Но может быть, самые ранние стадии расширения (раньше долей секунды) не описывались моделью Фридмана, расширение было анизотропным, а распределение вещества неоднородным. Если бы так было, то, может быть, на этой ранней "нефридмановской" стадии, где есть перепады давления и несимметричные движения вещества, возможна смена сжатия расширением?

Аналогия с механической задачей о расширении шара в теории Ньютона подкрепляла такие предположения. Действительно, если рассматривать в теории Ньютона разлет тяготеющих частиц, одновременно вылетающих по радиусам из одной точки, то расширение начинается от сингулярности. Однако при наличии небольших добавочных хаотических скоростей частицы пролетают друг мимо друга вблизи центра, плотность частиц всегда конечна и сингулярности не возникают. Может быть, аналогичная ситуация возможна и в космологической релятивистской проблеме?

В конце 60-х годов работы Пенроуза, Героча и Хоукинга показали, что и такая возможность исключена. Суть выводов их работ заключается в следующем.

Пусть масса вещества сжата настолько сильно, что поле тяготения чрезвычайно велико и необходимо пользоваться уравнениями Эйнштейна вместо уравнений Ньютона.

В § 12 гл. 1 мы видели, что для этого надо сжать массу до размеров меньше гравитационного радиуса Тогда, как это следует из уравнений Эйнштейна, никакие силы не в состоянии противодействовать тяготению и вещество неограниченно сжимается, смена сжатия расширением невозможна, возникновение сингулярности неизбежно.

В § 12 гл. 1 показано, что во Вселенной всегда можно выделить достаточно большие области, для которых гравитационный радиус уже превышает их протяженность. Следовательно, во Вселенной в прошлом смена сжатия расширением невозможна, расширение начиналось от сингулярности. Правда, теоремы, которые утверждают неизбежность сингулярности, ничего не говорят о ее природе; В этом недостаток теорем. По-существу, теоремы даже не утверждают, что в сингулярности кривизна про-. странства - времени бесконечна и что все вещество имело состояние бесконечной плотности. Утверждается лишь, что история, по крайней мере некоторых частиц или фотонов (принимается, что они не рождаются и не исчезают), не может продолжаться неограниченно, что она "упиралась" в какую-то особенность в прошлом. Это, конечно, очень небольшая информация, и физики хотят знать больше.

Выдающимся результатом на пути этих исследований было построение наиболее общего решения уравнений Эйнштейна вблизи космологической сингулярности советскими физиками Белинским, Лифшицем и Халатниковьш в 1972 г. Они показали, что в самом общем случае начало расширения, если оно подчиняется уравнениям Эйнштейна, должно носить колебательный характер с резкой анизотропией по разным направлениям.

Но соответствует ли самый общий тип решения реальной ситуации, бывшей во Вселенной? Мы увидим в дальнейшем, что на характер расширения вблизи сингулярности должны влиять квантовые процессы, о чем мы упоминали в § 2 гл. 3.

При сверхбольшой плотности

важны квантовые эффекты в масштабах всей Вселенной. Теории такого состояния пока нет и что было при такой плотности и раньше неизвестно. Возможно, что квантовые эффекты могут сменить сжатие расширением. Если так, то не исключено, что раньше и было сжатие вещества до плотности 10^93г/_см³, а затем расширение. Так это или не так,- вопросы, поставленные и только еще решаемые современной наукой.

В § 2 гл. 2 мы познакомились с некоторыми аспектами современного подхода к рассмотрению квантовых процессов в космологии.

Возможен и другой ответ на вопрос о прошлом Вселенной: вещество до начала расширения никогда не находилось в разреженном состоянии, а при плотности больше 10^93г/_см³ изменяется сам смысл понятий пространства, времени, состояния и т. д., пространство и время приобретают квантовый, дискретный характер, существенно меняются понятия "раньше" и "позже", "длительности" и т. д. Если это так, то вопрос о том, что было до сингулярности, что было, скажем, в минус первую секунду, оказывается некорректным, неправильно поставленным. Все это сейчас лишь одни предположения.

Однако каков бы ни был ответ на новые интереснейшие вопросы, ясно, что Вселенная развивается по объективным законам, которые с успехом познаются наукой.