§ 4. Может ли Вселенная быть осциллирующей?

В главах 2 и 3 мы видели, что если плотность материи во Вселенной больше критической, то Вселенная замкнута, ее эволюция начинается от сингулярного состояния, Вселенная расширяется, затем расширение сменяется сжатием к сингулярному состоянию. По-видимому, в реальной Вселенной плотность меньше критической и Вселенная будет неограниченно расширяться (см. § 9 гл. 1). Однако предположим, что ρ > ρ_крит. Нельзя ли в таком случае предположить, что циклов расширения и сжатия было бесконечно много? Нельзя ли вечное существование Вселенной сделать стационарным в среднем, предположив, что эволюция является осциллирующей: за сингулярностью следует расширение, которое плавнэ замедляется и сменяется сжатием, сжатие протекает убыстряясь и заканчивается коллапсом?

Рис. 32. Изменение расстояний в осциллирующей модели Вселенной. a) Осцилляции без увеличения энтропии. б) Осцилляции с увеличением энтропии

Предполагается, что коллапс Вселенной как целого может в сингулярном состоянии изменить знак, превратиться в антиколлапс, т. е. смениться расширением из сингулярного состояния, стать началом следующего цикла, повторяющего предыдущий.

Предполагаемое изменение радиуса Вселенной со временем показано на рис. 32, а.

Вопрос о возможности перехода коллапс - антиколлапс в сингулярности (с учетом квантовых явлений и пр.) в настоящее время остается открытым. Будем считать, что возможен такой переход - точка возврата, в которой кривая рис. 32, а подходит к оси абсцисс и отражается от оси.

Каковы следствия такой теории? В горячей модели Вселенной есть одна особенность, благоприятная для осциллирующей модели. Каким бы ни был химический состав вещества, подвергающегося коллапсу, после прохождения через "огненную печь" сингулярности вещество . возвращается к первоначальному составу - к пресловутым 70% Н, 30% Не⁴ для изотропного расширения (см. § 7 гл. 3).

Казалось бы, возможно повторение циклов. Однако второе начало термодинамики запрещает осциллирующую модель. В самом деле, энтропия Вселенной только растет. Энтропия растет и в ходе расширения и в ходе сжатия. При коллапсе можно ожидать особенно сильного возрастания энтропии. На последних этапах сжатия должно осуществляться наиболее общее решение с анизотропным сжатием, о котором мы говорили в § 1 гл. 5. В этих условиях вязкость, ускорение нейтрино, спонтанное рождение частиц особенно сильны. Они и ведут к росту энтропии.

Для дальнейших выводов центральную роль играет предположение, что энтропия не уменьшается при прохождении через сингулярность. Это предположение мы принимаем, даже не имея последовательной квантовой теории сингулярного состояния.

Основанием для такой экстраполяции является один из важнейших принципов современной теоретической физики - принцип соответствия. Будущая квантово-гравитационная теория включит в себя и общую теорию относительности (ОТО), и ньютоновскую теорию тяготения. В ОТО и в ньютоновской теории энтропия только растет: сингулярное состояние, вероятно, не должно нарушать этот общий закон, так же как и закон сохранения барионов. Но если от одного цикла к другому энтропия возрастает, то каждый следующий цикл отличается от предыдущего.

Как показал еще Толмен в 1934 году, расчет приводит к циклам, удлиняющимся по времени и с растущей амплитудой, с увеличивающимся максимальным радиусом Вселенной (см. рис. 32, б).

Относительно нашей Вселенной еще точно не известно, является ли она открытой или замкнутой, т. е. больше или меньше ρ, чем ρ_крит. Доводы в пользу открытой Вселенной несколько более убедительны, но считать вариант ρ > ρ_крит исключенным нельзя. С этой точки зрения осциллирующий вариант эволюции также не исключен.

Но удельная энтропия нашей Вселенной (на один бар ион) конечна. Отсюда следует, что Вселенная пережила в прошлом лишь конечное число циклов, имеет конечное время существования, ибо в каждом цикле энтропия возрастает на конечную величину и при бесконечном числе циклов удельная энтропия была бы бесконечна.

С учетом роста энтропии осциллирующая модель Вселенной не позволяет описать вечное существование Вселенной от t = - ∞. Теория осциллирующей Вселенной не достигает цели, стоящей перед этой теорией,- дать описание вечной Вселенной.

С точки зрения вечной Вселенной предпочтительнее оказывается картина открытой Вселенной, однократно сжимающейся в прошлом -∞ < t < 0, сменяющей сжатие на расширение в сингулярности t = 0 и неограниченно расширяющейся на современном этапе 0 < t < t₀ и в будущем t₀ < t < +∞ (t₀ - сегодня). Но, конечно, пока мы ничего не можем сказать о том, была ли истинная эволюция Вселенной такой.