Электрон неисчерпаем

Мы по возможности избегаем формул и уравнений. Можно ли без них рассказать о такой в высшей степени математизированной науке, какой в настоящее время является физика частиц? Еще в начале 20-х гг., когда создавалась квантовая теория, ее творцы, такие, как Гейзенберг и Паули, высказывали мнение, что из новой теории уйдут классическая наглядность, мысленные образы происходящего в микромире, уступив место математическим, абстрактным соотношениям, предсказывающим сразу возможные результаты опыта в виде показаний приборов. Тем не менее даже в наше время авторы многих (и очень хороших) работ, публикуемых в физических журналах, не могут отказать себе в удовольствии, наряду с математическим выводом того или иного физического результата (как правило, в виде предсказания для показаний экспериментальных установок), использовать простые понятия.

Более того, во многих случаях такие наглядные представления - существенный элемент творческого процесса. Это и дает надежду на то, что нам удастся нарисовать хотя бы тот средний словесный портрет обитателей микромира, который соответствует нашим нынешним знаниям.

В современной физической литературе немного найдется словосочетаний, способных соперничать по своей распространенности, по частоте употребления со словосочетанием "уравнение Дирака". Чем же оно столь знаменито? Мы уже говорили раньше об уравнении Шрёдингера, которое определяет поведение квантовых систем. Так вот, уравнение Дирака - это уравнение Шрёдингера для электрона.

Дело в том, что сам Шрёдингер смог решить свое уравнение для электрона в атоме лишь для случая, когда скорости движения электронов были достаточно малы, чтобы можно было не учитывать эффектов теории относительности, проявляющихся лишь при скоростях, сравнимых со скоростью света.

Найти же правильное уравнение для электрона, движущегося с произвольной скоростью, было суждено Полю Дираку. Но в этом уравнении были не только правильно учтены требования теории относительности (независимости вида уравнения от выбора инерциальной системы отсчета), но вдобавок, а может даже это и самое главное, оно содержало два приятных сюрприза. Первый - это то, что из уравнения Дирака следовало, что у электрона есть полуцелый спин и соответствующий магнитный момент. Ведь раньше, даже когда все признали существование спина электрона на опыте, в самой теории это было чуждое понятие, его приходилось вводить в уравнения "руками". В уравнении Дирака спин получался сам собой, совершенно естественно, и это казалось чудом, ведь с самого начала о нем и не думали, главной заботой было соединить в уравнении квантовую механику и теорию относительности.

Второй сюрприз сначала казался досадным недоразумением: уравнение Дирака имело решения, отвечающие формально электронам с отрицательной энергией.

Прошло два года споров и предложений, что делать с этими решениями, но самым лучшим выходом из положения оказалось предложение интерпретировать решения с отрицательной энергией как частицы с положительным зарядом, а в остальном подобные электронам, т. е. как "антиэлектроны" или позитроны. При этом позитрон обладает нормальной, положительной кинетической энергией. Вскоре это великое открытие было экспериментально подтверждено К. Д. Андерсоном, наблюдавшим следы заряженных частиц из космоса в камере Вильсона.

Очень скоро физики пришли к выводу, что не только у электрона, но и у других частиц (тогда еще существовавших лишь в статьях теоретиков) должны быть античастицы. Эксперименты полностью подтвердили это положение, являющееся одним из фундаментальных свойств микромира.

Частицы и античастицы могут появляться на свет парами (чтобы не нарушить закон сохранения заряда) или, наоборот, взаимно уничтожаться, переходя, например, в электромагнитное излучение.

Примерно с начала 30-х гг. XX в. теоретики все чаще приходили к тому, что одновременный учет квантовой механики и теории относительности приводит к очень нетривиальной структуре вакуума.

Сейчас настало время, когда уже можно на основе всего, что мы рассказывали, попытаться понять, что означает пустота вакуума и что означает одновременно имеющая место его непустота.

Начнем с классического вакуума, в котором, грубо говоря, все равно нулю: энергия, импульс, число частиц и т. д. - и применим к нему квантовую механику. Итак, мы имеем физическую систему (вакуум), энергия которой, по определению, равна нулю. Как измерить этот нуль?

Энергия, как всякая квантовомеханическая величина, имеет дополнительную величину - длительность ее измерения. Неопределенность в значении энергии можно сделать сколь угодно малой (т. е. точно измерить энергию системы), если неограниченно увеличивать время измерения. Если же рассматривать малые промежутки времени Δt, то соответствующая неопределенность в энергии ΔЕ связана с Δt соотношением ΔEΔt ~ h.

Это справедливо для любой системы, в частности и для вакуума. Отсюда следует, что в течение малых промежутков времени энергия системы может сильно отклоняться от среднего (измеренного в течение длительного по квантовым масштабам времени) значения, нарушая тем самым закон сохранения энергии. Это, однако, не означает возможности создать "вечный двигатель" - дополнительную энергию нельзя отвести без того, чтобы не затратить столько энергии, что в целом баланс будет в полном соответствии с законом сохранения энергии. Происходит это довольно любопытно.

Рассмотрим ситуацию, когда энергия вакуума стала равной не нулю, а ΔЕ. Такое состояние, называемое в физике виртуальным, "живет" в среднем время порядка h/ΔЕ. В квантовой теории энергия неразрывно связана с частицами.

- Стало быть, ΔЕ - это энергия частиц?

- Да, например, это может быть пара электрон - позитрон, возникшая в вакууме на время h/ΔЕ и снова исчезнувшая. Или это может быть пара с фотоном. Все эти то и дело возникающие и исчезающие состояния частиц называются флуктуациями вакуума. Так что благодаря квантовой механике (любая величина обладает неопределенностью, например энергия Е) и теории относительности (Е = mс²) вакуум оказывается довольно сложной системой. Виртуальные состояния можно сделать реальными, если обеспечить закон сохранения энергии. Вот в вакууме возникла флуктуация - пара электрон - позитрон. Если за время ее существования успеть подвести к ней достаточно энергии, то эту флуктуацию можно "материализовать", сделать наблюдаемой. Именно так можно, например, объяснить рождение пар в интенсивных электромагнитных полях.

К непустоте вакуума можно подойти и по-другому. Вакуум - это квантовая система, в которой, число реальных (не виртуальных) частиц равно нулю, т. е. квантовомеханическая величина (число частиц) имеет точно определенное значение. Согласно принципу дополнительности, существуют другие квантовомеханические величины, дополнительные к числу частиц, неопределенность которых обратно пропорциональна неопределенности в числе частиц. Например, такой величиной для числа фотонов является напряженность электромагнитного поля. И поскольку неопределенность в числе реальных частиц для вакуума равна нулю (их, по определению, там нет), то, в свою очередь, значение напряженности электромагнитного поля в вакууме неопределенно и может, в принципе, быть любым! Согласитесь, что такой вакуум, в котором мерцают поля любой величины, трудно считать пустым. Его можно было бы рассматривать как возрожденное воплощение эфира. Однако свойства его, конечно, намного сложнее (и интереснее!) той "тонкой" субстанции, которую столь интенсивно обсуждали до теории относительности.

Закон сохранения энергии

- Как же выглядит электрон в таком вакууме?

- Представим себе, что в вакууме внезапно оказывается электрон. Вокруг него кипят флуктуации. Но заряды всегда действуют друг на друга. И вот наш электрон начинает притягивать позитроны, отталкивать электроны, пока, наконец, в среднем не устанавливается какое-то подобие равновесия. И если теперь измерять его заряд, то он уже не такой, каким был раньше, теперь наш электрон окружен "шубой" виртуальных электрон-позитронных пар, виртуальных фотонов, да и вообще уже трудно сказать, где он сам. Приборы воспринимают весь этот рой как целое, потому что процедуру внесения "голого" заряда в вакуум можно лишь представить, но реально мы имеем всегда дело с "одетыми", физическими электронами.

Такое устройство электрона очень не похоже на то, что представляли себе в начале века Абрахам, Лоренц, Пуанкаре и другие. И не удивительно, ведь они никак не принимали (да и не могли принять еще тогда) во внимание квантовые законы микромира.

На этом можно было бы и закончить нашу историю об электроне, но...

- Ведь в вакууме полно и других виртуальных частиц: нейтрино, протоны, мюоны... Они же взаимодействуют с электронами?

- Да, совершенно верно, электрон связан не только с электричеством. Он активно участвует в слабом взаимодействии - том самом, что нарушает закон зеркальной симметрии, о котором мы уже рассказывали. Если помните, мы вели речь о том, как происходит слабое взаимодействие (например, β-распад).

С 1934 г. более сорока лет самым удачным для описания экспериментальных данных оставался предложенный Ферми "четырехфермионный механизм", согласно которому, например, распад начального фермиона (нейтрона) на три конечных фермиона (протон, электрон, антинейтрино) происходит в одной точке пространства-времени. То же самое относится и, скажем, к процессу, в котором вначале имеются электрон и мюонное нейтрино, а в конце - мюон и электронное нейтрино. (Идея о существовании двух типов нейтрино была выдвинута впервые в 1957 г. независимо М" А. Марковым, К. Нишиджимой и Ю. Швингером. Ныне считается, что существуют по крайней мере три нейтрино: электронное, мюонное и тау-нейтрино, отвечающее еще более тяжелому аналогу электрона - тау-лептону.) Чем эти процессы отличаются от электромагнитного взаимодействия двух электронов?

Электроны взаимодействуют не непосредственно, а с электромагнитным полем друг друга. На квантовом языке один из электронов испытывает флуктуацию (точно так же, как вакуум) - превращается в электрон и фотон. "Процесс" идет с нарушением сохранения энергии, но это всегда ускользает (как и должно быть) от наблюдения - фотон поглощается другим электроном. При этом энергии обоих электронов изменились, но в сумме полная энергия осталась той же, что и в начале. Интересно, впрочем, другое. Масса фотона равна нулю, и за время существования флуктуации фотон, двигаясь с максимальной скоростью, может оказаться очень далеко от родителя - электрона. Другими словами, радиус действия электромагнитных сил фактически бесконечен, и даже очень далекие электроны всегда чувствуют друг друга.

Слабое взаимодействие в этом смысле очень "близорукое" - электрону надо сойтись с нейтрино, чтобы провзаимодействовать. В принципе, ничего плохого нет в том, что каждый вид взаимодействия имеет свой собственный радиус: у электромагнитных он бесконечный, а у слабых - нулевой. Эти взаимодействия и по интенсивности столь разительно отличаются друг от друга, что разница в радиусах вроде и не должна удивлять.

И все же с момента открытия четырехфермионной теории слабых взаимодействий теоретики не оставляли попыток придумать другую теорию, более похожую на электродинамику, со своими квантами типа фотона. Первым, кто высказал такую идею, был Хидэки Юкава, и сделал это он уже в следующем году после создания теории Ферми.

Поскольку не вызывало сомнений, что слабые силы очень короткодействующие, то получалось, что "слабые" фотоны, в отличие от обычных фотонов, должны обладать массой покоя, и весьма значительной: чем тяжелее частица, тем труднее ей уйти далеко за время флуктуации. Вдобавок они должны быть электрически заряженными. Действительно, если использовать идею о "слабых" фотонах, или, как их чаще называют, промежуточных бозонах, то процесс β-распада идет в две стадии; сначала нейтрон разваливается на протон и промежуточный бозон, а затем последний распадается на электрон и антинейтрино. Нейтрон имеет заряд ноль, протон - плюс единицу; стало быть, промежуточный бозон имеет отрицательный единичный заряд, такой же, как у электрона.

- Почему же, несмотря на отсутствие каких-либо экспериментальных указаний о непригодности четырехфермионного взаимодействия (на деле прекрасно объяснявшего результаты опытов), каких-либо прямых проявлений промежуточных бозонов физики продолжали настойчиво искать другой путь?

- Ответ кроется в непрекращающихся поисках единства физической картины мира. Вопреки, казалось бы, абсолютной непохожести двух типов взаимодействия, слабого и электромагнитного, шли упорные поиски следов их гипотетического единства. В истории физики такое уже бывало. Электричество, магнетизм, свет долгое время рассматривались как независимые явления, пока, наконец, благодаря Фарадею и Максвеллу не было осознано, что это лишь разные проявления единого электромагнитного поля. Теперь в роли электричества и магнетизма выступили слабое и электромагнитное взаимодействия.

Долгое время вопрос о массе промежуточного бозона был препятствием на пути к построению теории. Дело в том, что если просто изменить уравнения электродинамики, снабдив фотоны зарядом и массой, то теория сразу же сталкивается с такими трудностями, что все попытки продолеть их, предпринимавшиеся на этом пути в течение нескольких десятилетий, неизменно оканчивались неудачей. Правильный путь к созданию теории нащупали лишь тогда, когда обратили внимание на вакуум. Обычно предполагалось, что все поля в вакууме (вернее, их средние значения) равны нулю. Это кажется довольно естественным, но посмотрим на другие области физики. Вот, например, ферромагнетик (железо). Из школьного курса физики известно, что магнитные свойства железа хорошо объясняются, если считать, что его атомы подобны маленьким магнитам (вспомним хотя бы молекулярные токи Ампера). Установлено, что при температурах выше некоторой критической атомные магниты из-за теплового движения ориентированы хаотически, так что полная намагниченность равна нулю. Если наложить достаточно сильное магнитное поле, то все атомные магниты выстроятся вдоль него и усилят его. Интересно, что при температурах ниже критической атомные магниты выстраиваются в одном направлении сами собой, спонтанно. Нулевая намагниченность оказывается энергетически невыгодной. Если при высоких температурах (и без внешних полей) есть полная симметрия по отношению к вращениям, то при температурах ниже критической эта симметрия теряется, происходит так называемое спонтанное нарушение симметрии.

- Очень интересно. Но какое отношение это имеет к слабым взаимодействиям?

- Прямого отношения нет, но аналогия очень полезная, если осознать, что спонтанное нарушение симметрии, т. е. появление ненулевой средней величины - намагниченности, происходит в основном, обладающим наинизшей энергией состоянии ферромагнетика. Что если так же, как и в ферромагнетиках, какая-нибудь величина в вакууме отлична от нуля? Физики-теоретики обычно обсуждают свои проблемы на языке теории полей, квантами которых являются наблюдаемые, а по большей части ненаблюдаемые частицы. Можно построить теорию так, что некоторые поля отличны от нуля в вакууме. Эти поля называют полями Хиггса. Но все-таки хотелось бы, чтобы вакуум был ближе к тому, что он означает, т. е. чтобы все поля в нем были равны нулю. Это можно сделать, если, грубо говоря, отсчитывать поля Хиггса от их средних значений в вакууме, тогда снова все поля равны нулю, но уже в новом вакууме. Однако это еще не все. Если у нас есть "заряженные" фотоны, которые переносят слабые взаимодействия, то при новом отсчете хиггсовых полей возбудить колебания полей, соответствующих "заряженным" фотонам, можно, только затратив определенную энергию.

Электродинамика

А это означает, что у "заряженных" фотонов есть, в отличие от обычных фотонов, масса, что и требуется для искомых промежуточных бозонов.

Такой способ "наращивания массы" у промежуточных бозонов отличается от простого введения массы "руками" тем, что все трудности в построении теории, о которых мы говорили выше, исчезают и, в принципе, расчеты происходят так же, как в электродинамике - образцовой теории квантовых полей. Заодно можно единым способом описывать электромагнитные и слабые взаимодействия, сохранив фотон безмассовым. Теория единого взаимодействия, названного электрослабым, была создана к 1967 г. Ш. Глэшоу, С. Вайнбергом и А. Саламом. Пятнадцать лет спустя в Женеве на ускорителе, в котором сталкивались протоны и антипротоны, с энергией, достаточной для рождения 546 нуклонов, но построенном специально для поиска промежуточных бозонов, они, эти долгожданные промежуточные бозоны, были зарегистрированы! Немного примеров такого рода найдем мы в истории физики. Массы обнаруженных бозонов в точности отвечали предсказаниям теории. Их три, этих бозона: два заряженных W⁺ и W^- и один нейтральный Z°; массы W^± примерно равны 80 массам протона, a Z° - 90 массам протона. (Теория электрослабого взаимодействия предсказывает еще существование частиц с нулевым спином - квантов полей Хиггса. Масса их, в отличие от масс промежуточных бозонов, не задается теорией. Судя по тому, что частицы Хиггса еще не обнаружены, масса их весьма велика.)

- Какое же тут единство? Нулевые массы фотонов и огромные массы промежуточных бозонов вроде бы свидетельствуют об обратном?

- Это, конечно, так. Но не будем забывать, что каждому явлению свойственны свои характерные пространственно-временные масштабы.

Если же промежуточный бозон движется со все возрастающей скоростью, то он во многих отношениях будет все меньше отличаться от фотона, все менее существенным будет наличие у него массы. В очень малых пространственно-временных масштабах, согласно соотношению неопределенности, импульсы частиц достигают огромных значений, и тогда все четыре частицы: три промежуточных бозона и фотон - выглядят как разные кванты одного и того же единого поля. Но проникнуть на такие расстояния можно, лишь обладая ускорителями с энергией, во много раз превышающей массы промежуточных бозонов. Поэтому мы и видим такую разницу между слабым и электромагнитным взаимодействиями, что разрешающая сила наших современных микроскопов (ускорителей) недостаточна для проникновения туда, где эта разница исчезает. Тем более фантастическим кажется то, что человеческий разум оказался способным угадать это скрытое единство сил природы.

После того как было открыто единство электромагнитных и сильных взаимодействий, совершенно естественно было поставить вопрос: а нет ли единого источника вообще для всех известных взаимодействий - сильного (ядерного), электрослабого и гравитационного? Такая программа не могла оставить равнодушными истинных ревнителей науки. До сих пор публикуется множество статей, в которых разрабатываются проекты, или "сценарии", великого объединения всех взаимодействий.

Сделаем некоторое отступление с тем, чтобы проследить путь, который к этому времени проделала теория сильных взаимодействий. Мы уже рассказывали о том, что для наведения какого-то порядка в обилии сильновзаимодействующих частиц (адронов) очень удобной и экономной оказалась модель кварков, согласно которой элементарными являются не сами адроны, а некоторые гипотетические частицы - кварки, из которых адроны и сделаны. Очень скоро выяснилось, что трех кварков, которыми хотели обойтись поначалу ("верхний", "нижний" и "странный"), не хватает. Например, были обнаружены адроны (дельта - плюс - плюс - барионы), которые должны были по всем статьям (заряд, спин) состоять только из "верхних" кварков. Загвоздка же была в том, что все эти три одинаковых кварка - фермионы, а принцип Паули запрещает им находиться в одном и том же состоянии. Ответ был найден очень простой: надо сделать эти кварки разными. Как? Да просто снабдить их еще одним названием или номером, и тогда верхних кварков будет несколько и для дельта - плюс - плюс - бариона надо взять "верхние" кварки, отличающиеся этими новыми номерами. В этом случае принцип Паули никаких запретов не налагает. Так и сделали советские физики Николай Николаевич Боголюбов, Борис Владимирович Струминский и Альберт Никифорович Тавхелидзе и, независимо от них, японцы М. Хан и Е. Намбу, введя три дополнительных номера, утроив каждый из уже имевшихся трех сортов кварков.

Итак, снова три кварка? Да, но эта тройка и была "настоящей", а тройка Гелл-Мана и Цвейга была тройкой лишь случайно: будь ускорители помощнее в то время, а экспериментаторы - поизобретательнее, в истории с кварками все начиналось бы с четверки, или пятерки, или... Вот в чем дело. Для объяснения спектра известных сейчас адронов не хватает упомянутых выше "верхнего", "нижнего" и "странного" кварка. Были обнаружены адроны, свойства которых можно объяснить, лишь введя новый сорт "очарованных" кварков с очень большой массой (примерно полторы массы протона). Далее пришлось ввести "прелестный" (и еще более тяжелый) кварк, и вот сейчас все ждут открытия шестого, "истинного", кварка, который, как многие думают, завершит этот парад кварковых поколений. Для того же, чтобы формально ввести в физику новые типы кварков, было изобретено новое квантовое число - "аромат". Так что любой кварк может иметь цвет ("желтый", "красный" или "синий") и аромат, который трудно себе представить ("верхний", "нижний", "странный", "очарование", "прелесть", "истина").

Кварк

Гелл-Манн и Цвейг имели дело с известными тогда тремя ароматами. Может быть, в этом физикам повезло, начни они с четырех или более "ароматов", путь к трем "цветам" мог бы быть намного труднее.

Однако время шло, а сами кварки так и не появлялись в детекторах, предназначенных для их регистрации. Сначала думали, что кварки слишком тяжелые и просто не хватает энергии, чтобы их выбить из адронов. Но мощь ускорителей росла, открывали новые и новые частицы, а кварков среди них не было.

Некоторые склонялись к мысли, что кварки - это лишь удобная математическая фикция, отражающая свойства симметрии адронов, и никакие частицы им не соответствуют. Но вот начались опыты по прощупыванию протона электронами высоких энергий. Результаты были неожиданными - всё происходило так, как будто электроны отскакивают от неведомых заряженных частичек внутри протона, а не рассеиваются непрерывно распределенным "ядерным веществом". (Здесь трудно удержаться от сравнения с опытами Резерфорда, Гейгера и Марсдена. Не правда ли поразительная аналогия?)

Это было обнаружено на линейном ускорителе электронов в Стэнфорде (США) в 1968 г. Последовавшие опыты по взаимодействию протона с нейтрино подтвердили эту версию, более того, по всему выходило, что и спин, и заряд этих частичек такие же, как у гипотетических кварков.

Примерно в это же время в СССР, на крупнейшем тогда в мире ускорителе в Протвине, физики приступили к изучению явлений, происходящих при столкновении двух адронов. Еще раньше было замечено, что с ростом скорости адронов (помимо таких столкновений, когда они отскакивают в стороны, как бильярдные шары) происходят "неупругие" столкновения, когда начальная энергия переходит в массу новых частиц.

Соответственно усложняется и теоретическое и экспериментальное описание таких процессов. В поисках выхода из сложной ситуации теоретики пришли к выводу, что если при анализе любого события, происшедшего в результате столкновения адронов, следить только за одной-двумя частицами, не обращая внимания на все остальные, то уже эта информация достаточно богата для изучения деталей составного строения и механизма взаимодействия адронов. Такая постановка задачи, когда изучается не один какой-то процесс, а сразу все процессы, где рождается, скажем, π-мезон (совокупность таких процессов была названа "инклюзивным процессом"), оказалась исключительно плодотворной. В 1969 г. в Протвино было открыто замечательное свойство инклюзивных процессов (не имеющее аналога для отдельных процессов) - масштабная инвариантность. Суть этого явления заключается в том, что если пропорционально увеличить энергию сталкивающихся адронов и энергию той единственной частицы, за "судьбой" которой следят приборы, то вероятность инклюзивного процесса практически не изменяется, т. е. имеется неизменность (инвариантность) относительно изменения масштаба энергий. Физическая же причина такого явления кроется в составной структуре адронов, в особенностях взаимодействия частиц-кварков, из которых они состоят.

Адрон

И вскоре все поверили в то, что кварки существуют внутри протона. Правда, из тех же экспериментов по прощупыванию протона вытекало, что на кварки приходится лишь половина импульса протона. Что же несет на себе оставшуюся половину импульса? Ответ почти ясен: это поле, удерживающее кварки вместе. Кванты этого поля были названы глюонами потому, что по-английски "глю" означает "клей". У глюонов нет массы, спин их равен единице, и в этом они сродни фотону. Но их восемь сортов, и они непосредственно взаимодействуют друг с другом, что резко отличает их от фотона. Глюоны меняют цвет кварков и вызывают силы притяжения между ними. Так же как кварки, глюоны никак не проявляли себя в детекторах. Почему решили взять на вооружение эту теорию? Дело в том, что результаты рассеяния электронов на протонах выглядели так, будто кварки совсем не действуют друг на друга.

В то же время они, очевидно, сильно связаны, раз их не видят экспериментаторы. Ситуация прямо-таки парадоксальная, и некоторое время было не ясно, существует ли теория, приводящая к таким странным явлениям.

Теория такая нашлась, и это была именно теория кварков, взаимодействующих с глюонами посредством "цвета". Поэтому теория получила название "квантовая хромодинамика" (от греч. chroma - цвет).

Так вот, именно из-за того, что глюоны взаимодействуют друг с другом, оказалось, что чем ближе кварки друг к другу, тем слабее они действуют друг на друга: "цветовые" заряды (аналог электрических) уменьшаются. Это во многом объяснило "квази свободное" поведение кварков в экспериментах с электронами. Но если заряд убывает с уменьшением расстояния, то это значит, что он растет с увеличением расстояния.

Как именно это происходит, пока еще не ясно, и проблема "невылетания" кварков и глюонов еще ждет своего решения. Но пока суть да дело, это "невылетание" многими принято как факт и используется для объяснения текущих экспериментов. Впрочем, некоторые физики отвергают саму идею "невылетания" и верят в то, что рано или поздно кварки будут обнаружены в свободном виде.

Если же "невылетание" "цвета" действительно имеет место, то мы достигли последнего предела в делимости вещества - раздробить адроны на составные части не удастся ни при каких энергиях. И в то же самое время адроны не являются истинно элементарными, коль скоро все их свойства обусловливаются заключенными в них кварками и глюонами.

"Невылетание" "цвета" может быть описано в "сценарии двух вакуумов". Фактически дело обстоит следующим образом: есть два класса частиц - кварки-глюоны и адроны (лептоны, промежуточные бозоны здесь пока не нужны).

В квантовой теории спектр состояний системы начинается с низшего состояния с наименьшей энергией, т. е. вакуума, далее идут уже состояния частиц. Например, в адронном мире ближайшим состоянием (или возбуждением) является л-мезон, потом идут К-мезоны, барионы и т. д. Теперь представим себе гипотетический кварк - глюонный мир. В нем возбуждениями над вакуумом будут глюоны и кварки. Этот мир, однако, не может быть нашим миром, миром, в котором мы живем, - так говорит эксперимент.

Но в то же время он существует, и об этом тоже говорит эксперимент. И вот вопрос: одинаковы ли вакуумы двух миров? Вопрос кажется странным: чем же могут отличаться системы, в которых "все равно нулю"? Но, как мы уже говорили, на самом деле в вакууме далеко не все "равно нулю".

Обычно удобно начинать отсчет энергий с нуля - как с низшей отметки, но, в принципе, выбор любого значения для энергии вакуума ничего не меняет - он не наблюдаем. Но это - если вакуум один. А если их два? Тогда вовсе не очевидно, что отсчет можно выбрать так, что энергия обоих вакуумов равна нулю. Так вот, "невылетание" требует, чтобы энергия кварк-глюонного вакуума была выше, чем энергия адронного вакуума, которую обычно и принимают за нуль.

Каким же образом сосуществуют эти два вакуума? Очень просто: кварк-глюонный вакуум существует в адронном вакууме, как, скажем, пузырьки газа в жидкости. (Помните электрон Пуанкаре?) Пузырьки кварк-глюонного вакуума с реальными кварками внутри и есть реальные адроны, с виртуальными кварками - виртуальные адроны.

Адронный вакуум "не пускает" в себя глюонные "цветные" поля, но если энергии кварков (окруженных, конечно, своими глюонными "шубами") или глюонов достаточно велики, то они могут разойтись далеко, растягивая при этом поверхность пузырька, в котором они живут. Такая конфигурация неустойчива: стоит появиться, скажем, кварк-антикварковой паре, как такой растянутый пузырь распадется на два новых, в одном из которых останется теперь уже реальный (за счет поглощенной энергии натяжения глюонного поля) кварк, а в другом - антикварк. Два новых пузыря - это либо уже готовые адроны, либо продолжается процесс деления, пока не образуется несколько "успокоившихся" пузырей - адронов.

Предположительная картина строения адронов

Итак, мы обсудили предположительную картину строения адронов. А как обстоят дела с электроном? На первый взгляд физики давным-давно уже должны были бы составить себе исчерпывающее представление об электронах, с которыми они близко знакомы гораздо дольше, чем с адронами. Вспомним, что электроны как составная часть материи были известны еще в конце XIX в., в то время как адроны стали активно изучаться лишь в 40-х гг. XX в. И тем не менее...

Вывод из классической теории электрона, сделанный Пуанкаре (а также Абрагамом), гласил, что электрон не может быть порождением лишь электромагнитных полей - необходимы силы иного происхождения.

С тех пор как был сделан этот вывод, предпринималось немало попыток реализовать непротиворечивую теорию протяженного электрона. По разным причинам эти попытки оказывались несостоятельными. Главная же трудность состояла в невозможности последовательно сочетать модели электрона с квантовыми законами.

Однако, после того как была создана квантовая теория поля, вопрос о структуре электрона казался решенным. Но квантовополевая структура ("шуба" виртуальных частиц) отличается от (гипотетической) "истинной" структуры электрона так же, как, например, облако пи-мезонного поля возле протона отличается от "истинной" структуры последнего, состоящего, как мы теперь знаем, из кварков (и глюонов). До сих пор ни в одном эксперименте электрон не обнаружил никакого особенного поведения, которое можно было бы по отклонению от предсказаний имеющейся теории расценить как проявление его сложного строения. Что это значит? Есть два ответа: либо вовсе нет смысла в поисках структуры электрона, отличной от обычной виртуальной "шубы", либо надо искать ее, эту "истинную" структуру дальше.

Из чего же может состоять электрон? Укажем две возможности. Если составные части электрона (одно из наименований - преоны) будут при столкновении в ускорителе выбиты из него, то мы увидим строение электрона непосредственно, регистрируя эти преоны. Может, однако, оказаться, что преоны подвержены такому же невылетанию, как кварки в адронах.

Вопрос о возможности сложной структуры в той же степени, что для электрона, уместно задать и относительно кварков. На это указывает и аналогия между открытыми в настоящее время кварками и лептонами.

По своим свойствам кварки группируются в три семейства, по два кварка в каждом, причем семейства сильно отличаются по массам.

То же самое характерно и для лептонов, которые группируются так: электрон, электронное нейтрино, мюон, мюонное нейтрино, тау-лептон, тау-лептонное нейтрино. Здесь тоже масса возрастает от семейства к семейству.

Таким образом, есть три, как их называют физики, "поколения" кварков и лептонов. Причина такого размножения неизвестна, и очень вероятно, что она кроется в сложной структуре лептонов и кварков.

Независимо от того, из каких именно составных частей и с помощью каких именно новых сил образованы электроны и кварки, имеется характерное отличие от всех предыдущих структурных уровней - атомов, ядер, адронов.

Из соотношения неопределенностей для импульсов и координат: р×r~h можно убедиться в том, что импульсы (а значит, и энергии) внутреннего движения в атомах, ядрах и адронах всегда меньше или примерно равны их массам. В случае же электронов и кварков картина резко противоположна: энергия "внутреннего движения" превосходит массу покоя системы не менее чем в сотни тысяч раз!

Такое "соотношение сил" порождает много вопросов, на которые непросто ответить исходя из имеющихся теоретических представлений.

А теперь вернемся к обсуждению планируемого великого объединения всех взаимодействий. Если пока оставить в стороне гравитацию, то для объединения электрослабых и сильных взаимодействий в единое "электроядерное" есть все основания - глюоны во многом аналогичны промежуточным бозонам на малых расстояниях, где массами пренебрегают, и вполне могут составить компанию фотону, W⁺, W^- и Z° - бозонам.

Все, однако, не так уж просто. Ценой такого объединения оказывается необходимость существования дополнительных бозонов со спином единица и чудовищными массами в 1015 масс протона.

Массы, конечно, впечатляющие, но главное-то не в этом, а в том, что эти новые бозоны приводят к распаду протона, того самого протона, который считался вместе с электроном примером стабильности. Вселенная рушится, ведь все вокруг состоит из протонов, нейтронов и электронов! Впрочем, это все теория, а она, наряду с триумфами, знает и немало провалов. Но даже если поверить теории, то протон должен жить в среднем более 10³¹ лет, что практически значит вечность, ведь, по современным понятиям, возраст нашей Вселенной всего 10¹⁰ лет! В принципиальном отношении, однако, наблюдение распадов протона имеет огромное значение для становления объединительного подхода к физике частиц. Вот почему несколько экспериментальных групп, кто - в брошенных угольных шахтах, кто - в специальных тоннелях в горах Монблана, пытаются уловить эти редчайшие события. Пока безуспешно.

Еще один важный момент в теории великого объединения - огромная разница в масштабах масс, отвечающих электрослабому объединению и электроядерному объединению. Первое связано с массами порядка масс W^± и Z° - бозонов, т. е. примерно 10² масс протона, второе же - с массами порядка 10¹⁵ масс протона. В связи с этим ряд теоретиков высказывал даже пессимистический прогноз: в огромной области энергий между указанными выше масштабами никаких интересных явлений нет и физикам предстоит в будущем тоскливо брести по этой "калибровочной пустыне". В действительности, скорее всего, это пустыня существует в воображении некоторых теоретиков, реальный же мир, как писал В. И. Ленин еще в начале века, "богаче, живее, разнообразнее, чем он кажется, ибо каждый шаг развития науки открывает в нем новые стороны".

В неустанных поисках симметрии физики-теоретики спросили себя: а почему фермионы и бозоны так различны и всегда стоят особняком? Нет ли какой-нибудь сверхсимметрии, которая перемешивает бозоны и фермионы, объединяет их в один класс? Речь идет, конечно, не о том, что фермионы перестают отличаться от бозонов, - принцип Паули незыблем. Дело здесь в другом. Мы уже говорили, что все адроны группируются по мультиплетам, причем в каждом мультиплете содержатся либо бозоны, либо фермионы. Внутри каждого мультиплета частицы могут различаться - массой, зарядом, другими квантовыми числами. Можно переходить от одной частицы к другой, при этом (если симметрия точная) энергия сильных взаимодействий не меняется. Переходя от частицы к частице, мы изменяем ее заряд, "странность" и т. д., но спин при этом, конечно, не изменяется. И здесь уместно задать вопрос: а нет ли в природе такой симметрии, чтобы энергия взаимодействия оставалась неизменной и при изменении спина? На первый взгляд вопрос довольно праздный - ни одно из известных пока явлений, никакие свойства известных частиц не могут навести на такую мысль. Однако если все же попробовать рассмотреть такую симметрию, то получается теперь в каком-то смысле обратная ситуация: в одном мультиплете сидят частицы разного спина. В простейшем случае их всего две и они совпадают по всем параметрам кроме спина. Таким образом, суперсимметрия предсказывает существование у каждой частицы ее двойника, партнера, со спином, отличающимся на половину. Например, вместе с фотоном должно существовать так называемое фотино - нейтральный фермион, электрону отвечает электрино - отрицательно заряженный бозон с нулевым спином. Однако увеличение числа частиц (а это ведь элементарные частицы) вряд ли можно отнести к достоинствам теории. Есть, однако, и весьма обнадеживающий момент: для того чтобы преобразования между частицами с разными спинами образовывали группу, их необходимо дополнить преобразованиями теории относительности: это переходы между инерциальными системами отсчета, обычные повороты, сдвиги в пространстве и времени.

Это обстоятельство сыграло решающую роль, поскольку означало автоматическое, обязательное включение гравитационного поля в процессе объединения. До сих пор никаким другим методом этого сделать не удавалось.

Сама идея найти единую основу тяготения и электричества вовсе не нова и обсуждается с XVIII в. (а возможно, и с более ранних времен).

Разумеется, свою роль сыграло и внешнее сходство закона гравитационного взаимодействия Ньютона и закона Кулона для электростатического взаимодействия. Фарадей, пожалуй, был первым из физиков, кто еще в 50-х гг. XIX в. поставил задачу экспериментально обнаружить связь сил тяготения и электричества.

Однако его попытки измерить электрическое действие тел, ускоренно движущихся в поле тяготения, не увенчались успехом. Это не смутило великого ученого, его интуиция была сильнее, казалось бы, очевидной неудачи. "Результаты отрицательны", - говорил он на одной из своих лекций. Но "они не колеблют моего сильного убеждения в существовании связи между тяготением и электричеством..."

Как пример можно еще привести несколько фантастическую и безуспешную попытку Лоренца построить гравитационное взаимодействие как следствие электромагнитного. Новые представления о пространстве-времени, сложившиеся в процессе становления теории относительности, создали условия для релятивистского обобщения ньютоновой теории тяготения. Первый шаг в этом направлении был сделан Пуанкаре в той самой работе 1905 г. "О динамике электрона", в которой была сформулирована теория относительности.

После быстрого прогресса в теории тяготения, увенчавшегося в 1915 г. уравнением Гильберта - Эйнштейна, связывавшим геометрию пространства-времени с распределением энергии и импульса негравитационных видов материи, возобновился и интерес к поискам единого начала гравитации и электромагнетизма.

Экспедиция "В поисках единства физической картины мира"

В 1918 г. математик Герман Вейль выдвинул теорию, согласно которой и гравитация, и электромагнетизм есть лишь следствие геометрических свойств пространства-времени. С формальной точки зрения теория Вейля выглядела вполне корректно, однако из нее вытекали ненаблюдаемые физические эффекты. Несмотря на то что непротиворечивого объединения гравитации и электромагнетизма Г. Вейлю достичь не удалось, его работы сыграли важную роль в осознании значения калибровочной инвариантности - ныне руководящего принципа фундаментальной физики. Смысл калибровочной инвариантности в несколько упрощенном виде сводится к следующему. Вспомним, что в квантовой теории состояние любой системы описывается волновой функцией, квадрат абсолютного значения которой характеризует распределение вероятности обнаружить систему в определенных состояниях. Волновая функция - комплексное число. Как известно, комплексные числа эквиваленты векторам на плоскости. При этом квадрат абсолютного значения комплексного числа совпадает с квадратом длины вектора.

Очевидно, что при повороте вектора, исходящего из начала координат, на некоторый угол длина его не изменится. Поскольку волновая функция зависит от времени и пространственных координат, то вполне естественно считать, что и угол, на который мы можем безболезненно "вращать волновую функцию", также зависит от той же пространственно-временной точки. При этом, однако, оказывается, что энергия квантовой системы изменяется при повороте на такой "локальный" угол. Это плохо, ведь нас интересуют преобразования симметрии, т. е. те, которые не меняют полную энергию.

И здесь мы находим способ сделать "локальные" повороты волновых функций, описанные выше, преобразованиями симметрии, не меняющими энергии. Только надо иметь в виду, что мы говорим о полной энергии, включающей энергию частиц, энергию поля и энергию взаимодействия зарядов с полями. Так вот, если вместе с поворотом волновых функций изменять и потенциалы поля так, что к ним добавляется производная от угла поворота (который является функцией 4-мерной координаты), то в результате этого преобразования ("локального калибровочного преобразования") полная энергия не меняется.

Вскоре после работы Г. Вейля появились работы Т. Калуцы и немного позже О. Клейна, в которых взаимосвязь гравитации и электричества освещалась с новой, оригинальной точки зрения.

Представьте себе, что наше пространство-время имеет не четыре, а более измерений. Например, пять. Где же пятое измерение, почему мы его не видим? Согласно теории Калуцы - Клейна, пятое измерение отличается от остальных тем, что оно закручено в кольцо, т. е. движение вдоль пятого измерения - это хождение по кругу, в то время как остальные четыре измерения - нормальные, бесконечные в обе стороны оси. И вот, если радиус этого круга очень мал, то в пространственном отношении мы его не замечаем, но - и это очень важно - вращение по кругу тесно связано с вращением волновой функции, которое мы недавно обсуждали. Из периодичности 5-мерных функций поля по пятой координате следует калибровочное преобразование потенциалов в 4-мерном пространстве. Интересно, что вся теория Калуцы - Клейна формулируется как теория одной только гравитации в 5-мерном пространстве и только после учета периодичности по пятой координате теория переходит в 4-мерную теорию гравитации и электромагнетизма. Подход Калуцы - Клейна многим казался очень перспективным.

В ходе своих (оказавшихся безуспешными) попыток построить единую теорию поля к этой идее, постоянно модифицируя ее, не раз возвращался А. Эйнштейн. Однако это была классическая теория поля, не учитывающая квантовых законов.

Впрочем, с самого рождения квантовой теории поля в конце 20-х гг. XX в. была поставлена задача "квантования" гравитации. Задача эта оказалась неимоверно сложной. Лучшие ученые пробовали свои силы в решении этой проблемы, и среди них - советские физики В. А. Фок, Д. Д. Иваненко, А. А. Соколов, М. П. Бронштейн. Определенных результатов удавалось достичь лишь при исследовании случая слабых гравитационных полей, и тогда это была теория гравитонов - безмассовых квантов гравитационного поля, обладающих спином 2 - в два раза больше, чем у фотонов. Гравитоны взаимодействуют с квантами остальных видов материи, в частности могут порождать их либо сами поглощаться ими.

Чтобы лучше понять современные взгляды на эту проблему, нам необходимо сделать отступление для того, чтобы обсудить проблемы, возникшие в теории сильных взаимодействий.

Как мы уже не раз говорили, представление об адронах как о связанных состояниях кварков оказалось чрезвычайно плодотворным при наведении порядка в изобилии адронов, открытых к середине 60-х гг. Это однако еще не решало другую важную проблему (не решена она, впрочем, и по сей день): как взаимодействуют между собой сталкивающиеся адроны? На языке квантовой механики это значит: какова амплитуда процесса взаимодействия? Амплитуда взаимодействия до известной степени аналогична волновой функции: квадрат ее абсолютной величины определяет вероятность, с которой после столкновения начальных частиц можно ожидать тот или иной результат. Для амплитуды взаимодействия адронов было придумано много разных выражений, но ни одно из них не было удовлетворительным до конца. Не была таковой и формула для амплитуды, предложенная в конце 60-х гг. Г. Венециано. Она, однако, обладала рядом интереснейших качеств, благодаря которым очень быстро приобрела широкую известность и стала стартовой точкой различных модификаций и обобщений. Для нас важно лишь то, что динамика, отвечавшая амплитуде Венециано, совпадала с динамикой квантованных релятивистских струн. Что же это такое?

Как правило, мы ранее имели дело с точечными объектами - частицами. Струна - это следующий шаг по направлению к протяженному объекту. Струна (вы можете представить себе буквально струну от гитары) - одномерно протяженный объект и обладает собственными колебаниями. Кванты этих колебаний можно сопоставить с частицами. Первоначальное возбуждение после открытия струнной интерпретации амплитуды Венециано вскоре сменилось разочарованием: для построения непротиворечивой квантовой теории струны нужно было, чтобы она существовала в пространстве... 26 измерений! Почему именно 26? Толком на этот вопрос никто до сих пор ответить не смог. Правда, некоторое время спустя удалось после включения фермионных степеней свободы снизить число измерений до 10, но мы-то живем в 4-мерном пространстве! Кроме того, среди квантованных колебаний струны появлялись безмассовые частицы со спином 2, которых и в помине нет в спектре адронов. Были и другие неприятности.

Колебания струны

Как же с ней быть? Отбросить как неудачную модель? Вспомним, однако, единые модели Калуцы - Клейна...

Ну конечно же! То, что было недостатком в теории адронов, становится преимуществом в единой теории! Действительно, 10 измерений не страшны тем, кто слышал о моделях Калуца - Клейна, - достаточно "скрутить лишние 6 измерений". Но если в теории Калуца - Клейна "скручивание" одной координаты давало лишь электродинамику, то наличие дополнительных измерений дает дополнительные поля, которые можно связать с промежуточными бозонами и глюонами. Соответственно, аналог периодичности по "скрученным" координатам приводит к инвариантности относительно, например, локальных калибровочных преобразований, связанных с внутренним квантовым числом "цвета". Таким образом преодолевается разрыв между пространственно-временными и "внутренними" симметриями - отныне это лишь разные стороны единой геометрической сущности, 10-мерной струны.

Надо сказать, что понижение размерности с 26 до 10 было фактически обусловлено введением суперсимметрии. Наличие же безмассового кванта со спином 2, т. е. гравитона, создает теории "суперструны" репутацию наилучшего кандидата на звание "теории всего сущего".

Супергравитация

Ясно, что лишние шесть измерений закручены в "гипершар" весьма малого радиуса, незаметного в наших обычных условиях. И только когда в "наших" 4 измерениях мы начинаем прощупывать расстояния, сравнимые с размерами области изменения "лишних" 6 измерений, разница между ними исчезает. Исчезает и разница между различными полями. На каких же расстояниях происходит это (окончательное) объединение сил природы?

Очень многие физики разделяют мнение, что это случается на расстояниях порядка планковской фундаментальной длины l_р , сконструированной Планком в самом конце XIX в.

где h - постоянная Планка, G - гравитационная постоянная Ньютона, а с - скорость света.

Итак, не исключено, что теория суперструны действительно станет "теорией всего сущего". Как же быть тогда с электроном? На столь малых расстояниях и электроны, и кварки уже неадекватные понятия, а вопрос, как устроен электрон, приобретает всеобщее значение - как вопрос о структуре материи вообще.

Вспомним, однако, что в ближайшие десятки лет физики могут рассчитывать на ускорители, "разрешающая способность" которых не превышает 10^-20 см. Так что увидеть суперструнный мир "живьем" вряд ли удастся. Укрупняя масштабы (от 10^-33 до 10^-20 см), мы будем видеть все более искаженный облик "теории всего сущего", но все же какие-то характерные черты останутся, и по ним мы будем пытаться угадать их источник.

Одна из таких характерных черт - суперсимметрия. Конечно, не в чистом виде, иначе таблицы элементарных частиц были бы вдвое больше за счет суперпартнеров фотона, протона, нейтрино и т. д. Но пока что экспериментаторам не удалось обнаружить ни одного суперпартнера типа бозонного (скалярного) электрона или фермионного фотона (фотино). Стандартное объяснение: суперсимметрия на больших расстояниях уже нарушена и суперпартнеры имеют различные массы, причем (судя по отрицательным результатам их поисков на имеющихся ускорителях) различие может быть очень велико. Например, суперпартнер электрона, имеющего массу 5×10^-4 ГэВ, скорее всего имеет массу в несколько сотен ГэВ. Открытие суперсимметрии было бы, конечно, эпохальным событием!

А пока физики-экспериментаторы, завороженные моделями теоретиков, разрабатывают в деталях грандиозные проекты будущих машин для новой атаки микрокосмоса. Но оказывается, что в этом деле можно использовать не только микроскопы (т. е. ускорители-коллайдеры), но и... телескопы!

Обратим свой взор ввысь, в темную бездну Вселенной, усыпанную звездами, которым "несть числа"!

Почему они разбросаны в небе именно так, а не иначе? Существовали ли они вечно, а если нет, то откуда они взялись? Бесконечна ли Вселенная?..

Много мыслей возникает, когда смотришь на звездное небо. Но при чем тут электрон, казалось бы теряющийся со своим ничтожным ( <10^-16 см) радиусом на фоне невообразимых (10²⁸ см!) размеров видимой Вселенной?

Вселенная - не застывшая система звезд

Как известно, Вселенная - это не застывшая система звезд, она находится в процессе эволюции, расширения. Со временем расстояния между звездами, галактиками растут. А если мысленно обратить время вспять? Относительные расстояния будут убывать, соответственно возрастает плотность материи. Когда "будут" достигнуты времена, близкие к Большому Взрыву, плотность возрастет настолько, что средняя кинетическая энергия квантов уже трудно даже сказать каких полей легко достигнет значений 10¹⁹ масс протона. При этом "длина пробега" сравнится с планковской длиной 10^-33 см. Так что очень возможно, что при таких комфортных условиях в "начале мира" безраздельно царила суперсимметрия. Потом (теперь мы имеем в виду не обратный, а нормальный ход времени) Вселенная расширялась, охлаждалась, и "первобытная симметрия" запечатлевалась в назидание потомству в распределении вещества, в реликтовом излучении известных (и, может быть, неизвестных) волн. Вот почему космология - наука о строении и эволюции Вселенной - в последние годы все прочнее связывается с физикой микромира в парадоксальном, но неизбежном союзе. И быть может, именно там, в необъятных просторах Вселенной, и таится ответ на вопрос: как устроен электрон?

Единая теория