Интуиция, аналогия, гипотеза

Многообразный реальный мир, в котором действуют различные физические процессы, представляется субъекту как бесконечно развивающаяся субстанция, состоящая из взаимодетерминированных процессов. По-видимому, в каждом объекте, процессе и т. п. всегда есть нечто сходное с другими предметами и явлениями мира. "Инстинкт разума дает почувствовать, что то или другое эмпирически найденное определение имеет свое основание по внутренней природе или роде данного предмета, и он в дальнейшем опирается на это определение"^*, - писал В. И. Ленин, характеризуя замечание Гегеля по поводу аналогии как "меткое". Этот чувствующий инстинкт разума и есть то, что мы называем интуицией. А объективно существующая в реальном мире аналогичность является материальной основой, обеспечивающей активизацию познавательных функций сознания. "В физике все знания основываются только на аналогии: если бы сходство следствий не дало нам право заключать о тождестве их причин, что стало бы с этой наукой?"^**

^* (Ленин В. И. Полн. собр. соч., т. 29, с. 164.)

^** (Дидро Д. Собр. соч., т, 7, c. 192.)

Правильность этого утверждения доказывается тем, что в современной физической науке значительно возросла роль аналогий как специфического метода. Использование метода аналогий характерно и для работ Лоренца, Эйнштейна, Пуанкаре, Минковского. Исходным пунктом в работах этих ученых было стремление разрешить противоречие между теорией и опытными данными, связанное с отрицательным результатом в опыте Майкельсона - Морли.

Попыткой преодолеть указанную трудность была гипотеза Лоренца о сокращении длины тела в направлении его движения. Основой для выдвижения данной гипотезы послужила предложенная Лоренцем аналогия между электромагнитными и молекулярными силами. Дальнейшее уточнение этой аналогии подчинено вполне определенной цели, на которую указывал и сам Лоренц: согласовать гипотезу сокращения длин с общепринятыми в классической физике теориями.

Иной путь избирает Эйнштейн. Он применяет аналогию, требующую отказа от целого ряда установившихся традиционных положений физической науки. Аналогия Эйнштейна заключалась в переносе принципа относительности на электродинамические, оптические, а затем и на все физические явления. Так было положено начало новому периоду физической науки.

Детально исследовав преобразования Лоренца, Пуанкаре стремится найти их инварианты. В качестве аналогов выступают целые системы, связанные преобразованиями Лоренца. Это уже аналогия между различными теориями, описывающими явления.

В трудах Минковского специальная теория относительности приобретает строгую математическую форму. А в основе его исследований лежит глубокая аналогия между пространством и временем. Формулируя ее математически, Минковский сопоставляет трем пространственным координатам одну временную, получая, таким образом, четырехмерность пространства.

Итак, ученые-физики, успешно используя совершенно отличные друг от друга аналогии, могут получать различные результаты, каждый из которых знаменует собой определенный вклад в физическую науку.

Несколько иначе проявляется индивидуальность и неповторимость творческого механизма ученого в истории создания квантовой механики. "Развитие так называемой волновой механики является типичным примером достижения прогрессирующей теории, полученной путем глубоких и удачных аналогий"^*. В ее основу были положены работы Шредингера и Гейзенберга, каждый из которых применяет различные аналогии.

^* (Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. М., 1962, с. 243.)

Полученные результаты, несмотря на различную форму описания, диалектически взаимосвязаны между собой. Созданная Шредингером механика получила в истории физики название волновой. Работы Гейзенберга, как может показаться на первый взгляд, привели к иным результатам - к созданию квантовой механики.

Однако вскоре Эккарту и Шредингеру удалось доказать, что волновая механика Шредингера есть не что иное, как математический эквивалент квантовой механики Гейзенберга. Полученные результаты выглядели поистине фантастическими: оказалось, что из решений, даваемых уравнением Шредингера, можно вычислить элементы матриц соответствующей задачи квантовой механики. В основе этого вывода, так же как и в других случаях, лежит аналогия: но это уже не аналогия между классическими квантовыми соотношениями в самой природе микрообъемов, а аналогия между теориями, описывающими эти соотношения.

Многообразие аналогий связано с диалектической взаимосвязью и обусловленностью явлений материального мира. Поэтому содержание этого метода всегда объективно. Но применение его связано с конкретным субъектом, проводящим научное исследование, и носит субъективный, а частично и неосознанный характер. В использовании метода аналогии, по-видимому, всегда имеются результаты интуитивного познания. Интуиция может предшествовать методу аналогии, например, в создании уравнения Шредингера. Интуитивное знание может быть результатом действия метода аналогии, таковой является идея Тамма - Юкавы и ряд других исследований в области элементарных частиц.

Спустя несколько лет после создания Эйнштейном специальной теории относительности появляется ее аналог - общая теория относительности. Интересно, что аналогия, положенная в ее основу, по своей структуре напоминает не аналогии, используемые в исследованиях Лоренца, Пуанкаре или Минковского, а аналогию самого Эйнштейна в специальной теории относительности. Это еще раз свидетельствует об индивидуальности, оригинальности, неповторимости творческого механизма ученого и во многом определяется его интуицией (так полагал и сам Эйнштейн).

Однако не всегда аналогии способствовали успешному развитию физической науки. Нередко на основе ложных аналогий строились целые физические теории, долгое время препятствующие развитию научного физического знания. В числе многочисленных примеров - теория теплорода, основанная на ложной аналогии между законами распространения тепла и движением жидкости, и т. п.

Но этим не отрицается огромная эвристическая сила аналогии, а только указывается на то, что аналогичность еще не есть доказательство. Аналогия - важнейшее средство познания, заключающееся в нахождении сходства свойств, признаков предметов, их количественных соотношений, закономерностей развития различных процессов и т. п. (например, для древних греков аналогия - это сходство пропорций). Построение физического знания посредством аналогии, как видно из рассмотренных выше примеров, осуществляется через комбинирование, соотнесение имеющихся ранее знаний с объяснением, истолкованием вновь открываемых физических явлений.

При этом "среди выбранных комбинаций наиболее плодотворными часто оказываются те, которые составлены из элементов, взятых из очень далеких областей"^*. Это, конечно, не значит, что полярность аналогично сопоставляемым областям должна быть как можно более безграничной. "Я не хочу сказать, - писал Пуанкаре, - что для того, чтобы сделать открытие, достаточно сопоставить как можно более разношерстные факты; большинство комбинаций, образованных таким образом, было бы совершенно бесполезным, но зато некоторые из них, хотя и очень редко, бывают наиболее плодотворными из всех"^**.

^* (Пуанкаре А. Математическое творчество. - В кн.: Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. М., 1970, с. 138.)

^** (Пуанкаре А. Математическое творчество. - В кн.: Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. М., 1970 с. 138.)

Работа исследователя заключается в том, чтобы наиболее удачно осуществить "выбор" из числа возможных аналогичных комбинаций. Очевидно, аналогия возможна только благодаря действию всех форм познавательного процесса нашего сознания и базируется на всем предшествующем общественно-историческом опыте. Однако важная роль в исследовании по аналогии принадлежит действию интуиции. Комбинирование между чувственными образами и понятиями одного процесса с аналогичными комбинациями в другом процессе происходит благодаря эйдетической и концептуальной интуиции.

Аналогия позволяет исследователю получать новый материал для дальнейшего анализа, это специфический метод интуитивного комбинирования, но результат действия аналогии никогда не рассматривается как доказанное научное знание. Непосредственно ненаблюдаемые объекты, изучаемые микрофизикой, требуют выдвижения различного рода теоретических предположений, описывающих новое явление, и впоследствии подвергаемых доказательству и практической проверке.

Предсказания, предвидения, гипотезы издавна являются необходимыми методами научного исследования. Ученые неоднократно отмечали, что это вполне "законные методы", и их "удача в высокой степени зависит от интуиции"^*.

^* (Борн М. Физика в жизни моего поколения. М., 1963, с. 145.)

Но в чем конкретно выражается эта зависимость? Какие функциональные операции в процессе выдвижения гипотезы выполняются интуицией? На эти вопросы современная наука до сих пор еще не дает однозначного ответа. Да это и не удивительно. Посмотрите, как сложен процесс творческого поиска, сколько непонятного, необъяснимого, внезапного в нем!

Ученый-гносеолог может только попытаться нарисовать примерную схему творческого акта, выделив какие-то специфические ролевые функции интуиции. Прежде чем и нам попытаться это сделать, приведем несколько примеров научных открытий, базирующихся на выдвижении гипотез.

Важнейшей "формой развития естествознания, поскольку оно мыслит, является гипотеза, - писал Энгельс, - наблюдение открывает какой-нибудь новый факт, делающий невозможным прежний способ объяснения фактов, относящихся к той же самой группе. С этого момента возникает потребность в новых способах объяснения, опирающаяся вначале только на ограниченное количество фактов и наблюдений. Дальнейший опытный материал приводит к очищению этих гипотез, устраняет одни из них, исправляет другие, пока, наконец, не будет установлен в чистом виде закон"^*. Выдвижение гипотезы как средства познания сущности определенных явлений занимает в микрофизике гораздо большее место, чем когда-либо в науке.

^* (Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 555.)

По мнению известного советского физика С. И. Вавилова, существуют гипотезы трех типов: модельные, базирующиеся на экстраполяции принципов и математической экстраполяции^*.

^* (См.: Вавилов С. И. Собр. соч., т. 3. М., 1956, с. 156-157.)

Основой в процессе выдвижения гипотез модельного типа является предположение, что все явления в природе протекают аналогично явлениям обычного макроскопического масштаба. "Это представление, - пишет Вавилов, - служит точной моделью для теории процессов, внутренняя сущность которых скрыта от обычного наблюдения и опыта. Предполагается, например, что всякое тело построено из отдельных частиц (атомов), движущихся и взаимодействующих по законам механики, и на этой почве создается кинетическая теория вещества, весьма успешно объясняющая тепловые свойства тел"^*. Так, использование аналогий (например, Шредингера, Гейзенберга), где классическая физика служит моделью для исследования микропроцессов на более высоком уровне познания - на уровне логического построения теорий, и создает основу для особой формы дедуктивного метода в физике - выдвижение гипотез модельного типа.

^* (Вавилов С. И. Собр. соч., т. 3, стр. 156.)

Гипотезы второго типа опираются на экстраполяцию некоторых опытных данных, впоследствии обобщаемых и формирующихся в принципы. В этом случае создается возможность перенесения полученных закономерностей для небольшого количества явлений на более широкую группу. Например, закон сохранения энергии, доказанный для ограниченного круга явлений, затем трансформируется в принцип, действительный для всякой замкнутой системы. Таким же образом обобщенные принципы выполняют в дальнейшем роль аксиом в геометрии.

Примером гипотезы данного типа служит открытие частицы "нейтрино", сделанное швейцарским физиком В. Паули. При анализе процесса бета-распада или бета-превращения нейтрона в протон и другие частицы Паули обнаружил, что появляющиеся при бета-распаде частицы (протон и электрон) обладают в сумме меньшей энергией, чем нейтрон до распада. Уверенно экстраполируя закон сохранения энергии на явления микромира, Паули делает вывод: недостающую энергию уносит какая-то новая частица, не замечаемая в данном опыте.

Аналогично экстраполировался закон сохранения импульса для гипотетического объяснения эмпирически установленного двойного распада. Первичной частицей в данном распаде является положительный и отрицательный пи-мезон. Положительный пи-мезон распадается на мю-мезон и нейтрино, а образовавшийся мю-мезон распадается на позитрон, нейтрино и антинейтрино. В случае распада отрицательного пи-мезона продуктами его на первой стадии будут мю-мезон и антинейтрино, а на второй - электрон, нейтрино и антинейтрино. На фотографиях двойного распада нейтрино и антинейтрино в силу их нейтральности не регистрировались. Однако в точках распада пи-мезона и мю-мезона наблюдались изломы. Если экстраполировать на эти явления закон сохранения импульса, то необходимо было сделать допущение о существовании каких-то нейтральных частиц, не оставляющих следов на фотографии.

Таким образом, в основе двух рассмотренных типов гипотез лежит аналогия. Сама же гипотеза часто бывает непроверяема. Она представляет собой внезапный перескок в процессе логического рассуждения, именуемый как некое пропущенное звено в последовательной цепи дедуктивного рассуждения. Отсюда необходимость вывода следствий для обоснования и подтверждения этой гипотезы.

Как известно, в природе мы не можем наблюдать абсолютно равномерного прямолинейного движения. Это понятие есть не что иное, как абстракция. Следовательно, Ньютон не мог выведенные им для этого движения законы проверить непосредственно. Поэтому вслед за формулировкой основных законов механики Ньютон выводит из них целый ряд следствий: правило параллелограмма сил, закон сохранения центра тяжести. В процессе доказательства истинности этих следствий и был сделан вывод о справедливости основных законов, описывающих равномерное прямолинейное движение.

Закономерности микрофизики отражают еще более глубоко скрытую сущность действительности. В связи с этим ее теории обладают большей абстрактностью.

Ввиду перехода современной физической науки к исследованию более сложных закономерностей ведущее положение среди теоретических методов физики стали занимать метод математического моделирования и математическая гипотеза. Математика всегда была ценнейшим орудием в процессе физического осмысления мира. Возрастание роли ее в современной физике обусловлено тем, что без нее нельзя проникнуть в тайны свойств и закономерностей атомного и субатомного мира. Ничтожно малые количественные характеристики микрообъектов и невозможность наблюдения их даже с помощью приборов как целого вызывает необходимость познания последних посредством различных математических конструктов.

В основе такого использования математики лежат две ее специфические особенности: во-первых, исключительная степень абстракции математических понятий, категорий универсальной обобщенности принципов; и, во-вторых, совершенно уникальная логика внутреннего построения в сравнении с другими науками. Исходя из некоторых общих посылок, математические операции могут привести к новым, не известным до сих пор соотношениям. Посредством математического описания микрообъектов можно раскрыть новые количественные и качественные стороны познаваемой области действительности. И, более того, предсказать многие эмпирические факты.

Итак, метод математического моделирования, или, как его чаще называют, метод математической экстраполяции, состоит в том, что при исследовании новых явлений, закономерностей, которые доселе неизвестны и не могут быть выражены с помощью имеющихся понятий и представлений, физик-теоретик берет некоторое математическое уравнение, выражающее закономерности определенной группы явлений уже известных и близко стоящих к исследуемой группе. Согласуясь с рядом принципов, используемых в физической науке (принцип соответствия, принцип простоты, принцип красоты или стройности, требование инвариантности, соответствия определенным законам сохранения и т. п.), он трансформирует взятое уравнение, из которого математическим путем выводятся следствия, и сопоставляемые с данными эксперимента.

Использование гипотезы типа математической экстраполяции занимает значительное место в творчестве П. Дирака, заложившего с помощью нее основы релятивистской квантовой теории. В 1928 г. Дирак обобщил уравнение Шредингера, переведя его в инвариантное по отношению к преобразованиям Лоренца. Полученное уравнение удовлетворяло требованиям теории относительности и в нерелятивистском пределе трансформировалось в уравнение Шредингера. Это первое релятивистское уравнение превосходно сочеталось с данными опыта. Именно из релятивистского уравнения и родилось предсказание о существовании античастиц как совершенно нового физического явления. Теоретический анализ следствий этого уравнения и последующие эксперименты позволили вывести закон о наличии у каждой частицы соответствующей античастицы. Благодаря тому, что метод математической экстраполяции представляет собой абстракцию очень высокого порядка, Дирак и смог прийти к своим выводам.

Насколько велика роль этого метода в физике микромира, можно судить по его применению многими учеными в процессе создания замкнутой теории элементарных частиц.

Рассмотренные примеры из области физики наводят на мысль о том, что процесс выдвижения гипотезы непосредственно связан с действием метода аналогии.

Исследования Бора показали, что в атомных системах должна быть целочисленность значений энергии, ибо она является свойством атомного мира. Шредингер ищет область явлений, где есть нечто аналогичное. В закономерностях колеблющейся струны также наблюдается целочисленность числа узлов. Так была выявлена аналогия свойств колебательного движения струны и движения в области микромира. Шредингер вводит ψ-функцию, связанную в некотором соотношении с постоянной Планка h. Далее он использует уравнение колебаний в форме Гамильтона - Остроградского - Якоби и получает уравнение для ψ. При решении уравнения выводится выражение для энергии дозволенных орбит, полученное Бором на основании выдвинутых им постулатов. Кроме того, Шредингер использует и другую аналогию между свойствами квантовых систем с другой областью физических явлений - оптическими явлениями.

На основе этой аналогии Шредингер предлагает гипотезу: связь между волновой оптикой и квантовой механикой должна быть такой же, как и связь между геометрической оптикой и классической механикой. Последняя к тому времени была известна науке благодаря работам Гамильтона. На основе приведенных аналогий, в соответствии со своей гипотезой, Шредингер выводит волновое уравнение, сходное с уравнением волновой оптики.

Итак, в основе гипотезы лежит аналогия. Всегда ли? Трудно утверждать это абсолютно: эмпирические исследования в физике говорят в пользу положительного ответа, но для того, чтобы это доказать, потребуется еще не одно исследование. Тем не менее во многих случаях гипотеза представляет собой специфический метод теоретического исследования, заключающийся в преобразовании результатов интуитивного познания, полученных посредством применения метода аналогии. Говоря точнее, в гносеологическом смысле интуитивное знание первоначально проникает в науку в форме гипотезы. В свою очередь "всякая плодотворная гипотеза кладет начало удивительному извержению потока непредвиденных открытий"^*.

^* (Бриллюэн Л. Научная неопределенность и информация. М., 1966, с. 85.)

Таким образом, если аналогия, по существу, строится посредством интуитивных комбинаций, то гипотеза - процесс преобразования результатов интуитивного познания.

Иными словами, рассматриваемые ранее типы преобразования интуитивного знания (через эйдетическую и концептуальную интуицию) в конкретном физическом исследовании являются возможными способами построения гипотезы. Благодаря интуиции ученые могут выдвигать различные гипотезы, приводящие в конечном счете к одному и тому же научному открытию. Этим еще раз подтверждается неповторимость акта научного творчества и повторимость его результатов.

Нам представляется, что неповторимость процесса научного творчества обусловлена определенным познавательным фоном, в котором осуществляется действие интуитивных форм познавательной деятельности ученого. Этот фон индивидуален и неповторим, он формируется как результат действия всех форм познавательного процесса ученого, зависит от социального климата, окружающего его, и т. п.

Этим фоном, видимо, служит способность ученого "уметь видеть" окружающий мир. Это и есть "научная фантазия"^*.

^* (В нашей литературе утвердилось мнение о синонимичности понятий "воображение" и "фантазия" (см., например: Философская энциклопедия, т. 5. М., 1970, с. 301). Однако представляется, что "научная фантазия" - это не просто "воображение".)

Сложнейший процесс творческого мышления ученого, как отмечал В. И. Ленин, заключается в возможности "превращения (и притом, незаметного, не осознаваемого человеком превращения) абстрактного понятия, идеи в фантазию... Ибо в самом простом обобщении, в элементарной общей идее ("стол" вообще) есть известный кусочек фантазии (vice versa: нелепо отрицать роль фантазии и в самой строгой науке)..."^*.

^* (Ленин В. И. Полн. собр. соч., т. 29, с. 330.)

И надо признать, что наука действительно во многом "выигрывает, когда ее крылья раскованы фантазией"^*. "Фантастические представления взяты из действительности, а самые верные представления о действительности по необходимости оживляются дыханием фантазии"^**.

^* (Цит. по: Шаховская Н., Шик М. Повелитель молний. М., 1968, с. 170.)

^** (Ленин В. И. Полн. собр. соч., т. 29, с. 441.)

Научная фантазия - специфическое состояние ученого, в котором он пребывает в момент творческой активности. Из криптогнозы он интуитивно комбинирует чувственными образами на основе исходных понятий и, наоборот, строит замечательные и неожиданные аналогии, выдвигает фантастические гипотезы, приводящие к великим открытиям.

Вот что пишет по этому поводу известный немецкий ученый Вант-Гофф.

"Каждая истина, по крайней мере, представляет одно непосредственное объяснение фактов, если она дает нам больше, то ей помогла фантазия. Фантазия проверяется; если она не находится в противоречии с нашими фактами, то она становится гипотезой; когда она непосредственно исследуется и признается правильной, то она становится истиной. Факт - основа, фундамент; фантазия - строительный материал; гипотеза - строительный план, который нужно исследовать; истина - здание... Фантазия и научное суждение образуют истину, фантазия и вкус - красоту"^*.

^* (Ученые о науке н ее развитии. Сборник. М., 1971, с. 110-111.)

Итак, научная фантазия является важным компонентом структуры научного творчества. В определенном смысле фантазировать - это значит стимулировать работу всех форм познавательного процесса и в особенности интуитивных, протекающих "незаметно", "внезапно".