2. Как осуществляются ядерные взаимодействия?

Сравнение, к которому мы часто будем возвращаться

Начнем с характерного примера, который в различных вариантах часто привлекается для иллюстрации внутриядерной динамики. Представьте себе, например, что два человека несут груз, причем такой, что двоим одновременно невозможно за него взяться и вместе с тем настолько тяжелый, что одному не под силу удерживать его долго. Поставить груз на землю и отдохнуть тоже нельзя. По условию, если груз выпал из рук, то поднять его уже невозможно.

Пример внутриядерной динамики

Если бы не было второго человека, то дело кончилось бы, конечно, тем, что первый рано или поздно выронил бы ношу. (Здесь сразу напрашивается сравнение с нейтроном, который, будучи одиночным, распадается.) Но вместе люди смогут нести груз, передавая его, как только наступает усталость, от одного к другому.

Не происходит ли в ядре нечто подобное? Ведь мысль о том, что только присутствие протона рядом с нейтроном стабилизирует последний, невольно приходит на ум, когда думаешь о том, почему же свободный, взятый в отдельности нейтрон неминуемо распадается, а в ядре он ведет себя как вполне устойчивая частица.

Наконец, если проводить аналогию с нашим примером, то что же может играть роль того "груза", которым обмениваются протон и нейтрон?

Все упирается во взаимодействие

Здесь мы должны остановиться и основательно подумать: а какие, собственно, у нас есть соображения в пользу приведенной аналогии? Почему обязательно считать, что нейтрон и протон должны чем-то обмениваться? И, наконец, как выяснить природу этого "чего-то"?

Сейчас мы подошли к удобному моменту, чтобы вспомнить одну небольшую деталь: частицы в ядре не только присутствуют, они еще теснейшим образом спаяны между собою. Мало "стабилизировать" нейтроны - нужно еще объяснить устойчивость всего ядра. И вот оказывается, что эти две проблемы самым тесным образом переплетаются между собой.

Таким образом, мы вплотную подошли к вопросу о внутриядерных взаимодействиях.

Несколькими страницами выше, рассматривая картину взаимодействий в квантовой теории, мы неожиданно обнаружили, что она напоминает... волейбол. Частицы обмениваются, перебрасываются квантами промежуточного поля. С этой точки зрения и взаимодействие протонов и нейтронов внутри ядра должно определяться тем, что они перебрасываются какими-то частицами. Частицами - переносчиками взаимодействия.

Такая физическая картина очень наглядна. Вспомним хотя бы наш пример: два человека с тяжелым грузом. Ведь для того, чтобы они могли удерживать ношу, им нужно все время передавать ее друг другу. Но для этого они должны непременно находиться рядом. Необходимость (и возможность) обмена сближает, связывает. Для стороннего наблюдателя все будет представляться так, как если бы действовали силы притяжения.

Конечно, это сравнение, как и всякая аналогия, должно в основном служить одной цели: создать наглядный образ.

Однако этот образ сам по себе может служить ключом к более глубокому пониманию сути явления.

И снова возникает вопрос о "частицах-посредниках", цементирующих ядро. Что это, собственно, за частицы? Каковы свойства этих частиц?

Классическая механика и ядро

Здесь опять в который раз приходится писать снова: без квантовой теории в этом не разобраться. Действительно, представим себе на минуту, что ядро живет по законам классической физики.

Остановимся хотя бы на простейшем ядре - дейтоне. Оно состоит из одного протона и одного нейтрона. Вот стоят они рядом, "горя желанием" взаимодействовать, т. е. обмениваться какими-то частицами. Но, увы, классическая механика неумолимо запрещает им это. Действительно, чтобы началось взаимодействие, каждая из них должна выбрасывать (испускать, говорят физики) и поглощать частицы.

Свободной же частице в рамках классической механики законы сохранения энергии и импульса запрещают какое бы то ни было испускание^*. (Не нужно путать испускание частицы с ее распадом. При испускании нейтроном каких-либо частиц, обозначим их буквой А, процесс идет по схеме:

^*(Так, например, свободный электрон не может испускать (и поглощать) электромагнитные волны.)

Другими словами, нейтрон существует и до, и после превращения.)

Особенно прозрачна ситуация с массой. Ведь если бы протон (или нейтрон) испустил какую-то частицу, то она, очевидно, унесла бы часть массы. Так вот, забегая немного вперед и найдя в таблице массу переносчиков внутриядерного взаимодействия, мы можем вычесть ее из массы протона и убедиться, что остаток не подходит ни к одной из масс имеющихся в таблице частиц. Явный парадокс! Не может же, в самом деле, протон или нейтрон после испускания промежуточной частицы превратиться в нечто такое, чего вообще не существует!

Этот парадокс не единственный. Строго говоря, все явления внутри ядра абсолютно парадоксальны, если подходить к ним с меркой классической теории. Мы уже и раньше сталкивались с такими парадоксами.

Теперь попробуем разобраться в вопросе о частицах-посредниках, подходя к нему с позиций квантового описания происходящих событий.

Выводы из... неопределенности

Возражение, касающееся того, что закон сохранения энергии и импульса запрещает внутриядерным протонам и нейтронам испускать и поглощать какие бы то ни было частицы, отпадает сразу. Ведь уже отмечалось, что ни координата и импульс, ни энергия и время существования любой из составляющих ядро частиц не могут иметь одновременно определенные значения. Разброс или, на более привычном физикам языке, квантовая неопределенность этих величин сразу снимает наши затруднения.

Однако это еще не все. Остается парадокс с массами. И вот здесь мы неожиданно убеждаемся, что квантовая механика не только спасает положение, но даже черпает в самой трудности необычайно ценный источник новых сведений о квантах, переносящих взаимодействие.

Однако давайте двигаться последовательно, набравшись некоторого терпения и храбрости: ведь нам предстоит хотя и простой, но все же расчет.

Мы говорили о разбросе энергий частиц в ядре. Фиксируем свое внимание, скажем, на каком-то протоне. Обозначим разброс его энергии через Δε.

Очевидно, энергия кванта - переносчика взаимодействия (обозначим ее буквой Е) как раз и должна "укладываться" в рамки этого разброса. Это позволяет написать равенство

А теперь нам нужно учесть широко известный факт, открытый Эйнштейном: между массой и энергией существует замечательное универсальное соотношение. Словесная формулировка этого соотношения такова: энергия равняется произведению массы на квадрат скорости света. В буквенных обозначениях это выглядит так:

Теперь нужно сделать еще один шаг. Каково значение разброса энергии Δε? Здесь нам поможет соотношение неопределенностей. Как мы уже знаем, неопределенность энергии связана с тем временем, за которое протекает процесс, соотношением

Что же это за время Δt? Очевидно, его можно приравнять просто времени "пребывания в пути" частицы - переносчика взаимодействия. Ведь это и есть промежуток между моментом испускания и моментом поглощения кванта, т. е. то, что с полным правом можно назвать "временем взаимодействия".

Но время пребывания в пути равно проходимому расстоянию l₀, деленному на скорость движения.

Нас интересует сейчас лишь качественная оценка. Поэтому мы можем просто принять, что l₀ совпадает с размерами ядра (т. е. что каждый квант пересекает ядро из конца в конец), а скорость равна скорости света. Тогда получается

Соберем теперь воедино все наши равенства:

Не представляет труда найти отсюда массу "частицы-посредника":

Замечательно, что в этом равенстве все величины, через которые выражается m, уже давно известны из опыта. Подставляя значения постоянной Планка h, размеров ядра (точнее нужно было бы говорить: "радиуса взаимодействия") l₀ и скорости света с, мы обнаруживаем, что масса m должна равняться примерно двумстам - тремстам массам электрона^*.

^* (Этот же результат можно получить из соотношения неопределенностей для координаты и импульса:

Δх≈10^-13 см;

Вычисляя неопределенность энергии нейтрона или протона через неопределенность импульса, (М - масса этих частиц), и учитывая, что Δε = mс², мы получаем выражение для массы переносящего взаимодействие кванта:

Подставляя числа, мы получим примерно тот же результат, что и предыдущим методом.)

Пусть извинят нам читатели ту небольшую порцию вычислений, которую мы решили привести здесь. Это в полной мере окупается важностью полученных результатов.

Мы сумели выяснить очень существенные детали ядерных взаимодействий. Перечислим самое важное:

1. Взаимодействие является результатом обмена частицами.

2. Расстояние, на котором проявляется взаимодействие (или, как его часто называют, радиус действия сил), тем меньше, чем больше масса частиц, переносящих взаимодействие:

3. Взаимодействие является специфически квантовым (присутствует постоянная Планка h).

Знакомство с мезоном начинается с теории

Эти интереснейшие выводы были сделаны впервые японским ученым Юкава. В то время список элементарных частиц был очень скромен: фотон (квант электромагнитного поля), электрон вместе с "зеркально подобным" ему позитроном, нейтрино, протон и нейтрон. Вот, собственно, и все. Замечательная научная смелость Юкава проявилась в том, что он, проанализировав факты, решительно заявил: должна существовать частица, отличающаяся от всех известных, с массой, примерно в двести раз большей, чем электронная. Она-то и обусловливает внутриядерные взаимодействия.

Предсказание блестяще оправдалось. Частица, которую Юкава назвал мезоном, и даже, собственно, не одна, а три частицы с близкими массами, но различно заряженные (положительная, отрицательная и нейтральная), вскоре были обнаружены экспериментально, и их свойства совершенно точно отвечали тем, которые диктовались теорией. Мезонная теория ядерных сил объясняет многие стороны явления.

Короткодействие

Эти силы действуют на очень маленьких расстояниях. Из этого мы, собственно, исходили, когда, опираясь в конечном итоге на экспериментальные факты, искали массу мезона. Нечто подобное происходит, если, разломив, скажем, кусок мела пополам, попытаться соединить половинки, прижимая их друг к другу. Почему это не удается? На месте излома молекулы "чуть-чуть" дальше друг от друга, чем в сплошном куске. И этого уже достаточно, чтобы практически выключилось взаимодействие. В ядре это сказывается намного резче.

Физики говорят, что ядерные силы короткодействующие. Можно подойти вплотную к ядру и не почувствовать их, хотя внутри ядра взаимодействия огромны.

Велики ли ядерные силы?

Только что мы написали: внутри ядра действуют огромные силы; в нем заключена гигантская энергия. Давайте же попытаемся сравнить их с чем-нибудь нам хорошо знакомым. Можно ли назвать огромной энергию, которая выделяется, например, когда человек чихает? Разумеется, нет, - ответите вы. Точно так же работа, которую нужно затратить, чтобы поднять с пола копеечную монетку, очень мала. Ведь каждый день любой из нас совершает неизмеримо большую работу.

Вероятно, поэтому многим покажется удивительным, что работа в наших примерах в миллиарды раз больше, чем та энергия, которая необходима, чтобы вырвать частицу из самого прочного ядра. В миллиарды раз!

Позвольте, но почему же тогда говорят об огромных внутриядерных энергиях? Почему строятся гигантские ускорительные установки, потребляющие энергии больше, чем иной завод, и предназначенные для расщепления ядер, если, даже чихнув, мы совершаем работу, достаточную, чтобы разорвать связи внутри многих и многих ядер?

Вы, конечно, уже понимаете, в чем дело? Важна не общая энергия, а та, что приходится на одно ядро или, еще лучше, на одну частицу в ядре. Хотя, поднимая копейку, мы сообщаем ей общую энергию, в миллиарды раз превосходящую энергию связи в ядрах, на долю каждой ядерной частицы приходится ничтожно малая доза: меньше, чем одна миллионная одной миллионной доли энергии связи. И даже если бы мы разогнали монетку до космических скоростей в десятки тысяч километров в час, все равно связанная с этим движением энергия, приходящаяся на одну частицу, останется в миллиарды раз меньше внутриядерной. Легко себе представить, насколько трудно получить разрушающий ядро "снаряд". Он должен обладать энергией, достаточной, чтобы разбить ядро.

Итак, размышляя над тем, велики ли внутриядерные энергии, и проводя сравнение, мы всегда должны помнить, что в конце концов единственной мерой является энергия, приходящаяся на одну частицу.

Закончим обсуждение этого вопроса еще одним, последним сравнением. Сопоставим химическую и внутриядерную энергию. Это сопоставление дает весьма внушительные результаты: удельная (т. е. приходящаяся на одну частицу) энергия связи в ядрах превышает удельную химическую энергию примерно в миллион раз. Нужно ли поэтому удивляться, что никакими химическими методами нельзя вызвать (как это пытались делать алхимики) превращение одних элементов (т. е. по сути дела - ядер, так как именно состав ядра определяет строение атома и его химические свойства) в другие.

Да, сконцентрированные в ядрах энергии действительно огромны. Обмен мезонами крепчайшим образом цементирует внутриядерные частицы. Об этом же можно сказать еще и так: если (по аналогии с электрическим зарядом) ввести ядерный заряд (обычно его называют не зарядом, а константой взаимодействия), то этот заряд окажется значительно больше электрического.

Новые факты, новые выводы

Рассказав о мезонном истолковании ядерных взаимодействий, мы не упомянули еще о целом ряде важных обстоятельств, которые существенно дополняют нарисованную нами картину. После того как Юкава предсказал новую частицу - мезон, экспериментаторы энергично взялись за ее поиски. Поиски сами по себе представляют интереснейшую главу науки. Достаточно сказать, что только при этих поисках было открыто целых пять частиц. Две из них, имевшие массу, в 207 раз превосходящую массу электрона, и обладавшие одна положительным, а другая отрицательным электрическим зарядом, были названы мю-мезонами (они обозначаются μ⁺ и μ^-). Некоторое время считалось, что это и есть юкавские мезоны. Однако μ-мезоны не проявляли никакой активности при взаимодействии с ядрами. Во всяком случае они в этом отношении не отличались от электронов.

Новые поиски привели к открытию пи-мезонов (π-мезоны; иногда их называют также пионами), которые по всем признакам подходили на роль переносчиков ядерного взаимодействия, π-мезоны оказались трех сортов: с положительным (π⁺), отрицательным (π^-) электрическим зарядом и, наконец, нейтральные (π⁰). Их массы настолько близки (273,2 электронной массы у первых двух и 264,2 у последних), что эти частицы по справедливости считаются не различными мезонами, а одним и тем же мезоном "в разных зарядовых состояниях".

Все ли они играют роль в ядерных взаимодействиях? Да, все, отвечают теория и эксперимент, но роли несколько разные.

Начнем с π⁺-мезона. Совершенно очевидно, что он не может испускаться нейтроном. Ведь если бы это происходило, незаряженный нейтрон должен был бы превратиться в частицу с отрицательным зарядом. Но таких частиц нет^*.

^*(Антипротон отпадает, так как если вблизи от протона (а протоны в ядре есть всегда) появится антипротон, почти мгновенно произойдет аннигиляция. Ничего подобного в ядрах не случается. Имеются и другие аргументы, которыми мы, однако, не станем сейчас отвлекать внимание читателя.)

С другой стороны, π⁺-мезон очень "охотно" испускается находящимся в ядре протоном, который теряет при этом свой заряд и - заметьте это интереснейшее обстоятельство - превращается в нейтрон. Какова же дальнейшая судьба испущенного π⁺-мезона? Поглотиться протоном он не может - ведь у того при этом появился бы удвоенный заряд, в то время как физикам прекрасно было известно, что у всех частиц заряд может быть либо нулевым, либо численно точно равным электронному. Следовательно, π⁺-мезон может быть поглощен только нейтроном, который, получив положительный заряд, превратится, очевидно, в протон.

Итак, после испускания π⁺-мезона протоном и его поглощения нейтроном эти частицы как бы меняются местами! Аналогична картина с π^--мезоном, но только испускающей частицей здесь является нейтрон, а поглощающей - протон. И опять-таки в результате обмена они меняются местами.

Что касается π⁰-мезона, то, поскольку он нейтрален, любые частицы независимо от их заряда могут испускать и поглощать его. Хотя π⁰-мезон вносит немаловажный вклад во взаимодействие, мы сейчас сосредоточим свое внимание на обмене заряженными мезонами. Здесь нельзя не обратить внимание на высокую степень "симметрии": мезоны обоих знаков заряда одинаково интенсивно "работают", перенося взаимодействие. Это тесно связано с так называемой "зарядовой независимостью" ядерных сил, на которую настойчиво указывают экспериментаторы. Зарядовая независимость проявляется в том, что специфические мезонные ("собственно-ядерные") силы одинаковы для любых пар частиц. Протон-протонные, протон-нейтронные и нейтрон-нейтронные взаимодействия оказываются одинаковыми. Таким образом, зарядовая независимость означает просто независимость мезонных сил от того, какой электрический заряд несут частицы.

Грустное примечание

"Как просто разрешается множество проблем физики ядра, если привлечь идею о мезонной природе ядерного взаимодействия" - так может подумать читатель. - "И короткодействие, и зарядовая независимость, и устойчивость, и многое другое - находят наглядное объяснение".

Наглядное - да. Именно ради наглядности мы и привели мезонную картину межнуклонных взаимодействий. Что же касается объяснения... Ведь объяснить - и притом количественно - значит построить теорию, а именно такого превращения "картинки" в теорию пока не произошло. Это, конечно, не означает, что мы вообще не умеем количественно описывать ядра, - речь идет лишь конкретно о мезонной теории ядерных взаимодействий. Многое можно решать, вообще не вводя никаких "моделей" - так, например, существование стабильных ядер естественно объясняется тем, что их распад просто запрещен энергетически. Широко используется информация о взаимодействии нуклонов, получаемая из опытов по рассеянию этих частиц. Все больше мы узнаем о форме ядер, о процессах, происходящих в них, о методах теоретического описания этих поцессов. Однако эти методы далеко уступают в наглядности нашей "картинке", что и заставляет нас вновь обратиться к ней, понимая справедливость упреков, которые могут быть брошены нам строгими знатоками.

Барионный заряд

При изучении процессов в ядре нельзя обойти молчанием очень важного закона природы: протоны, нейтроны и все частицы тяжелее их (объединенные общим названием барионы) по одиночке не возникают, не уничтожаются и не превращаются в мезоны или более легкие частицы. Рождаться и уничтожаться могут только пары барион - антибарион. Об этом же можно сказать короче: разность числа барионов и антибарионов в любой системе остается неизменной.