Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Ссылки    Карта сайта    О сайте


предыдущая главасодержаниеследующая глава

Ландау строит энергетический спектр гелия II

Итак, первый шаг, первая идея Ландау: огромное количество движений и сложных взаимодействий всех атомов заключенного в данном объеме жидкого гелия заменяется небольшим количеством и притом довольно элементарных типов движений квазичастиц.

Пусть в действительности квазичастиц как реального объекта, который можно "пощупать" хоть мысленно, нет. Но ведь есть некоторые возбужденные состояния всей жидкости. Если энергия этих возбуждений мала, то их можно рассматривать как совокупность элементарных возбуждений. То есть как совокупность квазичастиц. И не просто совокупность. Так как гелий II существует при предельно низких температурах, то элементарных возбуждений, квазичастиц, в нем мало. И слово "совокупность" можно с полным правом заменить словами "газ квазичастиц". Причем в таком газе взаимодействие частиц будет крайне слабым. Что существенно облегчает и упрощает задачу.

Но квазичастицы отличаются от "нормальных" частиц не только тем, что их нельзя "пощупать". Есть и другие особенности, в высшей степени важные, о которых необходимо помнить, строя теорию. Больше того, которые во многом именно и определяют теорию.

Недаром их называют "квазичастицы" в отличие от таких частиц, например, как электрон, протон, нейтрон, атом... Тут, повторяем, дело не в одной только сложившейся традиции. Но и в весьма существенном обстоятельстве. Если у нас есть замкнутый объем, то сколько в нем было частиц, скажем, атомов, столько и останется - независимо, будем ли мы, например, нагревать вещество или охлаждать его. Не то с квазичастицами. Газ квазичастиц ведет себя совсем иначе, чем обычный газ, где число частиц в замкнутом объеме постоянно, а с температурой меняется лишь их энергия. Здесь же повышение температуры соответствует появлению новых квазичастиц. При нуле градусов их нет совсем, а чем выше температура гелия II, тем их становится больше.

Но и это еще не все. Известно, например, что каждый движущийся объект, волна ли или частица, несет с собой определенную энергию и определенный импульс. В этом квазичастицы не являются исключением. Наоборот. Именно зависимость энергии от импульса стала определяющей формой описания их "жизни", их поведения.

Однако сходство тут же и кончается.

Энергия квазичастицы может зависеть от ее импульса самым причудливым образом. А между тем именно эта зависимость имеет первостепенную важность. Вспомним, что каждая квазичастица соответствует определенному элементарному возбуждению, то есть определенному типу движения всей жидкости. Значит, и характер связи между энергией и импульсом квазичастицы отражает характер данного типа движения тоже всей жидкости. Эта имеющая чисто квантовую природу зависимость называется энергетическим спектром.

Если вернуться к истокам квантовой теории, то станет понятным происхождение такого названия. Действительно, в фундаменте новой физики лежало представление о том, что в разных процессах как поглощение, так и испускание энергии происходит строго заданными порциями, квантами. Отсюда родились понятия и о квантовании энергии, и о спектре разрешенных энергетических уровней.

Итак, энергетический спектр, другими словами, совокупность "дозволенных" значений энергии есть главная . характеристика состояния системы, подчиняющейся законам квантовой механики.

Но каким образом найти энергетический спектр гелия II? Ландау понимал, что прежде всего надо было сообразить, какие квазичастицы возбуждаются и присутствуют в гелии и затем отыскать форму зависимости энергии от импульса для каждого вида квазичастиц.

Гелий становится квантовой жидкостью, когда по мере понижения температуры и уменьшения теплового движения атомов дебройлевская длина волны, соответствующая этим тепловым колебаниям, вырастает настолько, что делается сравнимой с расстояниями между атомами. Такое происходит при температуре около 2К.

Ландау начал строить свой энергетический спектр, спустившись еще ниже по шкале температур, фактически - с абсолютного нуля. Вблизи нуля тепловые колебания еще гораздо меньше. То есть дебройлевская волна, соответствующая возбужденной при этой температуре квазичастице, становится уже много больше, чем межатомные расстояния. А по законам квантовой механики большая длина волны означает малый импульс - это обратные величины - квазичастицы.

Ландау предположил, что эти длинноволновые - с малым импульсом - квазичастицы, существующие в гелии II при самых низких температурах, есть не что иное, как фононы - звуковые кванты. Они подобны тем звуковым квантам, которые возбуждаются в кристалле вследствие малых тепловых колебаний, совершаемых атомами кристалла вокруг своих положений равновесия. Более того, Ландау представил себе - а потом и утвердился в своем мнении,- что в гелии II нет и не может быть никаких других элементарных возбуждений очень малой энергии, кроме как фононов.

И оказалось, что догадка Ландау ариадниной нитью приводит к объяснению сверхтекучести гелия. Это следует из самой картины энергетического спектра, такого, каким нарисовал его Ландау.

Самым приближенным образом и чисто словесно, то есть отвлекаясь от строгого рассмотрения, а также ото всех расчетов и формул и следуя лишь за ходом мысли Ландау, можно так объяснить себе, почему гелий непременно должен быть сверхтекучим.

Прежде всего - известен закон зависимости энергии фонона от его импульса: энергия просто пропорциональна импульсу. Таким образом, начальная часть кривой энергетического спектра - это прямая линия, выходящая из начала координат.

Нарисуйте такую прямую и вы убедитесь, что угол между ней и осью абсцисс виден, так сказать, невооруженным глазом. Но ведь этот угол и есть отношение энергии квазичастицы к ее импульсу. То есть никогда, как бы близко мы не подходили к нулю, к началу координат, вообще ни при каких обстоятельствах отношение энергии к импульсу у фонона не может стать меньше некоторой минимальной величины. Запомним это и спустимся к абсолютному нулю.

При абсолютном нуле квазичастицы в гелии отсутствуют - весь он находится в нормальном, невозбужденном состоянии. И даже одна-единственная квазичастица может возбудиться в нем лишь при соблюдении определенных условий. Каких? В этом-то вся соль.

Предположим, что мы наблюдаем течение гелия в капилляре. Его замедление - что есть в данном случае синоним вязкости, то есть трения жидкости о стенки капилляра или трения внутри самой жидкости,- означало бы, что уменьшилась кинетическая энергия движения жидкости.

На что же может расходоваться энергия движения? Именно возбуждение, возникновение квазичастицы нуждается в некоторой порции энергии.

И тут Ландау нашел одну фундаментальную зависимость: оказывается, если скорость движения гелия меньше некоторой определенной величины, то его энергии и импульса не хватит на то, чтобы возбудить фотон с необходимым (как следует из начального участка кривой энергетического спектра) отношением энергии к импульсу.

А раз энергии не на что тратиться, значит, она вся сохранится. Ведь, как известно, никаких других "потребителей энергии", кроме квазичастиц, в гелии II нет. Не существует там другого аналога трению, торможению. Поэтому если гелий станет двигаться достаточно медленно, то помех ему не будет никаких. Ничто его не затормозит. А это и означает сверхтекучесть.

Шел очередной теоретический семинар. Ландау рассказывал об энергетическом спектре гелия. II. Показал линейную зависимость энергии от импульса в начальной части спектра, где царствуют фононы - звуковые кванты, соответствующие безвихревым - их еще называют потенциальными - продольным колебаниям жидкости. Объяснил, как начальная, фононная часть спектра подтверждает обязательность сверхтекучести жидкого гелия II.

Но, как известно, в жидкости бывают не только потенциальные, но и вихревые движения. Поэтому, сказал Ландау, кроме фононов в квантовой жидкости возможны элементарные возбуждения и другой природы - вихревые. Они тоже относятся к поведению жидкости как целого и тоже должны квантоваться; то есть энергия их имеет строго определенные, а не любые, какие угодно значения.

- Их можно назвать ротонами,- предложил академик Тамм, присутствовавший на том семинаре.

Так с легкой руки Игоря Евгеньевича Тамма в квантовой физике получил собственное имя еще один тип квазичастиц.

У ротонов зависимость энергии от импульса совсем не похожа на фононную. Поэтому кривая их энергетического спектра принимает сложную форму.

Сначала Ландау предположил, что и фононы и ротоны имеют свой собственный энергетический спектр; и общий, суммарный спектр гелия II состоит из двух ветвей. Потом это положение было им пересмотрено.

Крайне важным стал теоретический вывод Ландау, что не только фононы, но и ротоны не могут возбуждаться при малых скоростях течения жидкости. Значит, хотя в гелии II существует два вида квазичастиц, жидкость при определенных условиях все равно останется сверхтекучей. Не на "сто процентов", как при абсолютном нуле, но все же достаточно ощутимо.

"Ландау угадал ход кривой энергетического спектра. Установление вида энергетического спектра жидкого гелия, исходя из одних только общих соображений и косвенных экспериментальных данных - триумф научной интуиции и силы научного воображения".

Так говорят физики-теоретики.

Что скрывается за этими словами?

Обычно бывает так. Ученый высокой квалификации, эрудированный, занимающийся серьезной современной наукой, находит верные пути ее дальнейшего продвижения, нащупывает правильные выходы из трудностей. Это естественный процесс для ученого, который на своем месте. И процесс видимый, понятный его коллегам.

Но бывает - гораздо реже - "по Маяковскому": "А вы ноктюрн сыграть могли бы на флейте водосточных труб?" И тогда говорят об интуиции, об озарении, о "шестом чувстве". Открытие Ландау тоже в большой степени обязано "шестому чувству". Вдруг угадать как, каким способом построить энергетический спектр. Где привлечь на помощь теорию, а в каком месте воспользоваться экспериментальными данными - и именно этими, а не другими.

Одних теоретических соображений и расчетов для того, чтобы построить весь энергетический спектр гелия II, чтобы получить такой необычный ход кривой спектра, явно недоставало. Но в то же время это была теоретическая кривая. Ни по каким чисто экспериментальным данным нельзя было ее построить.

Значит, оставалось найти - или пытаться искать - некое нужное сочетание того и другого: сообразить, что можно взять у теории и что у эксперимента, прибегнуть к взаимопомощи двух этих орудий физического исследования. Но каким образом это сделать?

Что было в распоряжении Ландау? Прежде всего - набор парадоксов, которые неизвестно как разгадать и объяснить. Еще - ряд цифр, в основном относящихся к тепловым характеристикам гелия II, результаты измерений, которым он мог доверять. И еще некоторые общие соображения о том, что вероятно и допустимо, а что заведомо исключено.

Но было и главное - то особое проникновение в глубины физических процессов, особое видение и угадывание их, которое называется интуицией ученого.

Ландау привлек измерения, в основном тепловых, термодинамических величин. Он внимательно изучил все цифры, полученные в опытах Кеезомов, Капицы и других экспериментаторов. И ясно увидел, что следует взять себе в помощь. Больше того. Своим "внутренним зрением" - изощренным мышлением теоретика - он "увидел", что согласие между теорией и опытом наступает только при этой странной, придуманной им форме энергетического спектра.

Пожалуй, невозможно найти единственное слово, которое отразило бы механизм открытия. "Нашел, построил, угадал, вычислил",- каждое из этих действий внесло свою лепту в рождение энергетического спектра. Вот она, тайна творчества, которую не только трудно раскрыть другим, но и самому автору открытия она тоже не вполне, не до конца понятна.

Такие озарения в науке случаются. Причем угадываются именно фундаментальные решающие закономерности. "Эйнштейн понял, что электрические сигналы не могут распространяться быстрее света. Он догадался, что это общий принцип. Эйнштейн догадался, что это общее свойство природы, в том числе гравитации",- говорил Фейнман. И еще: "Дирак открыл правильные законы релятивистской квантовой механики, просто угадав уравнение. Угадывание уравнения, по-видимому, очень хороший способ открывать новые законы".

Однажды Моцарта спросили, как он сочиняет музыку. Он ответил: "Я иногда, сочиняя в уме музыку, разгораюсь все более и более и, наконец, дохожу до такого состояния, когда мне чудится, что я слышу всю симфонию от начала до конца сразу, одновременно, в один миг!.. Эти минуты - самые счастливые в моей жизни".

Бытует мнение, впрочем вполне справедливое и обоснованное, что именно логика была наиболее сильной составляющей необычайного мыслительного аппарата Ландау, что творчество его было в гораздо большей степени логическим, чем эмоциональным; непохоже, чтобы он "разгорался". Между тем в самое замечательное, вероятно, из его открытий так властно вторглась интуиция.

Как, каким образом сочетать то, что выглядит столь противоположным? Думается, что лучше всего несочетаемое примирил Сент-Экзюпери такими лукаво-мудрыми словами:

"Теоретик верит в логику. Он убежден, что пренебрегает мечтой, интуицией и поэзией. Он не замечает того, что эти три феи нарядились в маскарадные костюмы, чтобы соблазнить его, как пятнадцатилетнего влюбленного. Он не ведает, что им он обязан своими лучшими открытиями. Они явились ему в облике "рабочей гипотезы", "произвольных условий", "аналогии". Как мог он, теоретик, подозревать, что, прислушиваясь к ним, он обманывает суровую логику и наслаждается пением муз!.. Разумеется, я восхищаюсь Наукой. Но я восхищаюсь и Мудростью!"

Будто специально написано о Ландау и этом его открытии...

Творчество. Научное ли, художественное... Только глядя на сцену, сидя в концертном зале, присутствуем мы, зрители, при самом творческом процессе (к тому же это творчество исполнителей; композитор, драматург, режиссер трудились раньше и не на наших глазах). А чаще всего мы пользуемся уже созревшими плодами творчества - смотрим ли на картину, читаем ли книгу или статью.

Но все же, хотя бы в принципе, какой-то вид творчества можно, и относительно просто, увидеть со стороны. Иное дело, например, творчество математика или физика-теоретика.

Но как ни удивительно, творчество Ландау в каких-то своих проявлениях бывало видимым для его окружения. Причем даже на близких ему людей, друзей, учеников, соавторов, такой вот "творящий" Ландау производил впечатление чуда. Иногда было просто видно, как он думает. К примеру, задавали ему какой-нибудь вопрос - или сложный, или из новой для него области,- и все могли наблюдать, как, по образному выражению А. И. Китайгородского, Ландау "отправляется в полет". Останавливались глаза. Включалась и начинала работать необыкновенная эта счетно-решающая машина. Обычно невидимый процесс, для всех закрытый - процесс думания,- у него становился зримым.

Вообще же работа теоретика - никак не "зрелищное мероприятие". Это не то, что стоять за спиной художника и видеть, как мазки ложатся на полотно и на твоих глазах возникает, творится картина. Или присутствовать при опытах экспериментатора, которые можно описать, и часто - достаточно образно. Например, как возникают, изламываются, мечутся кривые на экране осциллографа. Или вспыхнет спектр. Или прорежет воздух искусственная молния - искра от высоковольтного генератора. Или зажжется плазма в каком-нибудь прообразе будущего термоядерного реактора... Множество эффектных картин можно наблюдать в физических лабораториях, находясь рядом с экспериментатором.

И ничего - у теоретика. Никаких эффектов, никаких сцен, никаких красот. Доска, мел, бумага. Потому даже лаборатории нет у теоретика. Ни к чему она. И чаще всего не только содержание теоретической работы, ее значение, но и всю впечатляющую красоту ее могут оценить лишь коллеги-теоретики.

Но бывает, в общих чертах, в контурах она может явить свою красоту, необычность и "простым смертным" - захоти они сделать некоторое усилие, приложить немного энергии.

Тут красота не во внешних эффектах. А во внутренней идее, часто чудом появившейся, поражающей своей новизной и необычайностью. И в движении мысли, в логике, в удивительных ассоциациях. Ведь что может быть красивей человеческой мысли, когда она нова, впервые высказана, в чем-то парадоксальна, но вместе с тем поражает своей правильностью, точностью, неопровержимой убедительностью.

Так, на смену внешним зрительным впечатлениям приходит чисто интеллектуальная радость, которая по силе своей может стать весьма ощутимой. Недаром Пушкин сказал, что следовать за мыслью великого человека - наука самая занимательная.

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Злыгостев Алексей Сергеевич, подборка материалов, оцифровка, статьи, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://physiclib.ru/ 'Библиотека по физике'

Рейтинг@Mail.ru