Второй звук

Что такое звук, звуковая волна? Откроем любую энциклопедию. "Звук - волнообразно распространяющееся колебательное движение частиц упругой среды (воздуха, воды и т. д.)... Физическое понятие о звуке охватывает как слышимые, так и неслышимые колебания упругих сред... Источниками звука являются тела или системы тел, движение которых относительно окружающей среды нарушает ее равновесное состояние".

Такова норма. Но для гелия II, как мы уже много раз убеждались, законы не писаны.

Строя на основании своей теории математическую картину движения жидкого гелия как целого, всей его массы, Ландау и здесь получает удивительный результат. Уравнения недвусмысленно утверждают: в гелии II, помимо обычного звука с обычными его чертами, должен распространяться и еще один, совсем особенный, "необычный звук". Главное их различие, вытекающее из уравнений, это величина скорости, а еще больше - зависимость скорости от температуры.

В то время как обычный звук в гелии, как и в других жидких средах, почти не зависит от температуры, тот другой, названный вторым звуком, зависит - и очень сильно и весьма интересным образом. При абсолютном нуле и вблизи него скорость второго звука по своей величине примерно в полтора раза меньше скорости обычного, "первого" звука. Потом она резко падает, потом остается почти постоянной, а в λ-точке обращается в нуль.

Когда в институте Физпроблем стало известно о теоретическом предсказании Ландау, то внимание сразу оказалось прикованным к новому феномену. И естественно, захотелось как можно скорее проверить теорию, обнаружить второй звук в эксперименте.

Первым энтузиастом стал ленинградский акустик С. Я. Соколов. Он предложил Капице попробовать измерить второй звук с помощью имевшейся у него исключительно чувствительной аппаратуры для акустических измерений. Капица попросил Шальникова помочь Соколову. Они собрали установку и в конце мая 1941 года начали свои опыты.

Звуковые колебания в гелии возбуждались с помощью вибрирующей пьезокварцевой пластинки. Из пьезокварца же был сделан и приемник колебаний. Ожидалось, что приемник зарегистрирует два сигнала - один, соответствующий обычному звуку, распространяющемуся с обычной скоростью, другой - гораздо более медленно распространяющемуся второму звуку.

До середины лета 1941 года, до самой эвакуации института в Казань, шли эти измерения. Однако ни к каким положительным результатам они не привели. Второй звук отсутствовал, не обнаруживался. Отрицательный результат был непонятен. По-видимому, секрет крылся в чем-то принципиальном, следовало менять саму стратегию поисков.

Загадка не переставала волновать физиков института, и экспериментаторов и теоретиков, начиная, конечно, с Ландау. И в 1944 году Е. М. Лифшиц берется за эту задачу, чтобы выяснить все со вторым звуком.

Теоретически рассмотрев ситуацию, Лифшиц полно раскрывает особую физическую природу второго звука. При этом становятся понятны и причины отрицательного результата опытов Соколова и Шальникова. И одновременно открываются пути экспериментального наблюдения второго звука. Позднее, когда весь комплекс этих работ был позади, Лифшиц так изложил сущность явления:

"Как хорошо известно, звуковые волны в обычной жидкости представляют собой распространяющийся вдоль среды процесс периодических сжатий и разрежений. Каждая частица жидкости совершает при этом колебательное движение, двигаясь с периодически меняющейся скоростью вокруг среднего положения равновесия. Но мы уже знаем, что в гелии II могут одновременно происходить с разными скоростями два различных движения. В связи с этим возникают две различные возможности для движения в звуковой волне. Если обе компоненты жидкости совершают колебательное движение в одинаковом направлении, двигаясь как бы вместе, то мы будем иметь звуковую волну того же характера, что и в обычной жидкости.

Но есть и иная, специфическая для гелия II возможность - обе компоненты могут совершать колебания во взаимно противоположных направлениях, двигаясь навстречу, "одна сквозь другую", так что количество массы, переносимой в том и другом направлении, почти взаимно компенсируется. В такой волне - это и есть волна второго звука - практически не будет происходить сжатий и разрежений жидкости как таковой. По этой причине колебания мембраны, производящие периодические сжатия и разрежения жидкости, будут фактически приводить к возбуждению лишь обычного звука. С этим и был связан отрицательный результат опыта - интенсивность второго звука была слишком мала, чтобы быть обнаруженной.

Но из сказанного следует и другой вывод. Взаимные колебания нормальной и сверхтекучей компонент по существу представляют собой колебания тепла относительно "сверхтекучего фона" и должны приводить в первую очередь к периодическим колебаниям температуры жидкости. Естественно поэтому, что такая "тепловая волна" должна излучаться с наибольшей интенсивностью от нагревателя с периодически меняющейся температурой".

Таким образом, оказалось, что отрицательные результаты, полученные в опытах Соколова и Шалышкова, были не просто правильными, а единственно возможными.

- Нам повезло, что мы не обнаружили того, что обнаружить было нельзя,- вспоминал академик Шальников - Такое с экспериментаторами случается.

Итак, второй звук не потому нельзя обнаружить обычным способом и услышать, что частота его отличается от той, которую воспринимает наше ухо (как, например, у" тоже неслышного ультразвука). Наоборот, второй звук имеет широкий диапазон частот, заключающий в себе и те, которые - будь он звуком "нормальным" - мы бы непременно услышали. Природа второго звука - колебания тепла, температурные волны; и искать и измерять их надо такими методами, какими измеряют тепло.

Имея после работы Лифшица точную руководящую идею, за измерение второго звука взялся Василий Петрович Пешков, бывший в те годы аспирантом Капицы.

Так как второй звук - это колебания не плотности, а тепла, значит, чтобы получить его, следует возбудить в гелии именно тепловые колебания, которые подобно звуковой волне станут распространяться в жидкости.

Серию таких экспериментов и проделал Пешков. Возбуждались колебания тепла - на погруженный в гелий нагреватель поступал переменный ток от звукового генератора.

Как мы помним, количество тепла в гелии II связано с величиной нормальной компоненты, иными словами - с количеством квазичастиц. А число квазичастиц прямым образом связано с температурой гелия. Следовательно, колебания тепла предстают перед экспериментатором в форме колебаний температуры. Заставляя термометр "путешествовать", приближая и удаляя его от нагревателя с периодически меняющейся температурой, Пешков четко зарегистрировал периодические колебания температуры в самой жидкости, то есть существование второго звука.

Конечно, чрезвычайно важны были тут и количественные результаты. Потому что теория и расчеты Ландау давали и весьма своеобразную зависимость скорости второго звука от температуры, и величину скорости для каждой данной температуры.

Результаты проверки предсказанного им явления не могли не волновать Ландау. "Он заходил ко мне и к Пешкову по нескольку раз в день, - вспоминает Андроникашвили,- собирал сведения об опытах со вторым звуком, которые вел Пешков, садился за мой стол и, анализируя уже накопленные экспериментальные данные, старался представить, как кривая пойдет дальше с понижением температуры".

Его присутствие, как рассказывают сотрудники, всегда вносило оживление, давало новый поворот мыслям, рождало неожиданные идеи. Всегда бывал и традиционный обмен репликами и шутками. Кто-нибудь обязательно не забывал спросить:

- Дау, а вы сумеете отличить молоток от паяльника?

Вскоре после завершения Пешковым всей серии своих работ Ландау в популярной лекции коротко изложил суть дела:

- В жидком гелии, в отличие от обыкновенной жидкости, могут распространяться два разных звука. Звук - это есть колебание плотности жидкости. Теория показала, что наряду с таким звуком в гелии может распространяться звук особого рода, связанный с возможностью двух движений. В гелии возможен еще один звук, когда в целом масса не перемещается, а колебание нормальной и сверхтекучей частей происходит друг относительно друга. Содержащая тепло часть гелия колеблется относительно остального гелия. Этот звук получил название второго звука и был открыт Пешковым, который обнаружил распространение этого звука в гелии II.

Распространение второго звука,- продолжал Ландау,- легко отличить от распространения обыкновенного звука, потому что его скорость не имеет ничего общего со скоростью обыкновенного звука: вместо 240 метров в секунду составляет 20 метров в секунду. Пешкову удалось обнаружить, что в гелии действительно распространяется особого вида звук. Он оказался колебанием тепла. Если производить колебания температуры в обыкновенной жидкости, эти колебания быстро затухают. Никакого второго звука здесь не получается. Если колебать температуру в жидком гелии, то это колебание распространяется как звук с определенной скоростью, которая составляет около 20 метров в секунду. Таким образом и это явление, предсказанное теоретически, было наблюдено при эксперименте,- заключил Ландау.

В действительности, однако, все обстояло несколько сложнее и интересней. Вот что писал Ландау уже в научной статье: "Скорость "второго звука" в гелии II была с большой точностью измерена В. Пешковым. Его результаты дают возможность произвести количественное сравнение развитой автором теории с экспериментом. Такое сравнение полностью подтверждает общую картину, даваемую теорией, но в то же самое время обнаруживает заметное несоответствие между вычисленной и наблюденной величинами скорости (например, при температуре 1,6° К вычисленная скорость равна 25 м/сек, а наблюденная - 19 м/сек). Хотя это несоответствие не очень велико, оно оказывается слишком большим, чтобы *его можно было приписать неточности экспериментальных данных о термодинамических величинах гелия II.

При вычислении скорости второго звука использовались формулы для термодинамических величин, выведенные в предположении о том, что энергетический спектр жидкости состоит из двух ветвей - фононной и ротонной. Знак наблюдаемого расхождения указывает, в каком направлении следует изменить это предположение".

Размышления Ландау привели его к выводу, что энергетический спектр гелия II не следует разделять на две ветви - фононную и ротонную; что между этими двумя типами квазичастиц должен существовать непрерывный переход - он произойдет, естественно, не в начале спектра, где энергия линейно зависит от импульса, а дальше, там, где линейная зависимость кончается, а сами импульсы будут больше, то есть из длинноволновых станут коротковолновыми.

"Для такого спектра,- писал Ландау,- разумеется, нельзя говорить о фононах и ротонах как о строго различных типах элементарных возбуждений. Было бы более корректным говорить просто о длинноволновых (малые р) и коротковолновых возбуждениях. Следует подчеркнуть, что все заключения, касающиеся сверхтекучести и всей макроскопической гидродинамики гелия II (речь идет о двухкомпонентной модели гелия, движении в нем, втором звуке и т. д.- А. Л.)... сохраняют свою справедливость также и в случае предлагаемого здесь спектра".

Отныне, после этой работы Ландау, построенный им энергетический спектр гелия II приобрел свою окончательную форму - стал таким, как на этом рисунке.

Однако, несмотря на непрерывность кривой спектра, и сам Ландау, и другие физики продолжали по-прежнему пользоваться названиями - фононы и ротоны. Потому что, во-первых, между этими двумя типами элементарных возбуждений весьма ощутимые различия; а во-вторых, характер возбуждений таков, что основная часть их соответствует минимумам энергии, то есть малым импульсам в начале координат (фононы) и большим - вблизи минимума кривой спектра (ротоны).

Здесь скажем немного о работах Л. Тиссы, который тоже занимался разгадкой природы сверхтекучести. Венгерский физик-теоретик Ласло Тисса некоторое время работал в Харькове у Ландау, потом вернулся в Венгрию, оттуда эмигрировал во Францию и наконец поселился в Соединенных Штатах.

"Я хотел бы воспользоваться случаем отметить несомненную заслугу Л. Тиссы, заключающуюся во введении им еще в 1938 г. идеи о макроскопическом описании гелия II с помощью разделения его плотности на две части и введения двух полей скоростей, что дало ему возможность предсказать существование двух видов звуковых волн в гелии II (подробная статья Тиссы была получена в СССР ввиду условий военного времени только в 1943 г.; короткая заметка осталась, к сожалению, в свое время не замеченной мной)".

Так писал Ландау, откликаясь на другую, опубликованную в 1947 году работу Тиссы, где тот строит свою теорию сверхтекучести и вступает в полемику с Ландау.

Мы не станем останавливаться на теории Тиссы. Потому что, хотя, как отметил Ландау, в качественном, притом макроскопическом, описании гелия II и содержалось некое рациональное зерно, основа его теории была неверной. Именно это обстоятельство привело к тому, что количественные предсказания теории Тиссы оказались в дальнейшем опровергнутыми экспериментом.

Спустя некоторое время Ландау совместно с Халатниковым построил теорию вязкости гелия II, по поводу которой он, как вспоминает Андроникашвили, весьма знаменательно пошутил:

- Вся теоретическая физика делится на две части: собственно теоретическую физику и теорию вязкости гелия II.

Эта фраза отнюдь не означала возвеличивания теории вязкости и умаления всей остальной теоретической физики. Она просто стала неким эмоциональным эпилогом к длинной-длинной (что необычно для Ландау) статье; а длинной статья получилась потому, что пришлось рассматривать не только проблему в целом, но и много частных случаев.

Да, каждый свой секрет жидкий гелий сохранял так настойчиво, что раскрытие его требовало огромных усилий. И секрет поведения вязкости тоже поддался далеко не сразу, было потрачено много труда, придумано множество изощренных подходов. Работа увенчалась успехом. И опять теория оказалась в согласии с экспериментом.

Итак, содружество теории и эксперимента, их взаимопомощь и взаимообогащение принесли отличные плоды. А последний этап - предсказание второго звука, экспериментальное открытие его и уточнение кривой энергетического спектра - стал примером подлинной обратной связи между двумя методами познания природы - теорией и опытом.

Конечно, массированному и успешному проникновению в тайны гелия II способствовал тот весьма редкий в истории науки факт, что вся работа была сделана в стенах одного института. Физпроблемы стали домом, где сверхтекучесть сначала открыли, потом объяснили теоретически, потом найденные теорией закономерности подтвердили экспериментально.

И еще. Как Ландау повезло, что он стоял у истоков открытия Капицей сверхтекучести, так и экспериментаторам необычайно повезло, что рядом с ними работал Ландау. С его постоянным интересом не только к результатам, которые приносил опыт, но и ко всем тонкостям, деталям, неожиданностям опыта, за которыми Ландау, как никто другой, умел разглядеть нечто новое и при этом с подлинным талантом, как сказал один из учеников Ландау, находить общий язык с экспериментаторами, на любом этапе исследований по-деловому взаимодействовать с ними. Так было и с разгадкой природы сверхтекучести гелия.