Плотина и тепловая машина

Полезно еще раз сравнить работу тепловой машины и турбины на гидростанции.

Если позабыть о потерях при работе турбины (больших на реальной турбине), то работа, совершаемая М килограммами воды, равна Mgh, где h - разность уровней воды, a g - ускорение силы тяжести. Эта величина - не что иное, как кинетическая энергия, которую приобретает груз М, падая с высоты h на Землю.

Работа турбины обратима в том смысле, в котором мы говорили о цикле Карно: чтобы поднять обратно воду, надо затратить то количество работы, которую совершила Турбина в "прямом" процессе. Всем управляет один закон о сохранении энергии. Но представим себе, что можно было бы изменять ускорение силы тяжести. Тогда можно получить "даром" работу, если уменьшать g при перекачке воды на верхний уровень.

Однако рассуждая так, мы приходим к противоречию с законом сохранения энергии и должны заключить, что никаким способом g нельзя изменить, как это не хотелось бы. Можно было возразить, ссылаясь на пример других планет, где ускорение силы тяжести либо больше, чем на Земле (как на Юпитере), либо меньше (как на астероидах), Но такая ссылка на далекие миры не помогает - делу" Работа, затраченная на переход на малую планету для совершения обратного цикла и обратно на Землю, полностью компенсирует желаемый выигрыш.

Во времена Карно казалось, что теплород похож на воду, а тепловая машина - на водяную мельницу. Теплород, переливаясь с высокого уровня (нагреватель) на низкий (холодильник), совершает работу, Понятие потенциальной энергии в то время еще не было сформулировано, и величину работы можно было определить только из опытных данных. Зато был популярен закон сохранения вещества, открытый Лавуазье и Ломоносовым. Поэтому было естественно считать теплород сохраняющейся жидкостью. Но аналогия не сработала, и Карно не мог доказать свою теорему, если бы не его интуиция. Он, как это бывает в истории великих открытий, видел результат, хотя и не мог найти правильное доказательство. Чтобы доказать Великую теорему Карно, надо было уметь рассчитать, надо было найти правильную связь между количеством теплоты, которое использует машина, и величиной работы, которую она производит.

Простая задача. Прервем ненадолго изложение и расскажем об одном происшествии, когда непонимание простых вопросов привело к комической ситуации.

Одна фирма, снабжающая жилые дома электроэнергией, агитировала своих клиентов не выключать нигде отопление на ночь. Аргумент для этого был, казалось бы, достаточно убедителен. Если комната остынет за ночь, то утром надо будет потратить на ее нагревание столько же тепла, сколько было сэкономлено за ночь. Поэтому выключать отопление бессмысленно. Трудно сказать, скольких клиентов удалось убедить фирме, но легко показать, что аргумент абсолютно ошибочен. Для этого надо только спросить, куда девается тепло. Фирма была бы права лишь в том случае, если бы стены комнаты, выходящие на улицу или к соседям, были абсолютно теплоизолированы и тепло просто не утекало бы из квартиры. Но в таком случае не надо отоплять ее совсем. В действительности тепло уходит через стены - именно эти потери приходится восполнять, включая отопление.

Поток тепла, т. е. тепло, отдаваемое стенами комнаты в единицу времени, подчиняется формуле, установленной Ньютоном:

где T₁-T₂ - разность температур в комнате и на улице (или в соседней квартире), а γ - коэффициент, характеризующий теплопроводность стены и прилегающих к ней слоев воздуха. Поток J - единственный источник потерь тепла. Полные потери тем больше, чем больше интервал времени, в течение которого разность температур поддерживается постоянной. Поэтому единственный фактор, определяющий потери,- это среднее значение T₁-Т₂ за сутки. Ясно, что, выключая на время отопление, мы уменьшаем разность Т₁-Т₂ и, следовательно, поток тепла, а значит, экономим энергию, вопреки утверждениям фирмы, которая либо просто ошиблась, либо же убеждала клиентов потреблять больше энергии (а значит, и больше за нее платить).

То же самое можно сказать о холодильнике и кондиционере. Надо стараться, чтобы разность температур, которая создается этими приборами, была по возможности меньше.

История эта была рассказана американским учителем Бартлетом при получении медали Милликена в 1981 г. Медаль была присуждена ему за выдающуюся педагогическую деятельность.