§ 11. Закон Шарля

Французский физик Шарль открыл закон (в 1787 г.), который выражает зависимость изменения давления газа от температуры при постоянном объеме.

Опыт показывает, что при нагревании газа при постоянном объеме давление газа увеличивается. Скалярная величина, измеряемая изменением единицы давления газа, взятого при 0⁰ С, от изменения его температуры на 1⁰ С, называется термическим коэффициентом давления γ.

Согласно определению, термический коэффициент давления?

где р₀ - давление газа при 0°С, р - давление газа после нагревания на t°. Проделаем такой опыт (рис. 13, а). Сосуд А поместим в воду со льдом при открытых кранах 1 и 2. Когда сосуд:: и содержащийся в нем воздух охладятся до 0°С, закроем кран 2. Начальное состояние воздуха в сосуде: t° = 0°C, р₀ = 1 ат. Не меняя объема воздуха, поместим сосуд в горячую воду. Воздух в сосуде нагревается, его давление увеличивается и при температуре t°₁ = 40°C оно становится p₁ = 1,15 ат. Термический коэффициент давления

Рис. 13 Определение термического коэффициента давления и график изохорического процесса

Более точными опытами, определив термический коэффициент давления для различных газов, Шарль открыл, что при постоянном объеме все газы имеют один и тот же термический коэффициент давления

Из формулы термического коэффициента давления

Заменим t° = T-273°. Тогда

Заменив получим

следовательно, р = р₀γТ.

Если давление газа при температуре T₁ обозначить р₁, а при температуре Т₂ - р₂, то р₁ = γр₀Т₁ и р₂ = γр₀Т₂. Сравнив давления, получим формулу закона Шарля:

Для данной массы газа при постоянном объеме давление газа изменяется прямо пропорционально изменению абсолютной температуры газа. Это и есть формулировка закона Шарля. Процесс изменения состояния газа при постоянном объеме называется изохорическим. Формула закона Шарля является уравнением ?изохорического состояния газа. Чем выше температура газа, тем больше средняя кинетическая энергия молекул, а следовательно, больше и их скорость. В связи с этим увеличивается число ударов молекул о стенки сосуда, т. е. давление. На рис. 13, б изображен график закона Шарля.

Пользуясь этим законом, производят, например, расчет предохранительных клапанов паровых котлов, давления газа при К сгорании горючей смеси в карбюраторном двигателе.