Определение заряда электрона

Вернемся, однако, к изложению истории определения элементарного заряда. В 1909 г. Регенер, применив приблизительно тот же метод, что и Резерфорд и Гейгер, нашел для e значение 4,79*10^-10. Это было очень хорошее число. Но в том же, 1909 г. на сцену выступил американский физик Роберт Эндрюс Милликен, классические исследования которого по определению элементарного заряда были в 1923 г. увенчаны нобелевской премией.

Р. Милликен

Милликен еще в 1906 г. повторил опыты Г. А. Вильсона, который, как мы видели, определял заряд иона, наблюдая падение наэлектризованного облака в электрическом поле. Но "неустойчивость, искажение и неопределенность верхней поверхности облака не позволяли рассчитывать на получение надежных чисел", и Милликен не стал публиковать своих результатов. "Тем не менее,- пишет Милликен,- на основании этих наблюдений была сделано заключение, что можно увеличить точность, если внести следующие изменения в постановку опытов: во-первых, пользоваться в качестве ионизатора радием вместо рентгеновских лучей; во-вторых, употреблять более сильное электрическое поле... и, в-третьих, наблюдать падение облака на меньших расстояниях и в течение более коротких промежутков времени с целью уменьшить ошибку от испарения облака за время наблюдения. На основании этих соображений была построена аккумуляторная батарея в 4000 в, и летом 1908 г. Бегеман и автор, пользуясь в качестве ионизатора радием, вновь повторили опыты и опубликовали некоторые результаты, которые, несомненно, лучше согласовались между собой, чем результаты Вильсона. В качестве среднего из десяти наблюдений, которые колебались от 3,66 до 4,37, число e = 4,06*10^-10".

Схема первой установки Милликена

При этом в отличие от Резерфорда Милликен сразу понял, что полученное им число, "хотя оно и больше чисел Вильсона и Томсона (соответственно 3,1 и 3,4), должно тем не менее считаться более близким к истинному значению". Тем не менее Милликен хорошо сознавал несовершенство метода облака и в 1909 г. пришел к мысли видоизменить метод так, чтобы "производить все измерения над отдельными капельками". "Первое определение зарядов отдельных капелек,- пишет Милликен,- было сделано весной 1909 г. Об этих опытах было доложено на собрании Британской ассоциации в Виннипеге, сводка результатов была напечатана в 1909 г. в декабрьском номере "Physical Review", и, наконец, полностью опыты были описаны в "Philosophical Magazine" за февраль 1910 г. под заглавием "Новое видоизменение метода облака для определения элементарного электрического заряда и наиболее вероятная величина этого заряда". В этих опытах наиболее вероятное значение этого заряда оказалось равным e = 4,65*10^-10. Метод Милликена, как писал сам автор, "позволил утверждать с большой степенью вероятности, что элементарный заряд представляет реальную физическую сущность, а не только некоторое "статистическое среднее". Метод милликеновского конденсатора общеизвестен. Описав свой метод и опыты с ним, Милликен в своей книге "Электрон" пишет: "В общей сложности я наблюдал таким путем захват многих тысяч ионов, и во всех случаях захваченный заряд, определенный, как указано выше, был либо в точности равен наименьшему из всех захваченных зарядов, либо он равнялся небольшому целому кратному этой величины. В этом заключается прямое и неопровержимое доказательство того, что электрон не есть "статистическое среднее", но что все электрические заряды на ионах либо в точности равны заряду электрона, либо представляют небольшие целые кратные этого заряда".

Милликен составил далее таблицу "с целью показать ту логическую необходимость, с которой следует атомная природа электричества из опытов, подобных рассмотренным". Вот эта таблица:

В опыте Милликена, продолжавшемся 4 часа, заряд капли имел всевозможные значения кратных 4,917, кроме кратностей 1, 2, 3, 15 до 17 включительно.

"Таблицы, подобные этой,- пишет Милликен,- а их можно привести множество, доказывают с неоспоримостью следующее утверждение. Где бы ни встречался электрический заряд,- на изоляторах или на проводниках, в электролитах или в металлах,- везде он обладает резко выраженным зернистым строением. Он состоит из целого числа единиц электричества (электронов), которые все одинаковы... Максвелл думал, что мы будем когда-нибудь принуждены оставить "временную гипотезу молекулярных зарядов"; но вместо этого мы принуждены теперь истолковать все электрические явления - как металлические, так и электролитические - в духе этой гипотезы". Для определения абсолютной величины заряда надо было найти соотношение между скоростью и зарядом. Если предположить, что скорость свободного падения капли подчиняется закону Стокса

где η - коэффициент внутреннего трения жидкости (вязкость), а - радиус капельки, σ - плотность капли, - плотность среды. Тогда заряд капли, несущей n электронов, будет

Здесь F - напряженность приложенного электрического поля, v₂ - скорость падения капли в присутствии поля. Если (v₁ + v₂)₀ - общий наибольший делитель всех сумм скоростей (v₁ + v₂), то электрический заряд

Оказалось, что для капель одинакового размера и, следовательно, имеющих одинаковую скорость падения опыты дают согласующиеся результаты. Но если размеры капель различны, то значения e₁ получаются разными, а именно, тем больше, чем меньше скорости свободного падения. Милликен предположил, что закон Стокса неприменим к капелькам малого радиуса, так как в этом случае окружающую среду нельзя считать непрерывной и однородной. Поэтому Милликен исследовал поправку, в которой бы учитывалась неоднородность среды при малых размерах капли. Формула для скорости свободного падения шарика, эмпирически найденная) Милликеном, имеет вид

Здесь I - длина свободного пробега, А - эмпирическая постоянная, зависящая от давления воздуха. Если внести эту поправку, то истинный заряд e получается через кажущееся значение заряда e₁, определенное в предположении справедливости закона Стокса, по формуле

Установка Милликена для точного определения элементарного заряда

Получив в 1911 г. значение e = 4,891*10^-10, Милликен продолжал усовершенствовать свой метод. Были проведены новые определения коэффициента внутреннего трения сотрудниками лаборатории Милликена Раппом и Гильхристом. Двухлетние измерения η в этих исследованиях дали для воздуха значения 0,00018257 (Гильхрист) и 0,00018227 (Рапп). Далее, для определения поправки Милликен изменял l, изменяя давление, и менял радиус капли при неизменном давлении. Оказалось, что данному значению e₁ всегда соответствует одно и то же значение ^l/_а. Милликен поместил свой конденсатор в латунный сосуд, давление в котором изменялось и определялось манометром. Сосуд D помещался в ванну, содержащую 40 л газолинового масла, так что колебания температуры"! не превышали 0,02° С. В сосуде было проделано три окошечка: для освещения, для ионизации рентгеновской трубкой и для наблюдения капли в от-счетный микроскоп. Так как в опыте измерялось давление р и длина свободного пробега l, то поправочный член записывался не в виде 1 + A ^l/_а, а в виде 1 + ^b/_pa. В таком случае величина e₁^2/₃ должна зависеть линейно от 1 + ^b/_pa. Эта линейная зависимость действительно была получена Милликеном. Опыты 1913 г. дали для заряда электрона значение