О вихревых кольцах (С. Шабанов, В. Шубин)

Образование вихревых колец

Для получения в лабораторных условиях вихрей в воздухе мы пользовались аппаратом Тэта (рис. 13). Он представляет собой цилиндр, один торец которого (мембрана) затянут каким-нибудь упругим материалом (например, кожей), а в другом имеется круглое отверстие (диафрагма).

Рис. 13

Внутри цилиндра находятся два сосуда: один с соляной кислотой (HCl), другой - с нашатырным спиртом (NH₄OH). В результате в цилиндре образуется густой туман (дым) из частичек хлористого аммония (нашатыря NH₄Cl).

Ударяя по мембране, мы сообщаем некоторую скорость прилегающему к мембране слою дыма. Придя в движение, этот слой вызовет уплотнение соседнего слоя, тот - следующего и так далее. Когда уплотнение дойдет до диафрагмы, дым вырвется из отверстия, приведет в движение ранее покоившийся воздух и благодаря силам вязкого трения сам закрутится в дымовое кольцо.

Рис. 14

Может быть, в образовании вихревых колец главную роль играют края отверстия? Проверим это. Вместо обычной диафрагмы поставим в аппарате Тэта решето. Если наша гипотеза верна, должно получиться много маленьких колец. Однако опыт показывает, что это не так,- образуется одно большое вихревое кольцо (рис. 14).

Очень важно, чтобы дым из аппарата выходил отдельными порциями, а не непрерывной струей. Если мембрану заменить поршнем и перемещать его, из отверстия вместо колец появится непрерывная струя дыма.

Рис. 15

Вихри в воде можно получить с помощью обыкновенной пипетки и чернил. Набрав в пипетку чернил, нужно их капать с высоты 2-3 см в аквариум с хорошо устоявшейся водой (в которой нет конвекционных потоков). В прозрачной воде хорошо заметны образующиеся чернильные кольца (рис. 15).

Можно сделать немного по-другому: выпустить струю чернил из пипетки прямо в воду (рис. 16). В этом случае вихревые кольца получаются несколько больших размеров.

Рис. 16

Природа образования вихревых колец в воде - такая же, как в воздухе; поведение чернил в воде аналогично поведению дыма в воздухе. В обоих случаях главную роль играют силы вязкого трения. (Правда, опыты показывают, что полная аналогия имеет место лишь в первый момент после образования вихрей. В дальнейшем поведение вихрей в воде и воздухе оказывается различным.)

Движение среды вокруг вихревых колец

Что происходит с окружающей средой после того, как образовался вихрь? Ответить на этот вопрос нам помогли соответствующие опыты.

На расстоянии 2-3 м от аппарата Тэта поставим зажженную свечу. Дымовое кольцо пустим с таким расчетом, чтобы оно не врезалось в пламя свечи, а прошло рядом. Пламя либо погаснет, либо будет очень сильно колыхаться. Это говорит о том, что движется не только видимая часть кольца, но и слои воздуха, прилегающие к кольцу.

Как же они движутся? Возьмем две тряпочки, одну смочим соляной кислотой, другую - нашатырным спиртом, и подвесим их на расстоянии 10-15 см друг от друга. Пространство между ними сразу же заполнится дымом (парами нашатыря). Пустим в облако этого дыма дымовое кольцо из аппарата. После прохождения кольца через облако кольцо увеличивается в размерах, а облако приходит в круговое движение. Из этого можно заключить, что вокруг вихревого кольца воздух вращается (рис. 17).

Рис. 17

Аналогичный опыт можно провести и с водой. Медленно вращая воду в стакане, капнем в нее чернил и дадим устояться. В стакане образуются чернильные нити. Теперь пустим чернильное кольцо. При прохождении кольца вблизи нитей они закручиваются.

Вихревые кольца в воде

Рассмотрим некоторые особенности поведения водяных вихрей.

В "Детской энциклопедии" приводятся очень интересные и красивые фотографии, на которых изображено последовательное развитие упавшей в воду капли чернил.

Мы заинтересовались этими фотографиями и решили сделать такой же опыт. Как уже говорилось выше, если каплю чернил капнуть с высоты 2-3 см в аквариум с водой, в воде образуется чернильное вихревое кольцо. Как оно будет вести себя дальше?

Оказывается, через некоторое время кольцо разделится на несколько новых -колец, те в свою очередь тоже разделятся и т. п. В аквариуме появится красивый "замок" (рис. 18).

Рис. 18

Мы заметили, что делению первичного кольца предшествует образование на нем утолщений, из которых потом рождаются вторичные кольца. Как это можно объяснить? Из-за неоднородности среды, в которой движется чернильное кольцо, некоторые его участки несколько опережают остальные, некоторые, наоборот, отстают. Чернила (более тяжелые, чем вода) стекают в те участии, которые движутся впереди, и за счет сил поверхностного натяжения формируются утолщения. Затем из этих утолщений рождаются новые капли. Каждая капля ведет себя независимо от исходного вихря, и через некоторое время из нее образуется новое вихревое кольцо. Так повторяется несколько раз. Интересно, что нам не удалось установить никакой закономерности - в десяти опытах конечное число колец четвертого "поколения" ни разу не совпало.

Оказывается, для существования вихревого кольца необходим некоторый "жизненный" объем. Мы убедились в этом на таком опыте. На пути движения водяного кольца мы ставили трубки различных диаметров. Если диаметр трубки был чуть-чуть больше диаметра кольца, влетевшее в трубку вихревое кольцо разрушалось, а взамен возникало новое кольцо меньших размеров. Цели же диаметр трубки примерно в 4 раза превышал диаметр кольца, кольцо беспрепятственно проходило через трубку. В таком случае вихрь практически не подвергался никаким внешним воздействиям.

Рассеяние дымовых колец

Мы провели несколько опытов по взаимодействию дымовых колец с диафрагмами различных диаметров и с плоскостью. (Мы их назвали опытами по рассеянию вихревых колец.)

Представим себе, что кольцо налетает на диафрагму, диаметр которой меньше диаметра кольца. Рассмотрим два случая: центральное соударение, когда скорость поступательного движения кольца перпендикулярна плоскости диафрагмы, а центр кольца проходит через центр диафрагмы, и нецентральное соударение, когда центр кольца не проходит через центр диафрагмы.

В первом случае происходит следующее. Налетающее на диафрагму кольцо рассеивается, а по другую сторону диафрагмы возникает новое кольцо меньшего диаметра. Причина его возникновения - та же, что и в аппарате Тэта: воздух, движущийся вокруг первоначального кольца, устремляется в отверстие и увлекает за собой дым от рассеянного вихря. Аналогично происходит центральное соударение в случае, когда диаметр диафрагмы равен диаметру кольца или несколько больше его.

Рис. 19

Гораздо более интересен результат нецентрального соударения: вновь образовавшийся вихрь вылетает под углом к начальному направлению движения (рис. 19). (Попробуйте объяснить, почему!)

Теперь рассмотрим взаимодействие кольца с плоскостью. Опыты показывают, что если плоскость перпендикулярна скорости кольца, кольцо только как бы расплывается, не теряя при этом своей формы. Объяснить это можно так: поток воздуха, движущегося внутри кольца, образует область повышенного давления, в результате чего и происходит равномерное расширение всего вихревого кольца.

Рис. 20

Если же плоскость наклонить под некоторым углом к первоначальному положению, вихрь, налетая на плоскость, будет отталкиваться от нее (рис. 20). Этот факт тоже можно объяснить возникновением области повышенного давления в пространстве между кольцом и плоскостью.

Взаимодействие колец

Бесспорно, самыми интересными оказались опыты по изучению взаимодействия вихревых колец. Мы проводили эксперименты с кольцами и в воде, и в воздухе.

Пустим каплю чернил с высоты 1-2 см в сосуд с водой, а через секунду пустим еще одну каплю, но уже с высоты 2-3 см. В сосуде образуются два вихря, движущиеся с разными скоростями; второй - быстрее, чем первый (v₂>v₁). Когда кольца окажутся на одной высоте, они начнут взаимодействовать друг с другом.

Оказывается, возможны три случая. Первый случай- второе кольцо обгоняет первое, не задевая его (рис. 21, а). При этом происходит следующее. Во-первых, потоки воды от обоих колец как бы отталкивают кольца друг от друга. Во-вторых, обнаруживается переток чернил с первого кольца на второе: водяные потоки второго кольца более интенсивны, они и увлекают чернила за собой. Иногда часть этих чернил проходит через второе кольцо, что влечет за собой образование нового небольшого кольца. Затем кольца начинают делиться, дальше ничего интересного нам заметить не удалось.

Рис. 21

Второй случай - кольцо 2 при обгоне задевает кольцо 1 (рис. 21, б). В результате более интенсивные потоки второго кольца разрушают первое. Как правило, из оставшегося от первого кольца сгустка чернил образуются новые маленькие вихри.

И наконец, третий случай - кольца испытывают центральное соударение (рис. 21, в). При этом второе кольцо проходит через первое и уменьшается в размерах, а первое, наоборот, расширяется. Как и в предыдущих случаях, это происходит за счет взаимного действия водяных потоков одного кольца на другое. В дальнейшем кольца начинают делиться.

Взаимодействие дымовых колец в воздухе мы исследовали с помощью аппарата Тэта с двумя отверстиями. Оказалось, что результаты опытов сильно зависят от силы и продолжительности удара по мембране. В нашей установке удар проводился тяжелым маятником.

Было обнаружено, что если расстояние l между отверстиями меньше диаметра d каждого отверстия (l<d), два потока воздуха перемешиваются и образуется одно вихревое кольцо. При d<l<1,5 d кольцо, как правило, вообще не образуется. Во всех остальных случаях возникают два кольца. При этом, если l>4d, кольца не взаимодействуют друг с другом, а если 1,5d<l<4d, кольца сначала сближаются, а затем, в конце своей "жизни", иногда расходятся.

Рис. 22

Сближение можно объяснить тем, что в пространстве между кольцами образуется нечто подобное "мнимому" кольцу (рис. 22), которое движется в противоположную сторону. Плоскости настоящих колец поворачиваются друг к другу, и кольца начинают сближаться.

Что происходит с кольцами в конце "жизни", нам объяснить не удалось.