Письмо с самолета

Вообразите, что вы находитесь в самолете, который быстро летит над Землей. Внизу - знакомые места. Сейчас вы пролетите над домом, где живет ваш приятель. "Хорошо бы послать ему привет",- мелькает у вас в уме. Быстро пишете вы несколько слов на листке записной книжки, привязываете записку к какому-либо тяжелому предмету, который мы в дальнейшем будем называть "груз", и, выждав момент, когда дом оказывается как раз под вами, выпускаете груз из рук. Вы в полной уверенности, конечно, что груз упадет в саду дома. Однако он падает вовсе не туда, хотя сад и дом расположены прямо под вами!

Следя за его падением с самолета, вы увидели бы странное явление: груз опускается вниз, но в то же время продолжает оставаться под самолетом, словно скользя по привязанной к нему невидимой нити. И когда груз достигнет Земли, он будет находиться далеко впереди того места, которое вы наметили.

Рис.2. Груз, брошенный с летящего самолета, падает не отвесно, а по кривой

Здесь проявляется тот же закон инерции, который мешает воспользоваться соблазнительным советом путешествовать по способу Бержерака. Пока груз был в самолете, он двигался вместе с машиной. Вы отпустили его. Но, отделившись от самолета и падая вниз, груз не утрачивает своей первоначальной скорости, а, падая, продолжает в то же время совершать движение в воздухе в прежнем направлении. Оба движения, отвесное и горизонтальное, складываются, и в результате груз летит вниз по кривой линии, оставаясь все время под самолетом (если, конечно, сам самолет не изменяет направления или скорости полета). Груз летит, в сущности, так же, как летит горизонтально брошенное тело, например пуля, выброшенная из горизонтально направленного ружья: тело описывает дугообразный путь, оканчивающийся в конце концов на Земле.

Заметим, что все сказанное здесь было бы совершенно верно, если бы не было сопротивления воздуха. На самом деле это сопротивление тормозит и вертикальное и горизонтальное перемещения груза, вследствие чего груз не остается все время прямо под самолетом, а несколько отстает от него.

Уклонение от отвесной линии может быть очень значительно, если самолет летит высоко и с большой скоростью. В безветренную погоду груз, падающий с самолета, который на высоте 1000 м летит со скоростью 180 км/ч, упадет на 700 м впереди места, лежащего отвесно под самолетом (рис. 2).

Расчет (если пренебречь сопротивлением воздуха) несложен. Из формулы для пути при равномерно ускоренном движении S = gt²/2 мы получим, что

Значит, с высоты 1000 м груз должен падать в течение времени

За это время он успеет переместиться в горизонтальном направлении на расстояние