В "заколдованном" шаре

Один предприниматель в Америке устроил для развлечения публики очень забавную и поучительную карусель в форме шарообразной вращающейся комнаты. Люди внутри нее испытывают такие необыкновенные ощущения, какие мы считаем возможными разве только во сне или в волшебной сказке.

Рис.33. Что испытывает человек на краю вращающейся платформы

Вспомним сначала, что испытывает человек, стоящий на быстро вращающейся круглой платформе. Вращающаяся платформа стремится отбросить человека наружу; чем дальше стоите вы от центра, тем сильнее будет клонить и тянуть вас наружу. Если закроете глаза, вам будет казаться, что вы стоите не на горизонтальном полу, а на наклонной плоскости, на которой с трудом сохраняете равновесие. Это станет понятно, когда рассмотрим, какие силы действуют здесь на ваше тело (рис.33). Центробежная сила С увлекает ваше тело наружу, сила тяжести G тянет вниз; обе силы, складываясь по правилу параллелограмма, дают результирующую силу R, которая наклонена вниз ⁴.

⁴ (На тело, кроме силы тяжести, действует реакция опоры - сила со стороны вращающейся платформы. Векторная сумма этих сил сообщает телу центростремительное ускорение, и тело вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси. Если же мы находимся во вращающейся системе координат, например на вращающейся платформе, то вращение можно учесть, введя в рассмотрение фиктивную центробежную силу, как это сделано на рис.33. Но и тогда при рассмотрении всех сил, действующих на тело, не следует забывать о реакции опоры, составляющей которой может быть сила трения. Неподвижному наблюдателю (в инерциальной системе координат) не нужно привлекать фиктивную центробежную силу, чтобы объяснить вращение человека на платформе.)

Чем быстрее вращается платформа, тем эта результирующая сила больше и направляется более отлого.

Рис.34. Человек прочно стоит на наклонной части вращающейся платформы

Представьте же себе теперь, что край платформы загнут вверх и вы стоите на этой отогнутой наклонной части (рис. 34). Если платформа неподвижна, вы в таком положении не удержитесь, а сползете или даже опрокинетесь. Другое дело, если платформа вращается: тогда эта наклонная плоскость станет для вас, при известной скорости, как бы горизонтальной, потому что результирующая обоих увлекающих вас сил С и G направится тоже наклонно, под прямым углом к наклонной части платформы^*.

^* (Этим, заметим кстати, объясняется, почему на закруглениях железнодорожного пути наружный рельс укладывают выше внутреннего, а также почему наклоняют внутрь трековую дорожку для велосипедов и мотоциклов и почему гонщики-профессионалы могут ехать по круто наклоненному круговому настилу.)

Если вращающейся платформе придать такую кривизну, чтобы при определенной скорости ее поверхность была в каждой точке перпендикулярна к результирующей силе, то помещенный на ней человек будет чувствовать себя во всех ее точках, как на горизонтальной плоскости. Вычислено, что такой криволинейной поверхностью является поверхность особого геометрического тела - параболоида. Ее можно получить, если быстро вращать вокруг вертикальной оси бокал, до половины налитый водой: тогда вода у краев поднимется, в центре опустится, и поверхность ее примет форму параболоида.

Если вместо воды налить в бокал растопленный воск и продолжать вращение до тех пор, пока воск не остынет, то затвердевшая поверхность его даст нам точную форму параболоида. При определенной скорости вращения такая поверхность является для помещенных на нее тел как бы горизонтальной: шарик, положенный в любую ее точку, не скатывается вниз, а остается на этом уровне (рис.35).

Рис.35. Если этот бокал вращать с достаточной скоростью, то шарик не скатится на его дно

Теперь легко будет понять устройство "заколдованного" шара. Дно его (рис. 36) составляет большая вращающаяся платформа, которой придана форма параболоида. Хотя вращение благодаря скрытому под платформой механизму совершается чрезвычайно плавно, все же люди на платформе испытывали бы головокружение, если бы окружающие предметы не перемещались вместе с ними. Чтобы не дать возможности наблюдателю обнаружить движение, платформу помещают внутри большого шара с непрозрачными стенками, который вращается с такой же скоростью, как и сама платформа.

Рис.36. 'Заколдованный' шар

Таково устройство этой карусели, носящей название "заколдованного" или "волшебного" шара. Что же испытываете вы, находясь на платформе внутри шара? Когда он вращается, пол под вашими ногами горизонтален, в какой бы точке параболической платформы вы ни находились,- у оси, где пол действительно горизонтален, или у края, где он наклонен на 45°. Глаза ясно видят вогнутость, чувство равновесия свидетельствует, что под вами ровное место.

"Показания" обоих чувств противоречат друг другу самым резким образом. Если вы перейдете с одного края платформы на другой, то вам покажется, будто весь огромный шар с легкостью мыльного пузыря перевалился на другой бок под тяжестью вашего тела: ведь во всякой точке вы чувствуете себя, как на горизонтальной плоскости (рис.37). А положение других людей, стоящих на платформе наклонно, должно представляться вам до крайности необычайным: вам буквально будет казаться, что люди, как мухи, ходят по стенам (рис.38).

Рис.37. Истинное положение людей внутри 'заколдованного' шара

Рис.38. Положение, которое представляется при этом каждому из двух посетителей

Вода, вылитая на пол "заколдованного" шара, растеклась бы ровным слоем по его поверхности. Людям казалось бы, что вода здесь стоит перед ними наклонной стеной.

Привычные представления о законах тяготения словно отменяются в этом удивительном шаре, и мы переносимся в сказочный мир чудес...

Подобные ощущения испытывает на поворотах летчик. Так, если он летит со скоростью 200 км/ч по кривой с радиусом 500 м, то земля должна казаться^** ему приподнявшейся и наклоненной на 16°.

^** (См. гл. 5 моей "Занимательной механики".)

Рис.39. Действительное положение вращающейся лаборатории

Рис.40. Кажущееся положение той же вращающейся лаборатории

В Геттингене была сооружена для научных изысканий подобная вращающаяся лаборатория. Это (рис.39) цилиндрическая комната 3 м в поперечнике, вращающаяся со скоростью до 50 оборотов в секунду. Так как пол комнаты плоский, то при вращении наблюдателю, стоящему у стены, кажется, будто комната откинулась назад, а сам он полулежит на покатой стене (рис. 40).