Для друзей математики

Среди читателей этой книги, без сомнения, найдутся и такие, которые пожелают сами проверить расчеты, упомянутые выше. Приводим здесь эти вычисления. Они верны лишь приблизительно, так как основаны на допущении, что в канале пушки снаряд движется равномерно-ускоренно (в действительности же возрастание скорости происходит неравномерно).

Для расчетов придется пользоваться следующими двумя формулами равномерно-ускоренного движения: скорость v по истечении времени t равна

где а - ускорение;

путь S, пройденный за время t, определяется формулой

По этим формулам определим прежде всего ускорение снаряда, когда он скользил в канале "колумбиады".

Из романа известна длина части пушки, не занятой зарядом,- 210 м; это и есть пройденный снарядом путь S. Мы знаем и конечную скорость: v=16 км/с. Данные S и v позволяют определить время t - продолжительность движения снаряда в канале орудия (рассматривая это движение как равномерно-ускоренное). В самом деле:

откуда

Снаряд, оказывается, скользил бы внутри пушки всего 1/40 секунды! Подставив t = 1/40 в формулу v=at, имеем

Значит, ускорение снаряда при движении в канале равно 640 000 м/с², т. е. в 64000 раз больше ускорения свободного падения!

Какой же длины должна быть пушка, чтобы ускорение снаряда было всего в 10 раз больше ускорения падающего тела (т. е. равнялось бы 100 м/с²)?

Это - задача, обратная той, которую мы сейчас решили. Данные: а=100 м/с², v=11000 м/с (при отсутствии сопротивления атмосферы такая скорость достаточна). Из формулы v=at имеем

Длина пушки должна равняться

т. е. круглым счетом 600 км.

Такими вычислениями получены те цифры, которые разрушают заманчивые планы героев Жюля Верна.