Принцип Бернулли и его следствия

Принцип, впервые высказанный Даниилом Бернулли в 1726 г., гласит: в струе воды или воздуха давление велико, если скорость мала, и давление мало, если скорость велика. Существуют известные ограничения этого принципа, но здесь мы не будем на них останавливаться. Рис. 69 иллюстрирует этот принцип.

Рис.69. Иллюзия принципа Бернулли. В узкой части (a) трубки AB давление меньше, нежели в широкой (b)

Воздух продувается через трубку AB. Если сечение трубки мало, как в скорость воздуха велика; если же сечение велико, как в b, скорость воздуха мала. Там, где скорость велика, давление мало, а где скорость мала, давление велико. Вследствие малого давления воздуха в а жидкость в трубке С поднимается; в то же время сильное давление воздуха в b заставляет опускаться жидкость в трубке D.

Рис.70. Опыт с дисками

На рис. 70 трубка Т укреплена на медном диске DD; воздух продувается через трубку Т и далее мимо свободного диска dd^*. Воздух между двумя дисками имеет большую скорость, но эта скорость быстро убывает по мере приближения к краям дисков, так как сечение воздушного потока быстро возрастает и преодолевается инерция воздуха, вытекающего из пространства между дисками. Но давление окружающего диск воздуха велико, так как скорость мала, а давление воздуха между дисками мало, так как скорость велика. Поэтому воздух, окружающий диск, оказывает большее воздействие на диски, стремясь их сблизить, нежели воздушный поток между дисками, стремящийся их раздвинуть; в результате диск dd присасывается к диску DD тем сильнее, чем сильнее ток воздуха в трубке Т¹².

^* (Тот же опыт можно проделать проще, воспользовавшись катушкой и бумажным кружком. Чтобы кружок не соскальзывал в сторону, его пробивают булавкой, воткнутой в стенку канала катушки.)

¹² (В опыте, показанном на рис. 70, с изменением зазора между дисками изменяется сила, действующая на верхний диск и трубку. Если, например, трубку с отверстием укрепить на пружинке над некоторой поверхностью, продувать трубку газом и измерять с помощью чувствительного датчика силу, действующую на трубку, т. е. силу натяжения пружинки, то таким способом можно определить расстояние от конца трубки до поверхности. Перемещение трубки вдоль некоторой заданной кривой позволяет измерить профиль поверхности. На этом принципе построены метрологические приборы, с помощью которых в технике с высокой точностью измеряют формы поверхностей изготовляемых деталей.)

Рис.71. Диск DD приподнимается на стержне P, когда на него выливается струя воды из бака

На рис. 71 показана гидродинамическая аналогия опыта, изображенного на рис. 70. Быстро движущаяся вода на диске DD находится на низком уровне и сама поднимается до более высокого уровня спокойной воды в бассейне, когда огибает края диска. Поэтому спокойная вода под диском имеет более высокое давление, чем движущаяся вода над диском, вследствие чего диск поднимается. Стержень Р не допускает боковых смещений диска.

Рис.72. Шарик, поддерживаемый струей воздуха

Рис. 72 изображает легкий шарик, плавающий в струе воздуха. Воздушная струя ударяется о шарик и не дает ему падать. Когда шарик выскакивает из струи, окружающий воздух возвращает его обратно в струю, так как давление окружающего воздуха, имеющего малую скорость, велико, а давление воздуха в струе, имеющего большую скорость, мало.

Рис.73. Два судна, движущиеся параллельно, как бы притягивают друг друга

Рис. 73 представляет два судна, движущиеся рядом в спокойной воде, или, что сводится к тому же, два судна, стоящие рядом и обтекаемые водой. Поток более стеснен в пространстве между судами, и скорость воды в этом пространстве больше, чем по обе стороны судов. Поэтому давление воды между судами меньше, чем по обе стороны судов; более высокое давление воды, окружающей суда, сближает их. Моряки очень хорошо знают, что два корабля, идущие рядом, сильно притягиваются друг к другу.

Рис.74. При движении судов вперед судно В поворачивается носом к судну А

Более серьезный случай может иметь место, когда один корабль идет за другим, как представлено на рис. 74. Две силы F и F, которые сближают корабли, стремятся повернуть их, причем судно В поворачивается к А со значительной силой. Столкновение в таком случае почти неизбежно, так как руль не успевает изменить направление движения корабля.

Рис.75. Если между двумя легкими шариками продувать воздух, они сближаются до прикосновения

Явление, описанное в связи с рис. 73, можно демонстрировать, продувая воздух между двумя легкими резиновыми шариками, подвешенными, как указано на рис. 75. Если между ними продувать воздух, они сближаются и ударяются друг о друга.