Знаете ли вы физику?

(Ниже приведены некоторые вопросы и задачи по тематике "Занимательной физики", заимствованные из книги: Перельман Я. Ц. Знаете ли вы физику?.- М.: ОНТИ, 1935. {Прим. ред.))

1. Из вопросов знаменитой Эдисоновой викторины^*:

^* (За два года до смерти американский изобретатель пожелал поощрить стипендией наиболее сметливого юношу Соединенных Штатов. С разных концов республики направлены были к нему одареннейшие школьники" по одному из каждого штата, и Эдисон во главе особой учрежденной им комиссии подверг молодых людей испытанию, предложив ответить письменно на 57 вопросов по физике, химии, математике и общего характера. Победителем в состязании оказался 16-летний Вильбер Хастон из Детройта.)

"Если бы вас высадили на один из тропических островов Тихого океана без всяких орудий, как сдвинули бы вы там с места трехтонный груз - скалу, имеющую 100 футов в горизонтальном протяжении и 15 футов в вертикальном?" (1 фут=30,48 см.)

2. Сколько примерно должна была бы весить паутинная нить длиной от Земли до Луны? Можно ли такой груз удержать в руках? А увезти на телеге? Нить паутины имеет в диаметре 200-ю долю миллиметра; плотность ее вещества около 1 г/см 3.

3. В знаменитых опытах с "магдебургскими полушариями" Отто Герике впрягал с каждой стороны по 8 лошадей. Не лучше ли было бы прикрепить одно полушарие к стене, а к другому припрячь 16 лошадей? Получилась бы в этом случае более сильная тяга?

4. Одно время большую популярность на Западе, особенно в Америке, приобрела занимательная игрушка, называвшаяся там "йо-йо". Это - катушка, которая спускаемся па разматывающейся ленте и сама затем поднимается. Игрушка - не была новостью: ею развлекались еще солдаты наполеоновских армий и даже, по разысканиям сведущих людей, герои Гомера.

С точки зрения механики "йо-йо" - не что иное, как видоизменение общеизвестного маятника Максвелла: небольшой маховичок падает, разматывая навитые на его ось нити, и приобретает постепенно столь значительную энергию вращения, что, развернув нити до конца, продолжает вращаться, вновь наматывая их и, следовательно, поднимаясь вверх. При подъеме, вследствие превращения кинетической энергии в потенциальную, маховик замедляет вращение, наконец, останавливается и опять начинает падение с вращением. Опускание и подъем маховичка повторяются много раз, пока первоначальный запас энергии не рассеется в виде теплоты, возникающей при трении.

Прибор Максвелла описан здесь для того, чтобы предложить следующий вопрос. Нити маятника Максвелла прикреплены к пружинным весам. Что должно происходить с указателем весов в то время, когда маховичок исполняет свой танец вверх и вниз? Останется ли указатель в покое? Если будет двигаться, то в какую сторону?

5. а) Перенося в комнате с места на место горящую свечу, мы замечаем, что пламя в начале движения отклоняется назад. Куда отклонится оно, если переносить свечу в закрытом фонаре?

б) Куда отклонится пламя свечи в фонаре, если равномерно вращать фонарь около себя вытянутой рукой?

6. С какой силой надо натягивать веревку, закрепленную другим концом, чтобы она не провисала?

7. Принято считать, что все отвесы близ земной поверхности направлены к центру Земли (если пренебречь незначительным отклонением, обусловленным вращением земного шара). Известно, однако, что земные тела притягиваются не только Землей, но и Луной. Поэтому тела должны, казалось бы, падать по направлению не к центру Земли, а к общему центру масс Земли и Луны. Этот общий центр масс далеко не совпадает с геометрическим центром земного шара, а отстоит от него, как легко вычислить, на 4800 км. (Действительно, Луна обладает массой, в 80 раз меньшей, чем Земля; следовательно, общий центр их масс в 80 раз ближе к центру Земли, чем к центру Луны. Расстояние между центрами обоих тел 60 земных радиусов; поэтому общий центр масс отстоит от центра Земли на три четверти земного радиуса.)

Если так, то направление отвесов на земном шаре должно значительно отличаться от направления к центру Земли. Почему же подобные отклонения нигде в действительности не наблюдаются?

8. Легендарный рассказ о задаче Архимеда с золотой короной передается в различных вариантах. Древнеримский архитектор Витрувий (I век до нашей эры) сообщает об этом следующее:

"Когда Гиерон ^**, достигший царской власти, пожелал в благодарность за счастливые деяния пожертвовать в какой-либо из храмов золотую корону, он повелел изготовить ее и передал мастеру необходимый материал. В назначенный срок тот принес изготовленную корону. Гиерон был доволен; вес короны соответствовал количеству материала. Но позже стали доходить слухи, что мастер похитил некоторое количество золота, подменив его серебром. Гиерон, рассерженный обманом, просил Архимеда придумать способ обнаружить подмену.

^** (Сиракузский правитель по преданию - родственник Архимеда.)

...Занятый этим вопросом, Архимед пришел случайно в баню и, войдя в ванну, заметил, что вода вылилась через край из ванны в количестве, отвечающем глубине погружения тела. Сообразив причину явления, он не остался в ванне, а радостно выскочил и нагой побежал, домой, крича на бегу по-гречески: "эврика, эврика!"

...Затем, исходя из своего открытия, он взял два куска того же веса, как корона,- один из золота, другой из серебра. Наполнив глубокий сосуд доверху водой, он погрузил в него серебряный кусок. Вода вытекла в количестве, отвечающем объему куска. Вынув кусок, он дополнил сосуд тем количеством воды, какое из него вылилось, измеряя приливаемую воду, пока сосуд вновь наполнился до краев. Отсюда он нашел, какой вес серебра соответствовал определенному объему воды. После того он опустил подобным же образом в наполненный сосуд кусок золота и, когда пополнил вытекшую воду, нашел измерением, что вытекло ее меньше - настолько, насколько кусок золота имеет меньший объем, чем кусок серебра того же веса. Когда затем он еще раз наполнил сосуд и погрузил в него корону, он нашел, что вытекло воды больше, чем при погружении куска золота, и с помощью этого избытка вычислил примесь серебра к золоту, обнаружив таким образом обман мастера".

Можно ли было по описанному здесь методу Архимеда вычислить количество золота, подмененное в короне серебром?

9. Применим ли закон Архимеда к телам сыпучим? Как глубоко может погрузиться в сухой песок деревянный шар, положенный на его поверхность? Может ли человек утонуть с головой в сыпучем песке?

10. а) Как высоко должна подняться вода в стеклянной трубке с просветом в один микрометр?

б) Какая жидкость поднялась бы в такой трубке всего выше?

в) Какая вода поднимается в капиллярных трубках выше - холодная или горячая?

11. Опоражнивая ванну, мы замечаем близ выпускного отверстия водяной вихрь. В какую сторону он вращается: по часовой стрелке или против нее?

12. Почему загибаются гребни морских волн, набегающих на пологий берег?

13. Общеизвестен опыт с листком бумаги, который не отпадает от краев опрокинутого стакана с водой. Объяснение обычно дается такое: снизу на бумажку давит извне воздух с силой одной атмосферы, изнутри же напирает на бумажку сверху только вода с силой, во много раз меньшей (во столько раз, во сколько 10-метровый водяной столб, соответствующий атмосферному давлению, выше стакана); избыток давления и прижимает бумажку к краям стакана.

Если такое объяснение верно, то бумажка должна придавливаться к стакану с силой почти целой атмосферы (0,99 ат). При диаметре отверстия стакана 7 см на бумажку должна действовать сила приблизительно (1/4π)⋅7²=38 кгс. Известно, однако, что для отрывания бумажного листка такой силы не требуется, а достаточно самого незначительного усилия. Пластинка металлическая или стеклянная, имеющая массу несколько десятков граммов, вовсе не удерживается у краев стакана,- она отпадет под действием силы тяжести. Очевидно, обычное объяснение опыта несостоятельно.

Каково же правильное объяснение?

14. Какой воздух богаче кислородом - тот, которым мы дышим, или тот, которым дышат рыбы?

15. Слон может оставаться под водой, дыша через хобот, выступающий над ней. Когда же пробовали подражать слону люди, "заменяя хобот трубкой", плотно прилегающей ко рту, то наблюдалось кровотечение изо рта, носа, ушей, кончавшееся тяжелым заболеванием или даже гибелью водолаза. Почему?

16. Верхний конец трубки чашечного барометра прикреплен к одной чашке весов; на другую чашку положены для равновесия гири. Нарушится ли равновесие, если изменится барометрическое давление?

17. Может ли сифон действовать в вакууме?

18. Можно ли сифоном переливать газ?

19. Кипяток гасит огонь быстрее, чем холодная вода, так как сразу отнимает от пламени теплоту парообразования и окружает огонь слоем водяного пара, затрудняющего доступ воздуха. Ввиду этого не следует ли пожарным являться с бочками кипящей воды и из насосов поливать ею горящее здание?

20. Если бы у дна океана на глубине 8 км появился пузырек воздуха, мог бы он всплыть па поверхность воды?

21. Как объясните вы существование земной атмосферы? Молекулы воздуха либо подвержены силе тяжести, либо ей не подвержены. Если не подвержены, то почему они не рассеиваются в безвоздушном пространстве вокруг Земли? Если же они силе тяжести подвержены, то почему не падают на поверхность Земли, а держаться над ней?

22. Может ли газ занимать только часть .резервуара, оставляя другую часть пустой?

23. В брошюре Карпентера "Современная наука", переведенной на русский язык Л. Н. Толстым, имеется следующий довод против правильности устройства наших термометров:

"Градус не есть одно и то же в начале и в конце лестницы температуры. Уже одно то, что*градусы термометра суть равные пространственные деления, доказывает, что отношение их ко всему объему жидкости, расширяющейся от одного конца трубки до другого, не может оставаться постоянным".

Карпентер желает сказать, что если, например, длина шкалы градуса 1 мм, то миллиметровый цилиндрик ртути при 0°С составляет более крупную долю объема всей ртути, чем такой же цилиндрик при 100 °С, когда общий объем ртути увеличился; значит, заключает критик, нельзя считать соответствующие интервалы температуры равными.

Справедлив ли этот упрек и подрывает ли он доверие к измерению температуры с помощью термометров с жидкостями и газами?

24. Посреди квадратного железного листа со стороной 1 м имеется дырочка диаметром 0,1 мм. Как должна измениться температура листа, чтобы дырочка в нем совершенно закрылась?

25. Можно ли механической силой помешать тепловому расширению металлического бруса или ртутного столба?

26. Длина пузырька в трубке плотничьего уровня меняется при колебаниях температуры. Когда же пузырек больше: в теплую погоду или в холодную?

27. Теплота способна переходить только от тела, более нагретого, к телу, менее нагретому. Температура нашего тела выше температуры воздуха в натопленной комнате. Почему же нам в такой комнате тепло?

28. Что требует больше времени: нагревание воды па примусе от 10 до 20 °С или от 90 до 100 °С?

29. Какова приблизительно температура пламени стеариновой свечи?

30. Почему гвозди на свечке не плавятся?

31. Почему рушатся при пожаре стальные конструкции, хотя сталь не горит и в огне пожара не плавится?

32. Скользкость льда объясняют понижением точки таяния льда при повышении давления. Известно, что для понижения точки таяния льда па 1 °С требуется давление в 130 ат. Поэтому, чтобы кататься па коньках при морозе, например, в 5 °С, конькобежец должен оказывать на лед давление 5-130=650 ат. Однако поверхность, по которой лезвие конька соприкасается со льдом, не меньше нескольких квадратных сантиметров, так что на 1 см2 приходится не более 10-20 кгс веса конькобежца. Следовательно, давление конькобежца на лед во много раз меньше того, какое необходимо для понижения точки таяния льда на 5°С. Как же объяснить возможность кататься на коньках при морозе в 5 °С и более?

33. Какого цвета водяной пар?

34. Укажите физическую несообразность в следующих строках старинного (1799 г.) стихотворения "Эхо":

 Я чаю, эхо, ты мне в роще отвечаешь? - Чаешь. 
 Конечно, ты вело меня с полей сюда? - Да! 
 Мне долго говорить с тобою невозможно.- Можно! 
 Нет, нет. Пойду искать овечку я к ручью.- Чью?

35. Хорошо известно, что дерево проводит звук лучше, нежели воздух: вспомните опыт с постукиванием по торцу длинного бревна - звуки эти можно услышать, приложив ухо к другому концу бревна. Почему же разговор, происходящий в соседней комнате, заглушается, когда дверь в комнате закрыта?

36. Если звучащий камертон поставить на деревянный ящик, звук заметно усиливается. Откуда берется избыточная энергия?

37. 1) Свет пробегает от Солнца до Земли не мгновенно, а за 8 минут с небольшим. Как сказывается это на моменте восхода Солнца? Рассмотрите вопрос для двух точек зрения: а) Земля вращается вокруг своей оси при неподвижном Солнце; б) Солнце обращается за 24-часовой период вокруг неподвижной Земли.

2) Как изменилось бы действие глаза и оптических приборов при мгновенном распространении света?

38. Почему в солнечный день на мостовой отчетливо видна тень от уличного фонаря, но тень проводов, на которых он подвешен, видна слабо?

39. Можно ли при свете полной луны читать книгу?

40. Что освещает сильнее: звезда первой величины или свеча с расстояния 500 м?

41. Луну мы видим белой; в телескоп поверхность ее кажется, словно гипсовой. Астрономы утверждают, однако, что поверхность ее темно-серая. Как примирить эти противоречия?

42. Почему снег белый, хотя составлен из прозрачных ледяных кристалликов?

43. а) Некто утверждал, что в полдень видел в Москве радугу на небе. Возможно ли это?

б) Автор старинного сочинения о радуге (парижский аббат де-ла-Плюш, 1781 г.) сообщал, что ему случилось видеть радугу, находясь в Париже у одного ее конца, в то время как другой ее конец упирался в предместье города. При каких условиях это могло наблюдаться?

44. Почему ситец, лиловый при дневном освещении, кажется черным при вечернем электрическом свете?

45. Почему в железнодорожной практике для сигнала остановки выбран красный цвет?

46. Из вопросов Эдисоновой викторины:

"Показатель преломления одного стекла 1,5, другого 1,7. Из того и другого выточено по двояковыпуклой линзе. Обе линзы геометрически одинаковы. В чем разнятся они оптически??

...Какое действие каждая из них произведет на луч, параллельный оптической оси, если их погрузить в прозрачную жидкость с показателем преломления 1,6?".

47. Луна близ горизонта видна более крупной, чем высоко в небе. Почему же не замечаем мы новых подробностей?

48. Почему проколотый листок тонкого картона действует подобно лупе?

49. "Солнечной постоянной" называется количество энергии, в единицу времени доставляемой солнечными лучами единице поверхности, выставленной па наружной границе земной атмосферы перпендикулярно к лучам Солнца. Где солнечная постоянная больше: зимой на тропике или летом на полярном круге?

50. Существует ли металл, намагничивающийся сильнее железа?

51. Намагниченная спица разломана на мелкие части. Какой из полученных обломков окажется намагниченным сильнее - находившийся ближе к концам спицы или ближе к середине?

52. На чувствительных весах уравновешены железный цилиндр и медная гиря. Учитывая действие земного магнетизма, можно ли признать массы куска железа и гири строго равными?

53. а) Легкий бузинный шарик притягивается палочкой. Значит ли это, что палочка была первоначально наэлектризована? А если бузинный шарик от палочки отталкивается?

б) Железная палочка притягивает стальную иглу. Значит ли это, что палочка была первоначально намагничена? А если иголка от палочки отталкивается?

54. Как велика электрическая емкость человеческого тела?

55. Электрическое сопротивление нити накала в нагретом состоянии иное, чем в холодном. Как велика эта разница для 50-ваттной вакуумной лампочки?

56. Проводит ли стекло электрический ток?

57. Для некоторых электрических лампочек вредно частое выключение. Почему?

58. Нити накала электрической лампочки, когда она не под током, настолько тонки, что едва различаются невооруженным глазом. Почему же заметно утолщаются они под током?

59. Какой примерно длины молния?

60. Отрезок был измерен дважды. В первый раз для его длины было получено значение 42,27 мм, во второй 42,29 мм. Какова истинная длина отрезка?

61. Эскалатор Московского метрополитена на станции Кировская поднимается от уровня станции до входа в течение 1 мин 20 с. Пассажир, взбираясь по ступеням неподвижного эскалатора, может пройти тот же путь за 4 мин. За какое время поднимется от станции до входа пассажир, если будет взбираться по ступеням поднимающегося эскалатора?

62. Из вопросов Эдисоновой викторины:

"Два города, расположенные на разных берегах реки в миле (1,6 км) друг от друга, остались после стихийного бедствия без взаимного сообщения. Как вы установили бы связь между этими городами, не пользуясь услугами электричества? Переправиться через эту реку для человека невозможно".

63. На глубине 1 км затонула в море незакупоренная бутылка. Как изменится вместимость бутылки под давлением воды - увеличится или уменьшится?

64. Вот заимствованное из иностранного детского журнала описание простого опыта, цель которого - демонстрировать атмосферное давление:

"Горящий огарок свечи укрепляют на дне стеклянной банки и, когда пламя погорит некоторое время, накрывают банку крышкой, проложив между ними увлажненное резиновое кольцо. Пламя тускнеет и вскоре гаснет. Попробуйте тогда оторвать крышку от банки - это удастся вам лишь при значительном усилии.

...Причину явления легко понять. Пламя потребляет кислород, запас которого в герметически закрытой банке ограничен. Когда он израсходуется весь, пламя гаснет. Оставшаяся часть воздуха, заняв больший объем, разрежается и давит слабее. Избыток наружного давления и прижимает так сильно крышку к банке".

Находите ли вы это объяснение правильным?

65. Из научно-популярной книги:

"На основании некоторых-измерений ученые узнали, что плотность всего земного шара равна приблизительно 5,5 г/см3, объем же его известен, так как измерен его диаметр. Умножая этот объем на 5,5 г/см³, ученые нашли, чему равна масса Земли".

Правильно ли указан здесь путь определения массы Земли?

66. В одном из сборников задач имеется следующая:

"Астрономы считают, что наша Солнечная система летит со скоростью около 17 км/с по направлению к созвездию Лиры. Какие явления можно было бы заметить на Земле, если бы это движение было не равномерным, а ускоренным или замедленным?"

Дайте ответ.

67. После прочтения мною докладов о будущих ракетных полетах в мировом пространстве, один астроном возразил мне:

"Вы упускаете из виду существенное обстоятельство, делающее достижение Луны в ракетном корабле совершенно безнадежным предприятием. Масса ракеты - по сравнению с массой небесных тел - исчезающе мала, а ничтожные массы получают огромные ускорения под действием сравнительно малых сил, которыми при других условиях можно было бы пренебречь. Я имею в виду притяжение планет - Венеры, Марса, Юпитера. Оно, конечно, крайне невелико, но ведь масса ракеты практически равна нулю, и для такой ничтожной массы действие даже небольших сил должно быть чрезвычайно ощутимо. Они породят огромные ускорения - ракета будет метаться в мировом пространстве по самым фантастическим путям, откликаясь па притяжение каждого сколько-нибудь массивного тела, и в своем блуждании никогда на Луну не набредет".

Ваше мнение, читатель?

68. Вот еще одно возражение против осуществимости межпланетных перелетов. Астроном, разбирая (в сборнике "Успехи и достижения современной науки и техники") условия пребывания человека в среде без тяжести, высказал следующее соображение:

"Наш организм очень чутко реагирует на всякое нарушение в этом отношении. Попробуйте побывать некоторое время с опущенной головой или с поднятыми вверх ногами. Наступающие расстройства кровообращения бывают очень серьезны. Если так действует изменение направления силы тяжести, то как же должно действовать ее отсутствие?"

Что скажете вы о логической силе этого довода?

69. Укажите основания, дающие право рассматривать живой человеческий организм как тепловую машину.

70. Почему светятся метеоры?

71. В фабрично-заводских районах туманы бывают чаще, чем в окружающих лесистых или земледельческих местностях. Лондонские туманы вошли в поговорку. Чем это объяснить?

72. Какая разница между туманом, дымом и пылью?

73. Существует народное поверье, что легкие облака тают в лучах Луны. Летом это поверье часто оправдывается. Как объяснить подобное действие лунного света?

74. Где молекулы обладают большей кинетической энергией: в водяном паре при 0 °С, в жидкой воде при 0 °С, или во льду при О °С?

75. Какова приблизительно скорость теплового движения молекул водорода при -273 °С?

76. Достижим ли абсолютный нуль?

77. Можно ли видеть невооруженным глазом одну 10-миллионную долю грамма вещества?

78. Если взять какое-либо вещество в количестве одного моля, т. с. такое число его граммов, которое равно молекулярной массе этого вещества (например, 2 г водорода или 32 г кислорода), то по взятой порции всегда окажется одно и то же число молекул, именно 60 с 22 нулями (60⋅10²² моль^-1). Число это носит в физике названию "постоянной Авогадро". Вообразите, что имеется такое число не молекул, а булавочных головок. Вы желаете заказать ящик для вмещения этой огромной кучи головок. Высота ящика предполагается равной 1 км. Каковы приблизительно будут размеры его основания? Поместился бы такой ящик в пределах Москвы или Ленинграда?

79. Если в океан вылить литр спирта, то молекулы спирта распределятся через некоторое время равномерно по всей водной массе мирового океана. Сколько приблизительно понадобится зачерпнуть в океане литров воды, чтобы выловить одну молекулу спирта?

80. Во сколько приблизительно раз среднее расстояние между молекулами водорода при 0°С и нормальном давлении больше диаметра газовой молекулы?

81. Какой приблизительно размер имели бы молекулы, если бы псе тела па Земле увеличились линейно в миллион раз?

82. Чему приблизительно равен х в пропорции

83. а) Если бы мельчайшая бактерия увеличилась до размеров земного шара, какой приблизительно размер имели бы электрон и протон?

б) Если бы электрон сделался толщиной с волос, какой толщины оказался бы волос?

в) Если бы диаметр орбиты Нептуна был уменьшен до диаметра Земли, какой диаметр имела бы Земля?

г) Если бы диаметр Земли уменьшился до 1 мм, как велико оказалось бы (при пропорциональном уменьшении) расстояние до Сириуса)?

д) Если бы вся Солнечная система уменьшилась в диаметре до толщины волоса, каково оказалось бы в соответствующем уменьшении расстояние до туманности Андромеды?