Как образуются меандры рек

Форма русла реки во многом определяется рельефом местности. Река, текущая по неровной местности, извивается таким образом, чтобы избежать высоких мест и заполнить низины, выбирает путь с максимальным уклоном.

А как текут реки по равнинам? Как влияет на форму русла описанная выше неустойчивость прямолинейного течения реки по отношению к изгибам? Такая неустойчивость приводит к увеличению длины реки, и река начинает извиваться. Естественно думать, что в идеальном случае (совершенно ровная однородная местность) должна возникнуть периодическая кривая. Какова ее форма?

Геологи высказали предположение, что русла рек, текущих по равнинам, на изгибах должны принимать форму ... изогнутой линейки.

Рис. 5

Возьмите стальную линейку и попытайтесь сжать линейку вдоль ее длины (уменьшить расстояние между ее концами). Линейка изогнется (как на рис. 5). Такой упругий изгиб называют эйлеровым изгибом (по имени замечательного ученого, петербургского академика Леонарда Эйлера (1707-1783), теоретически рассмотревшего это явление). Форма изогнутой линейки описывается особой кривой. Эта эйлерова кривая обладает замечательным свойством: из всех кривых заданной длины, соединяющих точки, она в среднем наименее изогнута. Если измерить угловые отклонения θ (см. рис. 5) через равные расстояния вдоль длины кривой и просуммировать квадраты угловых отклонений, то для эйлеровой кривой эта сумма будет минимальной. Такой "экономный" изгиб эйлеровой кривой и послужил основанием для гипотезы о форме русел рек.

Рис. 6

Геологи моделировали процесс изменения русла реки в искусственном канале, проложенном в однородной среде, которая приготовлялась из мелких частиц, слабо скрепленных между собой и потому довольно легко подвергающихсяэрозии. Очень скоро прямолинейный канал начинал извиваться, причем форма изгибов описывалась именно эйлеровой кривой (рис. 6). Конечно, в реальных условиях такого совершенства в форме русел рек не наблюдается (например, из-за неоднородности почвы). Но на равнинах реки обычно изгибаются и образуют периодическую структуру. На рис. 7 показано русло реальной реки и штрихом обозначены эйлеровы кривые, наиболее близкие к его форме.

Рис. 7

Периодические изгибы русла называют меандрами. Происхождение этого термина связано с древнегреческим названием "Меандр" известной своими изгибами реки в Турции (современное название реки - Большой Мендерес). Меандрами сейчас называют и периодические изгибы океанических течений, а также ручьев, образующихся на ровной поверхности ледников. Во всех этих явлениях в однородных средах случайные процессы приводят к образованию периодической структуры, и хотя причины, вызывающие изгибы, могут быть разными, форма образующихся периодических кривых оказывается одинаковой.