§ 14. Фотопроводимость и поглощение света

Одним из примеров протекания неравновесных процессов в полупроводниках является фотопроводимость, заключающаяся в появлении или изменении проводящих свойств полупроводника под действием какого-либо излучения (инфракрасного, видимого или ультрафиолетового). Как правило, облучение полупроводника светом сопровождается увеличением его электропроводности. Увеличение проводимости σ = neu объясняется ростом концентрации n свободных носителей (подвижность и неравновесных носителей практически не отличается от подвижности равновесных).

Фотоактивные процессы. Образование избыточных подвижных носителей при воздействии света возможно по следующим трем основным причинам (рис. 36):

Рис. 36

1) кванты света, взаимодействуя с электронами, находящимися на примесных донорных уровнях, и отдавая им свою энергию, переводят их в зону проводимости, увеличивая тем самым концентрацию электронов проводимости (случай 1);

2) кванты света возбуждают электроны, находящиеся в валентной зоне, и переводят их на акцепторные уровни, создавая тем самым свободные дырки в валентной зоне и увеличивая дырочную проводимость полупроводника (случай 2);

3) кванты света переводят электроны из валентной зоны непосредственно в зону проводимости, создавая тем самым одновременно и подвижные дырки, и свободные электроны (случай 3).

Если в первых двух случаях каждое эффективное соударение кванта света с электроном сопровождается созданием одного свободного носителя (электрона или дырки), то в последнем случае каждый акт взаимодействия приводит к образованию сразу двух подвижных носителей заряда.

Характер нарастания и спада фотопроводимости. Рассмотрим процесс изменения проводимости под действием света на примере создания электронной фотопроводимости при возбуждении электронов с примесных уровней. Если предположить, что после включения источника света в единице объема полупроводника каждую секунду создается g свободных электронов, то в первое время нарастание числа электронов проводимости окажется очень быстрым, а затем темп этого нарастания будет постепенно уменьшаться. Объясняется это развивающимся процессом рекомбинации (скорость рекомбинации пропорциональна числу избыточных носителей, а значит, чем больше концентрация свободных электронов и чем больше число освободившихся вакантных мест на донорных уровнях, тем интенсивнее процесс рекомбинации). В конце концов процессы генерации электронов и их рекомбинации (точнее, возврат на пустые донорные уровни) уравновешиваются, и в полупроводнике установится некоторая стационарная концентрация Δn_ст избыточных фотоэлектронов:

где - время жизни фотоэлектронов.

Закон нарастания концентрации генерируемых светом электронов выражается формулой

С течением времени концентрация Δn асимптотически стремится к Δn_ст, как показано на рисунке 37, б (на рисунке 37, а показан ход изменения интенсивности I света, падающего на поверхность полупроводника).

Рис. 37

При выключении освещения генерация электронов прекращается и концентрация Δn за счет процесса рекомбинации убывает до нуля по экспоненциальному закону

и полупроводник возвращается в исходное состояние, характеризуемое равновесной концентрацией n₀ электронов. Скорость нарастания, как и скорость спада концентрации фотоэлектронов полностью определяется значением τ_n, которое зависит от особенностей конкретного образца.

Поскольку при освещении полупроводника изменяется только концентрация фотоэлектронов, а их подвижность остается неизменной, то фотопроводимость полупроводника выразится так:

Характер изменения фотопроводимости со временем практически полностью повторяет временную зависимость концентрации фотоэлектронов, приведенную на рисунке 37. Значение же стационарной фотопроводимости определяется формулой

из которой видно, что абсолютная величина фотопроводимости прямо пропорциональна времени жизни фотоэлектронов.

Квантовый выход. Интенсивность света, возбуждающего полупроводник, обычно выражают числом фотонов, падающих на образец. При освещении полупроводника часть фотонов отражается от его поверхности, другая часть может пройти сквозь полупроводник, а остальные фотоны поглощаются в объеме образца. Отношение числа фотоэлектронов g, освобожденных при поглощении света, к общему числу N поглощенных фотонов называется квантовым выходом:

Если бы каждый акт поглощения фотона сопровождался появлением свободного электрона, то квантовый выход был бы равен единице. Однако, кроме фотоактивных, существует множество процессов поглощения фотонов, не сопровождающихся появлением фотоэлектронов. Поэтому обычно квантовый выход меньше единицы. В некоторых случаях квантовый выход оказывается большим единицы. Это возможно, если энергия одного фотона достаточна для создания двух или большего числа фотоэлектронов (облучение полупроводника ультрафиолетовым светом или рентгеновскими лучами). В собственном полупроводнике случай η > 1 реализуется следующим образом.

Если энергия поглощенного фотона более чем вдвое превышает ширину запрещенной зоны, то получивший эту энергию электрон, перейдя в зону проводимости, будет обладать большой кинетической энергией, значение которой определяется расстоянием между энергетическим уровнем, на который перешел электрон, и дном зоны проводимости (рис. 38). Часть приобретенной энергии электрон, путешествуя в межузельном пространстве, может отдать кристаллической решетке, рассеиваясь на различных неоднородностях и примесях (участок АВ). Но если на его пути встретится атом полупроводника (точка В на схеме), то он может отдать ему свою избыточную энергию (или часть ее), отрывая от него электрон и создавая еще одну пару свободных носителей заряда. Таким образом, в рассмотренном нами случае один фотон в результате двух последовательных актов ионизации создает в полупроводнике сразу четыре свободных носителя: два электрона и две дырки. Фотон с достаточно большой энергией может создать и большее число пар носителей.

Рис. 38

Аналогично может происходить создание неравновесной проводимости и при бомбардировке полупроводника быстрыми заряженными частицами, например электронами: первичные электроны создают в объеме полупроводника быстрые вторичные электроны, которые в свою очередь, ионизируя атомы кристаллической решетки, обусловливают появление новых пар носителей. Такой процесс размножения свободных носителей продолжается до тех пор, пока энергия создаваемых при ионизации электронов проводимости достаточна для акта перевода электрона из валентной зоны в зону проводимости.

Квантовый выход может быть больше единицы также в том случае, когда первичный фотон (квант света), обладая при входе в полупроводник энергией, превосходящей не менее чем вдвое ширину запрещенной зоны отдает при первой ионизации не всю свою энергию, а только часть ее, необходимую для перевода электрона из валентной зоны в зону проводимости (рис. 39). В результате этого процесса образуется новый фотон с энергией hυ₂, большей ширины запрещенной зоны; такой фотон может создать еще одну пару носителей, столкнувшись с атомом полупроводника.

Рис. 39

Спектральная кривая фототока. Если полупроводниковый образец включить в электрическую цепь и осветить его, то в нем, помимо темнового тока (тока, текущего через образец в отсутствие освещения), возникнет дополнительный фототок l_ф, значение которого зависит от длины волны падающего света. При некоторых значениях длины волны λ фототок достигает больших величин, а в некоторых диапазонах изменения λ он оказывается равным нулю. Зависимость силы фототока от длины волны λ возбуждающего света называется спектральной кривой фототока (рис. 40, а).

Рис. 40

Собственная фотопроводимость. Спектральная кривая, приведенная на рисунке 40, а, относится к примесному полупроводнику. На ней четко прослеживаются два максимума фототока, отражающие появление в полупроводнике под действием света собственных (участок 1) и примесных (участок 2) носителей заряда. Если полупроводник не имеет никаких примесей (чистый собственный полупроводник), то в спектре фототока будет наблюдаться только максимум 1. В этом случае отсутствие фотопроводимости при объясняется тем, что в области больших длин волн энергии фотонов недостаточно для перевода электронов из валентной зоны в зону проводимости. Отсутствие фототока будет наблюдаться во всей длинноволновой области, где При длине волны, которой соответствует энергия фотонов, сравнимая с шириной запрещенной зоны у электрона, находящегося вблизи потолка валентной зоны, появляется возможность за счет энергии поглощенного фотона перейти в зону проводимости. Так как такая возможность возникает у большого числа собственных электронов и при каждом акте взаимодействия фотона с атомом рождается пара носителей - электрон и дырка, то рост фототока происходит очень быстро.

Длина волны λ_кр, при которой появляется фотопроводимость, может быть определена из равенства

определяющего положение так называемой красной границы фотоэффекта^*.

^* (Здесь имеется в виду внутренний фотоэффект, когда электроны под действием света переводятся только в зону проводимости, в отличие от внешнего фотоэффекта, при котором поглощение фотона сопровождается выходом электрона за пределы полупроводника.)

По мере уменьшения длины волны в области фотопроводимость полупроводника падает. Объясняется это следующим образом.

При поглощение света становится настолько сильным, что фактически весь падающий свет поглощается в очень тонком поверхностном слое полупроводника. Поскольку объем этого слоя невелик, то концентрация свободных носителей в нем (как электронов, так и дырок) становится очень большой, что обусловливает резкое возрастание скорости рекомбинации носителей и уменьшение времени их жизни. Росту скорости рекомбинации способствует и наличие в поверхностном слое большого числа различных примесей и дефектов, которые сильно снижают подвижность носителей. Таким образом, интенсивная рекомбинация и сильное рассеяние носителей на поверхностных дефектах в конце концов сводят на нет вклад фотопроводимости в общую проводимость образца. Чем лучше обработана поверхность кристалла, тем дальше в область коротких волн распространяется фоточувствительность образца.

Примесная фотопроводимость. Максимум 2 (см. рис. 40, а), соответствующий пику примесной фотопроводимости, в полупроводниках n-типа наблюдается при энергии фотонов, достаточной для возбуждения электронов, находящихся на донорных уровнях. В полупроводнике p-типа этот максимум соответствует энергии фотонов, достаточной для активации дырок, при которой электроны, переходя из валентной зоны на акцепторные уровни, оставляют в ней свободные дырки. Интересно отметить, что по обе стороны от максимума примесная фотопроводимость равна нулю. Если отсутствие фотопроводимости в области больших длин волн отражает тот факт, что энергии приходящих квантов света просто не хватает для ионизации примесных центров, то равенство нулю фототока в области более коротких волн указывает на резонансный характер взаимодействия фотонов с примесными атомами: когда энергия возбуждающих квантов света существенно отличается от энергии активации примесных центров, взаимодействия между ними не происходит.

Спектр поглощения. На рисунке 40, б приведена спектральная кривая поглощения света полупроводником (по оси ординат отложен коэффициент поглощения К). Спектр поглощения во многом похож на спектр фотопроводимости, но вместе с тем он имеет и свои особенности. Так, в полосе собственного поглощения (участок 1'), которая, как и полоса собственной фотопроводимости, обусловлена межзонными переходами электронов и начинается от красной границы λ_кр, по мере уменьшения длин волн света коэффициент поглощения не падает, а растет. Объясняется это тем, что причины, обусловливающие падение фотопроводимости в области коротких длин волн, на поглощение света не влияют. Поэтому увеличение энергии возбуждающих фотонов сопровождается переводом в зону проводимости электронов со все более глубоких уровней валентной зоны.

Полоса примесного поглощения (участок с максимумом 2') практически точно соответствует полосе примесной фотопроводимости (участок 2) и обусловлена поглощением фотонов, вызывающим образование свободных примесных носителей при ионизации донорных или акцепторных центров.

Наряду с фотоактивными процессами поглощения света, сопровождающимися образованием избыточных свободных носителей заряда, в спектре поглощения могут быть участки, на которых поглощение квантов света не связано с образованием фотоносителей. Наиболее интересным с физической точки зрения является участок 3 экситонного поглощения.

Экситонное поглощение. Понятие об экситонах было введено еще в 1931 году известным советским физиком Я. И. Френкелем именно для того, чтобы объяснить, почему поглощение света, явно связанное с возбуждением электронов, не сопровождается изменением фотопроводимости. В дальнейшем представления Я. И. Френкеля были блестящим образом подтверждены экспериментально. Оказалось, что собственные атомы полупроводника могут поглощать энергию не только, когда hv ≥ W_g, но и когда hv < W_g. Поскольку при этом энергии поглощаемого кванта света недостаточно для полной ионизации атома и перехода одного из валентных электронов в зону проводимости, то атом переходит в возбужденное состояние, при котором один из его валентных электронов располагается на возбужденной оболочке. Это возбужденное состояние атома и получило название экситона (от английского слова exitation - возбуждение). Благодаря тому что все собственные атомы в кристаллической решетке полупроводника эквивалентны, возбужденное состояние может передаваться в кристалле от атома к атому без изменения. При этом возбужденный атом возвращается в основное, нормальное состояние, а выделяющаяся энергия возбуждения передается соседнему атому, в котором электрон переходит на соответствующую возбужденную оболочку. Внешне такой процесс воспринимается как перемещение экситона по кристаллу.

Экситон можно представить еще в виде пары электрон - дырка, связанных между собой кулоновскими силами притяжения. Ясно, что перемещение такой связанной пары отражает только распространение по кристаллу возбужденного состояния и не приводит к направленному переносу какого-либо заряда. Поэтому экситонное поглощение, имея свою собственную полосу в спектре поглощения (максимум 3 на рисунке 40, б), не влияет на ход фотопроводимости (на спектральной кривой фотопроводимости (см. рис. 40, а) соответствующего максимума нет).

Вообще говоря, экситонное поглощение может косвенным образом отразиться на фотопроводимости кристалла. В процессе перемещения по кристаллу экситон может быть разорван либо тепловыми колебаниями решетки, либо дополнительным квантом света с энергией, меньшей W_g (в отсутствие экситонного возбуждения такой квант вообще не поглотился бы в собственном полупроводнике). В результате разрыва экситона возникают два носителя заряда - электрон и дырка, которые вносят свой вклад в фотопроводимость. Экситон может встретить на пути и какой-либо примесный атом и отдать ему энергию, оторвав от него электрон и создав дополнительный свободный носитель заряда. Энергия рекомбинации экситона может также вызвать переход электрона из валентной зоны на акцепторный уровень. При этом создается свободная дырка, способная переносить заряд. Жизнь экситона может завершиться и при встрече с каким-либо неактивным примесным центром или с дефектом решетки. В этом случае энергия рекомбинации экситона передается тепловым колебаниям решетки.