17.03.2011

Рыцарь физики

Над головой этого застенчивого человека в 1994 году сама королева преломила шпагу, производя его в рыцари. В парадоксальную логику Роджера Пенроуза мало кто верит — настолько она невероятна. С ней мало кто спорит — настолько она безупречна. Корреспонденты «РР» поговорили с рыцарем физики о Вселенной, боге и человеческом разуме. И все наконец стало на свои места

Обычно меня просят рассказать что-нибудь про сознание. Я уж и не знаю, что говорить, — тихо сокрушается сэр Роджер, усаживаясь за невзрачный столик в аудитории оксфордского Математического института.

Мы смертельно волнуемся. Вот этот невысокий субтильный человечек перед нами — гений. В августе этого года ему исполняется 80 лет. Тот факт, что Нобелевская премия до сих пор обходила его стороной, — чистое недоразумение. Если проецировать на сегодняшний день научный пантеон начала прошлого века, Пенроуз, безусловно, выйдет Эйнштейном: то, что он говорит о физике, так же невероятно. И дело не столько в новых теориях или открытиях. Пенроуз предлагает что-то вроде нового способа познания — не от частного к целому, как действует наука с начала Нового времени. А наоборот — от целого к частному. Примерно так в Древней Греции думал Платон. Сейчас так думает один Пенроуз.

Что он знать не должен

Сэр Роджер Пенроуз не относится к числу эксцентричных харизматиков, которые влетают в помещение в расстегнутом пальто и обмотанные шарфом. Первое впечатление — хрупкость и беззащитность. Маленькая фигурка в потертом пиджаке, размер которого явно больше, чем того требуют эти худые острые плечи. На лице мерцает детская улыбка. Он застенчиво отводит глаза, как будто прислушивается к далекой чудесной музыке.

Извиняемся за свой кошмарный английский.

— О! — машет рукой Пенроуз, — мой русский еще хуже. Уж и не помню, когда я его учил. Мне было лет двадцать, кажется. Моя бабушка ведь жила в Петербурге.

— ?

— Да-да. Про это нигде не говорится. Она всегда держала это в огромном секрете. Когда она встретила моего деда-англичанина, она уехала из России и никогда про это не говорила. Я сам долго не знал.

Лет тридцать назад Пенроуз единственный раз побывал в Ленинграде. В кармане профессора лежала заветная бумажка с адресом бабушки.

— Я после лекции вышел на улицу, — рассказывает Пенроуз с тихой улыбкой, — и стал спрашивать у прохожих, где это находится. Ну, они читали мою бумажку и хохотали. Потом оказалось, что это адрес из какого-то вашего шпионского фильма.

После интервью мы попытались реконструировать прошлое и припомнить известные «шпионские» адреса Питера. Смогли восстановить только Гороховую, 2, Шпалерную, 25 и Литейный, 4. Если бабушка Пенроуза перед отъездом и в самом деле побывала по одному из этих адресов, нетрудно понять, почему она не хотела вспоминать свое российское прошлое. Мы не стали рассказывать о наших догадках сэру Роджеру. Этого хрупкого человека хочется защитить от всех форм мирового зла.

Что он должен держать в голове

История про русскую бабушку нас несколько обескуражила. Из российского далека Пенроуз казался плодом чисто английского воспитания.

— Правда? — искренне изумляется он. — Никогда не думал, что оно английское. Но это очень интересно. Расскажите мне, пожалуйста.

Мы в крайнем смущении рассказываем профессору про чистоту и ясность его мышления, новый рационализм, платонизм и счастливое избегание крайностей метафизики и позитивизма. Сэр Роджер улыбается своей детской улыбкой и, кажется, совершенно с нами не согласен.

На самом деле Англия здесь ни при чем. Логический гений Пенроуза принадлежит к разряду частных семейных ценностей. Начало было положено отцом — Лайонелом Пенроузом. В историю науки он вошел как генетик, но к числу его любимых занятий относились и теория шахмат, и математика. Последняя тоже была чем-то вроде шахматного поля — красивой и строгой территорией для высокой игры.

— Однажды я пришел домой из школы, — вспоминает Роджер Пенроуз, — и сказал, что на следующем уроке учительница обещала научить нас считать. Отец, услышав это, изменился в лице, ужасно разволновался, потащил меня в угол и немедленно начал учить считать. Он был уверен, что именно он должен обучить меня математике и показать красоту этой науки.

Это касалось не только Роджера. Его сестра стала социальным генетиком, старший брат — математиком, а младший — десятикратным чемпионом Британии по шахматам.

— У отца был такой драйв — объяснить мир, — задумчиво говорит Пенроуз. — Это далеко не у всех бывает. Даже не у всех математиков. Им нравится математика, но не нравится мир.

— Вам не тяжело сознавать, что ваша позиция не поддерживается большинством современных ученых?

Сэр Роджер опускает глаза, улыбка становится болезненно грустной:

— В каком-то предельном смысле это, конечно, обращает на себя внимание. Но это философский вопрос. Гораздо важнее научные вопросы. То, что люди не замечают противоречия в квантовой механике, это меня действительно волнует. А философские вопросы — ну ладно. Это ничего.

Что ему не нравится

Пенроуз имеет странную, с точки зрения большей части научного сообщества, привычку простыми способами решать глобальные проблемы. Он берет знакомую всем физику и начинает думать последовательно. В результат этого последовательного думания трудно поверить, но с ним невозможно спорить.

Его недавно высказанная теория начала Вселенной вызвала бурю возмущений в научном сообществе. Она покушается на две священные коровы физики: квантовую механику и инфляционную теорию Большого взрыва. К квантовой механике Пенроуз питает что-то вроде личной неприязни.

— Дело в том, — говорит сэр Роджер, — что мы не понимаем по-настоящему, что она утверждает. Я однажды читал лекцию и сказал, что есть два очень важных свидетельства в пользу квантовой механики и только одно против. Первое свидетельство в пользу — это то, что она объясняет все экспериментальные данные. Второе — она чрезвычайно красива. А единственное «против» состоит в том, что она не имеет смысла.

Вообще-то в Кембриджском колледже Святого Джона, где в начале 1950-х Пенроуз изучал алгебраическую геометрию, ему довелось слушать лекции самого Дирака, одного из классиков квантовой механики, но… профессор сокрушенно машет руками:

— Первые два года в Кембридже я занимался черт-те чем! Потратил кучу времени. Про квантовую механику знать ничего не знал и у Дирака ничего не понял.

Зато когда к концу 1950-х он наконец-то всерьез заинтересовался физикой, у него появилась масса претензий к модной физической теории.

Проблема квантовой механики, по его мнению, в знаменитом парадоксе Шредингера про кота. Кот сидит в закрытом помещении, и пока мы его не откроем, мы не узнаем, жив он или мертв. Разумеется, в реальности такого безобразия никто не наблюдал.

— Квантовая механика вводит вероятность, — с едва заметной досадой говорит Пенроуз. — Но если у вас есть измерительное устройство, вы будете обращаться с ним как с обычным, не вероятностным. Уравнение Шредингера говорит, что оба состояния протекают в одно и то же время. Значит, измерительное устройство должно померить и то и другое одновременно. Но этого не происходит. Устройства по-прежнему измеряют что-то одно.

— Вы говорите теми же словами, что и Эйнштейн в споре с Бором. Вы тоже считаете, что бог не играет в кости?

— Я не знаю, — тихо, но твердо говорит Пенроуз. — Моя претензия к квантовой механике — это ее неполнота. Меня смущает ее субъективность. Это именно то, что смущало Эйнштейна. Но он сосредоточил свои возражения на конкретном занятии: играет бог или не играет. Я не могу судить об этом. Я не знаю. Мне не нравится, когда бог играет в кости. Я бы предпочел думать, что поведение бога кажется случайным, но не является таковым…

С чем он спорит

— Насколько сильны научные традиции? — спрашиваю я Пенроуза в надежде хоть немного отойти от научных тем. — Нет ли чего-то религиозного в доверии ученых к тем или иным теориям?

Оказывается, что сэр Роджер со своей застенчивой улыбкой может быть весьма ехидным:

— Знаете, я написал одну книгу, которую назвал «Стиль. Верность и фантазия». Стиль — это то, как мы стараемся объяснить Вселенную. Верность — это вот, например, насколько мы верны квантовой механике. А фантазия очень пригодилась в инфляционной теории. Я в свою очередь предложил собственные фантастические построения.

Здесь надо сделать некоторое отступление. Инфляционная теория развития Вселенной, в которой так вежливо усомнился Пенроуз, много раз излагалась на страницах «РР». О ней рассказывают сейчас даже в продвинутых школах, не говоря уже об университетах. В общих чертах она говорит следующее. Вселенная началась с Большого взрыва, до которого ничего не было. Все началось с малюсенького шарика, в котором температура, плотность и энтропия (мера всеобщего хаоса) были максимальными. Дальше Вселенная начала расширяться (отсюда и слово «инфляция») с бешеной скоростью. Упорядоченность возрастала, а плотность и температура падали. Опуская подробности, скажем, что доводы сторонников инфляционной теории опираются на постулаты квантовой механики.

Но есть еще и классическая физика, напоминает сэр Роджер. Согласно второму закону термодинамики — ее главному постулату, — энтропия в замкнутой системе неизбежно должна возрастать со временем. Это закон природы. Значит, мера хаоса во Вселенной сейчас неизмеримо больше, чем была в самом начале.

Получается, что две главные современные физические теории описывают начальное состояние Вселенной двумя совершенно противоположными способами. Квантовая механика требует Большого взрыва и полного хаоса в начале, а классическая физика — первоначальной упорядоченности.

— У нас получается чистый парадокс, — разводит руками Пенроуз, — как же нам это объяснить?

Все это не что иное, как базовая физика. К тому же парадоксу может прийти любой внимательный студент курсе где-то на третьем. Может быть, он и приходит, но почему-то не придает этому значения. Пенроуз был первым, кто сформулировал это противоречие как важнейшую проблему истории Вселенной.

— Любая теория Большого взрыва, чтобы быть состоятельной, должна объяснить этот парадокс, — говорит сэр Роджер. — Я утверждаю, что такой теорией должна быть квантовая гравитация. Именно она призвана свести воедино квантовую механику и общую теорию относительности.

Пенроуз далеко не единственный человек, который ищет способ «поженить» Эйнштейна с Максом Планком и Нильсом Бором — основателями квантовой физики. Но только Пенроуз, в отличие от других, предлагает менять не только и не столько Эйнштейна, сколько Нильса Бора.

Свои собственные «фантастические построения» Пенроуз в окончательном виде сформулировал всего несколько месяцев назад. С тем же детским спокойствием, с каким сейчас он разговаривает с нами, ученый рассказывал о них своим скептически настроенным коллегам. Мы изо всех сил пытаемся уверить профессора в том, что не являемся не только его оппонетами, но даже физиками. Но сэр Роджер непреклонен. Ничего личного — только физика.

— Позвольте мне напомнить о том, что мы говорим о квантовой механике, — с душераздирающей нежностью говорит он. — Я утверждаю, что квантовая механика нуждается в революции!

Что он ищет

Но, как утверждает Пенроуз, все упирается в то, что реальность не соответствует никаким моделям вообще.

— Что происходит при Большом взрыве? — негромко вопрошает он, помахивая в воздухе сухой ладошкой.

Только что, прервав интервью, он, сильно смущаясь, просил свою ассистентку Петрону купить ему какую-то важную мазь. Петрона Уинтон — полная противоположность своему шефу. Вообще-то она парикмахер. Работала со знаменитыми актерами. В ее руках побывали головы нескольких Джеймсов Бондов. А за прическу Николь Кидман в фильме «Холодная гора» она даже получила премию Британской академии кино и телевидения.

Только что шумно и многословно Петрона просила профессора не церемониться и дать ей наконец рецепт. Тот робел и стеснялся, спрашивал, не затруднит ли и вообще… Ассистентка закатывала глаза и требовала рецепт. Наконец он был выдан, и, подмигнув нам, лихая Петрона с явным облегчением покинула физическое святилище. Профессор с тем же облегчением вернулся к физике и к нам:

— Модель показывает, что плотность при Большом взрыве должна стремиться к нулю. Но когда вы раскручиваете стрелу времени назад к Большому врыву, то и плотность, и температура растут. В любом случае мы имеем дело с бесконечностью. А с нею работать очень трудно. Вопрос сводится к тому, как представить это математически.

Тут глаза сэра Роджера хитреют:

— Сейчас я вам покажу один трюк, — заговорщицки сообщает он.

О, эти его знаменитые трюки! Один из них уже давно вошел в учебники физики под названием «теорема Пенроуза». В некоторых ситуациях многие математические модели обнаруживают принципиальную неопределенность: формулы отказываются работать. Такие состояния ученые договорились называть сингулярностями. Считалось, что эта самая сингулярность не что иное, как недостаток модели, чистая абстракция. Так вот, Пенроуз доказал, что никакой абстракции нет и в помине: под математической сингулярностью неизбежно скрывается та или иная физическая реальность. Собственно говоря, в известной нам Вселенной сингулярностей только две — черные дыры и Большой взрыв. И то и другое есть вполне конкретная физическая реальность, но только принципиально не описываемая.

— Трюк, который я предлагаю, состоит в том, чтобы искусственно устранить, сгладить (squash) бесконечность, как бы доопределить ее до конечности, — говорит сэр Роджер, листая собственную книжку «Новый ум короля». — Подождите, я вам покажу одну картинку.

Почти все его логические построения отлично иллюстрируются картинами голландца Эшера, теми самыми, которыми еще в советские времена любила украшать себя наша научно-популярная печать. Пенроуз еще в детстве буквально влюбился в магическую геометрию Эшера. Вместе с отцом они развлекались тем, что придумывали собственные «несуществующие» фигуры. Две из них великий голландец даже воплотил в картины «Водопад» и «Восхождение и спуск». Сейчас сэр Роджер показывает нам рыб, нарисованных на сфере.

— Эта картинка иллюстрирует новый тип геометрии, — говорит он. — Все черные рыбки одинаковые, хотя кажется, что они уменьшаются. Граница этой сферы бесконечна, поэтому вы имеете абсолютно бесконечную рыбную вселенную. Но на картинке видно, как бесконечность постепенно становится линейной границей, — мы ее сквошнули. Вообще-то это старый трюк. Оказалось полезным применить его ко Вселенной.

— Этот трюк действительно отображает реальность?

— Хороший вопрос, — хитро улыбается сэр Роджер. — Иногда такие штуки говорят о реальности куда больше, чем мы могли ожидать. Начинается как трюк, а потом вы понимаете, что, может быть, нечто большее. Знаете, это как выплыть за пределы чего-нибудь: вроде как вы ищете выход, а на самом деле обнаруживаете вход.

Что он знает

— Меня чрезвычайно удивляет, что люди не очень озабочены проблемой обратной сингулярности Большого взрыва, — говорит Пенроуз.

Насколько он не доверяет квантовой механике, настолько же он полагается на гравитацию. Это тот самый феномен, с которым работает теория относительности, а квантовая механика учитывать не хочет. В момент Большого взрыва, утверждает Пенроуз, все фундаментальные взаимодействия находились в максимально хаотичном состоянии. И только гравитация была максимально упорядочена.

Вроде бы что-то начинает проясняться, но профессору этого недостаточно.

— Здесь нам нужно понять, что такое часы! — неожиданно сообщает он. — Понимаете, есть две знаменитые формулы: эйнштейновская Е = мс2 и планковская Е = hn, означающая, что энергия выделяется порциями кратными этой n. Эйнштейн говорит, что масса — это энергия. Планк, что энергия — это частота. Получается, что масса дает вам частоту. То есть масса — это часы! Все, что имеет массу, это часы! Но масса — это источник гравитации. Получается, что гравитация задает вам универсальную шкалу и пространства, и времени. Если бы ее не существовало, было бы совершенно все равно — вчера, завтра, большое, маленькое. Только гравитация дает нам точку отсчета и возможность что-то измерить.

Сэр Роджер подходит к самому главному и, кажется, сейчас захлопает в ладоши, настолько ему нравится эта божественная физическая безупречность. Ведь если энтропия гравитации, самой упорядоченной силы Вселенной, равна нулю, то тогда…

— Тогда у нас математически все сойдется! — восклицает Пенроуз. — У нас получится очень специфический Большой взрыв с очень незначительной энтропией. Настолько незначительной, что этот взрыв можно просто устранить, зачеркнуть (scratch).

Тут он разводит руками и формулирует ключевой тезис:

— Но тогда, может быть, Большого взрыва и не было?

Мы сидим открыв рты, перед нами куча бумажек, изрисованных Пенроузом, а за окнами Вселенная, то ли конечная, то ли бесконечная.

— За пределами области, расширяющейся с момента Большого взрыва, наша Вселенная продолжается, — говорит профессор. — Там тоже есть мир.

И тут наконец на нас снизошло озарение. Пенроуз предлагает просто поменять точку отсчета. Обычно ученые останавливаются перед границей Вселенной и говорят: стоп, дальше идти нельзя, там нечего наблюдать. Большой взрыв, конечно, был, полагает Пенроуз, но только с него ничего во Вселенной не начиналось. Если взглянуть на ситуацию не изнутри, а снаружи, то система оказывается незамкнутой. Снаружи тоже что-то есть, и это что-то — не другие Вселенные, а все та же наша.

Пока мы перевариваем это заявление, сэр Роджер рисует на бумажке сцепленные друг с другом овалы. В одном из них он ставит крестик. Это и есть временная точка, в которой сейчас находимся мы в цепи бесконечных вселенских перерождений.

— Я считаю, что это, — он указывает на овал с крестиком, — есть некая эпоха в продолжающейся истории Вселенной.

— Значит, Большой взрыв повторится?

— Да, — решительно отвечает Пенроуз.

И чего он не знает

Дальнейшему разговору сильно мешает вернувшаяся Пет­рона. На покупку мази у нее ушла почти вся гравитация и новая теория Большого взрыва — это часа полтора.

Начинается ритуальный обмен любезностями. Пенроуз страшно тронут, трясет Петроне руку. Та уверяет, что это ее обязанность и что ей только приятно. Профессор в это не верит и просит прощения за доставленные неудобства. Наконец Петрона признается, что мазь купила минут за десять, а все остальное время ходила по магазинам. Сэр Роджер утешен и может перейти к главной тайне мироздания, которая заключена вовсе не в истории с Большим взрывом. Главная тайна мира в том, что мы способны об этой тайне думать.

«Новый ум короля» — так называется одна из самых популярных книг Пенроуза. Ее вывод категоричен. Вся физическая наличность бессильна перед проблемой разума. Сознание не исчерпывается алгоритмическими операциями. Искусственный интеллект невозможен. А сам этот интеллект всегда будет ускользать от любых вычислительных операций. Книга вызвала бурю возмущения, но… никаких научных возражений так и не последовало.

— Каким образом мы узнаем, что верно, а что нет? — строго вопрошает сэр Роджер. — Правильно, мы должны иметь процедуру доказательства. Но она не должна доказывать мне что-то, во что я заведомо не поверю. Что два равно трем, например. То есть я должен верить этой системе доказательств. Но если я ей ВЕРЮ, она не является для меня системой доказательств. Моя вера все равно должна предшествовать этой системе. Мне не нужен компьютер, чтобы понимать. Я просто должен верить, что это — да, доказательство.

— Получается, что критерий верности/неверности всегда находится вне системы доказательств? — Мы начинаем догадываться, к чему он клонит.

— Получается, что это именно система веры, а не доказательств. Ее никогда нельзя будет формализовать, — терпеливо объясняет Пенроуз. — Самое важное в том, что всякое понимание предшествует вычислению.

— В ваших рассуждениях вам нужен бог? — решительно спрашиваю я.

Сэр Роджер тихо смеется.

— Этот вопрос мне все задают. И чаще всего — в Индии. Не знаю почему. Я сам себя называю атеистом. Я не верю ни в какие религиозные концепции. Но есть какой-то порядок в мире. И то, что сознание имеет какое-то отношение к тому, как устроено мироздание, — конечно, я в это верю. Для меня слово «бог» предполагает какой-то разум. Это то самое сознание, которое предшествует пониманию. Но я не могу себя представить на месте бога. Я верю, что есть абсолютные истины и абсолютная красота. А слово «бог»… ну, оно мне не помогает.

— Начинать с понимания целого и от него переходить к пониманию частностей — это античная традиция, напрочь забытая в Новое время.

— Да, — с радостью кивает Пенроуз, — согласен, это новый платонизм. Я думаю, что есть абсолютное знание, превышающее возможности моего понимания. Но это не делает меня несчастным.

— Помните, Эйнштейн говорил, что Достоевский дает мне больше, чем математика…

— Интересно-интересно, — бормочет Пенроуз и улыбается. — Я должен признаться, что не очень-то начитан. Прежде всего потому, что я вообще медленно читаю. Вот музыка — да, это я допускаю…

На этом месте сэр Роджер всплескивает руками: «Господи, что я говорю!»

— Понимаете, — продолжает он, — когда ученый начинает думать, это сродни созданию музыкального произведения. Вы все время должны быть сконцентрированы на том, что вне вас. И эта концентрация того же рода, что и при создании музыки, литературы, искусства вообще. Казалось бы, вы сочинитель, но, когда вы работаете, вы должны услышать то, что вне вас.

— Может ли красота быть критерием точности?

— О да! — Пенроуз рассеянно слюнит пальцы и протирает стекла очков. — Это очень трудно формализовать. Люди по-разному оценивают, что красиво, а что нет. Когда возникает простота, очень трудно объяснить, почему это красиво. Для многих это неубедительно. Рассуждая о законах природы, я говорю, что они как-то убедительно красивы. Но если вы спросите, почему они такие, я не знаю…

С начала нашего разговора прошло почти три часа. Мы бесконечно устали. Но для сэра Роджера день только начинается. Сейчас он пойдет в один из колледжей Окс­форда рассказывать студентам про разум и Вселенную. Он будет говорить то же, что и нам. Его снова выслушают с восторгом, похлопают и… не поверят.

Сэр Роджер Пенроуз

Родился в 1931 году в Колчестере. Мать и отец занимались наукой. Накануне войны Пенроуз-старший увез семью — трех сыновей и дочь — в Новый Свет. Школу Роджер посещал в Лондоне, но только в канадской провинции Онтарио. В 1945-м Пенроузы перебрались в настоящий Лондон, где Роджер окончил Университетский колледж, а потом колледж Святого Джона в Кембридже. С 1973 года по сей день заведует кафедрой в Математическом институте Оксфорда. В 1994 году за заслуги перед наукой был произведен в рыцари.

Михаил Казанович , Ольга Андреева

Источники:

1. expert.ru