21.07.2011

Зафиксировано явное нарушение одного из старейших эмпирических законов физики

Физики из Бристольского университета (Великобритания) и Университета Ратджерса (США) экспериментально зафиксировали очевидное нарушение закона Видемана — Франца.

Закон, сформулированный ещё в 1853 году германскими учёными Густавом Видеманом и Рудольфом Францем, утверждает, что отношение электронной теплопроводности k_е (вклада электронов проводимости в теплопроводность) к удельной электропроводности σ в металлах при заданной температуре Т равно константе, называемой числом Лоренца L₀ = k_е/(σ•Т) = (π²/3)•(k_В/е)², где k_В — постоянная Больцмана, а е — заряд электрона. Постоянство соотношения отражает тот факт, что в тепловом и электрическом токе участвуют одни и те же фермионные квазичастицы. Хотя незначительные отклонения от закона Видемана — Франца уже наблюдались в отдельных температурных диапазонах, его «общая» справедливость не вызывает сомнений.

Теоретики предполагали, что закон должен нарушаться, когда электроны оказываются пространственно ограничены. В одномерных системах взаимодействие электронов описывается отдельной (резко отличающейся от привычной модели ферми-жидкости) моделью жидкости Томонаги — Латтинжера, в которой элементарными возбуждениями становятся независимые квазичастицы спиноны и холоны. Происходит так называемое разделение спина и заряда: электроны рассматриваются как связанное состояние спинонов и холонов, причём первые переносят только спин, а вторые — только заряд. Для нас важно, что в передаче тепла «участвуют» и спин, и заряд, а в электрическом токе — один лишь заряд; именно такое разделение обязанностей и способствует нарушению закона.

В экспериментах пространственное ограничение электронов обеспечивал квазиодномерный проводник Li_0,9Mo₆O₁₇. Чтобы проверить выполнение правила Видемана — Франца, учёные измерили две характеристики образца, тепловую и электрическую холловские проводимости k_xy и σ_xy (ось х сонаправлена с показанной на рисунке осью проводящей одномерной цепочки b, а оси y соответствует обозначение а). Обычный эффект Холла, при наблюдении которого определялась величина σ_xy, описывается, напомним, как возникновение поперечной разности потенциалов после внесения проводника с током в магнитное поле. При реализации его теплового аналога, также называемого эффектом Риги — Ледюка, в проводнике с градиентом температур, помещённом в постоянное магнитное поле, ортогональное тепловому потоку, возникает вторичная разность температур, перпендикулярная и магнитному полю, и тепловому потоку.

Согласно закону, отношение k_xy/σ_xy должно линейно уменьшаться с падением температуры. В опыте была обнаружена совершенно противоположная зависимость: у Li_0,9Mo₆O₁₇ величина σxy возрастает примерно в 60 раз на интервале 300–25 К, но kxy увеличивается более чем в 3 000 раз в том же диапазоне температур. О постоянстве соотношения k_xy/(σ_xy•Т) здесь, как видим, говорить не приходится.

Дмитрий Сафин

Источники:

1. КОМПЬЮЛЕНТА