13.04.2013

Решение проблемы нарушения причинности в нелокальной теории гравитации

Ведущий научный сотрудник ФИАН Андрей Барвинский показывает, как избавить одну из теорий гравитации, призванных объяснить явление темной энергии, от проблемы нарушения причинности.

У существующих разных теорий этого явления есть свои проблемы, и их решение способствует непротиворечивой формулировке этих теорий и увеличивает шансы на правильное описание природы.

Существующие модификации теории гравитации нацелены на объяснение фундаментального явления в эволюции Вселенной – явления темной энергии, которая обуславливает важное свойство нашей Вселенной – ее ускоренное расширение. Этот факт был обнаружен в конце 90-х годов путем наблюдения светимости сверхновых звезд на больших расстояниях. До этого считалось, что расширение со временем замедляет свой темп. Для объяснения нового явления первым делом обратились к уже существующей модели. Дело в том, что модель теории, которая может описывать ускоренное расширение Вселенной, появилась еще в годы Эйнштейна. Собственно говоря, сам Эйнштейн предложил в качестве материи, которая может порождать ускоренное расширение Вселенной, так называемый космологический член – субстанцию, которая могла бы скомпенсировать притяжение между материальными телами.

Рассказывает ведущий научный сотрудник ФИАН, доктор физ.-мат. наук Андрей Барвинский: «Если вещество находится не в сжатом состоянии, а в растянутом, и его давление не просто отрицательное, а его величина в соответствующих единицах с точностью до знака равна плотности энергии вещества во Вселенной, то эту субстанцию можно отождествить с космологическим членом в уравнениях гравитации Эйнштейна. Эта субстанция, как оказывается, не гравитирует, а антигравитирует, что приводит к расширению пространства-времени, и это расширение – ускоренное».

Однако в объяснении ускорения Вселенной с помощью космологического члена есть один нюанс: его величина должна быть очень маленькой по сравнению с собственным масштабом энергии гравитации, который следует из величины гравитационного притяжения.

«Закон притяжения двух массивных тел за счет гравитационного взаимодействия описывается гравитационной постоянной Ньютона. Энергетический масштаб квантовой гравитации, которая определяет значение гравитационной постоянной, – 1019 ГэВ. Для сравнения: масса гипотетического бозона Хиггса – около 125 ГэВ. Так вот, для осуществления наблюдаемого ускоренного расширения Вселенной космологическая постоянная должна быть в 1060 раз меньше, чем этот масштаб квантовой гравитации», – комментирует Андрей Барвинский.

Настолько малая величина космологической постоянной выглядит противоестественно, и это нарушение естественности заставляет ученых искать другие модели, которые могли бы как-то объяснить этот странный масштаб. Альтернативная теория гравитации, которой занимается Андрей Барвинский, называется нелокальной теорией гравитации. Эта теория основана на построении такой модели Вселенной, в которой механизм темной энергии может реализоваться при любом возможном значении космологической постоянной.

Андрей Барвинский: «Логика этой теории заключается в построении такой модели Вселенной, в которой темная энергия могла бы реализовываться при абсолютно любом значении ее плотности. Предлагается не закладывать конкретное значение космологической постоянной, а считать, что модель может существовать при любом значении этого параметра. Например, он может там возникать как параметр начального состояния Вселенной. А потом уже можно независимо пытаться решать вопрос, почему эти начальные данные были такими, что породили эту иерархию – 60 порядков между квантовой гравитацией и космологическим членом».

Локальность теории означает, что ее уравнения устанавливают соотношения между значениями поля и их производными в одной и той же точке пространства-времени. Наоборот, в нелокальной теории эти уравнения таковы, что поле выражается через себя само не только в той же точке, но и через значения поля во всем пространстве-времени. То есть это взаимодействие не точечное, а носит очень дальнодействующий характер. И это может привести к существенным трудностям, в частности, к проблеме нарушения причинности.

Если окажется, что поведение поля в одной точке определяется значениями поля не только в прошлом относительно этой точки, но также и в будущем, то происходит нарушение причинности: будущее влияет на наше настоящее. Однако, с точки зрения рациональной физики, любая теория должна удовлетворять условиям причинности. В своей работе (http://arxiv.org/abs/1107.1463) Андрей Барвинский изучает проблему того, каким образом теория гравитации может быть нелокальной, но при этом сохранять причинное поведение:

«Техника, которая позволяет непротиворечивым образом построить такую нелокальную теорию поля, называется техникой Швингера-Келдыша. Она гарантирует, что уравнения для средних полей в квантовой теории хотя и являются нелокальными, но их нелокальность носит запаздывающий характер. То есть на физическое поведение в данной пространственно-временной точке могут оказывать влияние только события, которые происходят в прошлом относительно этой точки. Или, с позиции специальной теории относительности Эйнштейна, они находятся в прошлом световом конусе от данной точки наблюдения».

Что же касается космологического члена, то «хотя он и мал по сравнению с квантовым гравитационным масштабом, порядок его величины примерно такой же, как и порядок средней плотности вещества во Вселенной в настоящий момент», подытоживает Барвинский.

Алексей Грибков

Источники:

1. KM.RU