11.03.2013

Предложено тринадцать новых семейств решения задачи трёх тел

Милован Шуваков (Milovan Suvakov) и Велько Дмитрашинович (Veljko Dmitrasinovic) из Института физики (Белград, Сербия) представили нечто удивительное — тринадцать (!) новых семейств частных решений задачи трёх тел. Чтобы читатель точнее оценил масштаб содеянного, напомним, что задача трёх тел возникла в XVII веке, когда Исаак Ньютон попробовал применить свою теорию всемирного тяготения к реальным небесным телам и получил очень неприятную картину. Если система двух тел (типа Земля—Луна), что называется, «вытанцовывалась» и могла быть устойчивой, то включение в неё Солнца не приводило к решению, которое позволяло бы этой системе существовать долго.

Ньютон, натурально, был несколько озадачен: наличие и Солнца, и Луны на небе Земли показывало, что решение всё-таки существует, вот только найти его, несмотря на незаурядные умственные способности, великому учёному так и не удалось. Уже в XIX–XX веках было показано, что задача, вообще говоря, в общем виде не решается, а возможны лишь частные решения для тех или иных начальных условий (то есть какого-то определённого взаимного расположения и скоростей тел). И только тогда система трёх тел будет сохраняться, а каждое из тел — возвращаться в одни и те же точки, без чего устойчивая система вроде бы невозможна.

Ещё до этого, в XVIII веке, было найдено пять таких частных решений, сейчас объединяемых в семейство Эйлера—Лагранжа. В прошлом столетии даже при помощи искусственных вычислительных мощностей удалось ввести лишь два новых семейства частных решений.

И вот сербы предложили сразу тринадцать новых семейств решений, то есть намного больше, чем их удалось найти за предыдущие три с четвертью века. Как? Исследователи заявляют, что это получилось непреднамеренно. Они взяли существующие частные решения и ввели их в компьютерную симуляцию. А затем слегка изменяли начальные условия до тех пор, пока не получили новый тип орбит для системы трёх тел.

«То, что мы делали, — это самое бесхитростное решение, которое только можно представить, — поясняет Велько Дмитрашинович. — Мы были шокированы, когда обнаружили все эти вещи [новые семейства решений], и были ещё больше шокированы, когда выяснилось, что до нас их никто не нашёл».

Сейчас авторы работы изучают, насколько устойчивы такие орбиты к колебаниям — воздействиям, часто случайным, сторонних тел. Если новые семейства покажут, что основанные на них орбиты устойчивы, учёные планируют осуществить их поиск в реальной жизни, сначала на примере тел Солнечной системы, а в перспективе — и на экзопланетах.

Сегодня считается, что в реальной астрономии наблюдается только один пример устойчивой системы трёх тел: система Солнце—Юпитер—троянский астероид. Если устойчивость решений будет подтверждена, этот список может значительно пополниться.

Отчёт об исследовании принят к публикации в журнале Physical Review Letters, а с его препринтом можно ознакомиться здесь.

Подготовлено по материалам ScienceNOW.

Александр Березин

Источники:

1. КОМПЬЮЛЕНТА