Взвешиваем планету

Что бы такое взвесить поудивительнее? Хотите Землю? Пожалуйста! К вашим услугам формула всемирного тяготения. Вместо Земли можете положить на весы яблоко. Получилось сто граммов. Это масса яблока m_я. На весах и гирях всегда проставлены именно единицы массы.

Чтобы получить силу тяготения F, вспоминаем второй закон Ньютона и массу яблока множим на земное ускорение g, то есть 100 г · 981 см/сек². Это вес. Рискуя показаться навязчивым, я напомню, что когда-то мы определяли его как давление тела на опору, потом - как силу тяготения, исходящую от центра масс Земли и приложенную к телу. Разумеется, яблоко, притягиваемое Землей, давит на опору. В свою очередь, опора давит на яблоко - исполняется третий закон. А потому между яблоком и опорой мы вправе поместить пружину. Она сожмется тем сильнее, чем сильнее тяготение. Вот мы и измерили с помощью весов земное притяжение.

Знаете радиус Земли? Напомню - 6300 километров, или 6,3 · 10⁸ см (перед вычислением все величины нужно свести к одной системе единиц).

Теперь можно вычислить. Масса Земли

Подсчитали? Загляните в энциклопедию - масса Земли именно такова.

Вот и свершилось волшебство - по весу яблока определена гигантская масса планеты. Это вас не восхищает?