Четыре шага

Ну, а какова диаграмма эйнштейновского мира?

Ее построим постепенно, в несколько шагов.

Шаг первый. Рисую оси Москвы. Ускоряю поезда в миллионы раз. Они мчат со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Из Москвы в Ленинград попадают за малые доли секунды. Их мировые линии сжались в плотный пучок.

Графики идут так густо, что разобрать ничего невозможно. Как быть?

Шаг второй. Надо растянуть оси времени. Тогда нижняя часть диаграммы вытянется вверх, и можно будет сообразить, как она устроена. Для этого придется помножить время на какую-нибудь очень большую величину, обязательно постоянную для всех систем отсчета. Такова скорость света: и велика, и одинакова для любых наблюдателей. Ее удобно взять множителем.

Поэтому вместо осей t рисуем оси ct:

Низ диаграммы пока неясен.

Шаг третий. Из Москвы в Ленинград посылаем телеграмму. Сигнал летит по проводам со скоростью света (будем считать так, хоть это и не совсем точно). Благодаря множителю с на оси времени мировая линия света (сигнала телеграммы) ляжет точно по биссектрисе угла между осью времени и осью расстояний Москвы: ведь за секунду, которая на оси времени имеет длину с, свет пробежит ту же длину с по оси расстояний. Так мы вносим первый штрих в нижнюю часть диаграммы - для оси ct чертим ось х:

Шаг четвертый. Рассуждения третьего шага годятся для любых систем отсчета. У каждой мировая линия света (говорят также - световая линия) должна делить пополам угол между осями времени и расстояний. Так и рисуем:

Ось расстояний, как видите, расщепилась. У всякой системы отсчета - собственная длина пути. Ничего неожиданного: в теории относительности так оно и есть.