Еще два шага

Внимание! Предстоит нелегкое место. Сосредоточьтесь. Речь пойдет о калибровочных линиях сверхбыстрого мира - тех, что отсекают масштабы на осях.

В диаграмме медленных движений требовалась только калибровочная линия времени, потому что ось расстояний (а значит, и единица длины) там была одна на все поезда. И тянулась калибровочная линия времени параллельно единственной оси расстояний. Это было привычно и понятно, ибо означало: в мире существует абсолютная одновременность и единое всеобщее время.

Теперь одной калибровочной не хватит. Ось расстояний расщепилась - значит, пропала абсолютная одновременность, а с нею ушли абсолютное время и абсолютная длина. Нам придется построить две калибровочные линии, чтобы одна отсекала масштабы времени на осях времени разных систем отсчета, а другая масштабы длины на осях расстояний.

Шаг пятый. Поищем калибровочную линию времени. Рецепт прежний: она должна отсекать на осях времени концы секунд, начавшихся вместе в мировой точке О. Но если раньше моменты окончания одновременно начавшихся секунд были абсолютно одновременны, то теперь этого нет. Зато появилась относительная одновременность, чем мы и воспользуемся.

Помните, как определяется относительная одновременность? Это было при игре "Кто первый?" и дуэли Онегина и Ленского в десятой главе. Надо, чтобы в середине прямого отрезка совпали световые сигналы от событий, произошедших на разных его концах. Сигналы совпали - значит, события одновременны.

Заметим на оси ct точку А, отсекающую ровно секунду от начала счета времени (точка О). Допустим далее, что в точке А', лежащей на оси ct', совпали сигналы, пришедшие из А и из А₁, причем А₁ - некое событие, происходящее в системе х', ct' на том же расстоянии от А', как и А, но с противоположной стороны. При этом условии и линия АА₁ должна быть параллельна оси х' и в точке А' делиться пополам. Налицо признак относительной одновременности - события А и А₁ одновременны в системе х', ct'.

Представим затем, что аналогичным образом определена одновременность событий А1 и А2 в системе х", ct", событий А₂ и А₃ в системе х'", ct'" и т. д.

Догадываетесь, что достигнуто этим хитроумным построением?

Отыскано графическое правило нахождения относительной длительности секунды в разных системах отсчета на диаграмме. Геометрический рецепт, по которому узнают масштаб хода часов, движущихся относительно друг друга равномерно по одной прямой.

Соединим плавной линией точки А, А₁, А₂, А₃ и т. д. - и выйдет калибровочная линия времени. Это не прямая, как в "медленной" диаграмме, а кривая, называемая гиперболой:

С ростом скорости системы отсчета (сверхбыстрого поезда или ракеты) калибровочная линия времени уходит в бесконечность. Наглядно видно, как долго тянутся секунды "быстрых" систем с точки зрения "медленных". А свет живет в бесконечно длинных, остановившихся секундах. Для света движение мгновенно!

Шаг шестой. Я щажу утомленного геометрией читателя и великодушно освобождаю его от новой порции умственного напряжения. Поверьте на слово, что точно так же, как калибровочная линия времени, строится калибровочная линия расстояний в нижней части диаграммы.

Почти окончательно мир сверхбыстрых движений (происходящих на прямой дороге в одну сторону) предстает перед нами в виде такого чертежа:

Значительно хитрее, чем в старой доброй классике.