Глава 13. Говорят диаграммы

Снова Аила, Элла, Валя и Галя

Диаграмма Минковского хоть и трудновата для новичка, но очень наглядна. Разобравшись понимаешь,

как много мудрого зашифровано в этом красивом букете линии. Вся теория относительности.

Вот первый постулат Эйнштейна - равноправие систем отсчета, движущихся прямолинейно и равномерно.

И в диаграмме системы равноправны: каждая имеет свою ось времени, другими словами - ось относительной неподвижности.

Нашел отражение и второй постулат - оси систем расположились симметрично около световой линии. Для всех скорость света одинакова.

Предельность световой скорости тоже документирована. Оси времени лежат над световой линией - значит, нет скоростей, более высоких, чем световая нет тел и систем, движущихся быстрее света.

Вникнув в дело, приятно решать на диаграмме все - возможные задачки. Посмотрим, ради примера, как изображается встреча космонавток Аллы и Эллы.

Вот что надо нарисовать:

Секунду Эллы (отрезок ОЭ на оси времени Эллы отсеченный калибровочной линией времени) Алла по известным нам правилам проецирует на свою ось времени. Там получается отрезок ОЭ₁. Он явно больше чем отрезок ОА, который изображает секунду Аллы (отсеченную на ее оси калибровочной линией) Значит для Аллы время Эллы течет медленнее, чем ее собственное С другой стороны, секунда Аллы (отрезок ОА), спроецированная Эллой на ее ось времени дает отрезок ОА₁, который больше секунды Эллы (ОЭ) Время Аллы для Эллы течет медленнее, чем ее собственное

Второй пример - графическое пояснение спора космических продавщиц:

Валя свой метр (отрезок ОВ, отсеченный на ее оси расстояний калибровочной линией длины) проецирует на Галину ось расстояний. Выходит отрезок 0В₁. Он заметно меньше отрезка ОГ, изображающего метр Гали в ее системе отсчета.

Наоборот, метр Гали в системе Вали (0Г₁) меньше Валиного метра (ОВ).

Для Вали Галины метры короче, чем ее собственные, а для Гали - Валины. Теперь мы это обосновали графически.