Абсолютное в относительном

Я забыл вам сказать, что Галя растянула ленту по ракетному прилавку за несколько секунд до встречи с Валей.

Раньше лента была свернута. А после пререканий раздосадованная Галя своими сверхпроворными руками мгновенно смотала ленту и спрятала ее в шкаф. Таким образом, развернутая лента заняла ограниченную часть мира пространства - времени. Это нетрудно нарисовать на диаграмме:

Заштрихованная часть - лента, пока она была развернута.

"Подставьте" к ней неодинаково движущихся наблюдателе и - каждый воспримет ее "под своей длиной" и "под своим временем" На диаграмме выйдет нечто вроде изменений угла зрения, под которым с разных расстоянии видна фабричная труба.

Однако в предыдущей главе, рассуждается на эту тему, я обещал вам указать некий признак предмета, не зависший от движения наблюдателя. Пришла пора исполнить обещание.

Признак этот называется интервалом. Его существование строго следует из геометрических особенностей мира Минковского, из того факта что неодинаковы масштабы длин и длительности для осей времени и расстоянии, направленных на диаграмме в разные стороны.

Так вот, не мудрствуя дальше, я прошу вас принять на веру следующее.

Можно доказать, что на каждой из наших диаграмм (построенных при помощи световых линий, симметричных относительно них осей времени и расстояний и гиперболических калибровочных кривых) в любых системах отсчета остается одинаковым математическое выражение:

Здесь l - длина предмета или расстояние между событиями, а t - длительность существования предмета или промежуток времени между событиями. Корень квадратный из этой величины и есть интервал:

Вот оно, неизменное и абсолютное в безбрежном море эйнштейновской относительности!