Перечень типовых экзаменационных вопросов для аспирантов-физиков (Г. Дж. Липкин)

1. МЕХАНИКА.Частица движется в потенциальном поле V(r) = е^-r/r¹².

а) Покажите, что решение этой задачи не имеет никакого отношения к энергии связи дейтрона.

б) Поясните асимптотическое поведение решения при 12 → ∞.

2. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ. Перечислите все до сих пор не открытые элементарные частицы, указав их массу, заряд, блин, изотопический спин, странность и причины, по которым они до сих пор не обнаружены.

3. КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ. Напишите уравнение Шредингера, описывающее студента, изучающего физику элементарных частиц. Получите выражение для оператора "Сдал - Не сдал", который имеет собственное значение +1, если студент сдает сессию, и -1, если проваливается. Покажите, что состояние студента в конце семестра всегда является собственным состоянием этого оператора.

4. СВОЙСТВА СИММЕТРИИ. Исследуйте свойства уравнения Дирака по отношению к вращению:

а) когда вращается доска, на которой уравнение написано;

б) когда вращается физик, исследующий это уравнение.

5. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ. Монета вступает во взаимодействие с автоматом, торгующим кока-колой. Определите относительные вероятности следующих реакций:

а) захвата (во входном канале - никель^*, в выходном - ничего),

^* (Никель - монета в 5 центов.)

б) упругое рассеяние (n, n) (во входном канале никель и в выходном - никель),

в) реакция (n, 2n) (во входном канале никель, в выходном - два никеля),

г) реакция (n, р) (во входном канале никель, в выходном - пуговица),

д) реакция (n, с) (на входе - никель, на выходе - кока-кола).

6. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ.

Рождается пара близнецов - Бингл и Дингл. Сразу же после рождения Дингл посылается в ракете по направлению к одной из звезд со скоростью 0,999 с, а затем возвращается. Определите относительный возраст Бингла и Дингла в момент возвращения, приняв во внимание возможность следующего процесса: в наиболее удаленной точке своей траектории Дингл испускает виртуальный пи-мезон, который рождает пару Вингл - Анти-Бингл. Анти-Бингл возвращается на Землю, где аннигилирует с Бинглом, а Дингл и Бингл счастливо доживают свой век у далекой звезды.

7. ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА. Опишите самый дорогой способ определения постоянной Планка.

8. ДИСПЕРСИОННЫЕ СООТНОШЕНИЯ. Дайте объяснение явлению множественного рождения странных статей по ядерной физике, которые наблюдаются в нефизической части "Physical Review".

Покажите, что принцип причинности позволяет полностью предсказать результаты любого эксперимента, причем хорошее согласие наблюдается до тех пор, пока кто-нибудь этот эксперимент не поставит.

Напечатано в "The Journal of Irreproducible Results", 7, № 2 (1959).

Без слов

Эйнштейн был в гостях у своих знакомых. Начался дождь. Когда Эйнштейн собрался уходить, ему стали предлагать взять шляпу.

- Зачем? - сказал Эйнштейн. - Я знал, что будет дождь, и именно поэтому не надел шляпу. Ведь она сохнет дольше, чем мои волосы. Это же очевидно.

Однажды вечером Резерфорд зашел в лабораторию. Хоти время было позднее, в лаборатории склонился над приборами один из его многочисленных учеников.

- Что вы делаете так поздно? - спросил Резерфорд.

- Работаю, - последовал ответ.

- А что вы делаете днем?

- Работаю, разумеется, - отвечал ученик.

- И рано утром тоже работаете?

- Да, профессор, и утром работаю, - подтвердил ученик, рассчитывая на похвалу из уст знаменитого ученого.

Резерфорд помрачнел и раздраженно спросил:

- Послушайте, а когда же вы думаете?

Лиза Мейтнер - первая в Германии женщина- физик, смогла получить ученую степень в начале 20-х годов. Название ее диссертации "Проблемы космической физики" какому-то журналисту показалось немыслимым, и в газете было напечатано: "Проблемы косметической физики".