Клаузиус и первое начало термодинамики

Как уже отмечалось, основные результаты, полученные Клаузиусом при исследовании вопросов теплоты, были изложены в его монографии. Для понимания и оценки сущности вклада Клаузиуса в развитие и становление термодинамики достаточно ознакомиться с тремя первыми главами первого тома. Именно здесь заложен фундамент теоретической термодинамики, именно эта информация сохранила свое значение до наших дней.

Первую главу указанной работы предваряет математическое введение, в котором автором даны приемы механических и тепловых расчетов, математические определения основных физических величин, характеризующих процессы взаимопревращения теплоты и работы. Это можно понять даже по названиям параграфов "Введения": § 1. Понятие о механической работе и ее мера... § 3. Интегрирование дифференциала работы... § 8. Зависимость между работой и живой силой (кинетическая энергия. - В. К.) и т. д. Здесь же, в § 6 Клаузиус предлагает новый физический термин "эргал", эквивалентный термину "потенциальная энергия", введенному Ранкином. Но термин "эргал" коллеги не приняли и в науке он не прижился.

Первая глава монографии имеет название "Первое начало механической теории тепла, или принцип эквивалентности теплоты и работы". Прежде чем переходить к изложению результатов своих исследований, Клаузиус формулирует "исходный пункт теории". Начиная эту главу, он пишет: "В прежнее время было всеобщим воззрение, что теплота представляет собой особое вещество, которое в большем или меньшем количестве находится во всех телах, чем и обусловливается большая или меньшая высота их температуры; предполагалось, что все тела выделяют это вещество, которое затем с огромной скоростью пролетает через пустое пространство и даже через области, заполненные весомой массой, образуя, таким образом, лучистую теплоту. Однако в последнее время проложил себе путь взгляд, что теплота представляет некоторый род движения. При этом находящаяся в телах теплота, обусловливающая их температуру, рассматривается как некоторое движение весомых атомов, в котором может принимать участие также и находящийся в телах эфир. Лучистая теплота рассматривается как колебательное движение эфира". Далее он сообщает, что в последующем изложении он будет представлять теплоту как результат движения мельчайших частиц вещества, причем именно теплота должна быть мерой кинетической энергии этого движения. Это означает, что Клаузиус уже в те годы был в числе ученых, которые полностью отказались от вещественной теории теплоты. Однако в отличие от многих коллег он не только отбрасывает старую теорию, но и предлагает новую, кинетическую теорию теплоты, которую и развивает в последующих работах. Именно в "Механической теории тепла" Клаузиус предложил для закона эквивалентности теплоты и работы название "первого начала механической теории тепла", которое впоследствии по предложению Томсона было названо "первым началом термодинамики". Здесь же он дает формулировку и математическое выражение этого закона, обобщив все известное по этому поводу в естествознании.

Первое начало термодинамики по своему содержанию представляет собой не что. иное, как закон сохранения и превращения энергии для механических и тепловых процессов. Этот закон представляет собой результат многочисленных теоретических и экспериментальных исследований многих и многих ученых. Как уже указывалось, среди имен ученых, заложивших основы первого начала, следует отметить в первую очередь Р. Майера, Дж. Джоуля, Г. Гельмгольца, работы которых явились решающими для утверждения этого положения в науке. Первое начало термодинамики выясняет вопрос о процессе взаимопревращения теплоты и работы, рассматривая не только качественный, но и количественный аспекты этого процесса. Так, если термодинамической системе, например идеальному газу, сообщается некоторое количество теплоты, то наблюдается повышение температуры этого газа и как следствие его расширение. Процесс расширения газа можно использовать для получения работы против внешних сил, как это и осуществляется в тепловых машинах.

Повышение температуры рабочего тела ведет к увеличению его внутренней энергии, представляющей собой кинетическую энергию молекул, образующих газ, если рассматриваемый газ идеальный, и сумму кинетической и потенциальной энергий взаимодействия этих молекул, если исследуемый газ реальный. Из этих рассуждений становится понятным, что не вся теплота, сообщаемая системе, переходит в работу, а только часть ее, которая пропорциональна произведенной работе.

С учетом вышесказанного первое начало термодинамики можно сформулировать следующим образом: теплота, сообщаемая системе (ΔQ), расходуется на увеличение внутренней энергии этой системы (ΔU) и на совершение работы этой системой против внешних сил (ΔА), или математически:

Теплота (16)

Правда, Клаузиус пришел к этому выводу не сразу. Эволюцию его взглядов на физический смысл первого начала термодинамики можно проследить, знакомясь с соответствующим разделом его монографии. Рассуждая по этому поводу, он пишет: "Силы, которые участвуют в работе, можно разделить на два класса: во-первых, на те, с которыми атомы тела действуют друг на друга и которые поэтому коренятся в природе самого тела, и, во-вторых, на те, которые проистекают от посторонних воздействий, которые испытывает тело". В соответствии с этими рассуждениями Клаузиус подразделяет полную работу ΔА на два слагаемых:

Полная работа

где ΔI - внутренняя, ΔW - внешняя работа, и записывает первое начало термодинамики в виде

Первое начало термодинамики

где ΔH - энергия хаотического движения молекул, составляющих изучаемую систему.

Далее он отмечает, что так как внутренние силы нам неизвестны, то есть смысл оперировать не с отдельными слагаемыми Н и I, а с их суммой:

Сумма

и дает название образованной таким образом функции V внутренней энергии. С учетом этих рассуждений Клаузиус записывает первое начало термодинамики в виде (16), сохранившемся до наших дней.

После того как Клаузиус пришел к математической формулировке первого начала термодинамики, он дает физические пояснения установленного им закона: "Во всех случаях, когда из теплоты появляется работа, - пишет он, - тратится пропорциональное полученной работе количество тепла, и наоборот, при затрате той же работы получается то же количество теплоты". Затем ученый утверждает, что разность ΔQ-ΔA всегда постоянна при переходе из одного состояния в другое. Величина ΔU, равная разности теплоты и работы, является функцией только температуры и не зависит от того, каким образом система переходит из начального состояния в конечное.

В последующих рассуждениях Клаузиус разбирает вопрос о том, что совершенная работа будет разной при осуществлении различных процессов. Здесь же он проводит классификацию процессов на обратимые и необратимые, излагает свои рассуждения о механическом эквиваленте теплоты, анализирует способы его определения и приводит числовое значение, найденное им: "Для выделения количества тепла, - пишет ученый, - нужного для поднятия температуры одного килограмма воды на один градус по Цельсию, потребна работа в 423,55 килограммометров".

В этой же главе Клаузиус поддерживает предложение Ранкина о том, что теплоту можно измерять в тех же единицах, что и работу. Это позволило бы упростить ряд теоретических и математических выражений. Но в то же время он понимает, что в те времена в связи со сложившимися в науке традициями принять его предложение практически вряд ли возможно.

Все эти дополнения, уточнения, предложения и формулировки Клаузиуса были приняты учеными, разрабатывающими те же проблемы. Именно Клаузиус одним из первых среди ученых распространил фундаментальный закон механики на тепловые процессы и понял значение этого закона для развития и становления учения о них.

Первое начало термодинамики, как и закон сохранения и превращения энергии, имеет огромное познавательное значение. Этот закон представляет собой одно из основных положений диалектического материализма. Его установление сопровождалось идеологической борьбой в философии. Немецкий ученый В. Оствальд утверждал в свое время, что все многообразие явлений в природе можно свести к энергетическим изменениям. Им же была выдвинута идея замены понятия материи понятием энергии. Оствальд утверждал, что под понятие энергии можно подвести "все физические явления, данные нам в опыте". Против энергетизма Оствальда резко выступал В. И. Ленин. Ленин показал, что отрыв движения от материи неизбежно ведет к устранению материи и, следовательно, к идеализму: признание существования движения без материи равносильно признанию мышления без источника мысли. "Поэтому оторвать движение от материи равносильно тому, чтобы оторвать мышление от объективной реальности, оторвать мои ощущения от внешнего мира, т.е. перейти на сторону идеализма"¹.

¹ (Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 18, с. 283)

Заключая разговор относительно первого начала термодинамики и роли Клаузиуса в его становлении, отметим одну из особенностей этого закона. Несмотря на то что первое начало термодинамики представляет собой закон сохранения и превращения энергии для механических и тепловых процессов, утверждать полную тождественность этих фундаментальных положений физики было бы не совсем правильным. Дело в том, что первое начало термодинамики представляет собой вероятностный, среднестатический закон, применимый только к большому числу однородных объектов. Закон же сохранения и превращения энергии выполняется при любых взаимодействиях как в макро-, так и в микромире, в любых опытах, при участии любого числа объектов. Было бы бессмысленно утверждать, что при взаимодействии двух молекул равенство ΔQ=ΔA+ΔU будет справедливым. Вероятностный характер первого начала как основы термодинамики приводит к выводу, что все явления и законы термодинамики являются статистическими, о чем будет дополнительно сказано в последующих параграфах.