Обсуждение и проверка моделей Дельбрюка

Sane sicut lux seipsani et tenebras 
manifestat, sic veritas norma sui 
et falsi est.

Spinoza,

 Bthica, P. II, Prop. 431.

¹ (Действительно, как свет обнаруживает и самого себя и окружающую тьму, так и истина есть мерило и самой себя и лжи. - Спиноза, Этика, ч. II, теор. 43.)

Общая картина строения наследственного вещества

Изложенные факты дают очень простой ответ на вопрос о том, способны ли эти структуры, состоящие из сравнительно немногих атомов, в течение долгих периодов противостоять нарушающему влиянию теплового движения, непрерывно воздействующего на наследственное вещество? Мы примем, что по своей структуре ген является гигантской молекулой, которая способна только к прерывистым изменениям, сводящимся к перестановке атомов с образованием изомерной¹ молекулы. Перестановка может коснуться небольшой части гена и возможно огромное количество таких различных перестановок. Энергетические пороги, отделяющие данную конфигурацию от любых возможных изомерных, должны быть достаточно высоки (сравнительно с средней тепловой энергией атома), чтобы сделать переходы редкими событиями. Эти редкие события мы будем отождествлять со спонтанными мутациями.

¹ (Для удобства я продолжаю называть это изомерным переходом, хотя было бы нелепостью исключать возможность какого-либо обмена с окружающей средой.)

Последующие части этой главы будут посвящены проверке общей картины гена и мутации (разработанной, главным образом, немецким физиком М. Дельбрюком) путем детального сравнения этой картины с генетическими фактами. Однако перед этим следует сделать некоторые замечания по поводу основ и общего характера этой теории.

Уникальность этой картины

Так ли уж необходимо было для решения биологического вопроса докапываться до глубочайших корней и обосновывать картину квантовой механикой? Предположение, что ген - это молекула, является сегодня, смею сказать, общим местом. Только немногие биологи, как знакомые с квантовой теорией, так и незнакомые, не согласились бы с этим. В § 30 мы отважились вложить это предположение в уста доквантового физика как единственное обоснованное истолкование наблюдающегося постоянства. Последующие соображения относительно изомерии, энергетического порога, важнейшей роли отношения W:kТ в определении вероятности изомерных переходов, все это могло быть великолепно введено на чисто эмпирическом основании и, во всяком случае, без привлечения именно квантовой теории. Почему же я так упорно настаивал на точке зрения квантовой механики, хотя фактически и не был в состоянии сделать ее ясной в этой маленькой книге и мог очень надоесть многим читателям?

Квантовая механика представляет собой первое теоретическое построение, объясняющее на основе исходных принципов все виды объединений атомов, действительно встречающиеся в природе. Гейтлер-Лондоновское представление о связи составляет единственную в своем роде, своеобразную черту теории, отнюдь не выдуманную для целей объяснения химического сродства. Оно (это представление) вытекает само собой чрезвычайно интересным и удивительным образом, и нас вынуждают к нему совершенно иные соображения. Оказывается, что оно точно соответствует фактам, наблюдаемым в химии и, как я сказал, составляет настолько уникальную и притом хорошо понятую черту теории, что можно с достаточной уверенностью утверждать: "такая вещь не может случиться снова" в дальнейшем развитии квантовой теории¹.

¹ (Автор этим, невидимому, хочет сказать, что данное представление не может быть снова заменено другим в дальнейшем развитии квантовой теории. (Прим. перев.))

Следовательно, мы можем спокойно признать, что нет другой возможности помимо молекулярного представления о наследственном веществе. Взгляды современной физики не оставляют других путей для понимания его постоянства. Если бы представления Дельбрюка оказались несостоятельными, нам пришлось бы оставить дальнейшие попытки. Это первый пункт, который я хочу отметить.

Некоторые традиционные заблуждения

Но можно задать вопрос: действительно ли кроме молекул нет других устойчивых структур, состоящих из атомов? Разве, например, золотая монета, погребенная в могиле на несколько тысячелетий, не сохраняет черт портрета, вычеканенного на ней? Это верно, что монета состоит из огромного количества атомов, но, конечно, мы не склонны в данном случае приписывать простое сохранение формы статистике больших чисел. То же самое замечание применимо к изящно оформленной группе кристаллов, которую мы находим включенной в горную породу, где она должна была оставаться без изменения в течение геологических периодов.

Это ведет нас ко второму пункту, который я хочу разъяснить. Случаи молекулы, твердого тела и кристалла в действительности не столь различны. В свете современного знания они в сущности оказываются одним и тем же. К сожалению, школьное обучение поддерживает некоторые традиционные взгляды, уже много лет как устаревшие и затрудняющие понимание действительного положения вещей.

В самом деле, то, что мы учили в школе относительно молекул, вовсе не дает представления о том, что они гораздо более сродни твердому состоянию, чем жидкому и газообразному. Наоборот, нас учили тщательно проводить различие между физическим изменением, подобным плавлению или испарению, в котором все молекулы сохраняются (так, например, алкоголь, независимо от того, тверд ли он, жидок или газообразен, - состоит из тех же самых молекул С²Н₆0), и химическим изменением, например, сгоранием алкоголя,

где молекула алкоголя и три кислородных молекулы подвергаются перестройке и образуют две молекулы углекислого газа и три молекулы воды.

Относительно кристаллов нас учили, что они образуют трехмерную периодическую решетку. В этой решетке иногда возможно распознать структуру единичной молекулы, как, например, в случае алкоголя и большинства органических соединений. В других кристаллах, например в каменной соли (NaCl), молекулы NaCl не могут быть ясно отграничены, потому что каждый атом Na симметрично окружен шестью атомами G1 и наоборот, так что становится почти условностью попытка рассматривать определенные пары атомов как составляющие одну молекулу.

Наконец, нам говорили, что твердое тело может быть либо кристаллическим, либо нет, и в последнем случае мы называем его аморфным.

Различные "состояния" материи

Я, правда, не стал бы говорить, что все эти утверждения и определения совершенно неверны. Для практических целей они иногда полезны. Но в отношении истинной структуры материи границы должны быть проведены совершенно иным образом. Основное различие лежит между двумя строчками следующей схемы "уравнений":

молекула = твердое тело = кристалл.

газ = жидкость = аморфное тело.

Мы должны кратко пояснить эти утверждения. Так называемые аморфные твердые тела в действительности оказываются либо не аморфными, либо не твердыми. В "аморфных" волокнах древесного угля с помощью х -лучей были открыты рудиментарные структуры кристаллов графита. Таким образом древесный уголь оказывается твердым, но также и кристаллическим телом. Когда мы не находим кристаллической структуры, мы должны рассматривать тело как жидкость с очень высокой "вязкостью" (внутренним трением). По отсутствию у такого вещества определенной температуры плавления и скрытой теплоты плавления легко обнаруживается, что оно не принадлежит к настоящим твердым телам. При нагревании оно постепенно размягчается и без резкого перехода превращается в жидкость. Я вспоминаю, что в конце первой Великой войны нам в Вене выдавали, в качестве заменителя кофе, вещество, похожее на асфальт. Оно было столь твердо, что для того чтобы разрубить небольшой кирпичик на куски, требовалось долото или топорик, и тогда обнаруживался глянцевитый, раковистый разлом. Однако с течением времени оно вело себя как жидкость, плотно заполняя нижнюю часть сосуда, где вы имели неосторожность оставить его на пару дней.

Непрерывность газообразного и жидкого состояния - хорошо известный факт. Вы можете перевести в жидкость каждый газ без резкого перехода, избрав путь "в обход" так называемой критической точки. Но мы здесь не будем углубляться в этот вопрос.

Различие, которое действительно существенно

Мы разобрали таким образом в приведенной выше схеме все, за исключением главного, а это главное заключается в том, что мы хотим рассматривать молекулу как твердое тело = кристалл.

Основанием для этого служит то, что атомы, образующие молекулу, будет ли их много или мало, соединены силами точно такой же природы, как и многочисленные атомы, из которых построено настоящее твердое тело, кристалл. Молекула обладает такой же твердостью структуры, как и кристалл. Вспомните, что из этой же самой твердости мы исходим в объяснении постоянства гена!

Действительно важно в структуре материи, связаны ли между собой атомы Гейтлер-Лондоновскими силами, определяющими стабильность кристаллической структуры, или нет. В твердом теле и в молекуле они связаны. В газе, состоящем из единичных атомов (например, в ртутных парах), нет. В газе, состоящем из молекул, атомы подобным образом связаны только внутри молекул.

Апериодическое твердое тело

Маленькую молекулу можно назвать "зародышем твердого тела". Исходя из такого маленького твердого зародыша, очевидно, возможно представить себе два различных пути построения все больших и больших ассоциаций. Один - это сравнительно однообразный путь повторения снова и снова одной и той же структуры в трех направлениях. Таким путем растет кристалл. Раз периодичность установилась, то уже нет определенной границы для размера такого агрегата. Другой путь - это построение все более и более увеличивающегося агрегата без скучного механизма повторения. Это случай все более и более сложной органической молекулы, в которой каждый атом, каждая группа атомов играет индивидуальную роль, не вполне равнозначную роли других атомов и групп. Мы можем совершенно точно назвать это образование апериодическим кристаллом или твердым телом и выразить нашу гипотезу словами: Мы полагаем, что ген или, может быть, целое хромосомное волокно¹ представляет собою апериодическое твердое тело.

¹ (То, что оно отличается высокой гибкостью, не может служить возражением; такова же и тонкая медная проволока.)

Разнообразное содержание, сжатое в миниатюрный шифр

Часто спрашивали, как такая крошечная частичка вещества - ядро оплодотворенного яйца - может вместить сложный шифровальный код, включающий в себя все будущее развитие организма? Хорошо упорядоченное объединение атомов, наделенное достаточной устойчивостью для длительного сохранения своей упорядоченности, представляется единственно мыслимой материальной структурой, в которой разнообразие возможных ("изомерных") комбинаций достаточно велико, чтобы заключать в себе сложную систему "детерминаций" в пределах минимального пространства. Действительно, не нужно особенно большого количества атомов в такой структуре, чтобы обеспечить почти безграничное число возможных комбинаций. Для примера вспомните об азбуке Морзе. Два различных знака, точка и тире, расположенные в правильные группы не более чем по четыре, позволяют образовать тридцать различных букв. Теперь, если бы вы в добавление к точке и тире применили третий знак и взяли группы не более чем по десять, вы могли бы образовать 29 524 различных "буквы"; с пятью знаками и группами до 25 количество "букв" будет 372 529 029 846 191405.

Можно было бы возразить, что это сравнение неточно, потому что знаки Морзе состоят из различных комбинаций (например,---и ..-) и таким образом они служат плохой аналогией изомерии. Чтобы устранить эту неточность, выберем из третьего примера только комбинации, имеющие точно 25 знаков и ровно по 5 знаков каждого намеченного типа (5 точек, 5 тире и т. д.). Грубый подсчет дает количество комбинаций, равное 62 330 000 000 000, где нули в правой части стоят вместо цифр, которые я не дал себе труда вычислить.

Конечно, в действительности далеко не "каждая" комбинация группы атомов будет представлять возможную молекулу; более того, не может быть и речи о том, чтобы шифр был выбран произвольно, так как шифровальный код должен быть одновременно фактором, вызывающим развитие. Но с другой стороны, выбранное в примере количество "атомов" (25) все-таки еще очень мало, и мы имели дело лишь с простейшим случаем расположения в одну линию. Мы только хотели проиллюстрировать, что представив себе ген в виде молекулы, мы не можем считать немыслимыми точное соответствие миниатюрного шифровального кода чрезвычайно сложному и специфическому плану развития, а также и содержание в нем факторов, реализующих этот план.

Сравнение с фактами: степень устойчивости; прерывность мутаций

Теперь, наконец, перейдем к сравнению теоретической картины с биологическими фактами. Первый естественный вопрос: может мутаций ли эта картина действительно объяснить наблюдаемую нами высокую степень постоянства? Приемлемы ли пороговые значения требуемой величины - многократные произведения средней тепловой энергии кТ, находятся ли они в пределах, известных из обычной химии? Это тривиальный вопрос; на него можно ответить утвердительно, и не заглядывая в таблицы. Срок жизни молекул любого вещества, которое химик способен изолировать при данной температуре, должен при этой температуре измеряться по крайней мере минутами. (Это еще сказано мягко; как правило, их срок жизни гораздо больше.) Таким образом, пороговые значения, с которыми сталкивается химик, неизбежно имеют именно тот порядок величины, который нужен, чтобы объяснить практически любую степень постоянства, с какой может столкнуться биолог; ибо мы помним из § 34, что пороги, варьирующие внутри границ около 1: 2, могут обеспечить сроки жизни, достигающие от долей секунды до десятков тысяч лет. Но позвольте мне напомнить цифры для последующих ссылок. Отношения W/κТ, упомянутые для примера в § 34, а именно

дают соответственные сроки жизни 1/10 сек.,16 месяцев, 30 тыс. лет, что отвечает при комнатной температуре пороговым величинам 0*9, 1*5, 1*8 электрон-вольт.

Следует объяснить единицу "электрон-вольт", удобную для физика, потому что она может быть сделана наглядной. Например, третье число (1*8) означает, что электрон, ускоряемый напряжением около двух вольт, имел бы как раз достаточную энергию, чтобы вызвать путем удара переход к другой структуре. (Для сравнения укажу, что батарея обычного карманного фонарика имеет напряжение 3 вольта.)

Эти соображения делают понятным, что изомерное изменение конфигурации в определенной части нашей молекулы, произведенное случайным отклонением в величине вибрационной энергии, может действительно быть достаточно редким событием, чтобы истолковываться как самопроизвольная мутация. Таким образом мы объясняем, с помощью принципов квантовой механики, наиболее удивительную особенность мутаций, особенность, впервые привлекшую внимание де Фриза, а именно то, что они оказываются "скачкообразными" изменениями без наличия промежуточных форм.

Устойчивочть генов, прошедших естественный отбор

Установив, что естественная частота мутаций увеличивается различными видами ионизирующих лучей, можно было бы думать, что сама эта естественная частота определяется радиоактивностью почвы и воздуха и космическими лучами. Но количественное сравнение с результатами действия х-лучей показывает, что "естественное излучение" слишком слабо и может быть ответственно только за небольшую часть естественной скорости мутационного процесса.

Если признать, что нам приходится объяснять редкие естественные мутации случайными колебаниями теплового движения, то мы не должны особенно удивляться, что природа сумела провести тонкий выбор пороговых величин энергии, необходимых, чтобы сделать мутации редкими. Ибо мы уже раньше в этих лекциях пришли к заключению, что частые мутации были бы пагубны для эволюции. Индивидуумы, получающие путем мутации генные конфигурации недостаточной устойчивости, имеют мало шансов на то, чтобы их "ультрарадикальное", быстро мутирующее потомство просуществовало долго. Вид путем естественного отбора будет освобождаться от них и таким образом накоплять устойчивые гены.

Иногда мутанты менее устойчивы

Но в отношении мутантов, появляющихся в экспериментах по скрещиванию и отбираемых нами для изучения их потомства, у нас, конечно, нет оснований ожидать, что они все будут проявлять такую же высокую стабильность. Ибо они еще не были "испытаны", а если и были, то в диких популяциях оказались "отвергнутыми" вследствие слишком высокой мутабильности. Во всяком случае, нас совсем не удивляет, что действительно некоторые из этих мутантов обнаруживают более высокую мутабильность, чем нормальные "дикие" гены.

Температура влияет на неустойчивые гены меньше, чем на устойчивые

Это дает нам возможность проверить нашу формулу мутабильности, которая имела вид:

(Напоминаю, что t это время ожидания для устойчивые мутации с порогом энергии W). Мы спрашиваем: как будет изменяться в зависимости от температуры . Из предыдущей формулы мы легко находим с хорошим приближением отношение значения t при температуре T+10 к значению t при температуре Т

Поскольку показатель отрицателен, отношение, естественно, оказывается меньше единицы. Время ожидания уменьшается с повышением температуры, мутабильность возрастаете Но это может быть проверено и действительно было проверено на мушке Drosophila в пределах температуры, которую выдерживает это насекомое. Результат был на первый взгляд удивительным. Низкая мутабильность диких генов отчетливо возросла, но сравнительно высокая мутабильность, наблюдающаяся у некоторых уже мутировавших генов, возросла значительно меньше. Это как раз то, чего мы ожидаем при сравнении наших двух формул. Большая величина W/κТ, требуемая согласно первой формуле, чтобы сделать / большим (устойчивый ген), обусловит малую величину отношения, вычисляемого по второй формуле, то есть, иначе говоря, определит существенное увеличение мутабильности с повышением температуры (действительные величины отношения, повидимому, лежат приблизительно между l/2 и l/5. Обратную величину, 2*5, в обычной химической реакции мы называем коэфициентом Вант-Гоффа).

Каким образом х-лучи вызывают мутацию?

Обратимся теперь к мутационному темпу под влиянием х -лучей. Мы уже пришли к? заключению на основе экспериментов по скрещиванию, что, во-первых (из пропорциональности мутационного темпа и дозы), мутацию вызывает некоторое единичное событие; во-вторых (из количественных данных и из того факта, что мутационный темп определяется общей плотностью ионизации и не зависит от длины волны), что это единичное событие должно быть ионизацией или сходным процессом. Чтобы произвести специфическую мутацию, этот процесс должен происходить внутри определенного объема размером только около 10 атомных расстояний в кубе. Согласно нашему представлению, энергия для преодоления порога должна быть получена из этого взрывоподобного процесса ионизации или возбуждения. Я называю его взрывоподобным, потому что энергия, потраченная в одной ионизации (потраченная побочно, не самим х -лучом, но вторичным электроном, который он образует), хорошо известна и сравнительно огромна, равняясь 30 электрон-вольтам.

Эта энергия должна превратиться в чрезвычайно усиленное тепловое движение вокруг точки, где произошел взрыв, и распространиться отсюда в форме "тепловой волны", то есть волны интенсивных колебаний атомов. То, что эта тепловая волна еще способна передать требуемую пороговую энергию от одного до двух электрон-вольт на средний "радиус действия" около десяти атомных расстояний, является вполне мыслимым, хотя непредубежденный физик, может быть, и предсказал бы несколько меньший радиус действия. Во многих случаях результат взрыва приведет не к упорядоченному изомерному переходу, а к повреждению хромосомы, к повреждению, которое станет смертельным для организма (летальным), если путем искусного скрещивания удалить неповрежденного партнера (соответствующую хромосому второго набора) и заместить его партнером (хромосомой же), о котором известно, что соответствующий ген у него также вызывает смертельный эффект. Безусловно, этого надо ожидать, и это действительно в точности и наблюдается.

Их влияние не зависит от самопроизвольной мутабильности

Немногие другие особенности, если и не могут быть предсказаны из нарисованной выше картины, то все же легко понятны. Например, неустойчивый мутант не обнаруживает более высокого мутационного темпа под влиянием х -лучей, чем устойчивый мутант. Но имея в виду, что взрыв дает энергию в 30 электрон-вольт, вы, конечно, поймете, что не составит большого различия, будет ли требуемая пороговая энергия немного больше или немного меньше, скажем, 1 или 1*3 вольта.

Обратимые мутации

В некоторых случаях переход изучался в обоих направлениях, скажем, от "дикого" гена к определенному мутантному гену и обратно, от мутантного к дикому. В этих случаях естественный темп мутирования иногда почти один и тот же, а иногда весьма различен. На первый взгляд это представляется странным, потому что порог, который надо преодолеть, казалось бы, один и тот же в обоих случаях. Но конечно, такое положение нельзя считать обязательным, потому что порог должен измеряться от энергетического уровня исходной конфигурации, а этот уровень может быть различным для дикого и мутантного гена (см. рис. 12 на стр. 80, где 1 относится к дикому гену, а 2 к мутантному, меньшая устойчивость которого изображается тогда более короткой стрелкой).

В целом, я думаю, "модель" Дельбрюка достаточно хорошо выдерживает проверку, и ее использование в дальнейших рассуждениях вполне оправдано.