Упорядоченность, неупорядоченность и энтропия

 Neс corpus mentem ad сogitandum 
 nce mens corpus ad motum, 
 neque ad quietem nec ad aliquid
(si quid est)aliud determinate potest. 

Spinoza,

Btbica, P. Ill, Prop.21.

¹ (Ни тело не может определять душу к мышлению, ни душа не может определять тело ни к движению, ни к покою, ни к чему-либо другому (если только есть что-нибудь такое).-Спиноза. Этика, ч. III, теор. 2.)

Замечательный общий вывод из модели

Разрешите мне вернуться к последней фразе § 44, в которой я пытался объяснить, что молекулярная теория гена сделала, во всяком случае, вполне мыслимым, "что миниатюрный цифр точно соответствует весьма сложному и специфическому плану развития и каким-то образом содержит факторы, реализующие этот план". Хорошо, но как он делает это? Как перейти от "мыслимости" к действительному пониманию?

Молекулярная модель Дельбрюка в ее совершенно общей форме не содержит, видимо, намеков на то, как действует наследственное вещество. И в самом деле, я не ожидаю, чтобы от физиков в ближайшем будущем на этот счет могли быть получены сколько-нибудь подробные сведения. Успехи в решении этой проблемы есть и, я уверен, будут продолжаться, но в области биохимии и при руководящей роли физиологии и генетики.

Никаких детальных данных о функционировании генного механизма нельзя извлечь из столь общего описания его структуры, какое дано выше. Это ясно. И тем не менее, как это ни странно, все же имеется одно общее заключение, вытекающее из него, и оно-то, признаюсь, было единственной причиной, побудившей меня написать эту небольшую книгу.

Из общей картины наследственного вещества, нарисованной Дельбрюком, следует, что живая материя, хотя и не избегает действия "законов физики", установленных к настоящему времени, повидимому, заключает в себе до сих пор неизвестные "другие законы физики", которые, однако, раз они открыты, должны будут составить такую же неотъемлемую часть этой науки, как и первые.

Упорядоченность, основанная на "упорядоченности"

Эта довольно тонкая цепь рассуждений трудна для понимания во многих отношениях. Все последующие страницы посвящены тому, чтобы сделать ее ясной. Предварительно, грубо, но не совсем неверно она может быть изложен! таким образом:

В первой главе было объяснено, что законы физики, как мы их знаем, это статистические законы¹. Они связаны с естественной тенденцией вещей переходить к неупорядоченности.

¹ (Утверждать это в совершенно общей форме относительно "законов физики" было бы, может быть, слишком вызывающим. Этот пункт будет обсуждаться в главе VII.)

Но для того, чтобы примирить высокую устойчивость носителей наследственности с их малыми размерами и обойти тенденцию к неупорядоченности, нам пришлось "изобрести молекулу", необычно большую молекулу, которая должна быть шедевром высоко диференцированной упорядоченности, охраняемой волшебной палочкой квантовой теории. Законы случайности не обесцениваются этим "изобретением", но изменяется их проявление. Физик хорошо знает, что классические законы физики модифицируются квантовой теорией, особенно при низкой температуре. Этому имеется много примеров. Жизнь представляется одним из них, особенно удивительным. Жизнь представляет собой упорядоченное и закономерное поведение материи, основанное не только на одной тенденции переходить от упорядоченности к неупорядоченности, но частично и на существовании упорядоченности, которая поддерживается все время.

Для физика - но только для него - я надеюсь пояснить свою точку зрения словами: живой организм представляется макроскопической системой, частично приближающейся в своих проявлениях к чисто механическому (по контрасту с термодинамическим) поведению, к которому стремятся все системы, когда температура приближается к абсолютному нулю и молекулярная неупорядоченность снимается.

Не физику покажется трудным поверить, что обычные законы физики, которые он рассматривает как образец ненарушимой точности, должны основываться на статистической тенденции материи переходить к неупорядоченности. Я дал примеры этому в главе I. Общим принципом здесь является знаменитый Второй Закон Термодинамики (принцип энтропии) и его столь же знаменитое статистическое обоснование. В §§ 54-58 я попытаюсь дать беглый очерк приложения принципа энтропии к основным особенностям поведения живого организма, забыв на момент все, что известно о хромосомах, наследственности и т.д.

Живое вещество избегает перехода к равновесию

Что является характерной чертой жизни? Когда мы говорим про кусок материи, что он живой? Когда он продолжает "делать что-либо", двигаться, обмениваться веществами с окружающей средой и т. д., -и все это в течение более долгого времени, чем по нашим ожиданиям мог бы делать неодушевленный кусок материи при подобных же условиях. Если неживую систему изолировать или поместить в однородные условия, всякое движение, обычно, очень скоро прекращается в результате различного рода трений; разности электрических или химических потенциалов выравниваются, вещества, которые имеют тенденцию образовывать химические соединения, образуют их, температура становится однообразной благодаря теплопроводности. После этого система в целом угасает, превращается в мертвую инертную массу материи. Достигнуто неизменное состояние, в котором не возникает никаких заметных событий.

Физик называет это состоянием термодинамического равновесия или "максимальной энтропии".

Практически состояние этого рода обычно достигается очень быстро. Теоретически очень часто это ещё не абсолютное равновесие, еще не действительный максимум энтропии. Но окончательное приближение к равновесию происходит очень медленно. Оно может потребовать часы, годы, столетия... Дадим один пример, - пример, в котором приближение идет еще очень быстро: если стакан, наполненный чистой водой, и другой, наполненный подслащенной водой, поместить вместе в герметически закрытом ящике при постоянной температуре, то сначала кажется, что ничего не происходит, и возникает впечатление полного равновесия. Но через день или около этого становится заметным, как чистая вода, вследствие более высокого давления ее паров, постепенно испаряется и конденсируется в растворе сахара. Последний переливается через край. Только после того как чистая вода испарится полностью, сахар достигнет своей цели - равномерно распределится по всей доступной жидкой воде.

Эти конечные этапы медленного приближения к равновесию никогда не могли бы быть приняты за жизнь, и мы можем пренебречь ими здесь. Я упоминаю о них с целью оградить себя от обвинения в неточности.

Оно питается "отрицательной энтропией"

Именно в силу того, что организм избегает быстрого перехода в инертное состояние "равновесия", он и кажется столь загадочным: настолько загадочным, что с древнейших времен человеческая мысль допускала, будто в организме действует какая-то специальная, не физическая, сверхъестественная сила (ins viva, энтелехия); некоторые придерживаются, этого мнения и до сих пор.

Как же живой организм избегает перехода к равновесию? Ответ прост: благодаря еде, питью, дыханию и (в случае растений) ассимиляции. Это выражается специальным термином- метаболизм. Греческое слово pexafyaXkeiv означает - перемена или обмен. Обмен чего? Первоначально, без сомнения, подразумевался обмен веществ (например, по-немецки метаболизм - Stoffwechsel¹) Но представляется нелепостью, чтобы существенным был именно обмен веществ. Любой атом азота, кислорода, серы и т.д. так же хорош, как любой другой того же рода. Что могло бы быть достигнуто их обменом? В прошлом некоторое время наше любопытство удовлетворяли утверждением, что мы питаемся энергией. В некоторых странах (я не помню, то ли в Германии, то ли в США, или в обеих) вы могли найти в ресторанах карточки-меню, указывающие в добавление к цене содержание энергии (калорийность) в каждом блюде. Нечего и говорить, что если понимать это буквально, это такая же нелепость. Ибо во взрослом организме содержание энергии так же постоянно, как и содержание материи. И так как каждая калория, конечно, имеет ту же ценность, что и любая другая, то нельзя понять, чему может помочь простой обмен этих калорий.

¹ (Буквально - обмен веществ. (Прим. перев.))

Что же тогда составляет то драгоценное нечто, содержащееся в нашей пище, что предохраняет нас от смерти? На это легко ответить. Каждый процесс, явление, событие - назовите это, как хотите, - короче говоря, все, что происходит в природе, означает увеличение энтропии в той части мира, где это происходит. Так и живой организм непрерывно увеличивает свою энтропию - или, говоря иначе, производит положительную энтропию и таким образом приближается к опасному состоянию максимальной энтропии, которое представляет собою смерть. Он может избегнуть этого состояния, то есть оставаться живым, только путем постоянного извлечения из окружающей его среды отрицательной энтропии, которая представляет собой нечто весьма положительное, как мы сейчас увидим. Отрицательная энтропия вот то, чем организм питается. Или, чтобы выразить это менее парадоксально, существенно в метаболизме то, что организму удается освобождать себя от всей той энтропии, которую он вынужден производить,пока он жив.

Что такое энтропия?

Что такое энтропия? Разрешите сначала подчеркнуть, что это не туманное представление или идея, а измеримая физическая величина, совершенно такая же, как длина стержня, температура любой точки тела, скрытая теплота плавления данного кристалла или удельная теплоемкость любого данного вещества. При абсолютном нуле температуры (грубо - 273° С) энтропия любого вещества равна нулю. Если вы переводите вещество в любое другое состояние медленными, обратимыми, маленькими этапами (даже если при этом вещество изменит свою физическую или химическую природу или распадется на две или большее число частей различного физического или химического характера), то энтропия возрастает на величину, вычисляемую путем деления каждой малой порции тепла, затрачиваемой во время этой процедуры, на абсолютную температуру, при которой это тепло затрачено, - и путем суммирования всех этих малых величин. Например, когда вы расплавляете твердое тело, то энтропия возрастает на величину теплоты плавления, деленной на температуру при точке плавления. Вы видите из этого, что единица, которой измеряется энтропия, есть кал. /°С (совершенно так же, как калория есть единица тепла или сантиметр есть единица длины).

Статистическое значение энтропии

Я упомянул это техническое определение просто для того, чтобы освободить энтропию от той атмосферы туманной загадочности, которой ее часто окружают.' Гораздо более важна для нас связь энтропии со статистической концепцией упорядоченности "и неупорядоченности, связь, открытая исследованиями Больтцмана и Гиббса по статистической физике. Она также является точной количественной связью и выражается энтропия =klogD,где k - есть так называемая константа Больтцмана (=3*2883 *1024 калорий/° С), и D - количественная мера атомной неупорядоченности в рассматриваемом теле. Дать точное объяснение этой величины D в кратких и нетехнических терминах почти невозможно. Неупорядоченность, которую она выражает, частью состоит в тепловом движении, частью в том, что атомы и молекулы разного сорта смешиваются чисто случайно вместо того, чтобы быть полностью разделенными, как в недавно приведенном примере молекулы сахара и воды. Уравнение Больт цмана хорошо иллюстрируется этим примером. Постепенное "распространение" сахара во всей доступной воде увеличивает неупорядоченность D, и поэтому (поскольку логарифм D возрастает вместе с D) увеличивается и энтропия. Также совершенно ясно, что всякий приток тепла увеличивает интенсивность теплового движения, то есть, иначе говоря, увеличивает D и таким образом повышает энтропию; что это именно так и есть, особенно ясно, когда вы расплавляете кристалл, поскольку вы при этом разрушаете изящное и устойчивое расположение атомов или молекул и превращаете кристаллическую решетку в непрерывно меняющееся случайное распределение.

Изолированная система или система в однородных условиях (которые для наших рассуждений лучше включить как часть рассматриваемой системы) увеличивает свою энтропию и более или менее быстро приближается к инертному состоянию максимальной энтропии. Мы узнаем теперь в этом основном законе физики естественное стремление вещей приближаться к хаотическому состоянию (то же самое стремление, которое выявляется у книг в библиотеке или у стопок бумаг и рукописей на письменном столе), если мы не препятствуем этому. (Аналогом беспорядочному тепловому движению в данном случае служит наше пользование этими предметами без заботы о том, чтобы класть их назад на надлежащие места.)

Организация,поддерживаемая путем извлечения "упорядоченности" из окружающей среды

Как можно было бы выразить в терминах статистической теории ту удивительную способность живого организма, с помощью которой он задерживает переход к термодинамическому равновесию (смерть)? Мы выше сказали: "Он питается отрицательной энтропией", как бы привлекая на себя ее поток, чтобы компенсировать этим увеличение энтропии, производимое им в процессе жизни, и таким образом поддерживать себя на постоянном и достаточно низком уровне энтропии.

Если D есть мера неупорядоченности, то обратная величина 1/D может рассматриваться как прямая мера упорядоченности. Поскольку логарифм 1/D есть то же, что отрицательный логарифм D, мы можем написать уравнение Больтцмана таким образом:

- (энтропия) = k*log (1/D).

Теперь неуклюжее выражение "отрицательная энтропия" может быть заменено лучшим: энтропия, взятая с отрицательным знаком, есть сама по себе мера упорядоченности. Таким образом, средство, при помощи которого организм поддерживает себя постоянно на достаточно высоком уровне упорядоченности (= достаточно низкому уровню энтропии), в действительности состоит в непрерывном извлечении упорядоченности из окружающей его среды. Это заключение менее парадоксально, чем оно кажется на первый взгляд. Скорее его можно упрекнуть в тривиальности. В самом деле, в случае высших животных мы достаточно хорошо знаем тот вид упорядоченности, которым они питаются, а именно - крайне хорошо упорядоченное состояние материи в более или менее сложных органических соединениях, служащих им пищевыми веществами. После использования животные возвращают эти вещества в очень деградировавшей форме, однако не вполне деградировавшей, так как их еще могут употреблять растения. (Для растений собственным мощным источником "отрицательной энтропии" служит, конечно, солнечный свет.)