§ 7. Будущее расширяющейся Вселенной. Критическая плотность

Расширение Вселенной протекает с замедлением, и для будущего есть две возможности.

Замедление, как мы видели в § 6, пропорционально плотности вещества во Вселенной. С расширением плотность падает, уменьшается замедление. Возможна ситуация, когда при сегодняшней скорости расширения плотность вещества достаточно мала и замедление мало. Тогда расширение будет протекать неограниченно. На рис. 9,а показан такой случай. Расстояние между любой парой галактик неограниченно возрастает.

Рис. 9. а) Зависимость расстояния между галактиками от времени для плотности вещества во Вселенной меньше критической. Вселенная расширяется неограниченно, б) Такая же зависимость для плотности вещества больше критической Расширение Вселенной сменяется сжатием

Но возможно, что плотность достаточно велика, а значит, велико замедление расширения. В результате расширение прекращается и сменяется сжатием. Изменение расстояния между галактиками в этом случае показано на рис. 9, б.

Ситуация здесь полностью аналогична той, когда ракета, разогнанная до определенной скорости, должна покинуть небесное гело. Так, скорость в 12 ^км/_сек достаточна, чтобы покинуть Землю и улететь в космос, ибо эта скорость больше "второй космической" скорости для Земли. Однако эта скорость недостаточна для тою, чтобы покинуть поверхность Юпитера, где "вторая космическая" скорость 61 км/сек. На поверхности Юпитера тело, брошенное со скоростью 12 ^км/_сек вверх, после подъема снова упадет на Юпитер.

Рассмотрим теперь галактику А на границе сферы на рис. 2. Скорость, с которой галактика удаляется от центра О, определяется законом Хаббла v = HR. Если эта скорость больше второй космической для шара радиуса R, то галактика будет неограниченно удаляться от О, Вселенная будет неограниченно расширяться (рис. 9, а), если v меньше второй космической, то расширение сменится сжатием (рис. 9, б). Скорость v = HR определена законом Хаббла и какой случай - 9, а или 9, б - будет иметь место, определяется массой шара, т. е. зависит от плотности ρ.

Итак, для Вселенной при нынешней скорости расширения (сегодняшней постоянной Хаббла 75 ^км/_сек*Мnс) и при малой плотности характерно неограниченное расширение, при большой плотности - расширение, сменяющееся сжатием. Существует критическое значение плотности вещества ρ_крит отделяющее один случай от другого.

Несложно определить это критическое значение плотности. Действительно, известно, что вторая космическая скорость для шара массы М записывается следующим образом:

(13)

Подставляя в (13) выражения для массы , а вместо скорости v = HR, находим

или, выражая отсюда плотность ρ,

Итак, критическое значение средней плотности во Вселенной зависит от постоянной Хаббла Н. При постоянной Хаббла Н = 75 ^км/_сек*Мnс для ρ_крит получаем

(15)

Мы видим, что от величины фактической средней плотности всех видов материи во Вселенной зависит будущая история Вселенной.

Мы уже упоминали кратко в § 6, что для вещества, входящего в галактики, устредненная плотность составляет около ρ_гал = 3*10^-31г/_см³, т. е. много меньше критического значения ρ_крит. Но, возможно, имеется много трудно наблюдаемого вещества между галактиками. Вопрос этот чрезвычайно важен. В следующих параграфах мы несколько ближе познакомимся с основными структурными единицами Вселенной - галактиками и их скоплениями, - и с проблемой межгалактической материи.