5. С календарем вокруг полюса

А Вблизи 180-го меридиана проходит линия смены дат. Корабли, пересекающие ее с востока на запад, должны пропустить один день в своем календаре, с запада на восток - нумеровать два дня подряд одним и тем же числом.

Вы путешествуете с востока на запад строго по параллели 89°59'44", т. е. на расстоянии r = 500 м от Северного полюса. Длина этой параллели равна l ≈ 2πr = 2*3,14*500=3140 м^*). За 6 ч вы прошли 31,4 км, т. е. пересекли линию смены дат 10 раз. Нужно ли сдвигать ваш календарь на 10 дней вперед?

^*) (Формула верна только в той окрестности полюса, где еще можно не учитывать кривизну поверхности Земли.)

Б Здравый смысл подсказывает, что не нужно. Но ведь линия смены дат введена тоже по требованию здравого смысла! Если вас смущает то, что путешествие проходит рядом с полюсом, и вы не уверены, что линия смены дат доходит до самого полюса, то заверяем вас, что доходит. Кроме того, аналогичное путешествие можно совершить не только у полюса. Космонавт, пересекший за сутки 16 раз линию смены дат в направлении с востока на запад, почему-то не пропускает 16 дней в своем календаре после возвращения на Землю. Космонавт, совершивший аналогичный полет в направлении с запада на восток, после приземления не возвращает календарь на 16 дней назад.

Наконец, можно так поставить дело, что и обычный океанский корабль, совершающий кругосветное путешествие, обойдется без смены дат. Но что для этого должны делать на корабле?

Где начало того конца, которым 
оканчивается начало? 

Козьма Прутков "Мысли и афоризмы", № 78.

В Вспомним сначала, почему вообще возникает необходимость в смене даты. Вы отправились на корабле вокруг света (через Панамский и Суэцкий каналы, например). Допустим, что вы передвигаетесь каждый день на 15° к западу, следовательно, за 24 дня вы обойдете весь земной шар. Поскольку вы уходите каждый день на 15° на запад, то для вас Солнце каждый день восходит и заходит на 1 ч позже, чем накануне. Если не предпринимать никаких мер, то по вашим часам ночь будет запаздывать ежедневно на час и через двенадцать суток день и ночь поменяются местами. Пользоваться часами в таких условиях очень неудобно. Поэтому, чтобы согласовать ваши часы с темным и светлым временем суток, вам придется ежедневно переставлять их на час назад, т. е. сделать продолжительность своих суток равной 25 ч. Но тогда за 24 дня путешествия вы переставите часы на 24 ч назад, т. е. на целые сутки. Таким образом, вы потеряли одну смену дня и ночи: для вас Солнце восходило на один раз меньше, чем для оставшихся на берегу, так как вы двигались в направлении, противоположном направлению суточного вращения Земли, и совершили вокруг земной оси на один оборот меньше, чем сама Земля. Поэтому вам придется выкинуть из вашего календаря один дополнительный листок, чтобы жить в ногу с остальным человечеством. Во избежание путаницы условились пропускать одно число в момент пересечения кораблем вполне определенной линии - линии смены дат. Эта линия проходит вблизи 180-го меридиана в обход суши (иначе дату менять пришлось бы не только морякам, но и пешеходам, идущим в гости к своим соседям) .

Путешествуя на восток, вы двигались бы в ту же сторону, куда вращается Земля, и, закончив кругосветное путешествие, вы совершили бы вокруг земной оси на один оборот больше, чем Земля. При этом, переставляя каждый день часы вперед, вы согласовывали бы их с поясным временем того места, где вы находитесь, и к концу путешествия вы переставили бы их на 24 ч вперед. Во избежание недоразумений в отношениях с внешним миром вам теперь следует при пересечении линии смены дат заменить сегодняшний листок календаря на вчерашний.

Совершенно ясно, что если команда корабля готова перенести то неудобство, что во время плавания ночь и день совершат круговое путешествие по циферблату корабельных часов, то можно не переводить часы, т. е. жить в течение всего путешествия по времени того порта, из которого вышли. Но тогда нет необходимости и менять дату при переходе через линию смены дат. Только листок календаря вам надо будет срывать регулярно в момент, когда его срывают в том порту, по времени которого вы живете, т. е. когда корабельные часы показывают 24 ч, невзирая на то, полночь сейчас, полдень или восход Солнца.

Теперь о нашей задаче. Если бы вы, путешествуя вокруг полюса, захотели, подобно мореплавателю, переставлять часы и менять даты, то вам пришлось бы переставлять часы на 1 ч назад каждые полторы минуты (предполагаем, что вы идете равномерно в течение всех шести часов путешествия). Через 36 мин вы переставили бы свои часы на целые сутки назад, т. е. забрели во вчерашний день, и чтобы вернуться в сегодняшний, вам пришлось бы сменить дату.

Конечно, все эти манипуляции очень неудобны и, следовательно, бессмысленны. Лучше всего согласовать свои часы с московским временем (или любым другим) и срывать листки календаря ровно в 24 ч по вашим часам, тем более что восходы и заходы Солнца при путешествии вблизи полюса вовсе не связаны с числом ваших оборотов вокруг него.

Аналогично поступают и космонавты. Правда, для них восходы и заходы Солнца оказываются совсем иными, чем для путешествующих вокруг полюса. Но смены дня и ночи для космонавта настолько часты (или же совсем отсутствуют - для летящего, например, к Марсу), что бытовая часть распорядка дня космонавта не может быть связана с ними. Поэтому космонавт всегда живет по единому времени - московскому - и меняет листки календаря вместе с москвичами.