4. Утро на полюсе

А Солнце на Северном полюсе взошло на московском меридиане. Где оно взойдет следующий раз?

Б Следующий раз оно взойдет ровно через год. Если помнить об этом, то задача решается просто.

В Год длится приблизительно 365 сут 6 ч. Следовательно, от одного восхода на полюсе до другого Солнце успеет совершить вокруг Земли 365 оборотов с одной четвертью^*). Если бы оно за год совершило целое число оборотов, то снова взошло бы на московском меридиане. На самом же деле до восхода понадобится еще 6 ч, так что Солнце взойдет на 90° правее московского меридиана (если смотреть с Северного полюса), т. е. на меридиане Монтевидео.

^*) (Здесь автор пользуется более удобной для этой задачи библейской точкой зрения на вопрос, что вокруг чего вращается. Иначе пришлось бы ввязываться в неуместные для данной задачи объяснения, что относительно "неподвижного" звездного фона Земля совершает за год ровно на один оборот больше (разница вызвана тем, что, кроме вращения вокруг собственной оси, Земля еще движется и вокруг Солнца, см. задачу 6).)

Разумеется, момент восхода оба раза нужно отсчитывать одинаково: например, по моменту появления из-за горизонта верхнего краешка Солнца. Без этой оговорки весь вопрос о точке восхода теряет смысл: Солнце на полюсе восходит так медленно, что на восход всего диска уходит более суток, т. е. за время восхода Солнце побывает во всех точках горизонта. Любопытно, что если при этом температура воздуха начнет возрастать со скоростью более 6°С в час, то за счет изменения преломления лучей в воздухе видимый диск Солнца прекратит подъем и станет опускаться. Таким образом, весь акт восхода Солнца на полюсе может содержать одну-две "неудачные попытки"!

Отметим, что хотя относительно земных ориентиров (Москва, Монтевидео) Солнце на полюсе каждый раз восходит по-разному, относительно звездного фона - всегда одинаково: ведь в этот момент оно находится в точке весеннего равноденствия (в созвездии Рыб), положение которой относительно звезд в пределах человеческой жизни можно считать неизменным (за 26 000 лет эта точка совершает по эклиптике полное круговое путешествие, за год смещается менее чем на угловую минуту).