34. Радиолуч с Луны ищет Землю

А Представим, что вы участвуете в проектировании автоматической лунной обсерватории, которая должна прилуниться где-то в районе кратера Птолемей. После мягкого прилунения обсерватория должна направить в сторону Земли антенны, фото- и кинокамеры и многие другие приборы. Таково задание. Вы, конечно, знаете, как это обеспечить: с помощью какой-либо автоматической следящей системы, которая наводится по световым, тепловым или радиосигналам Земли. Это довольно сложная система, которая тому же потребует источников питания, будет иметь заметные габариты и вес, а все это на борту обсерватории обходится недешево.

Кроме того, система может выйти из строя и этим сорвать выполнение задания всей обсерватории.

Нельзя ли обойтись без этой следящей системы и без сигналов Земли и тем не менее ориентировать все, что требуется, в сторону Земли?

Б Разыщите на карте Луны кратер Птолемей^*). Перенеситесь мысленно в этот кратер и отыщите взглядом Землю. Где она? Если и это не помогает, обратитесь за советом к Козьме Пруткову.

^*) (Для тех, у кого нет карты Луны: этот кратер находится в центре видимого диска Луны.)

У человека для того поставлена голова вверху, 
чтобы он не ходил вверх ногами.

Козьма Прутков "Мысли и афоризмы", № 99а.

В Не подумайте, что Козьма Петрович грубиян. Это он дает вам подсказку, как всегда, в присущей ему изящной и лаконичной манере.

Кратер Птолемей находится в центре видимого "диска" Луны (если смотреть с Земли). Это означает, что если вы окажетесь в этом кратере, то увидите Землю над головой, в зените. Луна обращена к Земле всегда одной стороной. Следовательно, Земля с точки зрения лунного наблюдателя всегда занимает одно и то же положение относительно лунного горизонта, а именно - для упомянутого кратера она всегда в зените. (Строго говоря, в центре видимого диска Луны находится не кратер Птолемей, а так называемый Срединный залив Океана Бурь, но автор боится, что на тех картах Луны, которыми вы располагаете, название этого залива отсутствует, и поэтому называет ближайший к нему крупный кратер, наверняка отмеченный на всех картах.)

Итак, Земля в зените. Причем всегда в зените. Ну, а как навести какую-либо ось в зенит, вы должны сообразить. На Земле на это способен элементарный инструмент - отвес. Чтобы нацелиться фотоаппаратом с Луны в зенит, на Землю, нужно укрепить на одном конце стержня фотоаппарат Ф, а на другом - противовес П и подвесить стержень на шарнире А (рис. 29) так, чтобы он мог поворачиваться в двух плоскостях. Тогда сила лунного тяготения Р_л заставит противовес опуститься в самое нижнее положение, отчего стержень ПФ будет ориентирован фотоаппаратом в зенит.

Рис. 29

Рассмотренная система наведения несовершенна. Прежде всего, противовес является инертной массой, не приносящей другой пользы, кроме наведения фотоаппарата на Землю. И хотя это само по себе уже немало, но можно потребовать от него еще больше. Ведь не обязательно, чтобы противовес был обычной гирей. Его роль может выполнить любой полезный груз. Если, например, роль противовеса поручить телевизионной передающей камере, объектив которой смотрит перпендикулярно к стержню, а на другом конце стержня укрепить остронаправленную антенну^*), то мы получим готовую систему для телевизионной передачи на Землю лунных пейзажей.

^*) (Если антенна излучает во все стороны одинаково, то она называется ненаправленной (иногда - всенаправленной). На такой дальней линии связи, как Луна - Земля, ненаправленная антенна неэкономична. Лучше взять остронаправленную, т. е. такую, которая концентрирует излучаемую энергию в узком конусе, в данном случае - в сторону Земли. Это позволит осуществить более помехоустойчивую связь либо уменьшить мощность бортового передатчика.)

Показанное на рис. 29 устройство некомпактно. Можно представить себе иную конструкцию обсерватории - в виде известной игрушки "ванька-встанька", которая из любой ситуации выходит с высоко поднятой головой^*).

^*) ("Ванька-встанька" был предложен автором для Луны (см., например, Техника - молодежи, 1962, № 6), однако, по сообщениям печати (Барашев П. На космической верфи.- Правда, 19 октября 1967 г.), он нашел применение и на Венере. Хотя Венера и не обращена к Земле одной стороной, но вращается так медленно, что использование этого способа ориентации в Течение ограниченного времени оказывается возможным.)

На рис. 30 показана шарообразная станция, верхняя половина которой прозрачна для радиоволн и содержит антенну А, а нижняя половина заполнена аппаратурой и поэтому тяжелее верхней. Такой шар можно выбросить на Луну (последней ступенью ракеты) в любом положении, однако он неизбежно сам направит антенну А в зенит, а телевизионные объективы Т - в горизонтальную плоскость.

Рис. 30

Вставляя "ваньку-встаньку" в пустое полушарие, гладкое внутри и шиповатое снаружи, можно усовершенствовать систему так, чтобы и на склоне лунного холма она устанавливалась антенной в зенит.

Гравитационная система ориентации обладает одним уникальнейшим свойством: "ванька-встанька" может утонуть в океане пыли (или воды), тем не менее даже там, на многокилометровой глубине, он развернется головой в зенит, так как принцип его действия опирается на силу лунного тяготения, которую ничто не может замаскировать. Любая другая система ориентации (световая, радиотехническая, тепловая, рентгеновская) в этих фантастически трудных условиях отказала бы, так как никакой сигнал с Земли (разумной интенсивности) не достигнет дна океана пыли. Однако это преимущество, по-видимому, не имеет практического значения, так как, во-первых, исследования Луны все более склоняют ученых к мысли, что океанов пыли там нет, и, во-вторых, сигнал со дна океана пыли вряд ли пробился бы наружу, несмотря на то, что антенна будет ориентирована вверх.

Какой ширины (α на рис. 30) должен быть радиолуч, чтобы наша система бесперебойно поддерживала связь с Землей? Если бы угол а определялся только угловыми размерами Земли, то луч можно было бы сузить до 1,8°. Такая антенна посылала бы энергию в сторону Земли в 15 000 раз интенсивнее, чем ненаправленная, при той же мощности передатчика. К сожалению, луч придется взять значительно шире. Дело в том, что Луна обращена к нам не строго одной стороной, а слегка покачивается в обеих плоскостях. Эти покачивания называются либрациями.

Либрация по долготе (вправо - влево) происходит потому, что Луна вокруг своей оси вращается строго равномерно, а вокруг Земли - по эллипсу, ускоряя свое движение в перигее и замедляя в апогее. И хотя время оборота вокруг своей оси строго равно времени обращения вокруг Земли (при малейшем неравенстве Луна показывала бы Земле обратную сторону хотя бы раз в тысячелетие), тем не менее в пределах одного оборота неравенство мгновенных угловых скоростей имеет место, отчего Луна позволяет земному наблюдателю заглянуть слева и справа немного на обратную сторону. Наблюдатель, находящийся в центре лунного "диска", по этой причине увидит Землю покачивающейся в обе стороны от зенита на 7°54' с периодом, равным промежутку времени между двумя прохождениями Луны через перигей - аномалистический месяц (27 сут 13 ч 18 мин 33 с).

Либрация по широте вызывается тем, что плоскости лунной и земной орбит и лунного экватора не совпадают. Поэтому Луна земному наблюдателю показывает то северный, то южный полюс. В результате этой либрации Земля будет совершать в небе Луны второе кажущееся колебание в другой плоскости, отклоняясь от зенита в обе стороны на 6°40'. Период либрации по широте равен промежутку времени между двумя последовательными прохождениями Луны через восходящий узел (т. е. через ту точку своей орбиты, в которой она, пересекая плоскость орбиты Земли, переходит из южного полушария в северное). Этот период называется драконическим месяцем (27 сут 5 ч 5 мин 36 с).

Если бы аномалистический и драконический месяцы были равны, то Земля совершала бы в небе Луны кажущееся движение по небольшому эллипсу. Неравенство двух месяцев приводит к тому, что кривая кажущегося движения Земли становится более сложной. Приблизительное представление об этой кривой дает рис. 31 (аналогичную фигуру Лиссажу рисует электронный лун на экране осциллографа, когда на две пары его отклоняющих пластин будут поданы два синусоидальных напряжения, имеющих слегка неравные периоды). Под действием либрации центр земного "диска" для лунного наблюдателя совершает движение внутри четырехугольника со сторонами 15°48' и 13°20'. Диагональ этого четырехугольника имеет величину около 20°. Именно такой должна быть ширина радиолуча (его след на небе показан окружностью на рис. 31), если мы хотим, чтобы он всегда захватывал Землю. При этом степень концентрации энергии антенной будет более скромной (^130), но вполне достаточной, чтобы наше изобретение еще не утратило практического значения.

Рис. 31

Все это хорошо, скажете вы, но где гарантия, что обсерватория прилунится в центре видимого диска Луны? А если она сядет в стороне? Тогда Земля будет не в зените и все наши труды напрасны.

Пусть посадка совершена на расстоянии Δ от центра. Тогда Земля будет отстоять от зенита на угол (в градусах)

где R_Л = 1738 км - радиус лунного шара.

Современная космонавтика позволяет осуществить прилунение в заданную точку с высокой точностью. Но даже при ошибке Δ = 100 км величина φ = 3°20', т.е. еще мала. Расширяя радиолуч до 27°, мы позволяем обсерватории при высадке ошибиться на 100 км в любую сторону от центра. Радиолуч шириной 27Q концентрирует энергию в 70 раз.

Любопытно, что гравитационная ориентация полезна даже тогда, когда обсерваторию запланировано высадить вдали от центра. Пусть, например, прилунение намечено на краю диска, т. е. там, где Земля видна не в зените, а вблизи горизонта. В этом случае антенну на стержне с противовесом надо укрепить так, чтобы ее радиолуч был перпендикулярен к стержню. Этим обеспечивается горизонтальность луча. Теперь, чтобы направить его на Землю, достаточно одного мотора, поворачивающего антенну в горизонтальной плоскости.

При отсутствии гравитационной системы ориентации [Землю пришлось бы искать по обеим угловым координатам с помощью двух моторов.

Не кажется ли вам несколько странным, что мы навели антенну на Землю, не пользуясь никакими сигналами Земли? Значит, можно навестись на что-либо, не имея о нем никакой информации? Так сказать, методом телепатии? Нет, конечно. Мы пользовались информацией о направлении на Землю, но только не прямой (от Земли), а косвенной (от Луны). В следующей задаче этот вопрос вы сможете уточнить.