40. ...И поперек

А А если ветер дует перпендикулярно к маршруту самолета? Мешает он рекорду или помогает?

Б - Ну, уж в этом-то случае на ветер можно не обращать внимания,- убежденно заявляют многие.

- Нет, если задача поставлена, то в ней что-то есть,- скажут умудренные опытом.

Действительно, ветер, дующий поперек, стремится снести самолет с маршрута. Чтобы лететь по маршруту, летчик должен развернуть самолет несколько против ветра. Но тогда ветер для самолета будет уже не строго поперечным: он станет немного встречным и будет мешать полету. Попробуйте отразить это обстоятельство векторной диаграммой и вычислить время полета.

В На рис. 39 показана векторная диаграмма, поясняющая влияние поперечного ветра на скорость самолета. В отсутствие ветра самолет Москва - Орша летит со скоростью v_c1 (вектор АВ). Наличие бокового ветра v_B (вектор ВС) приводит к тому, что самолет, продольная ось которого направлена на Оршу, будет фактически лететь в направлении АС (на Могилев, например) с путевой скоростью v_П1. Правда, абсолютная величина скорости благодаря ветру возрастает

но самолет летит не туда, куда надо. Его сносит влево от маршрута на угол φ (угол сноса). Чтобы лететь на Оршу, самолет должен развернуться на некоторый угол α против ветра (на Витебск, например). Угол α (надо подобрать таким, чтобы с учетом сноса самолет летел по маршруту, т. е. чтобы результирующий вектор v_П2 суммы векторов v_c2 и v_B был направлен на Оршу.

Рис. 39

При построении чертежа следует помнить, что воздушная скорость самолета остается по величине той же (AD = AB, что отражается на чертеже дугой BD, центром которой является точка А). Из чертежа видно, что, несмотря на постоянство воздушной скорости v_c, путевая скорость при наличии бокового ветра меньше, чем в отсутствие его:

Заметим кстати, что

так как v_c1 = v_с2 = v_с. Поскольку sin α = tg φ, то α > φ,т. е. самолет должен развернуться на угол, больший первоначального угла сноса.

Подсчитаем теперь, насколько вреден поперечный ветер.

В отсутствие ветра продолжительность полета

При наличии ветра

Поскольку sin α = ^v_B/_vc, то α = arcsin(^v_B/_vc), и, следовательно,

Если v_c = 300 ^м/_с и v_B = 30 ^м/_с, то

т. е. поперечный ветер ухудшил время полета на полпроцента.

Итак, и встречный, и поперечный ветер ухудшает рекорд. Но, может быть, есть такой ветер, который может помочь рекорду? Ведь из чертежа видно, что если не сопротивляться поперечному " ветру, то путевая скорость увеличивается (v_П1 > v_с1, "полет на Могилев"). Может быть, при показанном направлении ветра для установления рекорда лучше лететь не на Оршу, а на Могилев? Нет, не лучше: на этом маршруте возрастут неприятности на обратном пути.

И вообще, поскольку скорость всякого ветра можно разложить на продольную и поперечную составляющие, а каждая из этих составляющих, как видно из двух рассмотренных задач, мешает полету, то, очевидно, их сумма также всегда будет мешать установлению рекорда на замкнутом маршруте.