64. Часами измеряется время...

А "Часами измеряется время, а временем жизнь человеческая; но чем, скажи, измеришь ты глубину Восточного океана?" Эту глубокую мысль или, лучше сказать, бездонную пропасть мысли Козьмы Пруткова (мысль № 62) можно рассматривать как эпиграф к задаче. А можно считать и самой задачей. Можете ли вы ее решить?

Б Во времена Пруткова малые глубины (до 4 м) измеряли футштоком (шест, размеченный в футах), а большие (до 500 м) - лотом, т. е. гирей, укрепленной на длинном тросе - лотлине.

Но тогда еще не было такого лота, который мог бы достать дно "Восточного" (т. е. Великого или Тихого) океана. Это, по-видимому, и заставило мыслителя остановиться в глубоком раздумье. Раздумье оказалось плодотворным: в его высказывании содержится явный намек на сделанное в следующем веке изобретение, в основе которого лежит использование часов для измерения глубины океана. Что это за изобретение?

В Это изобретение - эхолот. С поверхности океана в глубину посылается звуковой импульс и принимается эхо, отраженное от дна океана. Часы включаются в момент отправления импульса и выключаются в момент возвращения эха.

Глубина определяется по запаздыванию эха:

где v - скорость звука в морской воде, t - время запаздывания, а двойка в знаменателе учитывает двойной путь (туда и обратно), пройденный сигналом. Это принцип гидролокации^*). Скорость звука в морской воде составляет в среднем 1530 ^м/_с. Если измеренное время t равно, например, 10 с, то

^*) (Следовало бы ее называть звуколокацией, иначе радио- и светолокацию пришлось бы называть аэролокацией, что было бы неточным. )

Очевидно, что точность измерений зависит от того, насколько точно известна скорость звуковых волн и с какой точностью измеряется запаздывание сигнала. Обычный секундомер позволяет измерять время с точностью до десятых долей секунды (т. е. глубину с точностью до сотни метров). Для большей точности используются электронные секундомеры (осциллографы и др.).