65. А теперь - воздушный океан

А Высоко в голубом воздушном океане пролетает самолет. Нельзя ли измерить его высоту с помощью часов? Чтобы вы не думали, что эта задача - повторение предыдущей, ограничим вас в технических средствах. У вас нет эхолота: ни звуколокатора, ни радиолокатора, ни светолокатора,- а только часы.

Б Часов для этого недостаточно: нужны еще глаза и уши, а также и сообразительность. Вы уже сообразили: световой сигнал надо использовать для запуска секундомера, а звуковой - для остановки. Так измеряют расстояние до молнии: по запаздыванию грома относительно вспышки света. И если бы на самолете был произведен орудийный выстрел, то его вспышку и звук можно было бы легко использовать для измерений. Но у вас нет в распоряжении этого выстрела. Самолет просто летит и гудит. Как можно использовать непрерывные световой и звуковой сигналы для выбора моментов включения и выключения секундомера?

В Допустим сначала, что самолет пролетает через зенит. Включим секундомер (или заметим показания секундной стрелки) в момент, когда мы видим самолет в зените. Звук самолета в этот момент доносится совсем из другой точки. Но спустя некоторое время направление на звук совместится с зенитом. Выключим секундомер в этот момент. Время t, отсчитанное между моментами, когда к нам из зенита пришли световой и звуковой сигналы, равно времени, в течение которого звук преодолел расстояние h, равное высоте полета. Следовательно, h = vt, где v - скорость звука в воздухе.

Строго говоря, из времени t следовало бы вычесть время, в течение которого до нас добирался световой сигнал, но это время составляет лишь около одной миллионной от t. Значительно большую погрешность в измерения внесет незнание точной скорости звука, которая заметно зависит от температуры и химического состава воздуха, а и то, и другое меняется по высоте и трудно поддается учету. Полагая приближенно, что v = 330 ^м/_с (это верно при средней температуре на трассе звука 0 °С), при t = 15 с имеем h = 4950 м ≈ 5 км. Конечно, точность измерений сильно зависит от того, как точно вы фиксируете моменты прохождения самолета и кажущегося источника звука через зенит. Если первое сделать можно сравнительно точно (до долей градуса, если подвесить на нити маленький грузик и лечь на траву так, чтобы наш глаз был на продолжении нити), то второе - намного труднее: слуховой аппарат человека при определении направления может допускать ошибки в несколько градусов. Электроакустические пеленгаторы способны делать это намного точнее. Правда, и пеленгатору получить высокую точность могут помешать многие причины: ветер, преломление звука на неоднородностях атмосферы и др.

Ну, а если самолет пролетает в стороне от зенита? Тогда этим методом будет измерена не высота, а наклонное расстояние до той точки траектории, для которой производятся наблюдения. Для пересчета в высоту потребуется домножить измеренное расстояние на косинус угла между направлениями в зенит и в точку наблюдения, для чего предварительно нужно измерить этот угол.

Простейшим угломерным устройством может служить отвес EF, укрепленный на листке картона (рис. 84). Если прямая DC параллельна прямой ОB, то угол α между прямыми DC и EF равен углу между направлением в зенит и линией визирования ОБ (О - глаз наблюдателя). Один из вас должен непрерывно наводить линию ОB на самолет. Второй в намеченный момент включает секундомер и одновременно подает команду "стоп", по которой первый останавливает слежение линии ОБ за самолетом. В момент совмещения источника звука с выбранным направлением теперь уже первый подает второму команду "стоп", по которой секундомер останавливается. Затем надо прижать картон к нити EF, после чего с листа картона считывается угол α.

Рис. 84

Можно определить и скорость самолета. Интересно, что если для определения высоты используется одно направление и два разных момента (зенит и моменты прихода света и звука), то для определения скорости, наоборот, надо использовать один момент и два разных направления. Угол между направлениями на свет и звук выражается через отношение скоростей звука и самолета. (Полагаясь на вашу сообразительность, в подробности не вдаемся. Только не думайте, что это просто.)