Как электрон помог разобраться в тайнах пространства и времени

- При чем тут пространство и время?

- Действительно, мы вроде бы путешествуем в глубь микромира. Вот электрон - как он устроен? Именно этот вопрос и задавали себе физики, а ответ получили совсем на другой вопрос.

Дело началось с экспериментов по изучению свойств электрона - только что открытой первой элементарной частицы в истории физики. Выяснилось, что когда электроны помещались в электрические и магнитные поля, то отношение отклоняющей силы к ускорению получалось разным, в зависимости от скорости электрона. Это означало очень странную вещь - масса электрона зависит от его скорости. Стало быть, если измерения правильны, то либо законы Ньютона неверны, либо электрон нельзя рассматривать как просто заряженную материальную точку.

Второй путь привел к первой теории электрона. Сначала идея казалась привлекательной. Дело в том, что раз электрон заряжен, то вокруг него есть его собственное поле. Из теории следовало, что поле имеет импульс, равный скорости электрона, умноженной на коэффициент с размерностью массы. Значит, поле электрона дает вклад в его инерцию, в массу. А что если вообще вся масса электрона имеет полевую природу? Тут уже вырисовывались величественные контуры "электромагнитной картины мира" - все из поля! Активными сторонниками такого рода теории электрона были М. Абрахам - первый, кто поставил вопрос о строении электрона, и Г. А. Лоренц, который к тому времени сильно продвинулся на пути к созданию общей теории вещества и поля - "электронной теории". Эта теория успешно описывала и объясняла с единой позиции огромное количество явлений. Казалось, еще несколько усилий, и теория электрона завершит гигантскую многовековую работу мысли...

Теория электрона

Вскоре, однако, обнаружился изъян: теоретики определили массу электрона другим способом, исходя не из импульса, а из энергии поля, и получили другое значение!

После некоторого замешательства великий французский физик и математик Анри Пуанкаре заметил, что чисто электромагнитная картина мира порочна в своей основе: электрон, состоящий из одинаково заряженных и, значит, отталкивающихся частиц, немедленно взорвался бы!

Стало быть, существуют иные, неэлектромагнитные силы, удерживающие электрон в виде компактного образования. "Они, - писал А. Пуанкаре, - очевидно, могут быть уподоблены давлению, господствующему внутри электрона; всё происходит так, как если бы каждый электрон был полым пространством, находящимся под постоянным внутренним давлением (независимо от объема), работа такого давления была бы, очевидно, пропорциональна изменению объема... однако... это давление отрицательно".

Таким образом, для спасения полевой модели электрона пришлось вводить неизвестные силы, природа которых оставалась невыясненной. Поэтому постепенно эта первая теория электрона отошла в тень, тем более что она никак не учитывала квантовых характеристик излучения света, открытых Максом Планком примерно в то же время. (На новой, квантовой, основе возрождение идеи А. Пуанкаре происходит в наши дни.) Осталась зависимость массы от скорости, т. е. вывод о том, что уравнения Ньютона несправедливы, что особенно заметно при скоростях движения, сравнимых со скоростью света.

- При чем тут свет? Мы же говорим об электронах!

- Оказывается, скорость света - выделенная скорость, это скорость распространения взаимодействия. Поэтому если электроны могли бы двигаться быстрее света, то мы вынуждены были бы отказаться от таких истин, как "причина предшествует следствию".

Сама же по себе скорость света издавна была объектом пристального внимания. Именно изучая скорость света, физики пытались определить скорость движения Земли относительно "мирового эфира", колебаниями которого и является свет, как тогда думали.

Все попытки кончились крахом. Уравнения электромагнитного поля, сформулированные Максвеллом, соответствовали этой необнаруживаемости равномерного движения. Это, однако, противоречило уравнениям Ньютона, с помощью которых описывали движение частиц вещества. В реальной, обычной жизни тем не менее не было ни одного явления, которое нельзя было бы описать уравнениями Ньютона. Паровозы и воздушные шары, звезды и брызги воды - всё двигалось по законам классической механики, отказываться от которых только из-за нескольких опытов было неразумно.

Вот тут-то и сыграл свою роль электрон.

В опытах, специально поставленных немецким физиком - экспериментатором В. Кауфманом, было подтверждено, что электрон не подчиняется уравнению Ньютона. Г. А. Лоренц, П. Ланжевен и М. Абрахам придумали, каждый свою, теорию движения электрона, и все они оказались неверными.

Новые уравнения, заложившие основы новой, релятивистской, механики, были сформулированы А. Пуанкаре в 1905 г. на основе выдвинутого им принципа относительности, "согласно которому законы физических явлений должны быть одинаковыми для неподвижного наблюдателя и для наблюдателя, совершающего равномерное поступательное движение, так что мы не имеем и не можем иметь никакого способа определять, находимся ли мы в подобном движении или нет".

Стало ясно, почему в обычной жизни достаточно пользоваться механикой Ньютона: массы обычных тел настолько велики, что при всех мыслимых энергиях разогнать их до скоростей, когда заметны отклонения от механики Ньютона, просто невозможно. Другое дело электрон - легкий, подвижный, он, едва родившись на свет, сразу же указал на принципиальную непригодность старой, классической, механики для объяснения явлений, связанных с большими скоростями. (Как исторический курьез можно рассматривать тот факт, что В. Кауфман подытожил свои эксперименты по изучению поведения электронов в электромагнитном поле как свидетельство в пользу теории Абрахама, в которой электрон считался абсолютно твердым шариком с равномерно распределенным по всему объему зарядом. Последующие, более точные эксперименты показали, что В. Кауфман ошибся - электроны двигались именно так, как это предписывалось законами теории относительности.)

Вообще, надо сказать, что, пожалуй, ни одна физическая теория не привлекала столь пристального внимания самых широких масс любознательной публики. В тяжелые годы первой мировой войны и первые послевоенные годы сама обстановка и неизбежные материальные лишения, казалось бы, должны были отбить всякий интерес к новейшим достижениям физики, который и в мирное время был весьма умеренным.

Теория относительности

Нет, публика стремилась на лекции и диспуты о четвертом измерении и о новой теории со странным названием - "теория относительности". Почему?

Наверное, потому, что сама мысль о том, что время, это неумолимо текущее время, понятие, так хорошо знакомое каждому, стало вдруг объектом научного исследования и оказалось, что с ним можно что-то делать; сама эта мысль будоражила умы, волновала чувства.

Согласно новой теории движения - теории относительности, время и пространство теряли абсолютный смысл. Без тел не могло быть пространства, без движения - времени. Конкретно это выражалось, например, в том, что, измерь вы длину быстро пролетающего мимо вас стержня, получившаяся длина была бы меньше длины точно такого же стержня, который лежит у ваших ног.

Гипотеза об изменении длин вдоль направления движения была выдвинута Джорджем Фрэнсисом Фицджеральдом и независимо Г. А. Лоренцем еще в 90-х гг. XIX в. Частица - одна из тех, которые сотнями были открыты за последние 30 лет, - распадающаяся у вас в лаборатории за ничтожно малое время 10^-8с, в окне движущейся мимо вас лаборатории покажется вам вечно живущей (в крайнем случае живущей дольше вас) при условии достаточно больших скоростей. Эта относительность времени была впервые с особой силой подчеркнута А. Эйнштейном.

Новая теория движения представляется порой очень таинственной наукой. В работе А. Пуанкаре содержалось крайне важное утверждение о том, что переход от движения с одной скоростью к движению с другой совершенно аналогичен математически некоторому повороту в четырехмерном пространстве, причем роль дополнительного - четвертого - измерения играло время. Эта мысль была в дальнейшем подробно развита Г. Минковским.

В одном из выступлений в 1908 г. он выразил эту идею так:

"Милостивые государи! Воззрения на пространство и время, которые я намерен перед вами развить, возникли на экспериментально-теоретической основе. В этом их сила. Их тенденция радикальна: отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции; лишь некоторый вид соединения обоих должен сохранить самостоятельность".

С точки зрения четырехмерной пространственно-временной геометрии эффекты сокращения длин и замедления времени ничуть не более удивительны, чем видимое изменение размеров тел, рассматриваемых под разными углами.

Но что означают слова "четырехмерная пространственно-временная геометрия"? В обыденном языке большинства людей геометрия - это один из предметов, который изучают в школе. Цель этого предмета - дать понятие о свойствах пространства. В математике изучаются самые разнообразные пространства, у каждого из которых - своя геометрия. В школе изучают в основном так называемую евклидову геометрию, характерным свойством которой является то, что квадрат расстояния r² между двумя точками пространства с координатами (х, у, z) и (х', у', z') выражается трехмерным обобщением теоремы Пифагора:

Если мы добавляем еще одно - временное - измерение, то как выразить "расстояние" между точками (х, у, z, t) и (х', у', z', t')? Может, надо попросту добавить к r² величину с² (t'-t)² (с - скорость света, ct имеет размерность длины). Тогда мы имели бы для квадрата четырехмерного расстояния s² следующее выражение:

Такой вид для расстояния между двумя точками соответствует тому, что мы просто перешли от трехмерного евклидова пространства к четырехмерному.

Однако, взглянув на формулу (II), мы видим, что пространственные и временные координаты по сути ничем не отличаются друг от друга. В то же время любой из нас прекрасно знает, что это не так. Заслугой А. Пуанкаре и было то, что он доказал: правильное "расстояние" между двумя точками (или, как еще принято говорить, "событиями") четырехмерного пространства-времени должно выражаться другой формулой:

Это довольно странное "расстояние". Например, оно может быть равно нулю, даже если точки не совпадают. Но странным оно кажется только потому, что мы привыкли мыслить образами евклидовой геометрии. Геометрия же, соответствующая "расстоянию", выражаемому формулой (III), называется псевдоевклидовой. Расстояние (III) не изменяется, если его измерять в системах отсчета, равномерно и прямолинейно движущихся относительно друг друга. С этим тесно связана и неизменность (инвариантность) уравнений электромагнитного поля (уравнения Максвелла) относительно преобразований перехода между такими системами отсчета (преобразования Лоренца). Уравнения же механики Ньютона изменяются при преобразованиях Лоренца. Однако таких изменений на опыте нет, и это привело А. Пуанкаре к формулировке новых уравнений движения материальных тел.

Правильное расстояние

Уравнение Ньютона

Уравнение Пуанкаре

m - масса тела, v - скорость тела, с - скорость света, F - сила.

Усилиями выдающихся ученых - Г. А. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна и Г. Минковского - были созданы новые представления о пространстве и времени, ныне широкоизвестные под названием "специальная теория относительности".

Сущность же этой теории состоит в том, что трехмерное пространство и время образуют единое целое - четырехмерное пространство псевдоевклидовой геометрии.

Итак, многотрудные попытки создать непротиворечивую теорию электрона не принесли успеха, но открытая при этом новая теория пространства - времени превзошла все ожидания. Все парадоксы разрешались, таинственная субстанция - эфир за полной ненаблюдаемостью оказался не у дел, что и побудило А. Эйнштейна в самой первой своей работе по теории относительности вообще отказаться от этого понятия: "Введение "светоносного эфира" окажется при этом излишним, поскольку в предлагаемой теории не вводится "абсолютно покоящееся пространство", выделенное особыми свойствами, а также ни одной точке пустого пространства, в котором протекают электромагнитные процессы, не приписывается какой-либо вектор скорости".

А. Пуанкаре, однако, не был настроен так решительно. Несмотря на то что он уже давно пришел к мысли о ненаблюдаемости движения относительно эфира, неоднократно высказывал сомнения в самом его существовании, тем не менее термин "эфир" не исчезал со страниц его статей. Почему? Может быть, сама идея пустого пространства претила ему? Да и А. Эйнштейн спустя некоторое время счел необходимым вернуться к эфиру, правда придавая этому понятию новый смысл физического, "живого" пространства-времени, активно участвующего в физических процессах, а не служащего лишь ареной для них. В 1920 г. он писал: "Специальная теория относительности запрещает считать эфир состоящим из частиц, поведение которых во времени можно наблюдать, но гипотеза о существовании эфира не противоречит специальной теории относительности... Отрицать эфир - это в конечном счете значит принимать, что пустое пространство не имеет никаких физических свойств. С таким воззрением не согласуются основные факты механики".

Теория электрона - теория относительности

Несмотря на это мнение одного из создателей теории относительности, широко распространилось и на долгие годы глубоко укоренилось ошибочное, примитивное представление об эфире! Термин "эфир" был настолько скомпрометирован, что впоследствии, когда стало ясно, что пустого пространства не бывает, предпочли другой термин - "вакуум", по смыслу, может быть, менее удачный. Теория нового эфира, или вакуума, тогда, в начале XX в., не была еще в центре внимания. Время для этого еще не настало. Внимание ведущих физиков всего мира было приковано к таинственной структуре атома, и здесь электрон сыграл не последнюю роль.