2. Формирование понятия давления

Рассказ об истории формирования понятия давления целесообразно начать с чтения одной из замечательных страниц поэмы римского философа Лукреция Кара (99-55 до н. э.) "О природе вещей":

 Образ того, что сейчас описано мной, и явленье 
 Это пред нами всегда и на наших глазах происходит. 
 Вот посмотри: всякий раз, когда солнечный свет проникает 
 В наши жилища и мрак прорезает своими лучами, 
 Множество маленьких тел в пустоте ты увидишь; мелькая, 
 Мечутся взад и вперед в лучистом сиянии света; 
 Будто бы в вечной борьбе они бьются в сраженьях и битвах, 
 В схватки бросаются вдруг по отрядам, не зная покоя, 
 Или сходясь или врозь постоянно опять разлетаясь. 
 Можешь из этого ты уяснить себе, как неустанно 
 Первоначала вещей в пустоте необъятной мятутся. 
 Так о великих вещах помогают составить понятье 
 Малые вещи, пути намечая для их постиженья. 
 Кроме того, потому обратить тебе надо вниманье 
 На суматоху в телах, мелькающих в солнечном свете, 
 Что из нее познаешь ты материи также движенья, 
 Происходящие в ней потаенно и скрыто от взора. 
 Ибо увидишь ты там, как много пылинок меняют 
 Путь свои от скрытых толчков и опять отлетают обратно, 
 Вечно туда и сюда разбегаясь во всех направленьях. 
 Знай же: идет от начал всеобщее это блужданье. 
 Первоначала вещей сначала движутся сами; 
 Следом за ними тела из малейшего их сочетанья, 
 Близкие, как бы сказать, по силам к началам первичным; 
 Скрыто от них получая толчки, начинают стремиться 
 Сами к движенью, затем понуждая тела покрупнее.. 
 Так, исходя от начал, движенье мало-помалу 
 Наших касается чувств, и становится видимым также 
 Нам и в пылинках оно, что движутся в солнечном свете, 
 Хоть незаметны толчки, от которых оно происходит. 
 
(Пер. Ф. А. Петровского, книга II, стихи 112-141).

Картина, нарисованная Лукрецием, прочно вошла в физические представления последующих эпох. Первую конкретизацию дал ей Даниил Бернулли в своей замечательной книге "Гидродинамика" (1742). Он объясняет давление газа ударами частиц о стенки сосуда и вычислениями устанавливает пропорциональность между давлением и плотностью газа при постоянной температуре.

С другой стороны, появилось понятие атмосферного давления. Весьма поучительна его история.

В 1595 г. к Галилею обратились с просьбой объяснить, почему насосы не поднимают воду с глубины, превышающей 10 м. Галилей привлек к объяснению гипотезу, которая утвердилась со времен Аристотеля: природа боится пустоты.

Рис. 2. Опыт Галилея по взвешиванию воздуха

Боязнью пустоты объясняли множество физических явлений. Прежде всего сам факт механического движения. Согласно Аристотелю, Вселенная заполнена материей,, и если какое-либо тело перемещается, то в то место, где оно только что было, устремится материя. Стрела, выпущенная из лука, летит потому, что ее толкает воздух, устремляющийся в образующуюся сзади пустоту.

Боязнью пустоты объясняли всасывание, прилипание двух гладко отшлифованных пластинок, явление сцепления, поднятие воды в насосах.

Галилей не нашел ответа на вопрос и отделался, шуткой: очевидно, природа боится пустоты до высоты 10 м. Фактом, установленным практикой, была поставлена проблема. Галилей искал решение сам и привлек к ней своих учеников Эваижелиста Торричелли (1608-1647) и Винченцо Вивиани (1622-1703).

Торричелли пришла мысль исследовать, до какой высоты будет "бояться пустоты" ртуть. В 1644 г. он предложил Вивиани выполнить тот классический опыт, который около 300 лет повторяется в школах всего мира. Стеклянная трубка длиной около метра была наполнена ртутью. Открытый конец был закрыт пальцем, трубку опустили в сосуд с ртутью и предоставили ей возможность опускаться. Столб остановился на высоте 760 мм. С этого момента ведет свое начало понятие нормального атмосферного давления. День, когда Торричелли и Вивиани проводили опыт, был ясный, солнечный, давление было точно равно 760 мм рт. ст.

Ученые вели тщательное наблюдение за уровнем ртути в трубке. Оказалось, что он изменяется. Торричелли впервые нашел правильное объяснение причины этого явления: атмосфера давит на поверхность ртути в сосуде; давление столба ртути уравновешивает атмосферное давление. Последнее может изменяться.

Мысль о том, что атмосфера должна оказывать давление, имела прочное основание. Галилей убедительно доказал, что воздух весом. Схема его опыта, вошедшего в число великих экспериментов в физике, изображена на рисунке 2. В сосуд А накачивали насосом воздух, после чего сосуд А взвешивали. Затем его соединяли кожаной трубкой с сосудом В, наполненным водой. При открывании крана К сжатый воздух вытеснял часть воды, которую Галилей взвешивал. Затем он снова определял массу сосуда А (в нем устанавливалось атмосферное давление).

Путем взвешивания сосуда А определяли массу накаченного воздуха. Вычислив отношение массы воздуха к массе вытесненной им воды, Галилей нашел, что плотность воздуха составляет около 1/400 плотности воды. Учитывая несовершенство установки Галилея, результат следует считать относительно точным: по порядку величины он совпадает с современным (1/700).

Однако Галилей все же не связал факт весомости воздуха с идеей атмосферного давления.

Торричелли писал в 1644 г.: "Мы погружены на дно безбрежного моря воздушной стихии, которая, как известно из неоспоримых опытов, имеет вес, причем он наибольший вблизи поверхности Земли, где он составляет одну четырехсотую часть веса воды".

Опыты Торричелли и Вивиани оказались недостаточными для разрушения догмы о боязни пустоты. Укоренившиеся представления, поддерживаемые большим авторитетом, не сразу сдают позиции.

Решающими были опыты гениального французского ученого Блеза Паскаля (1623-1662). Когда известие об опытах итальянских физиков достигло Франции, Паскаль занялся их повторением. Для опытов с водой он брал трубки длиной более 10 м. В процессе исследований ему пришла мысль поставить experimenti cruris (решающий эксперимент). Если действительно атмосферное давление уравновешивается весом столба жидкости в трубке, то высота этого столба должна быть различной на различных расстояниях от поверхности Земли,

Паскаль был слабого здоровья и попросил произвести опыт своего шурина Перье на вершине горы Пюи-де Дом. Опыт сразу же подтвердил предсказанное Паскалем: "Это доставило нам, - писал Перье, - немалое удовольствие, так как мы увидели, что высота ртутного столба уменьшалась вместе с увеличением высоты места".

Чтобы утвердить представление об атмосферном давлении, Паскаль придумал еще один убедительный опыт. Трубка была сделана в виде, изображенном на рисунке 3. Части ab и cd имели длину около метра. Отверстие закрывали пальцем, трубка наполнялась ртутью; затем трубку опрокидывали и погружали в сосуд со ртутью концом а. Если открыть только конец я, то ртуть в cd и аЬ опускается и останавливается на одном уровне, как в сообщающихся сосудах. Палец, закрывающий отверстие b, присасывается под действием атмосферного давления (что физически ощутимо!). Если его отнять, то ртуть уходит из сb и устанавливается в cd на высоте, соответствующей атмосферному давлению.

Этот опыт незаслуженно забыт. О нем следовало бы рассказывать школьникам.

Несмотря на простоту и убедительность описанных опытов, для окончательного изгнания "боязни пустоты" не хватало еще одного существенного элемента.

Рис. 3. Опыт Паскаля

В закрытом конце барометрической трубки при опускании ртути образуется вакуум - "торричеллива пустота". Было резонно считать, что эта пустота как раз и обладает свойствами удерживать столбик жидкости. Последний тянется в пустоту, сила этого стремления изменяется возможно от каких-то еще не известных факторов. Таковы были основы умозаключений сторонников horror vacui (боязни пустоты). Разбить эту аргументацию могли только опыты с вакуумом. Нужно было получить "торричелливу пустоту" каким-то другим путем и показать, что она не имеет приписываемых ей свойств. Это было сделано Герике.

Отто фон Герике (1602-1686) - гениальный физик-экспериментатор родился в Магдебурге, в знатной семье. Он изучал сначала право, затем обратился к физике, математике и инженерным проблемам. О степени его авторитета как инженера говорит тот факт, что ему поручали руководство строительством укреплений в различных городах Германии; в то время это было главной задачей техники.

В период 1635-1645 гг. Герике занимался административной и политической деятельностью, оставлявшей достаточно времени для научной работы.

Начало его замечательным экспериментам было положено изобретением вакуумного насоса (его называли воздушным насосом). Принцип действия насоса изображен на рисунке 4.

Рис. 4. Принцип устройства насоса Герике

Поучителен путь к изобретению. Вначале мысль была такая. Если хорошо просмоленную бочку наполнить водой, а затем насосом выкачать ее, то в бочке должен быть вакуум. Однако опыты не дали результата. Герике догадался, что неудача была следствием пористости дерева, и решил заменить бочку медным шаром. Первый опыт откачивания воды кончился тем, что медный шар внезапно лопнул с громким треском. Герике догадался о причине: на шаре было плоское место. Совершенно круглый шар выдержал атмосферное давление.

Существование и сила атмосферного давления стали уже очевидными после первого опыта, когда Герике открыл кран А у откаченного шара R: воздух со свистом врывался в сосуд, руку над краном нельзя было держать, ибо ее притягивало с опасной силой. Пользуясь насосом, Герике получил возможность значительно точнее взвесить воздух нежели Галилей, Для этого достаточно было сравнить вес сосуда с воздухом и эвакуированного. В процессе этих опытов Герике сделал важное открытие. Он показал, что в воздухе на тела действует архимедова подъемная сила. По существу это было обобщение закона Архимеда, и оно вошло в систему точных физических представлений.

Далее Герике теоретизирует. Если атмосферное давление уравновешивает давление водяного столба высотой 10 м, то можно вычислить давление любого цилиндрического столба воздуха. Он задает диаметр цилиндра и путем вычислений находит давление воздуха. Нужно теперь на опыте показать, что это давление огромно. Герике изготовил два медных полушария. Одно из них было снабжено краном для откачки воздуха. Между полушариями прокладывалось кожаное кольцо, хорошо пропитанное воском и растительным маслом, так что оно не пропускало воздух. Опыт показал, что после откачивания только 16 лошадей могли разорвать полушария. После этих опытов представление об атмосферном давлении стало общепринятым.

Однако природа атмосферного давления была не известна. В настоящее время, когда мы четко представляем себе Землю вместе с атмосферой, нелегко представить себе сложность проблемы для того времени. Газовые законы еще не открыты, состав воздуха не известен, закон всемирного тяготения появится только через 50 лет. Тем не менее Герике нашел решение. В сочинении "О пустом пространстве" он писал: "Некоторые ученые считают причиной его (атмосферного давления.- В. Д.) доходящие до нас со всех сторон лучи звезд. Но если бы это было так, то земной шар должен был бы тоже испытывать это давление и оказывать ему сопротивление. Однако, когда два тела давят друг на друга, то помещенный между ними предмет испытывает с обеих сторон одинаковое давление^*. Отсюда с необходимостью следует, что верхние слои атмосферы испытывали бы такое же давление, как и нижние части ее, а это опровергается опытами".

^*(Это один из множества фактов, которые были впоследствии обобщины Ньютоном в третьем законе динамики.)

Герике проделал в доказательство простой и в высшей степени остроумный эксперимент. Он закрывал кран стеклянного сосуда и поднимался с ним на вершину башни. Открывал кран и наблюдал, что воздух выходит из сосуда. Затем кран снова закрывал и опускался с сосудом к подножью: здесь при открытом кране воздух, наоборот, входил в сосуд.

Обобщая опытные факты, Герике заключил: "Так как нижние слои воздуха сжимаются сильнее, чем верхние, - причем эта разница наблюдается не только на высоких горах, но и на башнях, - то отсюда следует, что воздух простирается недалеко от Земли и что высота его, по сравнению с огромными расстояниями до звезд, ничтожна".

Особое значение имело изобретение Герике водяного барометра. Казалось бы, простая мысль: воспользоваться устройством Паскаля, который экспериментировал с длинными трубками, наполненными водой. В трубке при опускании воды так же образуется "торричеллива пустота", как и в опытах со ртутью, - тот же барометр Торричелли и Вивиани, только увеличенных размеров. Однако мысль Герике шла обратным путем. Пытаясь найти дополнительные аргументы против horror vacui, он начал впускать в эвакуированный сосуд воду из чана и поднимал сосуд. Если бы поднятие жидкости объяснялось боязнью пустоты, рассуждал Герике, то вода должна следовать за сосудом до какой угодно высоты. Когда длина трубки, соединяющей сосуд с чаном достигла 10 м, вода, естественно, только доходила до сосуда. Эти опыты привели к конструкции водяного барометра: деревянная фигурка, плавающая на поверхности воды в верхней эвакуированной части трубы, указывала на величину атмосферного давления.

Наблюдения показали, что это давление изменяется. Герике впервые связал этот факт с метеорологическими явлениями. "Изменение уровня воды, - писал Герике, - является вернейшим доказательством того, что не только подъем ее, но и колебания ее высоты зависят от некоторой внешней причины. Таким образом, высота водяного столба зависит не от испытываемой природой боязнью перед пустым пространством, а от равновесия между давлением водяного столба и атмосферным давлением".

Так было преодолено почти тысячелетнее заблуждение. Герике одновременно открыл возможность научных предсказаний погоды.

Герике произвел множество опытов в вакууме. Ему принадлежат широко известные демонстрации под колоколом воздушного насоса. Прежде всего это замирание звука звонка - опыт, впервые показавший, что звук распространяется только в веществе. В то же время Герике показал, что свет распространяется в вакууме так же, как в воздухе.

Методическое замечание. С давления целесообразно начать рассмотрение термодинамических понятий. Следует сразу же подчеркнуть, что к термодинамическим параметрам необходим двоякий подход. С одной стороны, это величины, характеризующие состояние газа, которые можно измерить на опыте: давление - по уравновешиванию столбика жидкости определенной плотности и высоты, температуру - по установлению теплового равновесия между телом, температура которого измеряется, и телом термометра. При этом мы совершенно не касаемся молекулярной структуры газа, характера движения его частиц.

С другой стороны, мы рассматриваем газ как систему частиц, находящихся в состоянии хаотического движения, сталкивающихся друг с другом и со стенками сосудов. Соударения частиц таза со стенками обусловливает давление, средняя кинетическая энергия частиц определяет температуру газа. Как видно из приведенного очерка, оба подхода имели место в истории физики и одинаково приносили плодотворные результаты.