4. История закона Ома

В предыдущих исторических экскурсах было показано, как начинались исследования постоянного тока, как появился первый источник ЭДС, рассматривались действия электрического тока, в первую очередь - химическое действие.

Следующий шаг - поиски связи между величинами, характеризующими цепь постоянного тока: силой тока, ЭДС и сопротивлением цепи.

Обратимся к последовательности событий.

Уже в 1802 г. В. В. Петров отметил, что действие "вольтова столба" уменьшается при увеличении длины "замыкающей дуги" (внешней цепи) и увеличивается при увеличении ее поперечного сечения. В 1805 г. Риттер пришел к выводу, что "действие столба при неизменном напряжении зависит от суммы проводимости в столбе и замыкающей дуге". Наблюдения наводили на гипотезы. Вот одна из интересных мыслей, принадлежащих Дэви: "В вольтаическом столбе из цинка, меди и раствора соляно-кислого натрия, находящемся в том состоянии, которое называют "состоянием электрического напряжения", соприкасающиеся пластинки меди и цинка несут противоположные электрические заряды. По отношению к электричествам столь малой напряженности вода служит изолятором. Вследствие этого каждая медная пластинка увеличивает благодаря индукции количество электричества в противоположной цинковой пластинке, каждая цинковая пластинка увеличивает количество отрицательного электричества на противоположной медной пластинке. Интенсивность электричества растет вместе с числом пластинок в ряду, количество его - вместе с их размерами" (подчеркнуто мною.- В. Д.).

Под "интенсивностью электричества" Дэви понимает, очевидно, силу тока; "количество электричества" эквивалентно понятию емкости источника.

Пока физики не освоились с понятием силы тока, не научились ее измерять, невозможна была сама постановка вопроса о законе, поэтому нащупывались частные связи и закономерности.

В 1815 г. уже было известно, что металлы имеют различную проводимость. В 1821 г. Дэви установил, что металлы можно расположить в ряд по возрастающей проводимости: железо, платина, олово, цинк, золото, медь, серебро. Он же доказал, что проводимость пропорциональна площади поперечного сечения проволоки и обратно пропорциональна ее длине. При этом Дэви опроверг утверждение о том, что проводимость зависит от площади поверхности проводника.

Дэви является автором широко известного наглядного опыта, показывающего различную проводимость металлов: звенья цепи составляются из металлов разной проводимости. Увеличивая силу тока, нагревают цепь; при этом одни звенья раскаляются добела, другие не изменяют своего вида.

Ключевым событием было открытие магнитного действия тока (1820) и установление пропорциональности между силой тока и магнитной силой. Понятие "электрический ток" получило количественную, определенность: ток вызывает магнитную силу, пропорциональную силе тока. Долгое время вообще не говорили о силе тока, фигурировало понятие "магнитное действие". В 1820 г. немецкий физик Иоганн Швейгер, (1779-1857) изобрел первый прибор для измерения силы тока - мультипликатор. Он состоял из нескольких витков провода, внутри которых помещался компас. Теперь можно было ставить проблему поиска закона, и не случайно Георг Симон Ом (1787-1854) начал свои эксперименты вскоре после опубликования открытия Эрстеда.

Ом родился в Эрлангене. Учительствовал в Бамберге, Кельне, Берлинской военной школе, Нюрнберге. Только в 1849 г. уже в Мюнхене 62-летний ученый был назначен экстраординарным, а за 2 года до смерти ординарным профессором.

Было хорошо известно, что магнитное действие тока изменяется при изменении элементов замкнутой цепи: источника тока и проводников, соединяющих полюса источника.

Существует ли закономерность, связывающая магнитное действие тока с величинами, характеризующими элементы замкнутой цепи? Такой вопрос, наверное, возникал у многих экспериментаторов.

Легко представить атмосферу, в которой начались поиски интуитивно чувствовавшейся закономерности. Понятия напряжения, падения напряжения, электродвижущей силы еще не сформулированы. Идут споры о механизме действия гальванических элементов, неясно взаимоотношение электростатических сил и сил, возникающих при движении электричества; наконец, неизвестно, что такое электричество в покое и электричество в движении. Ом, например, в первых работах называет электрический ток "контактным электричеством".

Ом руководствовался следующей идеей. Если над проводником, по которому проходит ток, подвесить на упругой нити магнитную стрелку, то угол поворота стрелки даст информацию о токе, об его изменениях при вариации элементов замкнутой цепи.

Ом обратился к идее Кулона и построил крутильные весы. Магнитная стрелка оказалась точным и чувствительным гальванометром.

В первых опытах, результаты которых Ом опубликовал в 1825 г., наблюдалась "потеря силы" (уменьшение угла отклонения стрелки) с увеличением длины проводника, подключенного к полюсам вольтова столба (поперечное сечение проводника было постоянным). Поскольку не было единиц измерения, пришлось выбрать эталон - "стандартную проволоку". В качестве зависимой переменной фигурировало уменьшение силы, действующей на магнитную стрелку. Опыты обнаружили закономерное уменьшение этой силы при увеличении длины проводника. Функция получила аналитическое выражение, но Ом не претендовал на установление закономерности, потому что гальванический элемент не давал постоянной ЭДС.

Ом еще не понимал значения внутреннего сопротивления источника тока. Вольтов столб, с которым он экспериментиро вал, имел внутреннее сопротивление, значительно превосходящее внешнее. Чтобы получить достаточные для оценки отклонения магнитной стрелки "гальванометра", приходилось, естественно, сводить до минимума сопротивление внешней цепи, которую определял, в сущности, короткий кусок металлического проводника. Ясно, что в такой ситуации точность установления зависимости силы тока от сопротивления металлических проводников была недостаточна. К тому же внутреннее сопротивление вольтова столба было далеко не постоянным.

И следует удивляться тому, что закономерность для описанной ситуации была нащупана в первом приближении верно. Однако до установления закона было еще далеко.

Успех дальнейших экспериментов Ома решило открытие термоэлектричества. Немецкий физик Томас Иоганн Зеебек (1770-1831) участвовал в большой дискуссии между сторонниками химической и контактной теорий. Он склонялся к мнению Вольта, что ЭДС возникает при контакте веществ независимо от наличия химического реагента, и искал доказательства.

В 1822 г. Зеебек изготовил спираль из медной полосы, внутри которой укрепил компас. Это был, по-современному, гальванометр с малым внутренним сопротивлением. Концы спирали присоединялись к разнородным металлическим пластинкам. Когда был взят висмутовый диск и положен на медный, магнитная стрелка вздрогнула. Эффекта не было, если диск брали не рукой, а с помощью предмета, имеющего комнатную температуру. В конце концов Зеебек выяснил, что эффект пропорционален разности температур двух контактов.

Одним из важнейших следствий открытия было то, что в руках экспериментаторов оказался источник, ЭДС которого можно было плавно регулировать и поддерживать постоянной.

Ом использовал термопару висмут - медь; один спай помещался в лед, другой - в кипящую воду. Чувствительность "гальванометра" пришлось, естественно, увеличить. Процедура измерений заключалась в следующем. Восемь испытуемых проводников поочередно включались в цепь. В каждом случае фиксировалось отклонение магнитной стрелки. Примитивная установка Ома понятна из рисунка 7. Результат экспериментов Ом выразил формулой:

где X - сила магнитного действия проводника (сила тока), а - постоянная, определяющая электровозбудительную силу термопары (ЭДС), х-длина испытуемого проводника (съемной части цепи), b - константа, определяющая проводимость всей цепи, кроме съемной ее части.

Это был второй шаг. Здесь нет еще привычных нам понятий силы тока, ЭДС, внешнего, внутреннего сопротивлений. Они кристаллизуются постепенно.

В следующей работе (1826 г.) Ом вводит понятие "электроскопической силы", пользуется понятием силы тока и записывает закон для участка цепи уже в форме, близкой к современной:

где X - сила тока, k - проводимость, w - поперечное сечение проводника, а - электроскопическая сила (электрическое напряжение на концах проводника), l - длина проводника.

Рис. 7. Эксперимент Ома

Несмотря на убедительные экспериментальные данные и отчетливые теоретические основания, закон Ома в течение почти десяти лет оставался малоизвестным. Достаточно сказать, что Фарадей даже не подозревал о существовании закона; при описании опытов он вынужден был поэтому прибегать к перечислению данных об элементах цепей: количестве пластин в батареях, их размере, составе электролита, длине, диаметре и материале проводов.

Учителю физики Ому долгое время пришлось безуспешно доказывать маститым ученым, что он открыл важную истину. Внедрить закон в физику оказалось куда труднее, нежели открыть. И это естественно. Физическое мышление было еще не подготовлено к принятию общей закономерности (тем более из рук провинциального учителя). Напомним, что в 1832 г. (через пять лет после открытия!) Фарадей посвящает специальную серию исследований доказательству тождественности "обыкновенного", гальванического электричества, термоэлектричества и т. д. у. Ома эта тождественность была уже самоочевидной. Электродвижущая сила могла иметь любую природу. В законе фигурировали величины, безразличные к качеству элементов цепи.

Смущала аналогия между течением электричества и тепла. Путала неоднозначность истолкования основных понятий: силы тока, напряжения, ЭДС, сопротивления. Внедрению закона, бесспорно, препятствовало отсутствие абсолютных единиц измерения электрических величин. Только в 1842 г. труд Ома был отмечен в Англии медалью Коплея. Тем не менее и после этого неоднократно высказывались сомнения в общности закона.

Ранее всех уверовали в закон Ома русские физики. В работах Ленца и Якоби закон Ома служил уже эффективным орудием исследования.

Проверка закона Ома продолжалась почти в течение всего XIX в. В 1876 г. специальный комитет Британской ассоциации произвел точную проверку по методу, указанному Максвеллом. Справедливость закона Ома для жидких проводников была доказана Коном, Фитцджеральдом и Троутоном.

Методические замечания. 1. Чтобы подготовить эффективное восприятие истории закона Ома, нужно ввести вместе с понятием сопротивления понятие проводимости вещества (в программе это не подчеркнуто).

Методически выгоднее оперировать в первую очередь понятием проводимости. Здесь историческое совпадает с логическим и подкрепляет его. Понятие сопротивления ввести позже.

2. В экспериментах Ома важную роль. сыграл источник термоэлектродвижущей силы. Явление термоэлектричества в школьном курсе не рассматривается, поэтому здесь придется выйти за рамки программы. Не углубляясь в существо явления, достаточно лишь фиксировать факт возникновения ЭДС при нагревании контакта двух металлических проводников. Демонстрация явления - дело двух-трех минут: никелевая и железная проволочки скручиваются пальцами, концы подключаются к стандартному демонстрационному гальванометру. Пламени спички вполне достаточно для возбуждения термотока, соответствующего чувствительности гальванометра.

3. Центральную роль в открытии закона Ома сыграло установление связи между силой тока и действием его на магнитную стрелку. Компас был первым прибором для измерения силы тока. В программе IX класса не выделен пункт о действиях электрического тока: тепловом, химическом, электродинамическом, магнитном. Нужно, естественно, обратиться к изученному в VII классе.