14. Электрическое поле

 ○166. Как взаимодействуют заряженные шары?

Два одноименно заряженных металлических шара на некотором небольшом расстоянии друг от друга взаимодействуют с меньшей силой, чем при разноименных зарядах. Нет ли здесь противоречия с законом Кулона?

 ○167. Притягиваются ли одноименные заряды?

Известен закон электростатики: два одноименно заряженных тела отталкиваются друг от друга. Если же взять два металлических шара, зарядить их одноименными зарядами, причем заряд одного из них много больше другого, то на небольшом раcстоянии друг от друга они будут притягиваться. Как разрешить этот парадокс?

 ○168. "Нарушение" закона Кулона.

Если к заряженному шару поднести металлический проводник, то вследствие индукции на проводнике возникнут два заряда - ближе к шару заряд противоположного знака, дальше заряд того же знака, что и заряд шара. В результате возникнет сила притяжения проводника к шару.

Отрицательно заряженный шар А поместили вблизи металлического шара В (рис. 83). Однако шары не притянулись друг к другу. Как объяснить парадокс?

Рис. 83

 ○169. Шары ведут себя по-разному.

Положительно заряженный шар, помещенный в любое из электрических полей, изображенных на рисунке 84, будет двигаться вправо.

Рис. 84

Незаряженный шар в поле А будет двигаться вправо, в поле В будет неподвижен, в поле С - двигаться влево. Объясните парадокс.

 ●170. В каком месте надо заземлять проводник?

Если в поле положительно заряженного проводника А находится изолированный проводник В, то на нем индуцируются заряды так, как это показано на рисунке 85. Если в точке К заземлить проводник, то он заряжается отрицательно, так как положительные заряды "уходят" в землю. Поэтому следует ожидать, что если заземлить проводник в точке С, то электроны уйдут в землю и проводник зарядится положительным зарядом. Опыт, однако, опровергает этот вывод. В обоих случаях проводник заряжается отрицательным зарядом. В чем ошибка рассуждений?

Рис. 85

 ○171. Как стекает заряд?

Отрицательно заряженный шар А индуцировал заряды на незаряженном проводнике ВС (рис. 86). Если после этого заземлить конец В, то отрицательные заряды на конце С исчезнут. Но ведь не могли же электроны стекать в землю, приближаясь к отрицательно заряженному шару А, т. е. двигаясь против сил электрического поля. Как объяснить этот парадокс?

Рис. 86

 ●172. Можно ли индуцировать одноименные заряды?

Пусть к вертикально стоящему тонкому стержню поднесен сверху положительный заряд А (рис. 87). Тогда на верхнем конце будет индуцирован отрицательный заряд -q, а на нижнем - положительный +q. Если заряд А поднести снизу к стержню, то будет иметь место противоположное распределение зарядов.

Рис. 87

Но для того чтобы положительный заряд на конце стержня обратился в отрицательный или обратно, необходимо, чтобы он перешел через нуль. Поэтому, когда заряд А, двигаясь от верхнего конца стержня к нижнему, находится против его середины, заряд стержня должен быть равен нулю.

С другой стороны, закон электростатической индукции и опыт подтверждают, что в этом случае середина стержня заряжается отрицательно, а концы его - положительно. В чем ошибка рассуждений?

 ○173. Вопреки Фарадею.

Фарадей экспериментально доказал, что на внутренней поверхности заряженного полого металлического проводника заряды отсутствуют.

Если внутрь полого заряженного отрицательно металлического шара А, имеющего небольшое отверстие С (рис. 88), ввести проволоку, соединенную с другим металлическим шаром В, то этот шар зарядится также отрицательно. Нет ли здесь противоречия с опытом Фарадея?

Рис. 88

 ○174. Как зарядится шар?

К незаряженному изолированному шару подносят заряженную эбонитовую палочку и касаются ею шара. Шар получает отрицательный заряд.

Если повторить опыт, но еще и прикоснуться к шару рукой - заземлить его (рис. 89), то после того, как убрать заземление, а затем и палочку, следует ожидать, что сообщенный шару отрицательный заряд уйдет в землю и шар не будет заряженным. Некоторые учащиеся считают, что так как эбонитовую палочку убирали после отключения земли, то на шаре останется некоторый отрицательный заряд.

Рис. 89

Опыт показывает, что шар в этом случае заряжается положительным зарядом. Объясните парадокс.

 ●175. Всегда ли применим закон Кулона?

Если между двумя точечными зарядами находится диэлектрик, то сила взаимодействия между ними уменьшается в ε раз.

Пластины заряженного конденсатора притягиваются с силой F. Между его пластинами помещают пластину из диэлектрика (рис. 90). Сила взаимодействия остается равной F. Но ведь она должна была уменьшиться в ε раз! В чем ошибка рассуждений?

Рис. 90

 ○176. Силовые линии или эквипотенциальные поверхности?

На рисунке 91 изображен "султан" для опытов по электростатике. При заряжении "султана" бумажные ленты располагаются по радиальным линиям. Таким образом, их расположение соответствует силовым линиям поля точечного заряда А.

Рис. 91

С другой стороны, бумажные ленты можно рассматривать как проводники, а их поверхности как эквипотенциальные поверхности.

Выходит, что эквипотенциальные поверхности и силовые линии совпадают. Но ведь они должны быть взаимнб перпендикулярны. Как разрешить это кажущееся противоречие?

 ●177. Почему внутри проводника нет зарядов?

Представим себе наэлектризованный сплошной проводник (в частности, шар). Электрические заряды могут находиться в равновесие не только на поверхности проводника, но и внутри него (например, в центре однородно наэлектризованного шара). В случае неоднородно наэлектризованного сплошного проводника заряды могут находиться в равновесии в целом ряде точек внутри него. Таким образом, известное положение теории и опыта о том, что статические заряды располагаются только на поверхности проводника, оказывается "неверным". В чем ошибка рассуждений?

 ●178. Электрофор - вечный двигатель?

Одним и тем же зарядом, помещенным на изолированном проводнике, можно через влияние наэлектризовать бесчисленное количество проводников. Образованные заряды можно использовать для получения электрического тока, например, при замыкании их "на землю". Таким образом, из "ничего" без затраты энергии можно получить энергию электрического тока. В чем ошибка такого рассуждения?

 ○179. Может ли между разноименно заряженными проводниками не быть напряжения?

Один ученик утверждал, что всегда между проводниками, заряженными противоположными зарядами, имеется разность потенциалов. Другой ученик привел пример, опровергающий утверждение первого ученика. Кто же из них прав?

 ○180. Поле внутри проводника.

Поле внутри проводника отсутствует, значит, внутренние части проводника соответствуют бесконечно удаленным точкам. § Однако если в поле внести два проводника, изолированных друг от друга, то, хотя поля внутри них и отсутствуют, потенциалы их не будут одинаковы. Какой же из потенциалов соответствует потенциалу бесконечно удаленной точки? Нет ли здесь противоречия?

 ○181. Что больше: 1 вольт или 1000 вольт?

Под действием электрического поля положительные заряды переходят с проводника, имеющего больший потенциал, на проводник, имеющий меньший потенциал.

Если металлический шарик, заряженный до потенциала +1 в, внести внутрь сферической проводящей поверхности (рис. 92), заряженной до потенциала +1000 в, и коснуться им этой поверхности, то заряды переходят с шарика на проводник. Но это противоречит ранее высказанному теоретическому положению. Как объяснить этот парадокс?

Рис. 92

 ●182. Электростатический вечный двигатель.

Между пластинами заряженного конденсатора располагают замкнутый проводник ABCD так, как показано на рисунке 93. Так как поле конденсатора сосредоточено между его обкладками, то на участке АВ оно будет перемещать заряды и создавать ток от А к В, на других участках поле тока не создает. Следовательно, в цепи ABCD будет непрерывно поддерживаться ток указанного направления. В чем ошибка проекта?

Рис. 93

 ○183. Появляется ли энергия из ничего?

Электрон ускоряется в электрическом поле плоского конденсатора. Следовательно, он приобретает кинетическую энергию. Но если конденсатор изолирован, то его энергия не изменяется. Откуда же взялась энергия у электрона?

 ●184. Куда "исчезла" энергия?

Всякое однородное электрическое поле в вакууме обладает энергией , где Е - напряженность поля, V - объем.

Пусть суммарное поле состоит из двух взаимно уничтожающихся полей. Тогда каждое из них будет обладать некоторой положительной энергией. А все поле обладает суммой этих энергий.

С другой стороны, так как общая напряженность поля равна нулю (принцип суперпозиции), то равна нулю и его энергия. Как разрешить это противоречие?

 ○185. Молния и батарея карманного фонарика.

Шаровое облако радиусом 600 м заряжено до потенциала 3*10⁶в. Считая, что в образовании молнии участвует лишь заряд, сосредоточенный на поверхности этого "проводника", можно оценить его величину:

Через поперечное сечение нити электрической лампы от карманного фонаря за 1 сек проходит заряд 0,28 к.

Почему же разряд молнии на землю, длящийся 0,2 сек, может произвести разрушение дерева, здания, причинить смерть человеку, а движение того же заряда в лампе протекает так мирно?

 ○186. Как преобразовалась энергия?

Воздушный конденсатор заряжается до некоторого потенциала и в заряженном состоянии заливается керосином, отчего энергия конденсатора уменьшается в е раз. Но ведь энергия бесследно исчезнуть не может! В какой вид она превращается?

 ○187. Еще один электростатический вечный двигатель.

Как известно, сила взаимодействия между двумя электрическими зарядами меньше в воде, чем в воздухе. Казалось бы, этим можно воспользоваться для создания вечного двигателя следующим образом: взяв два разноименных заряда и сблизив их в воздухе, одновременно опустить в воду, раздвинуть под водой, затем одновременно поднять в воздух и далее повторять ведь процесс сначала. При этом энергия, полученная при сближении, больше той, которая затрачивается при раздвигании, так как сила электрического взаимодействия в воздухе больше, чем в воде. В чем ошибка проекта?

 ●188. Третий электростатический вечный двигатель.

Предложен следующий проект вечного двигателя. Полая металлическая сфера А закреплена, а другая такая же сФера В помещена на конце рычага MN (рис. 94). Металлические шарики а и b соединены проводниками соответственно со сферами А и В. B начальный момент шарик а касается сферы В, а шарик b находится на небольшом расстоянии от внутренней поверхности сферы А, При сообщении сфере В заряда он стекает на шарик b. Этот шарик притягивается к сфере А и передает ей свой заряд, который перемещается на шарик а, отсоединенный к этому времени от сферы В вследствие поворота рычага MN вокруг точки О. Затем шарик а притянет сферу В и передаст ей свой заряд и т. д. В результате рычаг MN будет совершать колебания. Почему в действительности этого не произойдет? В чем ошибка проекта?

Рис. 94

 ●189. Комбинированный вечный двигатель.

Предложен следующий проект вечного двигателя.

В сообщающиеся сосуды налит керосин. Одно колено сосуда помещается в сильное электростатическое поле между обкладками конденсатора, за счет чего уровень керосина в этом колене оказывается выше, чем в другом. Через два блока перекинута цепочка из шариков, удельный вес материала которых меньше удельного веса керосина (рис 95). Поскольку в левом колене больше шариков погружено в керосин, цепочка, по мысли изобретателя, должна начать вращаться. В чем ошибка проекта?

Рис. 95

 ●190. Конденсатор не должен разряжаться.

Рассмотрим заряженный плоский конденсатор (рис. 96). Положительные заряды одной пластины "удерживают" отрицательные заряды другой.

Рис. 96

Если соединить пластины проводником АМРОТВ, то электроны с отрицательно заряженной пластины по этому проводнику стекают на положительно заряженную (в цепи идет ток).

Но электроны не должны были уйти с отрицательно заряженной пластины. Ведь их в ближайшем направлении ВЕА притягивали к себе положительные заряды другой пластины. А они все же ушли по "дальнему пути", и конденсатор разрядился. Как разрешить это противоречие?

 ●191. Конденсаторный вечный двигатель.

Через отверстие в одной из пластин плоского конденсатора (рис. 97) влетяет электпон. Двигаясь ускооенно между обкладками конденсатора, электрон вылетает через отверстие в другой пластине. Затем магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны плоскости движения электрона, искривляет его траекторию и возвращает электрон снова к отверстию в первой пластине. Таким образом, не расходуя больше энергии, чем один раз (при зарядке аккумулятора), можно, казалось бы, получить сколь угодно большую энергию у электрона, т. е. получился проект вечного двигателя. В чем ошибка рассуждений?

Рис. 97