15. Постоянный электрический ток

 ○192. Почему неподвижен проводник?

Электрический ток в металлических проводниках представляет собой направленное движение свободных электронов. При своем движении электроны сталкиваются с ионами, из которых построена кристаллическая решетка металла, и отдают при этом ионам все то количество движения, которое они приобрели до соударения. Почему же металлический проводник, по которому идет ток, не испытывает действия механических сил в направлении движения электронов?

 ●193. Нужен ли трансатлантический кабель?

Сопротивление проводника электрическому току обратно пропорционально площади его поперечного сечения. Поэтому, погрузив электроды батареи в море, мы должны получить ничтожное сопротивление, так как "проводник" в этом случае имеет громадную площадь поперечного сечения.

Таким образом, прокладка сложного и дорогостоящего трансатлантического подводного телеграфного кабеля в сущности излишняя. В чем ошибочность такого заключения?

 ●194. Нарушен ли закон Ома?

Если две точки проводника имеют постоянную разность потенциалов, то по проводнику идет постоянный ток (закон Ома для участка цепи).

В электрическом поле потенциал точки А выше потенциала точки В (рис. 98). Однако, если поместить в это поле проводник АВ, то постоянный ток по нему идти не будет. Как разрешить это противоречие?

Рис. 98

 ●195. Как формулируется закон Ома для участка цепи?

Ученик сказал, обращаясь к учителю: "Я выполнял работу по проверке закона Ома для участка цепи и собрал цепь по следующей схеме (рис. 99).

Рис. 99

При уменьшении сопротивления ВС амперметр показывал увеличение тока, а вольтметр стал показывать уменьшение напряжения. Но ведь по закону Ома величина тока прямо пропорциональна (а не обратно пропорциональна) напряжению. Как решить возникшее у меня противоречие "теории" с опытом?"

Учитель ответил: "Вы неточно формулируете закон Ома для участка цепи, и опыт поставлен так, что вы не можете получить желаемый результат". Какие ошибки допустил ученик?

 ○196. Когда показания амперметра "правильны?

Один ученик утверждал, что если сопротивление амперметра сделать даже очень большим, то прибор все рарно будет правильно показывать ток, текущий в цепи. Другой ученик утверждал, что показания амперметра правильны только в том случае, если его внутреннее сопротивление мало. Кто же из них прав?

 ○197. В чем особенности схемы?

Если пренебречь сопротивлением амперметра и проводов, то вольтметры и амперметры в электрических цепях, изображенных на рисунках 100 и 101, имеют соответственно одинаковые показания. Если поменять местами амперметр и вольтметр в каждой из схем (рис. 102 и 103), то в первом случае амперметр будет испорчен, а во втором нет. Как объяснить этот парадокс?

Рис. 100

Рис. 101

Рис. 102

Рис. 103

 ○198. Всегда ли электрический ток поражает человека?

Когда дуга трамвайного вагона замыкает цепь, то по верхнему проводу и по рельсу идет одинаковый ток. Если, стоя на земле, коснуться проволоки, соединенной с верхним проводом, то человек будет поражен током, в то время как прикосновение к рельсу безопасно. Как объяснить этот парадокс?

 ○199. Почему идет электрический ток?

Ток течет от большего потенциала к меньшему. Почему же в конце концов потенциалы в разных точках цепи не выравниваются?

 ●200. Какой ответ правильный?

Пусть имеется электрическая цепь, составленная из двух одинаковых элементов (рис. 104). Требуется определить напряжение на зажимах батареи А и В.

Рис. 104

Решение. Так как ток в цепи отсутствует, а сопротивление не равно нулю, то согласно закону Ома для участка цепи напряжение IR = 0. Следовательно, U_AB = IR = 0.

Но, с другой стороны, согласно закону Ома для полной цепи

Какой из ответов правильный?

 ●201. Будет ли ток?

Если в цепд ABCD (рис. 105) действуют две равные и противоположные э. д. с, то тока в ней не будет. Точно так же можно считать, что если нет тока в главной цепи ABCD, то нет его и в ответвлении BED.

Рис. 105

Но, с другой стороны, схема, изображенная на рисунке, является схемой параллельного соединения гальванических элементов, применяемого на практике. В чем ошибочность рассуждений?

 ●202. Чему же равно напряжение?

Электрическая цепь собрана по схеме, изображенной на рисунке 106. Э. д. с. каждого элемента равна Е. Так как они включены последовательно, то напряжение на зажимах батареи должно быть равно 2Е. Однако вольтметр, присоединенный к точкам А и В, показывает нуль. В чем ошибка рассуждений?

Рис. 106

 ○203. Максимальный ток аккумулятора.

На одном из свинцовых аккумуляторов имеется надпись, сделанная на заводе: "Максимальный ток разряжения - 4 а".

Когда было измерено внутреннее сопротивление аккумулятора, то оно оказалось равным 0,12 ом. Учитывая, что свинцовый аккумулятор имеет э. д. с, равную 2 в, получаем согласно закону Ома (при замыкании полюсов аккумуляторов проводом, имеющим очень малое сопротивление) максимальный ток, равный 15-17 а. Нет ли здесь противоречия?

 ●204. Ток короткого замыкания.

При коротком замыкании напряжение на зажимах гальванического элемента U равно нулю, а ток во внешней цепи I₀ огромный. Как же это может быть, если

В чем ошибка условия задачи?

 ●205. Эквивалентны ли схемы?

Даны две схемы. В одной (рис. 107) надо определить общее сопротивление участка цепи, на который подано напряжение U. В другой (рис. 108), состоящей из трех элементов с внутренним сопротивлением r и внешним R, надо определить общее сопротивление цепи.

Рис. 107

Рис. 108

Решение. Обе цепи можно считать эквивалентными друг другу.

Поэтому

Следовательно,

С другой стороны, рассматривая схему (рис. 108) как батарею параллельно соединенных элементов, включенных на сопротивление R, следует считать, что Какое же из решений правильно?

 ●206. Как будет направлен ток?

На некотором участке цепи АВ ток шел так, как указано на рисунке 109. Как будет направлен ток, если точки А и В соединить проводником ACB?

Рис. 109

Решение. Поскольку ток всегда направлен "от плюса к минусу", а плюс находится со стороны А, то в присоединенном проводнике ток пойдет в направлении АСВ.

С другой стороны, так как на участке АВ ток был направлен от В к А, то после присоединения проводника АСВ в точке В ток разветвляется и пойдет по нижнему проводу в направлении ВСА. Как разрешить противоречие?

 ○207. Что это за генератор?

При последовательном включении генераторов электрического тока (аккумуляторов, гальванических элементов и т. п.) увеличивается э. д. с. батареи, при параллельном - уменьшается ее внутреннее сопротивление. В обоих случаях должен увеличиваться ток, который дает батарея.

В цепи генератора Е₁ протекал ток I. К нему присоединяли другой генератор Е₂ один раз последовательно, другой - параллельно, но в обоих случаях от такой батареи получали меньший ток, чем от одного генератора Е₁. Как объяснить противоречие?

 ○208. Феноменальный случай.

Электрический ток во внешней цепи I (рис. 110), вообще говоря, зависит от э. д. с. каждого генератора (Е₁ и Е₂), его внутреннего сопротивления (r₁ и r₂). Значит, он будет зависеть от сопротивления реостата r, который увеличивает внутреннее сопротивление генератора Е₂. Однако можно собрать электрическую цепь в соответствии с указанной схемой, чтобы ток I не зависел от сопротивления реостата. Нет ли здесь противоречия?

Рис. 110

 ● 209. Прав ли Жюль Берн? Батарея аккумуляторов, имеющая э. д. с. E, замкнута на несколько одинаковых банок с подкисленной водой, соединенных последовательно. Если батарею разряжают, пропуская ток через одну банку, то при 'сжигании выделившегося при электролизе гремучего газа получается 35% энергии, затраченной на зарядку аккумуляторов. При увеличении числа банок заряд, проходящий через каждую банку, а следовательно, и количество выделяющегося в ней гремучего газа, в силу закона Фарадея не изменится. Общее количество выделившегося гремучего газа во всех банках может быть сделано как угодно большим, если взять достаточное количество банок. Сжигая этот газ, можно получить энергию, превосходящую затраченную на зарядку аккумулятор ров в какое угодно число раз. Подобная идея описана Ж. Верном в романе "20 тысяч лье под водой". Но она находится в противоречии с законом сохранения энергии. В чем ошибка рассуждений?

 ○210. Как движется электрон?

В изогнутой трубке с высоким вакуумом (рис. 111) электроны летят от катода к аноду по траекториям, изогнутым по форме трубки. Однако силовые линии при отсутствии тока в трубке направлены так, как показано пунктирными линиями йа рисунке) Нет ли здесь противоречия?

Рис. 111

 ○211. В одном направлении или в противоположных направлениях?

Если нагревать один из концов (например, левый) двух полупроводников различного типа проводимости (рис. 112), то наблюдается движение электронов (в первом случае) и дырок (во втором случае) от нагреваемого конца (справа налево). Но движение дырок справа налево соответствует движению электронов слева направо. Как объяснить это парадоксальное движение электронов в противоположных направлениях по отношению к месту нагревания полупроводника?

Рис. 112

 ○212. Как надо формулировать закон Джоуля-Ленца?

Согласно выражению Q = I²Rt количество тепла, выделяющегося в 1 сек в проводнике, пропорционально сопротивлению проводника; согласно выражению Q = IUt оно не зависит от сопротивления, согласно выражению оно обратно пропорционально сопротивлению проводника. Как объяснить это кажущееся противоречие?

 ○213. Почему не нагреваются провода?

Как объяснить парадокс: при прохождении тока через провода и нить электрической лампы последняя накаляется добела, в то время как провода почти не нагреваются? Между тем величина тока в проводе и в нити лампы одинаковая, а сопротивление провода (при определенной длине) может быть такого же порядка, что и сопротивление нити.

 ○214. Как включить спирали?

Известен опытный факт (его можно объяснить теоретически): для получения большего количества теплоты от городской электросети надо спирали двух плиток включать параллельно, а не последовательно.

Решим следующую задачу:

Имеется батарея, состоящая из пяти последовательно включенных элементов с э. д. с. в 2 в и внутренним сопротивлением 1,2 ом каждый. Как надо присоединить к ней две спирали сопротивлением по 4 ом каждая, чтобы получить в них наибольшее количество теплоты?

Решение. Возможны два варианта включения спиралей: последовательное и параллельное. В первом случае получаем ток

Мощность во внешней цепи

Во втором случае ток

Мощность во внешней цепи

Таким образом, при последовательном соединении спиралей во внешней цепи выделится большее количество теплоты. Как примирить этот вывод с положением, высказанным в начале задачи?

 ○215. Почему не перегорает лампа?

В цепи имеется участок АВ, напряжение на котором составляет 110 в (рис. 113). Если к нему присоединить лампу от карманного фонаря, рассчитанную на напряжение 3,5 в, то она горит нормальным накалом и не перегорает. Но ведь если эту же лампу включить в городскую осветительную сеть с напряжением 127 в, то она мгновенно перегорает. Как объяснить этот парадокс?

Рис. 113

 ○216. Удивительный "характер" лампы.

На цоколях двух электрических ламп написано: 220 в и 96 вт, 3,5 в и 0,28 а. Лампы включены по схеме, изображенной на рисунке 114.

Рис. 114

Если замкнуть ключ К₁ затем ключ К₂, а потом разомкнуть ключ К₁ то обе лампы горят (при этом Л₂ горит с небольшим перекалом). Если же замкнуть ключ К₂ при разомкнутом ключе К₁, то лампа Л₂ перегорает.

Если в качестве Л₁ взята лампа на 220 в и 40 вт, то при любом порядке замыкания ключей Л₂ не перегорает. Объясните парадокс.

 ○217. Будет ли "светиться лампа ярче?

В сеть с напряжением 550 в включены пять последовательно соединенных ламп, на каждой из которых написано 110 в, 25 вт. Если одну из них заменить лампой, на которой написано 110 в и 40 вт, то следует ожидать увеличения яркости горения этой лампы по сравнению с замененной, ибо номинальная мощность новой лампы больше, чем старой.

Однако опыт показывает, что новая лампа светит менее ярко, чем старая. Как объяснить этот парадокс?

 ○218. Почему не горели лампы?

Три лампы, на которых написано: 220 в - 60 вт, 220 в - 150 вт, 220 в - 150 вт, включены в городскую сеть, как показано на рисунке 115. При этом нижние две лампы не горят, а верхняя горит почти полным накалом. Если же одну из нижних вывернуть, то вторая загорается слабым накалом. Объясните парадокс.

Рис. 115